對“卡諾定理”的異議

湯文英　龔堯遜

摘要： 本文主要論點是熱力學理論中的卡諾定理不正確。本論文要點如下：卡諾定理內容本身是自我矛盾的;卡諾本人對定理證明過程中所用的理論依據是熱質流動而做功，事實上熱質本身并不存在;卡諾定理中說熱機效率僅與溫度有關，而實際熱機效率還與工質有關;由于卡諾定理的不正確，則由卡諾定理所引出的熱力學溫標和熵函數也不正確。

關鍵詞： 卡諾定理本身內容的自相矛盾;錯誤的“熱質流動而作功”學說;實際熱機效率應該與工質有關

1.對卡諾定理異議的起源

1958年初我到鄭州363火力發電廠實習，發現汽輪機效率只有28%，主要熱損失是汽輪機的排汽熱能損失占65%，其中排汽的凝結熱是熱損失的主體。因為汽輪機的熱能利用率只有35%，加上汽輪機本身的效率是80%，因此對汽輪機來說，其輸入的熱能只有28%轉變為機械功。深思其原因，是因為采用的工質是水，而水是地球表面上所有液體中的凝結熱為最大的液態物質，所以水在地球表面的儲存量也最大，也是人們在對水的應用中發明了蒸汽機。為此我提出改變工質，即選用排氣熱能所占總熱能的比例較小的工質來推動汽輪機，應該可以減少其排汽的熱能損失，可提高汽輪機的熱能利用率，即提高汽輪機的熱效率。當時鄭州電力學校的動力系主任常頓山老師告訴我說：“熱力學中的卡諾定理早就指出，熱機效率僅與溫度有關，與工質無關的說法，所以用改變工質來提高熱機效率是不可能的”。從此我便開始對卡諾定理作了較為深入的研究，發現卡諾定理與實際有矛盾。1959年初我寫了第一篇對卡諾定理異議的文章，直到現在經歷了60多年的我，仍然沒有放棄對卡諾定理異議的探討。始終認為卡諾定理不正確，它的錯誤理論嚴重地阻礙了熱機效率的提高。

2.卡諾定理的由來

18世紀末19世紀初蒸汽機發明后，首先在英法等地被推廣和應用，開始替代馬車運輸的是蒸汽機運輸車，直到蒸汽機火車的產生;后來替代人力劃船的是蒸汽機輪船，這就助推了航海業的發展，發現了新大陸-----美洲;同時采礦業的動力也用上了蒸汽機，由于蒸汽機的廣泛固定使用，就有人將排汽通入冷水中，以減少空氣中的水蒸汽彌漫，又可獲得熱水，卻意外發現蒸汽機的出力增加了，而且還發現排汽溫度越低，則出力就越大。當時法國的一位年輕工程師卡諾（1796—1832）在 1824年為此寫了 “關于火的動力” 一文，其主題被后人命名為“卡諾定理”。定理的主題內容為“可逆循環熱機的效率最高，其效率僅與溫度有關，與工質無關”。

3.對卡諾定理的異議

3.1異議之一：卡諾定理本身內容的自相矛盾

實際上可逆循環是指物質或能量的一種運轉過程，它從原點出發經過正運轉和反向的逆運轉之后，能回到原點的運轉過程稱為循環，若能全部回到原點的運轉稱為可逆循環;只能部分回到原點的是不可逆循環?？赡嫜h的必要條件是在循環中正運轉或逆運轉兩者的效率必須都分別等于1。這里必須指出在循環過程里，其正運轉或逆運轉兩者中，只要有一者效率小于1，就說明循環過程有能量損失，循環后就不可能全部回到原點，即為不可逆循環。這里還必須強調一點：經過一個完整的可逆循環之后，由于一切都恢復原狀了，所以一個完整的可逆循環的綜合效率應該為零。

卡諾定理的主要內容是“可逆循環熱機的效率最高，其效率僅與溫度有關，與工質無關”。既然效率僅與溫度有關，說明熱機效率是隨著溫度不同而不同的，那么其熱機效率必定小于1，因此便不可能是可逆循環熱機的效率。即使用現在的任何熱機的能量觀點來說，熱機在正運轉的排汽中損失了熱量，則其轉運效率必小于1，到目前為止任何熱機的循環都不可逆，即可逆循環熱機并不存在。所以說卡諾定理中的內容是自相矛盾的，也可以說是錯誤的。

