提升超深層超高壓氣藏動態儲量評價可靠性的新方法
——物質平衡實用化分析方法

2020-08-13 09:20:08孫賀東李原杰燕朱松柏付小濤孟廣仁

天然氣工業 2020年7期

孫賀東曹雯李君賈偉李原杰吳燕朱松柏付小濤楊敏孟廣仁

1. 中國石油勘探開發研究院 2. 中國石油塔里木油田公司

0 引言

隨著勘探開發技術的不斷進步，中國石油天然氣股份有限公司（以下簡稱中國石油）近年來在四川盆地、塔里木盆地庫車山前構造帶相繼發現并開發了一批超深層大氣田（氣藏中部埋藏深度超過4 500 m）。其中僅在塔里木盆地探明天然氣地質儲量就超過1×1012m3，天然氣年產量已接近300×108m3。由于超深層大氣田一般具有高壓超高壓、基質致密、裂縫發育等特點，采用動態法計算的儲量（以下簡稱動態儲量）具有較強的不確定性，動、靜態儲量比介于37%～94%[1-2]，壓縮系數、氣藏采出程度、基質供氣能力、裂縫性水侵是影響超深層超高壓氣田動態儲量評價結果準確性的主要因素。壓降法是評價氣藏動態儲量的常用方法[3]，由于壓縮系數難以確定，使得氣藏動態儲量的計算誤差大，甚至會超過100%[2,4]；若未達到采用壓降法計算動態儲量的起算條件（pD—Gp關系曲線偏離直線），誤用該方法，亦會造成嚴重偏差。為此，筆者基于高壓超高壓氣藏物質平衡方程，深入分析了巖石有效壓縮系數（Cf）、巖石累積有效壓縮系數的相關關系，進而優選出適合于高壓超高壓氣藏動態儲量評價的物質平衡分析方法；然后，基于非線性回歸法確定了動態儲量評價的起算條件，針對未達到起算條件的情形建立了半對數典型曲線擬合法，并在3個超高壓氣田（藏）進行了應用?？煽康膭討B儲量評價結果將為合理制訂高壓超高壓氣藏開發技術對策奠定堅實的基礎。

1 高壓超高壓氣藏物質平衡方程

1.1 物質平衡方程的形式

對于封閉型高壓超高壓氣藏，若不考慮水侵量及注氣量，物質平衡方程表示為[5]：

式中p表示平均地層壓力，MPa；Z表示天然氣偏差因子，無量綱；表示氣藏累積有效壓縮系數，MPa－1；Gp、G分別表示累計產氣量和動態儲量，108m3；下標i表示原始狀態。

式中Swi表示原始含水飽和度；表示地層水累積壓縮系數，MPa－1；表示巖石累積有效壓縮系數，MPa－1；M表示水體倍數。

若不考慮水體的影響，即M＝0，式（2）簡化為：

國內外學者在計算高壓超高壓氣藏動態儲量時，習慣于用氣藏有效壓縮系數（Ce）簡單代替即假設開發過程中高壓超高壓氣藏近似不變[6-14]，巖石累積有效壓縮系數、地層水累積壓縮系數被視為常數。

