大口徑過濾器骨架結構穩定性計算與試驗研究

張相盟，宋 春，陳 暉，袁軍社，王 猛

（1.西安航天動力研究所，西安，710100；2.航天推進技術研究院，西安，710100）

0 引 言

隨著運載火箭規模的不斷加大，對發動機推力的需求也進一步提高，500噸級液氧煤油發動機[1,2]推力較現有發動機提升了4倍，相比現有發動機，其結構規模更大，工作環境更為惡劣，這對結構的工作可靠性提出了更高的要求。

為防止在發動機工作過程中推進劑中的雜質流入發動機，在發動機的入口處設置了過濾器。在過濾器設計時，為增大過濾面積并控制質量，同時為節約下游安裝空間，其主體結構方案為特殊的雙層三角截面的梁板式結構，其橫向跨度和軸向高度尺寸都較大，且采用了迎流安裝方式，過濾器呈上凸形式，在介質流過過濾器時，整體結構將經受因濾網上下端壓力降而產生的壓力載荷。在這種壓力載荷作用下，該過濾器結構整體受壓。因此，對于該過濾器，除了結構強度方面外，過濾器主體結構的穩定性也需要考慮。需要指出的是，該過濾器與以往大推力泵前擺火箭發動機入口過濾器結構的載荷環境存在顯著不同，在以往泵前擺火箭發動機中，在發動機入口，設置有提供搖擺時位移補償的搖擺軟管，過濾器可設置于搖擺軟管內部，其安裝空間充足，采用了半球形結構[3]，其為順流安裝，過濾器壓力降作用下，結構受拉，并不涉及結構穩定性問題。而該發動機為泵后搖擺發動機，在發動機入口并無搖擺軟管，為節約安裝空間，故采用迎流安裝形式，使得該過濾器的載荷環境和結構方案與以往發動機均存在較大差異。

目前，在涉及到薄壁筒板結構[4,5]、桁架結構[6]、板架結構[7]、蜂窩夾層結構[8]等較常見結構在特定載荷環境下的結構力學性能評估時，結構穩定性分析是其中一項重要研究內容，對于特殊的新型結構[9]，其結構穩定性分析也通常作為其中一項重要組成部分。對于運載火箭發動機的過濾器，其結構具有一定特殊性，在壓力載荷作用下，過濾器主體結構的穩定性分析應是結構方案可行性評估的重要方面。

本文結合數值計算與試驗方法，對運載火箭發動機推進劑入口過濾器的主承力結構—過濾器主體骨架進行了穩定性分析，獲得了過濾器骨架的穩定性余量，并對計算和試驗結果進行了對比，分析了兩者差異性產生的原因。本文的方法思路可用于類似結構方案的評估工作中。

1 過濾器結構及載荷環境

1.1 過濾器結構及裝配方式

500 噸級液氧煤油發動機推進劑入口過濾器結構及在導管中安裝方案如圖1所示（螺栓和導管臺階面上螺紋孔圖中未畫出）。過濾器結構由法蘭、連接環、中心體、支板、內導流環、外導流環、濾網等零件焊接而成。其中法蘭主要用于與過濾器固定；濾網是過濾器的核心功能元件，用于過濾介質中多余物；連接環、中心體、支板、內導流環、外導流環等構成過濾器的主體骨架，用于支撐濾網，過濾器骨架由兩層構成，內導流環以及與之連接的支板以及連接環等構成內層骨架、外導流環以及與之連接的支板以及連接環等構成外層骨架，內、外層骨架的里、外側均附著一層濾網，整個過濾器共有4層濾網，各濾網的材料規格均相同。

通過螺栓將過濾器法蘭固定于導管臺階面上實現過濾器與導管的連接。由圖1可以看出，過濾器朝向與推進劑流動方向相反，為迎流安裝，在這種安裝方式下，推進劑流經濾網時產生壓力降使得過濾器受壓。由于過濾器結構跨度大，主體骨架為環梁-板組合結構，各支板可視為薄壁件，在壓力載荷作用下，整體結構穩定性問題不可忽視。

1.2 過濾器載荷分析

取過濾器局部如圖2所示，在推進劑流過過濾器時，沿濾網表面法向會產生向濾網內側的壓力降Δp，骨架內、外側濾網面積分別為A1和A2，兩側濾網與豎直面夾角均為α，兩側濾網壓力降在軸向和徑向產生的合力分別為

圖2 過濾器載荷簡圖Fig.2 Diagram of the Load of the Caliber Filter

由于A2＜A1，因此徑向合力Fx指向內側，過濾器存在向內收縮的趨勢，在裝配狀態下，該作用力被螺栓剪力平衡，實際并不存在向內收縮變形。在此載荷影響下，僅需考慮螺栓在剪應力下強度校核問題。

由于過濾器上端自由，在Fy作用下，其結構可能產生大變形或失穩，需對Fy作用下，過濾器骨架的結構穩定性展開分析。

依據過濾器液流數據和幾何尺寸，獲得相關計算結果如表1所示。表1中，視Fy均作用于相應的導流環上，濾網I到濾網IV從外到內依次標識，濾網有效面積指去除各塊濾網總面積減去附著于導流環、支板和連接環上的面積后的剩余面積。