3.2異議之二：卡諾本人對定理證明中的理論依據并不存在

卡諾在證明定理時所用的理論依據是熱質學說，證明方法是用水輪機與熱機的對比法，來說明熱機的可逆性。由于水輪機是把處于高水位的水所具有的勢能，在流向低水位后轉變為動能，去推動水輪機產生了機械功，這是正運轉。若再用這些機械功去帶動水泵做逆運轉，便可將正運轉時流向低水位的水送回到原來的高水位。如果忽略摩擦損失的話，可以認為原流向低水位的水量，全部送回到原來的高水位，則就是說使用水輪機的正運轉和水泵的逆運轉組成了可逆循環。

卡諾認為熱機與水輪機是相似的，水輪機是用儲于高水位的水，在流向低水位時推動水輪機而產生機械功的。同理熱機是使用在高溫端儲存的熱質，通過等溫膨脹和絕熱膨脹，從高溫端流向低溫端而做出了機械功，且其熱質的量始終保持不變，即這里的熱質數量并不會因為輸出了機械功而減少。這相當于使用水力機，在做功前后的水量保持不變是一樣的。反之：由于使用水輪機所做的功，去帶動反向運作的水泵，就可以將原來流向低水位的水量全部打回到原高水位，恢復原狀，即為可逆;同理熱機用儲存在高溫端的熱質流動，通過等溫膨賬和絕熱膨脹去推動熱機產生機械功后，到達了低溫端;那么也可以通過反向的等溫壓縮和絕熱壓縮，能把流向低溫端的熱質量全部送回到高溫端，使熱質也恢復原狀，且其熱質的量值同樣始終沒有變化。這個水力機與熱機的對比法，就是卡諾的熱機可逆循環的理由?？ㄖZ的原作中并沒有任何其他的理論證明，也沒有用任何實驗證明來說明熱機是可逆的。

卡諾在1824年寫下了對定理的證明，當時他是以熱質學說為理論依據來證明定理的。他認為在自然界中，熱質和水一樣都是獨立存在于自然界的物質，讓熱質從高溫端流向低溫端時能做出機械功，而且在熱質因流動而做功的前后其熱質量始終保持不變。隨著蒸汽機的不斷推廣應用，但對熱機真正的工作原理及摩擦生熱等現象，都不可能用熱質學說的理論來解釋，漸漸地人們發現了“熱”應該是一種能量。根據記載，最初提出熱量和能量之間關系的是一位德國醫生買厄，他在1842年就提出了熱是一種能量，熱能和機械能可以互相轉換，他還從空氣的定壓比熱和定容比熱之差值，推算出熱能和機械能之間的轉換關系，即熱的功當量。由于當時他的理論缺乏實驗證明，一時還未被人們所接受。

焦耳（1818～1889）年輕時專門研究能量轉換關系，1840年開始研究電能和熱之間的關系，從1842年開始又用各種實驗方法? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?證明了熱能和機械能之間的數量關系，即用實驗證實了熱的功當量。由于焦耳使用實驗證實了熱能、電能和機械能之間的相互轉換的數量關系。到1850年時，讓世界公認了焦耳的《能量守恒定律》。從此以后，原來的熱質學說理論便被科學家們全部否定了，即肯定了世界上的熱質并不存在，所以卡諾所用的熱質學說來做原始證明，也被全盤否定掉了。因此卡諾所用的熱質學說理論為依據，作為卡諾定理的原始證明便是不正確的，直到現在為止仍然沒有任何理論能夠證明卡諾定理的正確性。從理論科學上來說，沒有正確的理論證明的定理是不可能成立的，卡諾定理便是其中之一。

在能量守恒定律被公認后，出現了熱機不可逆的熱力學第二定律： 1）.克勞修斯說法：不可能把熱能從低溫物體傳到高溫物體而不引起其他變化;

