天然氣單流渦流管流場與溫度場數值模擬

王 凱 謝 磊 歐陽欣 閆 鋒 王海峰 韓 濤

1. 北京石油化工學院·深水油氣管線關鍵技術與裝備北京市重點實驗室 2. 中國石油管道科技研究中心·油氣管道輸送安全國家工程實驗室 3. 中國石油管道有限責任公司西氣東輸分公司銀川管理處

1 研究背景

由于管道輸送天然氣的水露點較高，達到了生成天然氣水合物（以下簡稱水合物）的條件，致使天然氣管道站場生產運行過程中容易發生“冰堵”現象。目前，為了防止輸氣站的調壓裝置發生“冰堵”，應用電伴熱等外部熱源法加熱調壓閥的先導氣體，但存在著能耗高、維護繁瑣、安全隱患大、壽命短等諸多缺陷[1-4]。鑒于渦流管在安全和節能方面的優勢，中俄東線、西氣東輸等天然氣管道相繼開展了渦流管加熱器對調壓閥先導氣體在線加熱的可行性研究及現場應用試驗。渦流管（Ranque-Hilsch Vortex Tube，RHVT）是一種結構簡單的能量分離裝置，在化工、電子、汽車等眾多領域得到了廣泛的應用[5-7]，國內外采用實驗和數值模擬等方法開展了較多的研究[8-15]。針對天然氣管道調壓系統先導氣在線加熱的需求和特點，美國環球渦流公司（Universal Vortex Inc.，UVI）對RHVT進行了優化改造，提出了一種新型的天然氣單流渦流管（Single Circuit Vortex Tube，SCVT）（圖 1）。SCVT 僅有一個進口和出口，高壓氣體進入渦流管后，經2個噴嘴切向流入渦流室，在熱端管中作三維強旋湍流“折返”運動后全部由冷端管出口排出。SCVT能夠將渦流管內氣體的熱量更高效地轉移至渦流管壁，以便利用其熱能對調壓閥先導氣體進行充分加熱[1-3]。由于SCVT和RHVT在結構方面存在著較大的差異，導致在內部流動與傳熱等方面呈現出許多不同的特點，但目前相關學術性研究報道鮮見。為了使渦流管加熱技術更好地適應天然氣管道系統的工況調整和環境溫度變化，筆者基于前人關于RHVT的研究成果，采用數值模擬方法對SCVT的流場和溫度場特性進行了研究。

圖1 SCVT結構示意圖

2 計算模型

SCVT的物理模型如圖1所示，其計算區域為雙噴嘴（正方形）、渦流室、熱端管和冷端管。噴嘴面積為16 mm2；熱端管孔徑為16 mm；熱端管長度為475 mm；冷端管孔徑為6.6 mm；冷端管長度為15 mm。在計算模型的驗證中，為與實驗介質保持一致，計算模型的氣體采用氮氣，而在流場與溫度場的結果分析中，將天然氣簡化為單質甲烷氣體。氮氣和甲烷的狀態方程均采用實際氣體的PR狀態方程，其流動過程滿足質量、動量和能量守恒定律[12-15]。標準k-ε湍流模型是求解k和ε的基本方程模型，模型系數通過實驗擬合得到，適合完全湍流，可以處理黏性加熱、壓縮性等物理現象，穩定性好，故本研究采用該模型對渦流管內的流場開展研究[15]。

利用FLUENT軟件對渦流管流場和溫度場進行數值模擬，控制方程的離散采用有限體積法，壓力—速度耦合采用SIMPLE算法，壓力方程為二階離散格式，密度方程為三階MUSCL格式，動量、湍流動能、湍流耗散率以及能量方程都采用二階迎風格式，控制變量的收斂殘差限制為10－5。壓力和溫度等初始條件選擇“標準初始化”方式自動生成。邊界條件如下所列。

1）入口邊界：各噴嘴條件相同，為壓力入口，入口總壓力（pi）為1 MPa，總溫度（Ti）為288.16 K。

2）出口邊界：渦流管出口為壓力出口，出口壓力（po）為 0.1 MPa。

3）壁面邊界條件：壁面為無滑移絕熱邊界條件。

根據渦流管內三維強旋流動的特點，為兼顧計算速度和收斂性，采用ICEM軟件對計算區域進行了結構化網格劃分，同時對邊界層進行了局部加密，以更好地捕捉流動變化劇烈區域的邊界特征（圖2）。當網格總數達到100萬后，基本取得網格無關解。

