基于可靠性分析的電梯制動器設(shè)計方案優(yōu)化方法

歐陽惠卿，舒文華，薛季愛

(上海市特種設(shè)備監(jiān)督檢驗技術(shù)研究院，上海 200062)

0 引言

隨著我國經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展和城市化的快速推進(jìn)，電梯已經(jīng)成為人們?nèi)粘３鲂斜夭豢缮俚拇怪苯煌üぞ?。截?019年底，我國在用電梯數(shù)量已達(dá)709.75萬臺[1]。但是，電梯事故偶有發(fā)生，往往造成嚴(yán)重的人身傷亡或惡劣的社會影響。其中，由于制動器失效而造成的轎廂蹲底、沖頂、在開門區(qū)域發(fā)生意外移動導(dǎo)致人員傷亡的事故占了較大的比例。因此，原國家質(zhì)檢總局對制動器的安全性開展了多次專項整治[2]，并通過修訂檢驗規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)以提高制動器的技術(shù)要求和安全水平[3-4]。因此電梯制動器也是電梯行業(yè)的重點(diǎn)研究內(nèi)容之一。吳昊[5]等人基于檢驗工作總結(jié)，分析了制動器制動力不足、電氣問題等常見故障，并針對性地提出了檢驗對策。許海剛[6]對電梯鼓式制動器故障模式及其機(jī)理展開了深入研究，建立了制動力矩不足、制動響應(yīng)時間超時、釋放響應(yīng)時間超時、制動器不抱閘和制動器不松閘等主要故障模式的故障樹。歐陽惠卿等人[7]基于有限元仿真的電梯緊急制停時閘瓦溫度變化和高溫失效進(jìn)行了分析。張雨楓等人[8]對電梯盤式制動器可靠性進(jìn)行了初步的分析，并提出了檢驗工作中的注意要點(diǎn)。

本文基于可靠性分析理論，以常見的電梯鼓式制動器為研究對象，通過結(jié)構(gòu)和工作原理的分析，對“串-并聯(lián)系統(tǒng)”和優(yōu)化后的“并-串聯(lián)系統(tǒng)”可靠性進(jìn)行計算分析，并提出了鼓式制動器優(yōu)化設(shè)計方案。

1 電梯制動器的基本原理

對于曳引電梯，由于轎廂和對重存在質(zhì)量差，如果制動器失效，容易導(dǎo)致轎廂在開門狀態(tài)下溜車，也容易發(fā)生轎廂蹲底、沖頂，制動器失效等嚴(yán)重的安全隱患。

鼓式制動器的結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由電磁裝置、制動彈簧、制動臂、制動閘瓦4部分組成。制動彈簧提供制動時所需的壓力，制動臂用于傳遞驅(qū)動力，制動閘瓦在制動時與制動輪相接觸，產(chǎn)生制動摩擦力，電磁裝置提供用于釋放的電磁力。

1—釋放手柄；2—電磁裝置；3—頂桿；4—微動開關(guān)；5—制動彈簧螺桿；6—制動彈簧；7—墊圈；8—螺母；9—制動輪；10—制動閘瓦；11—連接螺釘；12—制動臂；13—軸銷。圖1 鼓式制動器結(jié)構(gòu)圖

GB 7588-2003《電梯制造與安裝安全規(guī)范》對電梯制動系統(tǒng)的性能提出了一系列的要求[3]。當(dāng)轎廂載有125%額定載荷并以額定速度向下運(yùn)行時，操作制動器應(yīng)能使曳引機(jī)停止運(yùn)轉(zhuǎn)。所有參與向制動輪或盤施加制動力的制動器機(jī)械部件應(yīng)分兩組裝設(shè)。如果一組部件不起作用，應(yīng)仍有足夠的制動力使載有額定載荷以額定速度下行的轎廂減速下行。

2 電梯制動器的可靠性計算

2.1 電梯制動器失效和可靠性分析

根據(jù)可靠性分析理論，系統(tǒng)是由若干彼此相互協(xié)調(diào)工作的零部件、子系統(tǒng)組成，以完成某一特定功能的綜合體。構(gòu)成機(jī)械系統(tǒng)的可靠性取決于以下兩個因素：1) 機(jī)械零部件本身的可靠度，即組成系統(tǒng)的各個零部件完成所需功能的能力；2) 機(jī)械零部件系統(tǒng)的組合方式。

本文的研究對象是如圖1所示的常見電梯鼓式制動器，制動器可以看成一個機(jī)械系統(tǒng)。基于文獻(xiàn)[6]對制動器失效故障及機(jī)理的分析，制動器制動力矩不足、制動響應(yīng)時間超時、釋放響應(yīng)時間超時、制動器不抱閘和制動器不松閘等形式的失效主要與構(gòu)成鼓式制動器的電磁線圈、電磁鐵芯、制動彈簧、制動閘瓦等零部件的失效有關(guān)。