Ce計算式為：

式中Ce表示氣藏有效壓縮系數，MPa－1；Cw表示地層水壓縮系數，MPa－1；Cf表示巖石有效壓縮系數，MPa－1。

1.2 不同形式的壓縮系數

為了正確應用物質平衡方程計算高壓超高壓氣藏動態儲量，首先要弄清的定義及其相互關系。Cf定義為壓力每變化1 MPa條件下單位孔隙體積的變化率，即

式中Vp、V分別表示巖石孔隙體積和巖石體積，m3；φ表示孔隙度。

對于常壓氣藏，若不考慮孔隙度的應力敏感性，通常認為Cf是不隨地層壓力變化而改變的參數；而對于高壓超高壓或裂縫性氣藏，由于受到孔隙度應力敏感性的影響，其Cf值遠高于常規氣藏的Cf且隨地層壓力變化將發生改變。由于受到實驗室條件的限制，在室內很難獲取Cf在實際地層條件下的變化規律。在應用式（1）計算高壓超高壓氣藏的動態儲量時，用Ce代替而Ce由式（4）計算得到，其中Cf的不確定性會造成動態儲量計算結果不確定，從而導致開發工作者難以做出正確的決策。例如選取克深2氣藏29塊全直徑巖心，通過覆壓測試得到Cf在原始地層條件下介于 5×10－4～ 25×10－4MPa－1[7],相應的動態儲量計算結果介于800×108～440×108m3，計算結果最大值與最小值的比值為182%。

圖1 Cf、與p關系曲線圖

式中下標n、j表示時刻。

綜上所述，基于物質平衡方程計算高壓超高壓氣藏動態儲量時，不能將Cf與混為一談，也不能簡單地用Ce代替。與采用Ce計算超高壓氣藏動態儲量的結果類似，的取值對動態儲量計算結果影響也很大。

2 高壓超高壓氣藏動態儲量評價方法

2.1 評價方法優選

物質平衡法是計算動態儲量的傳統方法，按是否需要壓縮系數可以劃分為兩類（表1）。由于Ce和難以準確計算出，因此不宜采用需要Ce的方法進行動態儲量評價；在不需要Ce的方法中，線性回歸法對原始地層壓力敏感性強，拋物式擬合法對于大型氣藏誤差大。因此，推薦選用非線性回歸法計算此類氣藏的動態儲量。

表1 計算高壓、超高壓氣藏動態儲量的物質平衡分析方法統計表

以圖版擬合分析方法為代表的現代產量遞減分析技術是評價氣藏動態儲量的新方法[16-18]，但也需要先確定Ce，因此不宜采用該方法計算高壓超高壓氣藏的動態儲量。

2.2 非線性回歸法評價動態儲量的起算點

式中ω表示線性系數，(108m3)－1；a1、b1表示非線性回歸系數，(108m3)－1。

ωD是的函數。若假設與GP符合冪函數關系[15]，且氣藏無水侵現象產生，冪函數經驗值為1.028 47，式（8）可以表示為：

對于產生水侵現象的氣藏，冪函數經驗值為1.115 67。計算實例表明冪函數經驗值雖然來源于國外20個已開發中小型高壓超高壓氣藏的統計分析，但對大型氣藏也同樣適用[15]。由此繪制出pD—Gp關系曲線，如圖2所示，在開發早期，pD下降幅度較小，pD—Gp近似呈線性關系，將其回歸結果稱為視地質儲量（Gapp），與G相比該值明顯偏大；若pD下降幅度較大，pD—Gp呈非線性關系，a1、b1可通過非線性回歸的方式得到，進而得到G。

圖2 某高壓氣藏pD—Gp數據點偏離早期直線段前后的線性、非線性回歸曲線圖

圖3 pD—GpD曲線偏離早期直線段的起始點分布圖

由于偏離pD—Gp曲線早期直線段的起始點無解析解，因此無法通過理論計算得到。根據式（8），繪制出pD—GpD關系曲線圖版（圖3），筆者采用圖解法求取該點，先將pD—GpD早期數據點進行線性回歸，進而確定線性回歸曲線的斜率和截距，然后根據以下兩個判別條件來共同判定拐點位置，分別為：①pD—GpD線性回歸曲線的截距值與1.0的相對誤差小于0.25%；②拐點橫坐標GpD對應的pD線性回歸擬合值和拐點實際pD值的相對誤差小于0.50%。ωD取值不同，pD—GpD曲線偏離早期直線段的起始點位置差異明顯，其對應的視地層壓力衰竭程度（1－pD）介于0.06～0.38。對國內外22個已開發高壓超高壓氣藏[15]進行統計，發現ωD介于0.20～0.75，偏離早期直線段的起始點對應的（1－pD）介于0.14～0.38，與筆者采用的圖解法計算結果較一致（圖3）。