3 模型驗證

渦流管環路實驗系統的流程如圖3所示。系統的設計壓力為6 MPa，設計溫度為323 K，管徑為25 mm，管長22 m左右。實驗工質為氮氣，利用氮氣集裝格提供初始氣源，集裝格共16瓶氮氣，單瓶氮氣的有效容積為80 L，壓力為10 MPa。利用增壓機實現氣體在不同壓比、溫度、氣量條件下的循環流動，增壓機的吸氣壓力介于1～6 MPa，排氣壓力低于10 MPa，額定流量為600 m3/h，功率為30 kW。不同工況的數值模擬結果和實驗測試結果如表1所示。由表1可見，數值模擬結果與實驗數據的變化趨勢一致，出口溫度的最大偏差在0.8 K以內，兩者吻合較好，說明上述計算模型是合理的。在基于進出口壓力邊界條件下，數值模擬得出的質量流量比實驗結果高出20%～30%，其主要原因為：①由于實驗的進出口壓力測取點距渦流管噴嘴及出口節流孔還有一定距離，且該區域附近流道的幾何形狀復雜，存在一定的壓力損失，而計算模型未能考慮這部分壓降；②測試的渦流管在盲端存在額外的熱氣通道，將一部分氣體直接返回到渦流室外側以抑制水合物的生成，計算模型未能考慮該部分的影響因素，所以得出的流量值偏高；③實驗采用的增壓設備為活塞式增壓機，其出口壓力并不十分穩定，導致渦流管進口壓力存在0.1～0.3 MPa的波動，這也給流量預測精度造成了一定影響。

表1 實驗數據和數值模擬結果對比表

4 結果分析

甲烷在SCVT內的流動屬于高速旋轉的三維可壓縮湍流流動，其流場結構的主要特征為“外旋流”和“內旋流”由能量分離界面隔開，分別沿渦流管軸線相反方向運動（圖4）。外旋流在能量分離界面處獲取內旋流的能量后變為“熱氣”，使管壁溫度升高成為所謂的“熱端管”，進而具備加熱管外介質（天然氣管道系統中調壓閥的先導氣體）的能力；與之對應，內旋流在失去能量后成為冷氣，經冷端管排出管外。同時，外旋流氣體獲得能量后分化為兩部分：一部分沿熱端管方向（出口相反方向）前進，繼續吸收內旋流的能量，使之具備更強的加熱能力；另一部分軸向速度發生逆轉，與內旋流摻混變冷后排出管外，形成所謂的“短路流”。據此，SCVT的流場結構可視為一系列沿熱端管方向流量不斷衰減的“短路流”，并沒有出現RHVT常見的“循環流”[8]。盡管本文將軸向速度逆轉點構成的包絡面定義為“能量分離界面”，由于“短路流”的存在，在能量分離界面處也發生了傳質現象。因此，“能量分離界面”實質是熱、質雙重傳遞界面，該界面是SCVT流場的重要特征。

圖4 SCVT縱剖面流線分布圖

4.1 切向運動

氣體在渦流管內之所以呈現出能量分離效應，在于其高速螺旋運動所形成的“渦”，故而切向速度成為衡量渦流管流場特性的重要指標。根據切向速度大小產生的離心力，直接影響旋流的能量分離效率。SCVT氣體的切向速度（v切）如圖5所示。圖5-a所示為不同無量綱軸向位置處切向速度的徑向分布，切向速度在渦流管軸心處最小（幾乎為0），沿徑向方向逐漸增大，在管壁附近達到最大值，然后由于管壁摩擦的影響迅速趨近于0。不同截面達到切向速度峰值的徑向位置基本相同，但峰值大小與截面的軸向位置密切相關，截面距渦流室距離越近，峰值越高，表明氣體旋轉動能轉化為內能的強度也越高。圖5-b所示為不同無量綱徑向位置處切向速度的軸向分布，除軸心線的切向速度趨近于0外，其他切向速度沿軸向近似呈負指數趨勢衰減，說明SCVT的能量分離效果主要集中在靠近渦流室的前半段，這同RHVT的氣體旋轉運動規律是一致的[8-9]。然而，當SCVT用作對天然氣管道調壓裝置的先導氣體加熱時，適當增長軸向距離，盡管管壁溫度在后半段趨于穩定甚至略微下降，不能提高與先導氣體之間的溫差，但可以延長熱端管“高溫”部分的長度，增大同先導氣體之間的換熱面積，進而提高SCVT的加熱性能，故而SCVT設計的熱端管的管長與管徑比一般比RHVT高出許多，在本研究中達到了30。需要特別指出的是，本文在FLUENT的k-ε湍流模型中，選擇了標準管壁函數，在r/R=1處切向速度的模擬結果并不總是為0。從圖5-b中可以看出，在靠近渦流室的強旋湍流區域，r/R=1.00處的切向速度明顯高出了管中心（r/R=0）的切向速度，但仍顯著低于r/R=0.25等其他徑向位置的切向速度。

