熟料顆粒角速度實驗及預測研究

聞 巖，鞠艷旭，黃泊霖，袁 林

(燕山大學機械工程學院，秦皇島 066004)

0 引 言

在水泥熟料冷卻過程中，熟料顆粒在推料棒的推動作用下除發生移動外還產生旋轉運動，增加了顆粒與空氣間的換熱面積，進而增大了整體的換熱強度。因此，在水泥熟料的換熱研究中，表征這種旋轉運動程度的顆粒角速度規律是強化換熱分析的重要參數之一。

關于顆粒運動對換熱的影響，國內外一些學者進行了初步研究。李斌等[1]應用耦合的計算流體力學和離散單元法，分析了浸沒管對噴動床內顆粒運動和換熱特性的影響，研究表明浸沒管增加了顆粒碰撞運動，提高了床內顆粒的平均溫度。王志宇等[2]引入顆粒擬總溫表征顆粒的平動和旋轉速度脈動，建立了顆粒碰撞過程中平動和旋轉運動共同作用的粗糙顆粒動力學模型，模擬研究了鼓泡流化床內粉煤顆粒的流動-反應過程。Hetsroni等[3]通過球形顆粒在加熱壁面上順流和逆流方向的滑動和滾動實驗，研究了顆粒運動和旋轉對加熱壁面溫度分布和湍流邊界層傳熱的影響。Rokhman[4]考慮到顆粒的運動，在顆粒線速度、角速度和溫度脈動二階矩方程的基礎上，將固相的運動方程和傳熱方程封閉起來，用湍流氣體能量方程計算了載流介質的脈動特性。以上研究表明，在換熱過程中，顆粒運動對換熱效果具有較大影響，不能忽略。目前的研究大多對單個顆粒進行研究，顆粒群運動對換熱影響的研究較少。

目前關于顆粒旋轉的研究主要集中在理論分析和數值模擬[5-8]，實驗研究相對較少。杜敏等[9]通過搭建實驗臺，利用高速數字攝像設備觀察撞擊區域內固體顆粒的運動，得到了撞擊流內顆粒的旋轉特性。唐達生等[10]采用高速攝影技術對礦石顆粒提升管道內的旋轉特性進行研究，研究發現顆粒旋轉速度隨水流速度和顆粒圓度的增大而增大，隨顆粒粒度和密度的增大而減小。Yang等[11]通過顆粒懸浮實驗，用高速攝像機記錄了煤顆粒在透明管道中的運動，分析了非球形大顆粒在垂直流場中的動力學特性，實驗結果表明，非球形大顆粒在垂直流場中旋轉，降低了垂直氣力輸送中非球形大顆粒所需的流速。Hagemeier等[12]使用半頁發黑示蹤粒子估計二維流化床中的粒子速度和粒子旋轉，得到了局部粒子碰撞速率以及單個示蹤對的法向和角動量的相應變化。以上對于顆粒旋轉的實驗研究只針對單顆粒對象，且多采用高速攝像及圖像處理技術，通過對顆粒圖像的處理間接得到顆粒的旋轉規律，由于相機角度、拍攝頻率、焦距及圖像質量等影響，計算得到的轉速值不夠精準；同時攝像機所得圖像是二維圖像，計算得到的是二維平面角速度，難以表征顆粒的三維旋轉運動。

本文針對現有實驗方案難以表征顆粒的三維旋轉問題，以及顆粒群旋轉速度實驗數據分析方法問題進行研究，同時為理論研究提供一種新的實驗驗證方法。實驗中采用將姿態傳感器包裹在顆粒球體內的方法，通過藍牙傳遞出顆粒角度變量，結合采樣頻率計算得到顆粒的三維旋轉角速度。實際工程中熟料顆粒呈群狀出現，顆粒群的流動速度具有多工況要求，難以將所有顆粒及多工況全部進行實驗測定，因此在實驗所得數據基礎上，結合BP神經網絡對熟料顆粒的角速度進行了預測，以此滿足換熱研究和實際工程的需要。該預測模型為水泥熟料流態換熱及數值建模分析奠定了基礎，同時對其他顆粒的角速度研究也具有一定的借鑒意義。

1 實 驗

1.1 實驗裝置

實驗裝置根據SF篦冷機結構進行簡化設計，如圖1、圖2所示。運動推料棒與滑塊固定，調速電機通過連桿推動滑塊，帶動運動推料棒沿直線導軌做往復運動，顆粒料群在推料棒的往復作用下向前流動。在實驗臺左側上部設計了料箱，其內填充顆粒以保證料層的連續流動。考慮到藍牙信號傳輸問題，實驗裝置主體結構采用木質材料。