如圖3所示，對于處于試采早期的高壓超高壓氣藏，即使試采時間長達1 a、壓降幅度達到原始地層壓力的3%～5%甚至更高，偏離早期直線段的起始點仍未出現，不能達到采用物質平衡法計算動態儲量的起算條件。根據圖3中不同ωD情形下pD—GpD關系曲線上偏離早期直線段的起始點，確定相應的數值；繪制關系曲線（圖4-a）；采用線性回歸，得到式（10），若采用非線性回歸，得到式（11），即

統計分析國內外22個高壓超高壓氣藏的開發數據[15]，得到關系曲線（圖4-b），可以看出，關系曲線變化趨勢基本一致。是ωD的函數，且與式（11）對應的

2.3 半對數典型曲線擬合法（未達到起算條件）

將圖3中GpD采用常用對數形式來展示（圖5），借鑒試井分析原理，采用圖版擬合分析法來確定動態儲量（G）。具體步驟如下：①基于實際生產數據，在pD—Gp半對數曲線圖上繪制出系列數據點（Gp,pD），將其疊放在pD—GpD半對數典型曲線圖版（圖5）上；②上下移動數據點，使縱坐標軸對齊,然后左右移動數據點，使其與pD—GpD半對數典型曲線圖版中某ωD對應的曲線擬合上，從而確定ωD，在此基礎上，任取一點并分別讀取其在pD—Gp、pD—GpD半對數曲線圖上的坐標值（Gp,pD）、（GpD,pD）,進而根據前述式（8）中無量綱參數定義式計算得到G和ω；③若生產時間較短，對pD—Gp曲線圖中數據點進行線性回歸，求得Gapp，然后結合步驟②擬合得到的ωD，根據式（10）或式（11）確定進而得到G。

圖4 pD—GpD曲線偏離早期直線段起始點對應的關系曲線圖

圖5 pD—GpD半對數典型曲線圖版

3 實例分析

3.1 Anderson“L”氣藏（達到起算條件）

美國Anderson“L”氣藏中部埋藏深度為3 404.5 m，壓力系數為1.907，采用容積法計算的氣藏儲量為19.68×108m3，生產數據詳見本文參考文獻[15]。該氣藏雖然不屬于超深層氣藏，但屬于超高壓氣藏，視地層壓力衰竭程度（1－pD）為0.43，滿足采用物質平衡法計算超高壓氣藏動態儲量的起算條件。采用非線性回歸法計算得到的動態儲量為19.9×108m3（圖6）。采用筆者提出的半對數典型曲線擬合法進行擬合，如圖7所示，ωD擬合結果為0.4，在pD—Gp半對數曲線圖上選取點m（2.0×108, 0.8），該點在pD—GpD半對數曲線圖上的坐標為（0.1, 0.8），動態儲量計算結果為20.0×108m3，計算過程為：

圖6 Anderson“L”氣藏pD—Gp數據點線性與非線性回歸結果對比圖

圖7 Anderson“L”氣藏pD—GpD半對數曲線擬合圖

結合ωD的擬合結果（0.4），代入式（11）計算得到然后將pD—Gp曲線圖中早期數據點進行線性回歸，得到Gapp為31.0×108m3，從而得到G為20.4×108m3。該計算結果與采用其他方法計算的結果[15]基本一致，從而證實筆者提出的半對數典型曲線擬合法可靠。

3.2 迪那2氣田（未達到起算條件）

迪那2氣田產層位于古近系蘇維依組與庫姆格列木群，儲層巖性以粉砂巖、細砂巖為主，屬于低孔低滲儲層，氣藏中部埋藏深度為5 000 m，壓力系數為2.16[19]。該氣藏原始地層壓力為105.89 MPa、地層溫度為132 ℃；目前地層壓力為79.04 MPa，累計產氣量為426×108m3，視地層壓力衰竭程度（1－pD）為0.11，不滿足采用物質平衡法計算超高壓氣藏動態儲量的起算條件。