圖5 SCVT氣體的切向速度圖

4.2 軸向運動

圖6給出了SCVT氣體的軸向速度（v軸）分布。由圖6可以看出，渦流場在徑向上存在軸向速度為0的滯止點，不同滯止點的徑向位置相同，其連線構成了軸向零速度包絡面，與圖4中的能量分離界面相對應。包絡面兩側的氣體內旋流和外旋流的軸向速度相反，內旋流的軸向速度與出口方向一致，距管中心越近，軸向速度越大；外旋流的軸向速度與出口方向相反，距管壁越近，軸向速度越大，如圖6-a所示。內、外旋流軸向速度的絕對值沿軸向距離近似呈指數趨勢衰減，在管道軸向較遠處漸進趨于0。距渦流室越近，徑向方向的軸向速度差別越大，通過零速度包絡面的能量交換強度也越高。能量交換大部分集中在Z/L小于0.5區域內，如圖6-b所示。這是同渦流場的流線特征相吻合的。

此外，氣體在渦流管內作三維螺旋運動，徑向運動也是渦流管熱質傳遞的主要途徑之一，模擬結果表明：徑向速度遠小于切向速度和軸向速度。這是單流渦流管特殊的幾何構型所造成的。

4.3 壓力分布

渦流管內氣體的靜壓（p）分布規律與其運動特征密切相關，旋轉運動產生徑向壓差，軸向運動產生軸向壓差，如圖7所示。由于高速旋轉所產生的離心力，氣體靜壓由管壁向管中心不斷降低，距渦流室越近，旋轉運動越強烈，管壁與管中心的靜壓壓差就越大。當r/R＜0.72時，靜壓沿軸向不斷增大，在負壓差推動下，該區域內氣體以旋流方式流出渦流管；同理，當r/R＞0.72時，靜壓沿軸向逐漸減小，該區域內氣體以旋流方式流進渦流管；當r/R≈0.72時，氣體在不同軸向位置處的靜壓相等，由于沒有差壓驅動，該徑向位置處的軸向速度為零，這是與圖4的能量分界面和圖6的零速度包絡面相一致的。此外，從靜壓分布特征的角度，再次驗證了渦流管的能量交換主要集中在靠近渦流室的前半段。

4.4 溫度分布

徑向位置上的溫度分離是渦流管內能量分離的顯著特征，如圖8所示。在徑向位置r=0.96R處，出現了靜溫的最低值，這是由于該位置處的切向速度最大所導致的。在徑向位置r=R即管壁處，靜溫達到最高值，這對利用渦流管外壁加熱天然氣管道調壓閥的先導氣體非常有利。徑向位置的溫度偏差最大在10 K左右，并隨著軸向距離的增大而不斷縮小，在軸向位置Z大于0.5L處，溫度基本不再隨徑向位置變化，管壁溫度維持在高溫狀態。在渦流室內，氣流經噴嘴節流后發生整體溫度降低，降幅在8 K左右，沿熱端管軸向，內、外旋流經過一系列復雜的傳熱傳質過程，溫度近似呈指數趨勢升高，使氣體在經噴嘴節流降溫后快速升高并維持較長的“高溫段”距離，具備良好的加熱能力。與軸向溫度的變化幅度相比，徑向溫度的差別較小，即使在渦流室附近區域變化也不明顯。在出口端，內外旋流摻混在一起，經過二次節流后排出渦流管外，此時氣體發生比噴嘴節流更大的溫降，降溫幅度高達20 K，存在水合物堵塞渦流管通道的風險。UVI采用在熱端管末端將部分高溫外旋流氣體，引到渦流室來抑制水合物生成，但該氣流的流量無法調節，從而導致工況的適應能力受到一定程度的限制。

圖6 SCVT氣體的軸向速度圖

圖7 SCVT氣體的靜壓圖

圖8 SCVT氣體的靜溫圖

5 結論

采用FLUENT模擬軟件，對甲烷氣體在SCVT內的流動與傳熱進行了數值模擬，并利用實驗數據驗證了計算模型的合理性。在借鑒前人關于RHVT研究成果的基礎上，揭示了SCVT流場與溫度場的分布特性，得出的主要結論如下。

1）標準k-ε模型比較適合描述完全湍流的流動過程，能夠滿足對SCVT內強旋流場的預測精度需要。

2）SCVT的流場結構存在平行于管中心的能量分離界面，界面上的軸向速度為0。靜壓不隨軸向位置變化，界面兩側的內、外旋流的軸向速度相反，在該界面上同時發生熱、質雙重傳遞。整體流場由一系列沿熱端管方向流量不斷衰減的“短路流”構成。

3）在靠近渦流室的前半段，徑向方向的靜壓、靜溫、切向速度和軸向速度差異較大，能量分離效果顯著。靜溫在管壁處最高，并沿著熱端管方向近似呈指數趨勢升高，較大的熱端管長徑比增大了與被加熱氣體之間的換熱面積，有利于提高SCVT的加熱性能。