適合特深井的雙臺肩鉆桿接頭副臺肩間隙的確定

陳 鋒 朱 巍 狄勤豐 王文昌 陳 薇 王 楠

1.上海大學機電工程與自動化學院 2.上海大學力學與工程科學學院上海市應用數學和力學研究所

0 引言

深部地層中貯藏著豐富的油氣資源[1-2]，我國深層油氣資源總量約為當前已探明儲量的10倍[3]。超深井（井深6 000～9 000 m）、特深井（井深超過9 000 m）鉆井是深部油氣資源開采的關鍵，同時也是獲取深部巖心、掌握地下深部信息的重要技術手段。近年來，我國超深井鉆井技術已取得重大進展，井深在7 000 m以上的超深井已超過500口，中國石油塔里木油田公司的輪探1井更是深達8 882 m[4]，特深井的出現指日可待。

隨著鉆井深度的不斷增加，鉆柱面臨的載荷工況越來越復雜，鉆柱失效風險逐步增大。據不完全統計，僅中國石油天然氣集團有限公司每年就有數百起鉆桿失效事故發生[5]。螺紋接頭是鉆柱的薄弱環節，約60%的鉆柱失效事故發生在螺紋連接處[6]。為了滿足越來越苛刻的鉆井工況要求，世界各大鉆具制造廠商不斷開發具有更優越性能的特殊螺紋鉆桿接頭，普遍增加了副臺肩結構形成雙臺肩鉆桿接頭[7-9]。副臺肩結構具有輔助上扣定位、承擔部分載荷的功能，可以合理改善接頭的應力分布。國內外學者對雙臺肩鉆桿接頭的受力特征進行了大量研究，較為深入地分析了這種鉆桿接頭的應力應變特征[10-17]。Jellson等[10]在格蘭特HT型雙臺肩鉆桿接頭設計的基礎上通過降低螺紋錐度增加副臺肩處嚙合面積的方法得到具有更高抗扭性能的XT型雙臺肩鉆桿接頭。Chandler等[11]基于有限元法與實驗法對比分析了API鉆桿接頭和雙臺肩鉆桿接頭的疲勞壽命，發現后者比API鉆桿接頭高74%。解學東等[12]通過實驗對比分析了4種特殊螺紋接頭的上扣特性，結果表明臺肩面過盈量大小對接頭的上扣可靠性有重要影響。任輝等[13-14]對比分析了雙臺肩鉆桿接頭與API標準鉆桿接頭的應力特征和抗扭性能，發現副臺肩的存在可以使接頭應力和接觸力的分布更均勻，并能提升接頭的抗扭性能。狄勤豐、陳鋒等[15-16]分析了復雜載荷條件下臺肩結構對鉆桿接頭承載特征影響，指出副臺肩結構對雙臺肩鉆桿接頭的應力分布有很大影響。祝效華等[17]設計出一種高抗扭雙臺肩鉆桿接頭，并對關鍵結構參數進行了正交優化，在不降低抗拉能力、抗彎能力和抗壓能力的前提下大幅度提高了鉆桿接頭的抗扭能力。

需要指出的是，雖然人們對雙臺肩鉆桿接頭的優點已經有了較深刻的認識，但遺憾的是，目前在其使用中并沒有針對不同井深或不同載荷來選擇副臺肩間隙，造成無論是在上部井段還是下部井段均采用相同的副臺肩間隙。面對超深井和特深井復雜工況，現有鉆具接頭的副臺肩間隙是否滿足要求至今未被關注。針對這一問題，筆者首先建立雙臺肩鉆桿接頭的三維彈塑性有限元模型，分析具有不同副臺肩間隙的接頭在不同軸向力（對應不同井深）條件下主臺肩、副臺肩和螺紋牙處的應力分布特征，并對比分析其對接頭抗扭性能的影響，以期確定適合特深井的最佳副臺肩間隙。

1 雙臺肩鉆桿接頭彈塑性有限元模型

鑒于鉆桿接頭公扣、母扣間接觸嚙合狀態非常復雜，解析求解十分困難，本文采用三維有限元分析方法對雙臺肩鉆桿接頭力學特性進行分析[18-21]。所用雙臺肩鉆桿接頭的有限元模型如圖1所示，結構參數如表1所示。為了研究副臺肩間隙的影響，建立8種具有不同副臺肩間隙的雙臺肩鉆桿接頭模型。