2）.開爾文說法： 不可能從單一熱源取熱能使其完全轉變為有用的功而不引起其他影響。

3.3 異議之三：實際熱機效率與工質有關

卡諾認為參與熱機運行中的工質只是攜帶著“熱質”，讓熱質能從高溫端流向低溫端而實現對外做功，在作功過程中熱質的量始終保持不變。卡諾所指的工質僅僅是攜帶熱質流動用的中間體，而沒有任何其他作用。這也就成為卡諾定理中說“熱機效率與工質無關”的依據。然而在能量守恒定律被世界公認后，證明了熱質學說是錯誤的，熱質這種物質并不存在，卡諾定理中“熱機效率與工質無關”的結論來源于熱質學說理論，也是錯誤的。

事實上熱機所用的工質，應該是熱機能夠產生機械功的最重要因素。前面在“卡諾定理的由來”中提到把蒸汽機將排汽通入較冷水中能提高蒸汽機效率，其真正原因是由于降低了排出水蒸汽的溫度，并使的排出的水蒸汽被液化，也就降低了排汽端的壓力，提高了熱機高低兩端的壓力差，從而提高了蒸汽機效率，也就是說熱機效率應該與工質（水蒸汽）性質有關。

到目前為止，實在找不到實現卡諾循環的任何實際熱機，目前常用的大型熱機中，汽輪機是效率較高的，它是由原始蒸汽機漸漸改進過來的熱機之一。下面就以汽輪機為例來討論熱機工作效率。

汽輪機的工作原理：用汽輪機所排出的水蒸汽送入冷凝器所凝結成的蒸餾水，送入鍋爐吸收熱量Q1后形成高溫高壓水蒸汽，送進汽輪機的入口去推動其葉輪旋轉，所產生的機械功用來推動發電機發電。這高溫高壓水蒸汽的熱能中部分轉化為汽輪機的機械功之后，本身變成了低溫低壓水蒸汽，且帶著剩余熱能Q2排出了汽輪機，被送入了冷凝器放出了剩余熱能后，又被凝結成蒸餾水——依次循環。則汽輪機中所吸收的熱量為（Q1-Q2），汽輪機的熱效率為：（Q1-Q2）/ Q1? = 1 - Q2/ Q1? 。 其中Q2/Q1 是汽輪機排出熱能所占總熱能的比率，或稱為熱能排出率。

因為汽輪機的熱能利用率只有35%，加上汽輪機本身的效率為80%，結果汽輪機的熱能轉變為機械功的效率只有28%。由于現有汽輪機的熱能排出率所占比率為65%，而排出熱能中主要成分是水蒸汽的凝結熱。所以這里提出選用汽輪機效率公式中熱能排出率較小的液體工質，來代替水工質，完全應該可以提高汽輪機的熱效率。由此可以肯定，實際汽輪機的熱效率，應該與所使用的工質熱能排出率有關。

熱機效率與工質有關的實例：美國夏威夷附近有一個海洋能溫差試驗電站，采用氨為工質，用海面的溫暖水作氨的熱源，深海的低溫水作氨的冷卻源，。工質氨在海面溫水的熱作用下被加熱升壓，去推動氨汽輪機帶動發電機發電，再用深海的低溫水作氨的冷卻源，使氨冷卻降低壓力后回收。該電站所發的電能中，一部分作為電站自用，如開動動力泵、照明等電氣設備，還有35%的電能可供其它使用。這里的工質如果不用氨，改用水就無法工作了。

所以卡諾定理中所說“可逆熱機效率僅與溫度有關，與工質無關”的說法是錯誤的，應該還與選擇的工質有關。工質最好選用化學性能穩定、排汽熱能占總熱能比例較小、汽化熱較大，且能適應汽輪機工作的物質，應該可以減少熱損失，提高汽輪機的熱效率。

4. 絕對溫標與熵函數都來源于錯誤的卡諾定理

有人提出理想氣體狀態方程可以證明卡諾循環的效率為? ?（T1-T2）/T1，（T為絕對溫標）由此說明卡諾循環的效率僅與溫度有關。而且有的熱力學書籍，就用理想氣體狀態方程來證明卡諾定理的。這里必須特別提出一點：理想氣體狀態方程中的絕對溫標“T”是開爾文根據卡諾定理中熱機效率僅與溫度有關而引進的，因此而建立了理想氣體狀態方程式。那么用理想氣體狀態方程來證明卡諾定理，等于用定理本身來證明定理，當然是不合理的。