2.2 電梯制動器的可靠性框圖

為了簡化模型，基于文獻(xiàn)[6]的研究，本文只考慮將對鼓式制動器失效影響較大的主要部件納入可靠性分析，即：電磁線圈、電磁鐵芯、制動彈簧、制動閘瓦。

根據(jù)GB 7588-2003的規(guī)定，所有參與向制動輪或盤施加制動力的制動器機(jī)械部件應(yīng)分兩組裝設(shè)。如果一組部件不起作用，應(yīng)仍有足夠的制動力使載有額定載荷以額定速度下行的轎廂減速下行。電磁線圈的鐵芯被視為機(jī)械部件，而線圈則不是。

目前電梯的制動器如圖1所示，采用2個獨(dú)立制動臂，每個制動臂連接1個制動彈簧、1個閘瓦、1個鐵芯，2個制動臂的鐵芯共用1個電磁線圈。

制動過程為：電磁線圈一旦失電，制動臂在制動彈簧的作用下，帶動閘瓦壓緊制動輪，從而實現(xiàn)制動。

松閘過程為：電磁線圈通電，電磁力推動鐵芯和頂桿，克服制動彈簧力，使制動臂張開，制動閘瓦脫離制動輪，從而實現(xiàn)松閘。

每邊的制動臂及鐵芯、彈簧、閘瓦共同工作才能實現(xiàn)制動和松閘功能。2個制動臂相互獨(dú)立，但是2個制動臂共用1個電磁線圈。根據(jù)制動器的結(jié)構(gòu)和工作原理，可以繪制出如圖2所示的可靠性框圖。圖2中，如果制動器能可靠制動，則要求線圈、鐵芯、彈簧、閘瓦均能正常工作。由于鐵芯、彈簧、閘瓦屬于機(jī)械部件，存在冗余，因此只要其中某單邊的鐵芯、彈簧、閘瓦都正常，加上線圈正常，制動器即可滿足要求。這樣，單邊的鐵芯、彈簧、閘瓦首先構(gòu)成了一個串聯(lián)系統(tǒng)，然后與另一邊的鐵芯、彈簧、閘瓦構(gòu)成的串聯(lián)系統(tǒng)，組成了一個并聯(lián)系統(tǒng)。這個并聯(lián)系統(tǒng)最后與線圈串聯(lián)，組成了整個制動器的可靠性框圖，本文將這種常見制動器的可靠性框圖定義為串-并聯(lián)系統(tǒng)。

圖2 常見制動器的可靠性框圖(串-并聯(lián)系統(tǒng))

2.3 常見制動器(串-并聯(lián)系統(tǒng))的可靠性計算

1) 可靠度定義

可靠度(reliability)是產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間內(nèi)完成規(guī)定功能的概率[9]?？煽慷仁菚r間的函數(shù)，一般用R(t)表示，可表達(dá)為：

R(t)=P(E)=P(T≥t), 0≤t≤

(1)

條件T≥t就是產(chǎn)品的壽命超過規(guī)定時間t，即在時間t之內(nèi)產(chǎn)品完成規(guī)定功能。根據(jù)定義有：

0≤R(t)≤1,R(0)=1,R(+)=0

(2)

2) 串-并聯(lián)系統(tǒng)的可靠性計算

本節(jié)將重點(diǎn)計算如圖2所示的常見制動器的可靠性框圖，本文將這種先串聯(lián)后并聯(lián)的方式稱為“串-并聯(lián)系統(tǒng)”。為了簡便計算過程，本文后續(xù)章節(jié)計算過程中用R代替R(t)。

設(shè)鐵芯、彈簧、閘瓦和線圈的可靠度分別為：R1、R2、R3和R4，且每邊的鐵芯、彈簧、閘瓦具有相同的可靠度。

根據(jù)串聯(lián)系統(tǒng)可靠度的計算規(guī)則，鐵芯、彈簧、閘瓦串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度為：

(3)

根據(jù)并聯(lián)系統(tǒng)可靠度的計算規(guī)則，將2個鐵芯、彈簧、閘瓦串聯(lián)系統(tǒng)并聯(lián)起來后，并聯(lián)部分的可靠度為：

R123并=1-(1-R123)2=1-(1-R1R2R3)2

(4)

根據(jù)串聯(lián)系統(tǒng)可靠度的計算規(guī)則，將上述并聯(lián)系統(tǒng)與電磁線圈串聯(lián)起來，就組成了整個制動系統(tǒng)，其可靠度為：

Rs1=R4·R123并=R4[1-(1-R123)2]=R4-R4(1-R1R2R3)2

(5)

