超薄玻璃導熱系數測量方法及影響因素

田英良，劉亞茹，李建峰，王偉來，陳鑫鑫，李俊杰，司國棟，王 為

(1.北京工業大學材料科學與工程學院，北京 100124;2.中國建材檢驗認證集團股份有限公司，北京 100024)

0 引 言

超薄玻璃是現代電子信息產業的關鍵基礎材料，厚度小于1.1 mm的超薄玻璃具有表面平坦、硬度大、透光率高、化學穩定性好等特點[1]。隨著玻璃的超薄化，又展現出可彎曲、質量輕、可加工等新特性[2]，可被廣泛應用于LCD/OLED等顯示器面板、新型照明、太陽能電池等領域，因此超薄玻璃被稱為最具發展潛力的新材料之一[3]。

導熱系數是玻璃材料重要的熱學參數。利用導熱系數可計算玻璃的退火工藝，降低熱應力導致玻璃缺陷的風險[4]。在制備顯示面板時，超薄玻璃需要經過多次熱處理，準確獲得超薄玻璃導熱系數[5]。由于超薄玻璃薄型化、透光性的特點，導熱系數常規測試方法難以準確測量[6]，原因在于玻璃變薄后，采用穩態法測試時，不能在玻璃試樣上下兩面建立穩定的溫度梯度，致使導熱系數測量不準確[7-8]；非穩態法測試時，由于玻璃太薄容易造成熱擊穿等問題[9]，特別是測試導熱系數較大的玻璃時，例如石英玻璃，測試數值會明顯偏低10%～15%[10]。由于玻璃的透光特性，在激光閃射法測試導熱系數時，需要在玻璃表面涂鍍不透明薄膜材料，且該方法測量結果只是熱擴散系數，還需要測量玻璃密度、比熱容等參數[11]，最終計算得出玻璃的導熱系數，這些因素加大了測試結果誤差。因此，需要探究一種適合超薄玻璃導熱系數測量的新方法，來解決厚度小于1.1 mm的超薄玻璃導熱系數難以測量的問題[12-13]。

針對超薄玻璃導熱系數測量所面臨的難題，本文提出“多層疊片法”超薄玻璃導熱系數的測量方法，重點分析了該方法測量超薄玻璃導熱系數的相關因素，將對超薄玻璃生產效率和良率提升具有重要支撐作用。

1 實 驗

1.1 測試原理

利用試樣存在溫度差時，熱流從溫度較高處向較低處傳導的原理。將冷極和熱極置于片狀試樣兩端，溫差會導致熱流通過試樣，根據已知試樣厚度、兩端溫差及端面面積獲得一維穩態熱流量，進而計算試樣導熱系數，其原理如圖1所示。

圖1 穩態法測量原理圖Fig.1 Steady-state measurement schematic diagram

1.2 測試設備

根據熱流計法測試原理構建實驗裝置，該裝置主要包括加熱源、冷極、熱極、加壓系統、冷卻系統以及熱電偶等，如圖2所示。

圖2 熱流計法測試裝置示意圖Fig.2 Schematic diagram of heat flow meter test device

為了保證導熱系數測量精度和可靠性，實驗裝置須滿足以下要求：

(1)加熱器須為黃銅材質，采用內熱式結構，選用高精度數顯溫控表控溫，為熱極提供穩定熱源，溫度偏差小于0.2 ℃；

(2)冷極和熱極應為直徑相同且導熱系數大于50 W/(m·K)的金屬材料，優選直徑為30～40 mm，表面應平整光滑；

(3)加壓系統由壓力傳感器和驅動電機構成，用于試樣加壓，滿足0～1 000 N可調；

(4)冷卻系統包括恒溫水槽和冷卻器，為冷極提供穩定溫度，溫度偏差小于0.2 ℃；

(5)熱電偶選用分度值為0.1 ℃的熱電偶，在冷極和熱極上各放置2支熱電偶，要求同極溫度偏差不大于0.2 ℃。

1.3 計算公式

根據傅里葉熱傳導定律，可得導熱系數計算公式(1)。

(1)

式中:λs為測定樣品的導熱系數，W/(m·K)；λc為熱極平均溫度的導熱系數，W/(m·K)；Ac為垂直于熱流方向的熱極截面積，m2；As為垂直于熱流方向的樣品截面積，m2；t1和t2分別為熱電偶1和2的溫度，℃；t3和t4分別為熱電偶3和4的溫度，℃；ds為樣品的厚度，m；l1為熱電偶1和2之間的距離，m；l2為熱偶3和4之間的距離，m。