圖2 實驗裝置實物圖Fig.2 Experimental device

圖1 實驗裝置原理圖Fig.1 Schematic diagram of experimental device

實驗顆粒群由30 mm高鋁水泥球組成，傳感器測量球是將藍牙姿態傳感器包覆于水泥，制作成與實驗顆粒等徑的球體。藍牙姿態傳感器如圖3所示，其姿態信號由藍牙模塊拾取。

圖3 藍牙姿態傳感器Fig.3 Bluetooth attitude sensor

1.2 實驗過程

將5個傳感器小球隨機放在垂直于料層運動方向的5個位置，考慮到邊壁效應的影響，傳感器到側壁留有一定距離，如圖4所示。按照設定轉速啟動電機，待顆粒運行穩定后，運行姿態傳感器采集軟件記錄角度數據，數據采集結果如圖5所示，當傳感器小球掉落后，停止本次數據采集。實驗中所設定的電機轉速分五級，使推料棒的往返速度分別為15 times/min、20 times/min、25 times/min、30 times/min、35 times/min。每個設定的推料速度及測量位置測量3次，實驗共采集到75組數據。

圖4 傳感器測量位置圖Fig.4 Sensor measurement location

圖5 數據采樣圖Fig.5 Data sampling diagram

1.3 實驗數據處理

在水泥熟料換熱過程中，當冷卻流體流過顆粒縫隙時，在顆粒接觸點附近會一直存在一個與其它邊界不同的高溫紅點區，如圖6所示。當顆粒料層處于流動狀態時，紅點區將脫離接觸區，顆粒紅點區成為流體通道的邊壁，當流體通過時其換熱強度將會增加，如圖7所示。在之后的水泥熟料流態換熱研究中，通過加入顆粒自旋速度因素來體現熱交換強度的增加。熟料顆粒在推料棒的往復推動作用下，紅點區隨機轉動，在換熱研究中只需考慮紅點區的脫離速度，即顆粒的自旋角速度，而不必考慮旋轉方向。因此，在實驗數據處理時只需計算不考慮旋轉方向的顆粒總轉角即可。

圖6 靜態紅點區Fig.6 Static red hot points

圖7 動態紅點區Fig.7 Dynamic red hot points

藍牙姿態傳感器采用歐拉角表示姿態，坐標系固定于傳感器，隨著傳感器的運動而變化，每次采樣的數據均以上次采樣的坐標系為基準，經過坐標變換可以得到2次采樣期間的顆粒轉角。如圖8所示，測量球從位置i運動到位置i+1，坐標系由XiYiZi變為Xi+1Yi+1Zi+1，此時測量得到的數據以XiYiZi坐標系為基準。

圖8 傳感器測量球坐標系Fig.8 Coordinate system of sensor measuring ball

坐標系旋轉順序為Z-Y-X，旋轉矩陣如公式(1)所示，通過旋轉矩陣變換，將角速度變換到同一坐標系下。顆粒的自旋運動可以通過顆粒上某一點的運動來表征，在顆粒自旋的過程中，該點從位置1運動到1′，則1與1′到球心的直線的夾角即為顆粒總轉角β，如圖9所示。坐標變換后根據余弦定理計算得到總旋轉角度β，結合采樣時間得到顆粒旋轉角速度，取平均值后得到實驗樣本25組。

圖9 顆粒總轉角Fig.9 Total particle rotation angle

(1)

式中，R為旋轉矩陣，ψ、θ、φ分別表示繞Z、Y、X軸旋轉的角度值。

1.4 結果與分析

實驗中發現，推料棒運動方向不同時，顆粒角速度發生明顯變化，因此將推料棒的推程定為正向運動，返程為反向運動，將平均處理后得到的25組實驗樣本，按正反方向分為兩組，得到50組實驗樣本。

根據實驗數據，基于Matlab分別繪制正反向角速度關系圖像，如圖10～圖15所示。

根據圖10、圖11，繪制出推料速度對顆粒角速度的影響，如圖12、圖13所示。

根據圖10、圖11，繪制出顆粒測量位置對顆粒角速度的影響，如圖14、圖15所示。

圖11 反向角速度圖Fig.11 Reverse angular velocity

圖10 正向角速度圖Fig.10 Forward angular velocity

由圖12、圖13分析推料速度對顆粒角速度的影響，結果表明隨著推料速度的增大，顆粒角速度逐漸增大，但正向角速度始終大于反向角速度。由圖14和圖15分析顆粒測量位置對角速度的影響，研究發現在不同推料速度條件下，正向及反向運動中間位置顆粒的角速度均大于兩側位置。

