鋰電池無跡卡爾曼濾波SOC估算方法研究

王穎

摘 要：基于鋰電池Thevenin等效電路模型建立了無跡卡爾曼濾波鋰電池SOC估算模型，通過實驗方法確定了鋰電池Thevenin模型參數，并對鋰電池放電過程中SOC實時估算。通過與理論值SOC對比，該模型具有較高估算精度，整體誤差小于0.04%，滿足鋰電池SOC估算要求。

關鍵詞：SOC估算;無跡卡爾曼濾波鋰電池

1.SOC估算方法研究

美國先進電池聯合會（UnitedStatesAd?vancedBatteryConsortium，USABC）將SOC定義為在特定放電倍率條件下，電池剩余電量占相同條件下額定容量百分比[5]：SOC=QCQI式中QC為電池剩余的電量，QI為以電流I放電時所具有的容量。電池完全充電時，SOC=1;電池完全放電時，SOC=0。電池放電電流的大小，會直接影響到電池的實際容量。

放電電流越大，電池容量相應減小。這表明電池在不同工況下QI會發生變化。因此，人們在實際工程中一般用電池標稱容量QN來代替不同放電倍率下的額定容量QI。以此為基礎展開鋰電池SOC的估算。常用的鋰電池SOC估算方法有開路電壓法、安時積分法、神經網絡法、卡爾曼濾波法。

（1）開路電壓法開路電壓測試[6]，得到鋰離子電池開路電壓與電池SOC的關系曲線如圖2所示。從圖中可以看出，電池的充電OCV-SOC曲線與放電OCV-SOC曲線趨勢基本相同。在SOC的中間區間（10%90%），OCV的變化率較大。鋰電池的SOC與開路電壓OCV的這一穩定的對應關系是開路電壓法的估算依據。尤其是在充電的初期和末期，鋰電池的SOC與開路電壓OCV具有良好的線性可以獲得比較精確的鋰電池SOC估算值。但當鋰電池SOC處于平臺區時，由于OCV-SOC曲線線性較差，會造成SOC估計不準確。同時，使用該算法有一個顯著的缺點，即要在電壓穩定的前提下進行測量，所以必須讓電池處于靜置狀態，否則測算的結果便會不準確。

（2）安時積分法安時積分工作原理模型為：

式中SOC0為充放電起始狀態SOC值，C為電池的額定容量，η為庫倫效率，I為電池的充放電電流。安時積分法不研究相對而言較為復雜的電化學反應及電池內部各參數之間的關系，而是著眼于該系統的外部特征，在電量監測中即著眼于進出電池這一密閉系統的電量。相較于其他的鋰電池SOC估算方法，安時積分法具有計算簡單，適用性強的特點得廣泛的應用。但基于安時積分的基本公式不難發現鋰電池的SOC初始值SOC0、電池的額定容量C、庫倫效率η等因素對其估算精度有著一定的影響。李哲、盧蘭光等人比較了修正安時積分公式中的各個因素對提高安時積分估算精度的影響。通過不同SOC0下電池的SOC變化實驗;電池充分靜置后的開路電壓OCV與電池SOC的關系實驗;電池達到充分靜置所需的時間X與電池SOC的關系實驗;電池的充放電效率η與電池SOC的關系實驗;電池的總容量C與電池的溫度、放電電流以及循環次數的關系實驗得出電池的充放電效率η對SOC的估算精度存在影響;電池的SOC0對于電池SOC精度的影響非常大，電池的總容量對SOC的估算精度有較大影響在實際應用中應根據環境溫度、電池的循環次數、電池的實際放電電流對電池總容量進行修正。鮑慧、于洋提出基于安時積分法的電池SOC估算誤差校正算法，用開路電壓法對SOC0進行估算，并根據停車時間T與開路電壓法所需要的靜置時間m來選擇合適的SOC0值，依據等價庫倫效率的思想，將不同電流放電的庫倫效率統一到5h倍率放電電流的庫倫效率上得到等價庫倫效率，最后依據大量試驗的得到循環次數和老化系數α以及電池容量C的關系，并依此得到帶有修正系數的安時積分公式：

式中α為自放電及老化因素的修正因子，δ為電池總容量的修正因子，ηε為等價庫倫效率。

2.無跡卡爾曼濾波鋰電池SOC估算

無跡卡爾曼濾波法是將無損變化與卡爾曼濾波向結合，將標準卡爾曼濾波擴展到非線性系統應用，不使用泰勒級數展開，而是在采樣點處進行兩次無損變換得到Sigma點集，然后對Sigma點集進行非線性映射，以近似得到狀態概率密度函數，并建立循環迭代關系，可有效避免系統線性化帶來的計算誤差，無需計算矩陣偏導數，計算量更少，使用無跡卡爾曼濾波鋰電池SOC估算流程如圖1所示。

2.實驗仿真及結果分析

圖2和圖3為實驗數據獲得鋰電池SOC估算曲線和估算誤差曲線。圖3中顯示，在鋰電池放電初期UKF模型具有較高的估算精度，與理論值保持高度一致，但隨著放電過程的深入，UKF模型估算與理論值誤差增大，分析模型SOC估算誤差增加可能原因是在鋰電池放電過程，鋰電池溫度變化、放電速率變化以及實驗測量等因素的影響，導致SOC估算誤差增加，從而引起SOC估算誤差隨放電進行而不斷增加，但在整個估算過程中誤差小于0.04%，SOC估算精度整體較高，可以用于鋰電池的SOC估算應用。

結束語

鋰離子電池荷電狀態 SOC 的正確估計對電池的能量管理有著至關重要的意義。單一的SOC估算算法都具有一定的缺陷。如：安時積分法容易造成累計誤差，且在鋰電池實際工作中，電池充放電電流、端電壓、溫度、自放電、老化程度等因素都會影響安時積分法的估算精度;開路電壓法在占較大比例的平臺區，由于開路電壓的變化趨勢不明顯難以獲得準確的SOC估計值，同時使用開路電壓法估計電池的SOC值需要對靜置一段時間，使算法的實際應用較為不便。利用卡爾曼濾波算法修正受溫度、充放電倍率、老化等因素的影響的SOC估算值從而得到更準確的SOC估算值。這種組合算法得到越來越對的重視，成為鋰電池SOC估算研究的研究方向，也是未來鋰電池SOC估算研究的趨勢。

參考文獻

[1]顏湘武，鄧浩然，郭琪，等.基于自適應無跡卡爾曼濾波的動力電池健康狀態檢測及梯次利用研究[J].電工技術學報，2019，34（18）：3937-3948.

[2]李澤洋.基于UKF的鋰離子電池荷電狀態估計研究[D].柳州：廣西科技大學，2019.

[3]梁奇.基于無跡卡爾曼濾波的鋰電池SOC估算[D].綿陽：西南科技大學，2018.

[4]衛健行，付主木.無跡卡爾曼濾波對鋰電池荷電狀態估算的研究[J].河南科技大學學報（自然科學版），2018，39（4）：45-49，7.

[5]石剛，趙偉，劉珊珊.基于無跡卡爾曼濾波估算電池SOC[J].計算機應用，2016，36（12）：3492-3498.