圖1 雙臺肩鉆桿接頭結構示意圖

表1 鉆桿接頭結構參數表

1.1 顯式動力學有限元方法

雙臺肩鉆桿接頭離散單元動力學平衡方程的標準形式為[22-24]：

式中M為質量矩陣；ü為節點加速度矢量；C為阻尼系數矩陣；為節點速度矢量；K為整體剛度矩陣；u為節點位移矢量；F為節點上的載荷矢量。

根據式（1）可導出各節點加速度計算公式：

式中V為單元體積，Amax為單元最大外平面面積，c為材料的波速。

在穩定時間增量步內，由于Δt較小，加速度近似不變，由中心差分公式可得：

式中Δt為時間增量。

1.2 網格劃分

基于分塊網格劃分方法對雙臺肩鉆桿接頭進行網格劃分，公扣、母扣的螺紋和臺肩處采用精細的六面體網格以保證計算精度。整個有限元模型的單元數為460 667個，節點數為505 866個，計算時選用的單元類型為C3D8I。網格劃分情況如圖2所示。在螺紋嚙合面、臺肩嚙合面處定義接觸，以模擬外載荷作用下公扣、母扣之間的相互作用。在公扣端面處建立distributing形式的節點耦合，以施加外載荷；在母扣端面處建立kinematic形式的節點耦合，以施加約束。

圖2 雙臺肩鉆桿接頭有限元模型圖

1.3 材料屬性

筆者研究的雙臺肩鉆桿接頭所用材料為37CrM-nMoA，其彈性模量為2.1×105MPa，泊松比為0.29，材料的真實應力—塑性應變關系如表2所示。考慮到含40%～60%重量鋅粉末的螺紋脂的影響，公扣、母扣配合面間（包括螺紋之間和臺肩面之間）的摩擦系數取0.08[23]。

表2 37CrMnMoA材料的真實應力—塑性應變關系表

2 大軸向力條件下雙臺肩鉆桿接頭受力特征分析

在超深井、特深井鉆井中，鉆柱自身重量很大，最大拉伸載荷可能超過3 500 kN。設定副臺肩間隙值以0.05 mm的間隔從0.05 mm增至0.25 mm，以研究大軸向力條件下副臺肩間隙對雙臺肩鉆桿接頭受力特征的影響。考察雙臺肩鉆桿接頭在上扣扭矩（53.04 kN·m）、軸向拉力（750 kN、3 750 kN）和彎矩（21.35 kN·m）作用下主臺肩、副臺肩和螺紋牙上的承載特征。

2.1 應力分布特征

以副臺肩間隙0.25 mm為例，小軸向力（750 kN）和大軸向力（3 750 kN）作用下雙臺肩鉆桿接頭的應力應變特征分別見圖3-a、b。由圖3可見，在不同軸向力工況下，鉆桿接頭的von Mises應力的分布都呈現明顯的不均勻性，兩端螺紋牙應力水平較高，中間段螺紋牙的應力水平較低，最大von Mises應力均位于公扣近主臺肩第一個螺紋牙處。大軸向力工況下主臺肩、副臺肩處應力集中有所緩解，而螺紋牙處，特別是中間段螺紋牙的von Mises應力明顯變大。

圖3 雙臺肩鉆桿接頭von Mises應力分布圖

圖4 軸向拉力下雙臺肩接頭的受力特征圖

軸向拉力作用下雙臺肩鉆桿接頭受力分析如圖4紋牙處承載應力增加。在不同軸向力下接頭各螺紋處的接觸應力如圖6所示，對比可見，軸向拉力提升了螺紋牙的整體承載水平，特別是兩端螺紋牙的承載進一步增加，接頭安全性變差。所示，對于公扣其平衡方程為：