圖15 測量位置對反向角速度影響圖Fig.15 Effect of measurement position on reverse angular velocity

圖14 測量位置對正向角速度影響圖Fig.14 Effect of measurement position on forward angular velocity

圖13 推料速度對反向角速度影響圖Fig.13 Effect of pushing speed on reverse angular speed

圖12 推料速度對正向角速度影響圖Fig.12 Effect of pushing speed on forward angular speed

實驗數據表明，單顆粒旋轉速度在一定范圍內波動，但在實際工程中，換熱分析更關注于顆粒群的運動，因此對實驗顆粒組的角速度平均值進行了計算，得到了正反向平均角速度值，如表1所示。由表1計算得到，在一個推程內，顆粒自旋了1.068～1.577 rad，顆粒直徑30 mm，一個推程內顆粒自旋了整個周長的17%～25%。

表1 正反向平均角速度Table 1 Forward and reverse average angular velocity

2 神經網絡模型

BP神經網絡是目前應用最廣泛的神經網絡，對于角速度問題的預測明顯優于其他傳統算法[13-16]，因此本文將結合實驗數據和BP神經網絡，對熟料顆粒的角速度進行預測。

2.1 BP神經網絡結構

反向傳播網絡(Back-Propagation Network，簡稱BP網絡)是將W-H學習規則一般化，對非線性可微分函數進行權值訓練的多層網絡。結構包括輸入層i，隱含層j和輸出層k，如圖16所示。其中X1，X2，…，Xn是BP神經網絡的輸入值，Y1，Y2，…，Ym是BP神經網絡的輸出值，ωij和ωjk為BP神經網絡權值。

圖16 BP神經網絡結構Fig.16 BP neural network structure

2.2 BP神經網絡模型的建立

將顆粒位置、推料速度和往返方向等影響顆粒角速度的3個主要因素作為輸入參數，將顆粒角速度作為輸出，構建一個3輸入1輸出的神經網絡模型。利用Matlab神經網絡工具箱，從50組實驗數據中隨機選取40組作為訓練樣本，對神經網絡模型進行訓練。然后選擇其余的10組數據作為測試樣本以考察網絡的泛化能力。

2.3 結果與分析

通過對不同隱含層神經元數目的網絡訓練，確定最佳隱層神經元數目為5，訓練結果如圖17所示。當網絡完成訓練后，輸入10組測試樣本，驗證所訓練的網絡是否具有良好的泛化能力，即能否合理地響應被訓練以外的輸入，角速度預測結果如圖18所示。

圖17 訓練結果圖Fig.17 Training results

圖18 角速度預測曲線Fig.18 Prediction curves of angular velocity

根據BP神經網絡預測值，計算角速度相對誤差，如公式(2)、(3)所示。

(2)

(3)

經計算，角速度相對誤差小于30%，平均相對誤差為14%，相對誤差曲線如圖19所示。

圖19 角速度相對誤差曲線Fig.19 Relative error curve of angular velocity

3 誤差分析

實驗誤差主要來源于傳感器測量球，由于測量球內部嵌入傳感器，使得重量相對于實心水泥球下降了5%左右，對小球的旋轉運動有一定影響。但在熟料流動換熱研究中，由于顆粒角速度誤差對換熱影響較小，因此可以忽略其影響，且在之后的研究中可采用體積更小的傳感器進行測量，以進一步降低系統誤差，因此本實驗方法及數據處理是有效的。

4 結 論

(1)通過自主設計的實驗裝置對顆粒角速度進行了實驗測量，研究結果表明顆粒角速度隨推料速度的增大而增大，正向運動角速度大于反向運動角速度；在一個推程內，顆粒自旋了1.068～1.577 rad，占顆粒周長的17%～25%，對顆粒堆積體換熱有較大影響，在水泥熟料換熱研究中必須考慮顆粒的自旋運動。

(2)建立了BP神經網絡模型，并利用實驗數據對顆粒角速度進行了預測，平均相對誤差為14%，該模型有效地預測了顆粒的角速度，為水泥熟料流動換熱研究提供了分析和實驗驗證基礎。