1.4 試樣制備

實驗采用多層疊片法，將多片超薄玻璃疊加至一定厚度，為避免空氣對導熱系數測量影響，因空氣在室溫導熱系數僅為0.023 W/(m·K)，會產生較大熱阻，嚴重影響熱流傳遞，導致最終測試結果偏差較大，故在超薄玻璃片之間需涂抹導熱硅脂，并且冷極和熱極表面也需要涂抹，疊加后的試樣如圖3所示。

圖3 超薄玻璃多層疊片試樣結構示意圖Fig.3 Structural sketch of ultra-thin glass multi-layer laminate specimen

1.5 重復性和離散性

選用玻璃導熱系數具有代表性石英玻璃和高鉛玻璃，對該方法進行重復性和離散性分析。玻璃試樣厚度為0.5 mm，各取4片玻璃，按照上述操作步驟進行試驗驗證，試驗結果見表1。

從表1可以看出，兩種玻璃的導熱系數標準偏差分別為0.017 W/(m·K)和0.016 W/(m·K)，相對標準偏差都小于1.3%，說明該測試方法重復性良好，離散性較小，可以作為超薄玻璃導熱系數測試方法。

表1 重復性和離散性分析Table 1 Repeatability and dispersion analysis

2 結果與討論

2.1 試樣疊加厚度對導熱系數的影響

首先選用玻璃導熱系數具有代表性的石英玻璃和高鉛玻璃，厚度規格為0.4 mm，然后疊加不同厚度，探究疊加厚度對導熱系數測量結果的影響，測試結果如圖4和5所示。

從圖4和圖5中可知，隨著玻璃疊加厚度的增加，導熱系數逐步增加，然后趨于穩定。當石英玻璃疊加厚度達2.0 mm時，導熱系數接近1.41 W/(m·K)，基本達到平衡和穩定，該結果與單片厚度5.0 mm的石英玻璃導熱系數1.41 W/(m·K)相當；當高鉛玻璃隨著疊加厚度增加其導熱系數增加，當厚度超過2.0 mm時，導熱系數達到0.74 W/(m·K)，基本維持平衡和穩定，與單片厚度5.0 mm的高鉛玻璃導熱系數0.72 W/(m·K)相當。當試樣厚度小于2.0 mm時，之所以出現導熱系數結果與厚度存在正相關，是因為玻璃試樣較薄時，玻璃試樣熱極的熱量很快就傳遞到冷極，為了保持上下極溫差，冷極開始加速冷卻，從而帶走了更多熱量，即使形成了冷熱極溫差，但是屬于偏離實際的“假”熱平衡現象，這樣計算時導致測試結果顯然偏小。此外，玻璃片疊加厚度和導熱系數有關，導熱系數越大，玻璃片疊加厚度應越大，這主要是由于導熱系數越大，熱量傳導越快，只有累計疊加厚度達到一定數值時，才能真正建立熱平衡。

圖4 石英玻璃疊加厚度對導熱系數的影響Fig.4 Effect of superposition thickness of quartz glass on thermal conductivity

圖5 高鉛玻璃疊加厚度對導熱系數的影響Fig.5 Effect of superposition thickness of high lead glass on thermal conductivity

2.2 導熱硅脂材料對導熱系數的影響

分別選取四種導熱系數不同的導熱硅脂和一個無導熱硅脂空白樣作對比，研究不同導熱系數的導熱硅脂對多層疊片試樣導熱系數測試結果影響，其中，單片石英厚度為0.5 mm，將4片進行疊加，疊加厚度為2.1 mm(含有0.1 mm硅脂)，測試結果如表2所示。

表2 導熱硅脂的導熱系數對測試結果的影響Table 2 Effect of thermal conductivity of thermal grease on test results

從表2中可知，導熱硅脂的導熱系數越大，對導熱系數測量結果影響越小。對于石英玻璃，當導熱硅脂導熱系數≥1.5 W/(m·K)時，導熱系數測量值趨于石英玻璃的理論值1.41 W/(m·K)。盡管玻璃表面平整度很高，但表面依然具有微米級粗糙度，當玻璃片進行疊加時，玻璃片之間仍有空氣存在可能，而空氣室溫導熱系數僅為0.023 W/(m·K)，遠小于玻璃的導熱系數(一般0.7～1.4 W/(m·K))，這時的測量結果為玻璃和空氣的復合導熱系數，受空氣熱阻影響，會使測試結果偏小。玻璃片之間涂抹導熱硅脂，可以排出玻璃片之間的空氣，減小了空氣對導熱系數測量結果的影響。導熱硅脂導熱系數越大，對測量結果影響越小，只有導熱硅脂導熱系數超過玻璃材料，才會將測量影響到降到最低，石英玻璃導熱系數在透明無機玻璃中最大，故選擇的導熱硅脂導熱系數不小于1.5 W/(m·K)時即可解決疊層之間的熱阻影響。