3 優(yōu)化后的“并-串聯(lián)系統(tǒng)”可靠性計算

機(jī)械系統(tǒng)的可靠性不僅取決于機(jī)械零部件本身的可靠度，也取決于機(jī)械零部件組合成系統(tǒng)的組合方式。在不增加和減少零部件的基礎(chǔ)上，可以將如圖2所示的結(jié)構(gòu)優(yōu)化，調(diào)整為圖3所示的可靠性框圖，本文將這種先并聯(lián)后串聯(lián)的方式稱為“并-串聯(lián)系統(tǒng)”。本節(jié)接下來將根據(jù)可靠性理論對優(yōu)化后的“并-串聯(lián)”制動器的可靠性進(jìn)行計算。

圖3 優(yōu)化后制動器的可靠性框圖(并-串聯(lián)系統(tǒng))

同樣，設(shè)鐵芯、彈簧、閘瓦和線圈的可靠度分別為：R1、R2、R3和R4,

則2個鐵芯并聯(lián)的可靠度為：

R1并=1-(1-R1)2

(6)

2個彈簧并聯(lián)的可靠度為：

R2并=1-(1-R2)2

(7)

2個閘瓦并聯(lián)的可靠度為：

R3并=1-(1-R3)2

(8)

上述3個并聯(lián)系統(tǒng)串聯(lián)上電磁線圈后，整個系統(tǒng)的可靠度為：

Rs2=R4·R1并·R2并·R3并=

R4[1-(1-R1)2][1-(1-R2)2][1-(1-R3)2]

(9)

4 兩種不同組合方式可靠性的比較

由上述分析可知，圖2所示的“串-并聯(lián)系統(tǒng)”和圖3所示的“并-串聯(lián)系統(tǒng)”所采用的零部件類型、數(shù)量均沒有發(fā)生變化，但是組合方式發(fā)生了變化，其整個系統(tǒng)的可靠性也明顯發(fā)生了變化。

為了對比“串-并聯(lián)系統(tǒng)”和“并-串聯(lián)系統(tǒng)”的可靠性差異，本節(jié)將以一些具體算例進(jìn)行比較。

假設(shè)任意時刻t，R1=R2=R3=R4=R，定義ΔRs=Rs2-Rs1，則Rs1、Rs2、ΔRs隨著部件可靠度R(R∈[0,1])增加的變化如圖4所示。顯然，Rs1≤RS2，ΔRs≥0，即，“并-串聯(lián)系統(tǒng)”的可靠性要優(yōu)于“串-并聯(lián)系統(tǒng)”。從圖4還可看出，當(dāng)零部件可靠度R∈(0.3,0.9)時，“并-串聯(lián)系統(tǒng)”的可靠性優(yōu)勢比較明顯。

圖4 Rs1、Rs2、ΔRs隨部件可靠度R(R∈[0,1])增加的變化

假設(shè)某時刻t，R1=R2=R3=R4=0.70，則有：

根據(jù)式(5)，串-并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度為

Rs1=R4-R4(1-R1R2R3)2=0.7-0.7×(1-0.73)2=0.397 845 7。

根據(jù)式(9)，并-串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度為

Rs2=R4[1-(1-R1)2][1-(1-R2)2][1-(1-R3)2]=

0.7×[1-(1-0.7)2]3=0.527 499 7。

而“并-串聯(lián)系統(tǒng)”與“串-并聯(lián)系統(tǒng)”的可靠度差為

顯然，在上述條件下，相比“串-并聯(lián)系統(tǒng)”，“并-串聯(lián)系統(tǒng)”的可靠性有非常明顯的優(yōu)勢。

5 結(jié)語

本文首先介紹了電梯鼓式制動器的基本原理，然后描述了其常見的失效模式。重點(diǎn)運(yùn)用可靠性理論，對現(xiàn)有普遍的制動器設(shè)計方案，即“串-并聯(lián)系統(tǒng)”的可靠性進(jìn)行了推導(dǎo)計算。在不增加和減少制動器零部件的條件下，對制動器零部件的工作組合方式進(jìn)行了優(yōu)化，形成了新的“并-串聯(lián)系統(tǒng)”。通過算例的計算結(jié)果表明，新的“并-串聯(lián)系統(tǒng)”比現(xiàn)在普遍采用的“串-并聯(lián)系統(tǒng)”具有更好的可靠性。

電梯制動器設(shè)計制造單位可以依據(jù)本文的研究結(jié)果，在不增加和減少現(xiàn)有零部件、不提高現(xiàn)有零部件本身可靠性水平的基礎(chǔ)上，通過科學(xué)合理的設(shè)計，即通過改變調(diào)整零部件的組合方式，就可以提升整個系統(tǒng)的可靠性。也就是說，在不增加成本的基礎(chǔ)上，可以通過優(yōu)化設(shè)計提高產(chǎn)品的可靠性。