考研數學中數列極限的若干計算技巧

楊元啟

摘 要：極限思想是微積分的靈魂，也是現代數學最基本的思想。極限的求法和應用技巧一直是數學學習者最感興趣的數學問題之一，也是考研數學必考的內容之一。弄清極限思想，掌握常用的極限計算技巧，對考研數學的復習備考至關重要，也能極大提升自己的考研自信心。本文通過分析近三十年考研真題，以及國內各種考研輔導資料，結合本人多年教學體會，對考研數學中數列極限的若干計算技巧進行了探索。

關鍵詞：數列極限;收斂;單調有界定理;夾逼準則

極限是貫穿現代數學的一條主線，掌握極限理論的概念、性質和極限的計算技巧是學好極限和微積分的前提和基礎，靈活巧妙的應用它，可以使一些較為困難的實際問題迎刃而解。本文主要歸納了考研數學中求極限的多種方法與技巧，利用極限的幾個重要結論和重要極限、極限存在準則，結合不同實例分析、探討、歸納、總結了極限理論和計算中的若干方法與技巧，旨在幫助學生在解題過程中效仿與拓展，從而強化其創新意識，使其靈活掌握所學技巧，為考研復習打下扎實基礎。極限理論在現代數學中有非常重要的理論意義和應用價值。國內外數學學者對極限理論的討論及其在實際應用的研究從未間斷，盡管已有豐碩成果，至今仍存在很多內容等待著我們去探討、去解決、去突破。

參考文獻：

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