導熱硅脂對于玻璃導熱系數的影響，主要是由于多層玻璃樣品涂抹導熱硅脂時，使樣品從“玻璃+空氣+玻璃”轉變為“玻璃+硅脂+玻璃”結構。

圖6 導熱硅脂在對導熱系數測量影響簡圖Fig.6 Schematic diagram of the effect of thermal grease on the measurement of thermal conductivity

根據傳熱學原理可知，導熱系數與傳遞介質的熱阻相關。多層材料介質之間的熱阻可以按式(2)進行計算。

R總=R玻1+R介質層+R玻2+…

(2)

式中:R總為多層介質的總熱阻，(m2·K)/W；R玻1為第一層玻璃的熱阻，(m2·K)/W；R介質層為多層玻璃之間介質層熱阻，(m2·K)/W；R玻2為第二層玻璃的熱阻，(m2·K)/W。

由此可知，多層玻璃之間介質層的熱阻越大，對玻璃導熱系數的影響越大，因此在多層疊加法測量玻璃的導熱系數時，應最大限度選用熱阻小的介質層材料。

2.3 加載壓力對導熱系數的影響

分別選用0～300 N加載壓力作用于由單片厚度為0.5 mm的石英玻璃疊加至厚度2.1 mm的疊層試樣，研究加載壓力對導熱系數測試的影響，測試結果如表3所示。

表3 加載壓力對導熱系數的影響Table 3 Effect of loading pressure verification on thermal conductivity

從表3可知，隨著加載壓力增大，導熱系數趨于平衡。對于石英玻璃，當沒有施加壓力時，導熱系數僅為0.51 W/(m·K)，當加載壓力到200 N后，導熱系數穩定為1.41 W/(m·K)。

關于壓力對玻璃導熱系數的影響，Nilsson[14]和Johari[15]等的研究表明，玻璃的密度會隨壓力的增加而增加，從而使玻璃的導熱系數下降。但本實驗采用的多層疊加法導熱系數測量方法與Nilsson[14]和Johari[15]等的理論并不相符，該理論僅適用于單層玻璃，對于疊層玻璃試樣，加載壓力的增大是為了克服空氣熱阻影響，當加載壓力為0 N時，冷熱極端面、玻璃片與玻璃片之間仍有空氣存在，致使測量結果嚴重偏小。隨著加載壓力的增大，接觸面的空氣被排出，測試結果接近真值。

此外，當加載壓力達到200 N時，導熱硅脂的厚度減薄至0.02 mm左右，進一步降低了導熱硅脂對測試結果的影響。但在測試條件下玻璃為脆性材料，壓力不能過大，否則會壓碎玻璃試樣，故測試導熱系數時一般選擇加載壓力為200～300 N。

2.4 冷熱極溫差對導熱系數測量的影響

分別選用5組不同冷熱極溫差值，測試由單片厚度0.5 mm石英玻璃疊加至厚度2.1 mm的玻璃試樣，研究冷熱極溫差對導熱系數測試的影響，其中冷級溫度固定為20 ℃，其測試結果如表4所示。

表4 冷熱極溫差對導熱系數影響Table 4 Effect of extreme temperature difference on thermal conductivity

從表4可知，隨著冷熱極溫差增大，導熱系數增大。當冷熱極溫差只有10 ℃時，導熱系數測量值為0.73 W/(m·K)，當溫差增加到40 ℃以上，導熱系數測量值趨于平衡，為1.41 W/(m·K)，接近石英玻璃真值。這主要是因為當冷熱極溫差較小時，熱流勢差小，熱流傳遞較難，導致測試結果偏小。隨著冷熱極溫差的增大，熱流勢差變大，熱量從熱極流向冷級開始變得容易，當溫差到達40 ℃，熱流已經達到了平衡狀態，測試結果更加接近真值[16]。故采用多層疊片法測試超薄玻璃導熱系數時，應選擇冷熱極溫差不小于40 ℃。

3 結 論

(1)當玻璃試樣疊加厚度達到一定值時，才能建立熱平衡，且玻璃導熱系數越大，需要的疊加厚度越大，一般疊加厚度不小于2.0 mm。

(2)采用多片疊加法測量超薄玻璃導熱系數時，應盡可能選用導熱系數大(熱阻小)的材料作為玻璃疊層之間和試樣兩側聯接材料。

(3)疊層之間的空氣是影響導熱系數測量重要因素，對試樣施加壓力和使用導熱硅脂可以減小空氣對測試結果的影響，其中加載壓力優選為200～300 N，導熱硅脂的導熱系數不小于1.5 W/(m·K)。

(4)冷熱極溫差促進穩定熱流實現，冷熱極溫差越大，越容易構建穩定熱場，促進疊層試樣導熱系數測量結果趨于真值，冷熱極溫差應不小于40 ℃為佳。