采用筆者提出的半對數典型曲線擬合法進行擬合，如圖8所示，ωD擬合結果為0.6，在pD—Gp半對數曲線圖上選取點m（175.0×108, 0.8），該點在pD—GpD半對數曲線圖上的坐標為（0.1, 0.8），動態儲量計算結果為1 750.0×108m3，計算過程為：

圖8 迪那2氣田pD—GpD半對數曲線擬合圖

結合ωD的擬合結果（0.6），代入式（11）計算，得到然后將pD—Gp曲線圖中數據點進行線性回歸，得到Gapp＝3 750×108m3（圖9），進而得到G＝1 751.2×108m3，與該氣藏探明地質儲量（1 704×108m3）較一致。

圖9 迪那2氣田pD—Gp數據點線性回歸結果圖

3.3 克深2氣藏（未達到起算條件）

克深2氣藏產層位于下白堊統巴什基奇克組，砂體厚度大，介于280～320 m，儲層物性較差，巖心孔隙度介于2%～8%，平均值為4.1%，基質滲透率介于0.001～0.100 mD，平均值為0.05 mD[20]；氣藏中部埋藏深度為6 640 m，壓力系數為1.79[21-22]，在開發過程中氣藏壓力下降均衡、氣產量遞減快，表現出裂縫型儲層的產出特征[23]；原始地層壓力為116.42 MPa、地層溫度為168 ℃，目前地層壓力為84.45 MPa，累計產氣量為95.8×108m3，單位壓降產氣量為3.0×108m3/MPa，視地層壓力衰竭程度（1－pD）為0.10，不滿足采用物質平衡法計算超高壓氣藏動態儲量的起算條件。

圖10 克深2氣藏pD—GpD半對數曲線擬合圖

采用筆者提出的半對數典型曲線擬合法進行擬合，如圖10所示，ωD擬合結果為0.6，在pD—Gp半對數曲線圖上選取點m（36.0×108, 0.8），該點在pD—GpD半對數曲線圖上的坐標為（0.1, 0.8），動態儲量計算結果為360.0×108m3，計算過程為：

結合ωD的擬合結果（0.6），代入式（11）計算得到然后將pD—Gp曲線圖中數據點進行線性回歸，得到Gapp＝784.0×108m3（圖11），進而得到G＝366.1×108m3，該數值與克深2氣藏開發方案中的容積法儲量（1 428×108m3）差異大。

圖11 克深2氣藏pD—Gp數據點線性回歸結果圖

圖12 克深氣田X井壓力恢復雙對數曲線圖

由典型井的試井解釋結果（圖12）可以看出，壓力導數曲線后期斜率介于0.5～1.0，測試400 h都未出現徑向流特征，地層系數只有0.43 mD·m[23]，儲滲空間類型為基質致密的裂縫型，基質對與井筒連通的裂縫系統的供氣能力不強。同時，該氣藏在關井檢修的3個月期間，單井井底壓力在0.5～2.0 h就迅速恢復到平均地層壓力水平，但此后近100天關井期間平均地層壓力僅上升了1.0 MPa，轉換為pD則僅上升了0.01，也證實了基質的供給能力較弱。如圖13所示，在開發早期該氣藏的動態儲量隨累計產氣量增大而逐漸增大，從早期的250.0×108m3增長到366.1×108m3；長時間關井后采用壓降法計算Gapp＝ 875.0×108m3，相應G＝ 408.6×108m3，較之前僅增加42.5×108m3。當（1－pD）大于0.07后，動態儲量基本保持穩定，即此時采出程度的提高對動態儲量計算結果影響很小。