小學數學“因數與倍數”教學策略

孫統

【摘要】培養數感是小學數學教學的基本任務之一，而培養數感的主要路徑有兩個，一是讓學生掌握數的概念，即數的不同表示方法;二是讓學生了解數的功能，即數在學習和生活中的應用。本文以“因數與倍數”一課為例，探討了小學生數感的培養策略。

【關鍵詞】小學數學;數感培養;因數與倍數;課堂教學

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1006-7485（2020）20-0020-02

小學數學教學的主要任務，首先是激發小學生的數學潛能，其次是依照新課標要求，培養他們的學科素養，而實現這兩個任務的基本出發點，都可概括為一個方面：即培養小學生的數感。因此，在小學階段，數學教學的意義不僅僅是讓學生掌握數學的方法，更重要的是進一步加強他們與生俱來的數感意識，發掘他們的數學潛能，為以后的學習打下扎實的基礎。

一、以加大對數的概念認知來培養數感

什么是數？什么是數學？它們具有哪些特征？如何去準確描述和應用它們？對于小學生來說，這些意識尚且淺薄，他們對于數學所研究的核心問題尚未真正了解，因此，在學習數學過程中常常機械、呆滯地完成課堂學習，影響了學習的有效性。為此，教師可以培養數感作為每堂課隱含的教學目標，以增強小學生對數的概念認知來培養數感，從而讓他們真正地透析數學，掌握數學的學習規律和思想方法，提高學習效率。如“因數與倍數”一課的教學設計，在導人新課環節，筆者從學生的已學知識人手，讓學生鞏固已學知識的概念，并借此確立本課的學習內容和學習方法。首先播放英國BBC制作的紀錄片《數學的故事》視頻片段來創設情境，激發學生的探究欲望;其次提出問題：通過視頻片段，我們看到了數的神奇，而之前同學們已系統學習過數學的基礎知識，那么回憶一下之前我們學習過哪些“數”的概念，如“小數”。學生回顧已學知識并概括：學習過分數、小數、整數、多位數、負數等。

設問：可否回顧一下多位數和負數的概念？

學生探討交流：自然數數位的個數叫作位數，小于0的數叫作負數。

導人新課：很好，今天我們仍然采用這種簡練語言的方式，來學習和概括兩種新數的概念一一因數和倍數。

在講授新課環節，首先設問：我們之前學習過乘法，那么，整數乘法的概念是什么？

學生探討交流：乘法是用乘號來表示“幾個幾相加的和”，如4×2=8，4是乘數，2也是乘數，8是積。

設問：以12為例，可以列出幾組乘法算式？

學生合作探究：2×6、3×4……

設問：如何用乘法的概念來描述兩組算式與12之間的關系？

學生合作探究：12是2×6的積，也是3×4的積。

導人概念：假如我們換一種說法，也可稱之為12是2的6倍，是3的4倍，這就是我們今天所要學習的數的概念之一，倍數。

設問：怎樣分別從乘法和除法的角度，用簡練的語言來概括倍數的概念？

學生合作探究：一個整數乘另一個整數的積，叫作兩個整數的倍數;一個整數能夠被另一個整數整除，那么它就是這個整數的倍數。

在此基礎上，讓學生閱讀教材并進一步展開合作探究，對“因數”的概念進行歸納，最后得出“整數乘法中兩個乘數都可稱為因數”這一結論。

如此，在本課的前期教學中，教師引導學生充分運用已學知識，以多位數、負數和整數乘法作為學生學習本課的切入點，同時緊扣“數學概念”這一主題，調動學生已有的學習經驗，使學生加大對數的概念認知，從而培養他們的數感，并提高他們的數學學習能力。

二、以加強對數的功能了解來培養數感

數學是一門工具性學科，是反映客觀世界的一個重要領域，同時也是解決實際問題的主要方法。因此，在教學中發掘數學的工具性功能，讓小學生感知和體驗學習數學的價值，對培養他們的數感具有重要意義。然而，小學生的認知能力和學習水平都處在較低的水平，教師可適當縮小范圍，從“由數學開始”轉化為“由數開始”，首先讓小學生感知數的工具性，養成數感，進而再擴大范圍，加強力度，從而設計出符合小學生認知水平的教學模式。例如，在“因數與倍數”一課的第二個環節，此時學生已充分了解了因數與倍數的基本概念，在此基礎上，讓學生從實踐的視角來加大概念認知。首先播放香港TVB制作的紀錄片《計算文明》視頻片段，讓學生通過觀看短視頻，一方面了解數學的起源與發展，另一方面對數的功能產生初步認識。其次設問：我們知道數學是一門工具性學科，那么，它的工具性體現在哪里？

播放課件：

圖片1：工人師傅要將一扇門搬進電梯運到樓上，但門的高度大于電梯門的高度，怎么辦？

圖片2：一整箱酸奶的價格是36元，有幾種方法能確定每箱酸奶的包裝數量和單價？

帶著問題，在課件創設的情境下，教師讓學生根據上一環節所歸納的因數與倍數的概念，來分析兩個實際問題。當學生通過合作探究，發現第一個問題不僅需要運用到數學的乘法，同時還涉及平面幾何的面積，以及因數與倍數問題，由此，了解了實際生活中數的應用價值;進而通過第二個問題，縮小數學的涉及范圍，運用乘法和因數與倍數來解決酸奶包裝數量和單瓶的定價問題，從而進一步加大了對數的感知，體驗到生活中數的無所不在，從而培養了他們的數感。

因此，以課堂教學為媒介，引導小學生找準“數”感，解密“數”碼，是一線教師的一項重要任務，同時也是提高教學質量的主要途徑。

參考文獻：

[1]楊曦.概念教學中突顯學生數感的培養——“倍數和因數”教學片斷與思考[J].小學數學教育，2017（6）.

（責編 楊菲）