式中FP為主臺肩處接觸力，N；FS為副臺肩處接觸力，N；F為接頭承載的軸向拉力，N；FT為螺紋牙處的接觸力，N。

可見軸向拉力的作用會增加螺紋牙的承載負擔，同時緩解主臺肩、副臺肩的承載。

軸向拉力加載過程中，接頭螺紋牙、主臺肩、副臺肩嚙合面上的接觸力變化規律如圖5所示。

圖5 軸向力下各嚙合面接觸力變化規律圖

圖6 不同軸向力各螺紋牙承載圖

隨著接頭承載的軸向拉力逐步增大，主臺肩和副臺肩上的接觸力逐漸減小，表明軸向拉力的作用可以緩解臺肩處的應力集中；與此同時，螺紋牙嚙合面上的接觸力隨著軸向拉力的增大而逐漸增大，螺

2.2 副臺肩間隙對雙臺肩鉆桿接頭von Mises應力分布的影響

為研究特深井大軸向力（3 750 kN）下接頭應力分布隨副臺肩間隙的變化規律，分別取出不同副臺肩間隙條件下接頭主臺肩、副臺肩和近主臺肩第一螺紋牙上von Mises應力，如圖7所示。

由圖7可見，隨著副臺肩間隙增大，副臺肩處承受的壓縮載荷得到緩解，von Mises應力值逐漸減小，主臺肩和螺紋牙處的應力值逐漸增大。由于主臺肩和副臺肩處的整體應力水平相對較低，大軸向力條件下副臺肩間隙增大引起的螺紋牙應力增加對雙臺肩鉆桿接頭使用安全性的影響更大。

2.3 副臺肩間隙對雙臺肩鉆桿接頭各螺紋牙承載特征的影響

圖7 大軸向力下各嚙合面的von Mises應力圖

表3為3 750 kN軸向力作用下不同副臺肩間隙時各螺紋牙的平均接觸應力變化規律。可以看出，螺紋牙的承載很不均勻，兩端的螺紋牙平均接觸應力較大，而中間段螺紋牙平均接觸應力相對較小，主要承載區域為兩端的各三牙螺紋。副臺肩間隙為0.05 mm時，副臺肩處因為承受較大的壓縮載荷作用，與之接近的螺紋牙平均接觸應力水平較高。隨著副臺肩間隙的增加，副臺肩處承受的壓縮作用得到了緩解，因此靠近主臺肩處的螺紋牙平均接觸應力逐漸增大，靠近副臺肩處的螺紋牙平均接觸應力有所減少。

3 副臺肩間隙對雙臺肩鉆桿接頭承載性能的影響

由第3節可知軸向力和副臺肩間隙對雙臺肩鉆桿接頭的載荷分布特征有較大影響，為了確定適合不同軸向拉力（對應不同井深）條件的最佳副臺肩間隙，下面分析8種具有不同副臺肩間隙的雙臺肩鉆桿接頭在750 kN、1 500 kN、2 250 kN、3 000 kN、3 750 kN軸向力作用下的受力特征。

表3 各螺紋牙的承載情況表

3.1 對雙臺肩鉆桿接頭極限工作扭矩的影響

對5種副臺肩間隙值（以0.10 mm的間隔從0.10 mm增至0.50 mm）的雙臺肩鉆桿接頭依次施加上扣扭矩（53.04 kN·m）、軸向力（分別為750 kN、1 500 kN、2 250 kN、3 000 kN、3 750 kN）和足夠大的工作扭矩（120 kN·m），直至接頭發生過扭矩失效，計算結果如表4所示。

由表4可知，在相同軸向力工況下，隨著副臺肩間隙的增大，雙臺肩鉆桿接頭的極限工作扭矩均呈現出先升高后降低的特點；在相同副臺肩間隙的情況下，軸向力越大，雙臺肩鉆桿接頭的極限工作扭矩越小，呈現一定的規律性。

鉆桿接頭在井下工作時，需要將較大的地面扭矩傳遞至井底，且地面扭矩值通常隨著井深的增加而增加。實際鉆井過程中雙臺肩鉆桿接頭過扭矩失效時有發生，鉆井深度的不斷增加對雙臺肩鉆桿接頭的抗扭性能提出了更高要求。根據表4中所列的不同工況下雙臺肩鉆桿接頭極限工作扭矩表，可知當軸向力分別為750 kN、1 500 kN、2 250 kN、3 000 kN、3 750 kN時，最大極限工作扭矩對應的副臺肩間隙分別為0.40 mm、0.40 mm、0.30 mm、0.30 mm、0.20 mm，如表5中最佳副臺肩間隙A所示。