根據能量守恒定律，用來推動熱機做功的工質是“水”從高溫熱源吸收熱能Q1后，變成了高溫高壓的水蒸汽，去推動汽輪機做出機械功。因為放出了部分熱能轉變為機械功后，原來的高溫高壓水蒸汽就轉變成了低溫低壓的水蒸汽，帶著剩余的熱能Q2排出了汽輪機。所以汽輪機的熱效率為：（Q1-Q2）/Q1? = 1 - Q1/Q2

其中Q2/Q1為熱能排出率，由此可知汽輪機的熱效率與熱能排出率直接有關。為此開爾文根據卡諾定理中熱機效率僅與溫度有關的說法，假設了絕對溫標T，令? Q2/Q1=T2/T1? ，這就是絕對溫標“T”的來源。

然而這個等式是不能符合任何一種物質的。假如某種物質能符合該等式，則此物質必須具有固定不變的恒定比熱。而事實上一般物質都有氣、液、固三態，它們比熱也是各不相同的。即使是氣態也有過熱蒸汽和飽和蒸汽，它們的比熱也不是固定不變的?？傊?，不同的物質各有不同的比熱，加上氣液固三態的比熱也各不相同，所以找不到一種物質能符合該等式。那么開爾文所假設的理想氣體狀態方程式中的絕對溫標“T”，其理論來源就是根據卡諾定理。因此用理想氣體來證明卡諾定理中的卡諾循環效率等于（T1-T2）/ T1，其實質是用定理本身來證明定理是不符合邏輯的。

由于卡諾定理中的熱效率僅與溫度有關的說法，至今仍然缺乏理論證明依據，因此將T2/T1引進熱機效率公式，同樣缺乏理論證明依據。開爾文將絕對溫標引入到熱機效率中時，也沒有做出過任何理論證明。再說美國夏威夷的海洋能溫差電站的氨汽輪機的效率是不符合? （1 - T2/T1）關系的。

由于開爾文引進了Q2/Q1=T2/T1這個等式后，才有Q1/T1=Q2/T2，這是熱力學理論中用來推導熵函數Q /T的重要理論依據。由于等式Q2/Q1=T2/T1的理論來源和物理意義到現在還是沒有搞清楚，那么“熵”函數也就沒有任何存在的物理意義了。

5. 本文小結

5.1 卡諾定理中說《可逆循環熱機效率僅與溫度有關》是錯誤的，因為可逆熱機的正運轉和逆運轉的效率都必須等于1，否則就不可逆。所以應該說：由于可逆熱機的效率必須等于1，則必與溫度高低無關。

5.2卡諾在證明定理時，所應用的理論是熱質學說理論。在能量守恒定律被公認之后，這個熱質學說理論就被全盤否定了。直到現在還沒有任何理論能夠從新證明卡諾定理的正確性，沒有正確理論證明的定理是無論如何也不能成立的。

5.3卡諾定理中說《熱機效率與工質無關》不符合實際，實際熱機效率應該與工質所排出的熱能占吸收總熱能的比例有關。加上美國夏威夷的海洋能溫差電站所用的工質只能是氨，也證實了熱機效率與工質有關。

對卡諾定理來說，以上三個異議中，只要有一個異議能成立，則卡諾定理就不能成立。

5.4前面已經說了：“可逆熱機的效率與溫度無關”。開爾文卻根據卡諾定理中“可逆熱機的效率僅與溫度有關”的錯誤說法，所建立的絕對溫標T當然也就沒有意義了。則熵函數Q /T也就沒有意義了。

參考文獻

1. [熱力學]? 王竹溪著? 高等教育出版社? 1955年版

2. [熱 學]? ?李? 椿 章立源 錢尚武 編? 人民教育出版社? 1978年

作者簡介

湯文英（1936.5.21）性別：女;? 籍貫：浙江省嘉興市;學歷：鄭州電力學院特別班; 職稱：電氣工程師 ;? 研究方向： 電氣自動控制，業余愛好對卡諾定理的研究。