表4 不同工況下鉆桿接頭的極限扭矩表

這表明，軸向力較大（特深井的上部井段）時應該選擇相對較小的副臺肩間隙，此時雙臺肩鉆桿接頭具有更強的抗扭能力。

表5 不同工況下的最佳副臺肩間隙表

3.2 對雙臺肩鉆桿接頭副臺肩嚙合面應力特征的影響

現場資料表明，雙臺肩鉆桿接頭在井下工作時其副臺肩處易首先發生失效[24]，選擇合適的副臺肩間隙可以有效地優化接頭各嚙合面的承載特征，緩解副臺肩處承受的應力，降低鉆桿接頭失效的風險。本節對5種具有不同副臺肩間隙值（以0.05 mm的間隔從0.05 mm增至0.25 mm）的雙臺肩鉆桿接頭依次施加上扣扭矩（53.04 kN·m）、軸向拉力（分別為750 kN、1 500 kN、2 250 kN、3 000 kN、3 750 kN）和彎矩（21.35 kN·m），考察副臺肩處的應力特征。各種工況條件下雙臺肩鉆桿接頭副臺肩處的von Mises應力峰值如圖8所示。在相同軸向力條件下副臺肩處的最大von Mises應力隨副臺肩間隙的增加而降低，且呈現線性變化規律。對5種軸向力條件下接頭副臺肩處的von Mises應力進行線性擬合，可得到5條最大von Mises應力隨副臺肩間隙的變化曲線如圖8所示。

圖8 不同副臺肩間隙條件下副臺肩處最大von Mises應力圖

根據API RP 7G[23]，當鉆桿接頭所承受的應力值超過材料屈服強度的60%時，其疲勞壽命呈快速下降趨勢。為提高鉆桿接頭性能，保證接頭使用安全，可以選取合適的副臺肩間隙使副臺肩處的最大應力低于其屈服極限的60%。本文所用鉆桿接頭材料的屈服強度為827.4 MPa，因此取496.4 MPa作為較為合理的副臺肩von Mises應力值（圖8中的黑線），從而得到5種工況下合理的副臺肩間隙值，如表5中“最佳副臺肩間隙B”所示。通過與最佳副臺肩間隙A比較，可以發現兩者基本吻合，這表明隨著鉆桿承載軸向力的增大，更小的副臺肩間隙值可以增大接頭的極限工作扭矩，提高接頭的承載性能。考慮到加工條件和現場使用方便，綜合最佳副臺肩間隙A與最佳副臺肩間隙B可得：當軸向力小于3 000 kN（相當于9 000 m ?127.0 mm鉆桿重量產生的軸向力），副臺肩間隙選擇0.40 mm；當軸向力大于3 000 kN，副臺肩間隙選擇0.20 mm。即特深井的上部井段，雙臺肩鉆桿接頭應使用相對較小的副臺肩間隙。

4 結論

1）雙臺肩鉆桿接頭的應力分布呈現不均勻性。隨著軸向力增大，鉆桿接頭主臺肩與副臺肩處的von Mises應力與接觸力降低，螺紋牙處的von Mises應力與接觸力有所升高。

2）改變雙臺肩鉆桿接頭的副臺肩間隙可有效調節主臺肩、副臺肩和螺紋牙的承載比例。副臺肩間隙越大，主臺肩和螺紋牙處應力水平越高，而副臺肩處應力水平越低。

3）在大軸向力作用下，靠近主臺肩處的螺紋牙接觸應力隨著副臺肩間隙的增大而升高，靠近副臺肩處的螺紋牙接觸應力隨著副臺肩間隙的增大而降低。

4）選擇合適的副臺肩間隙可有效提高雙臺肩鉆桿接頭的抗扭性能。在特深井上部井段大軸向力條件下，對于NC50雙臺肩鉆桿接頭，副臺肩間隙建議選擇0.20 mm。