表1 過濾器及緊固件相關參數以及載荷Tab.1 Parameters and Load of the Caliber Filter and Its Fasteners

從表1中相關計算數據可以看出：

a）螺栓平均剪力很小，強度余量很足；

b）外導流環的軸向載荷為內導流環的2倍。

后文針對過濾器骨架在導流環軸向載荷作用下結構穩定性展開計算和試驗研究，以獲取結構穩定性余量。

2 過濾器骨架穩定性計算

2.1 計算模型

采用 ANSYS Workbench中對過濾器骨架模型幾何處理以及網格劃分，其中對于焊接部位，均按綁定處理，控制網格尺寸為10 mm，獲得其結構計算有限元模型如圖3所示，其單元構成主要為四面體單元（Tet10）及少量六面體單元（Hex20）和楔形單元（Wed15）。整個模型近8萬個單元和20萬個節點。

圖3 過濾器骨架有限元模型Fig.3 FEM Model of Skeleton of the Caliber Filter

將過濾器下端面固支，內、外導流環施加的載荷分別為表1中Fy1和Fy2對應值，形成其載荷和邊界條件。過濾器骨架各零件材料均為一類不銹鋼，其相關參數為：彈性模量E=184 GPa，泊松比ν=0.3，屈服極限σ0.2=196 MPa，強度極限σb=540 MPa，斷裂延伸率δ5=40%。

2.2 靜力計算結果

通過靜力計算獲得的等效應力云圖如圖4所示。從圖4a可以看出，最大等效應力為71.2 MPa，位于支板與法蘭連接部位附近很小區域內，該值遠小于材料屈服應力，靜強度余量充足。

從圖4b可以看出，其最大位移為0.05 mm，位于內導流環上，該值表明，過濾器骨架結構整體變形量極小。

圖4 過濾器骨架靜力分析結果Fig.4 The Results of Statical Analysis of the Skeleton of the Caliber Filter

2.3 結構穩定性計算結果

在2.2節靜力分析的基礎上，維持載荷和邊界條件不變的前提下，進一步基于線性失穩分析求解器對結構進行穩定性分析，獲得前兩階失穩模態如圖5所示。圖5給出了工作載荷下，前兩階安全系數分別為5.30和 11.57。對于鋼材，穩定安全系數一般取[n]st=1.8～3.0[10]，可以看出，首階工作安全系數大于[n]st上限，表明該過濾器骨架滿足結構穩定性設計要求。

圖5 過濾器骨架前兩階失穩模態Fig.5 The 1st and 2nd Вuckling Modes of the Skeleton of the Caliber Filter

續圖5

圖5表明，過濾器首階失穩模態為外層骨架局部模態，主要為外導流環載荷所致，其形貌為外層骨架中所有支板一致向同側彎曲，不難求出，外環失穩臨界載荷為Fcr1=36.04 kN；第2階失穩模態為內層骨架局部模態，主要為外導流環載荷所致，其形貌為內層骨架中所有支板一致向同側彎曲，內環失穩臨界載荷為Fcr2=39.34 kN。

將內、外導流環載荷同步放大5.3倍，使得外導流環載荷達到了首階臨界載荷Fy1=Fcr1=36.04 kN，在考慮材料彈塑性的基礎上重新進行靜力分析，獲得過濾器整體及應力最大區域的應力云圖如圖6所示。

圖6 一階臨界載荷作用下結構應力云圖Fig.6 The Sturcture's Stress Neрhogram

由圖6可以看出，在臨界載荷作用下，結構最大應力值約為 250 MPa，屈服區僅限于支板與法蘭連接的極小區域內，各支板的平均應力不大于 100 MPa，仍處于距屈服點較遠的線彈性范圍內。計算結果同時顯示，結構最大應變為 0.0011，僅為斷裂延伸率的0.2%，綜上不難得出，如果僅考慮靜力，過濾器結構在臨界載荷作用下并不會失效，而失穩則是致使該結構失效的首要因素。

為進一步獲得實際產品的穩定性余量并確認計算結果的正確性，開展了過濾器骨架的結構靜力試驗。

3 過濾器骨架靜力試驗

3.1 試驗方案

過濾器骨架固定及加載方案如圖7所示，通過螺栓過濾器法蘭固定形成邊界條件，內、外導流環載荷通過獨立的加載工裝進行加載。為使兩套加載工裝獨立工作，外導流環載荷通過頂部的壓桿施加于外環轉接工裝進而傳遞到外導流環上，內導流環載荷通過底部的拉桿施加于內環轉接工裝上進而傳遞到內導流環上，為實現拉桿裝配，在中心體上加工了工藝孔。

圖7 試件載荷施加方案示意Fig.7 Diagram of the Load Infliction of the Test Sрecimen

在支板、連接環以及支板與法蘭連接附件位置布置了多個單向應變測點，用于應變監測以及應力水平估計，同時對法蘭、中心體以及外導流環部分位置的軸向和徑向位移進行監測。

3.2 試驗及結果分析

通過加載裝置同時對內、外導流環采用載荷逐級線性遞增的加載方案，直至過濾器結構整體失效為止。設置Fy1和Fy2每個加載級的載荷遞增步長分別為0.425 kN和0.85 kN，每一級載荷施加完成后維持一段時間進行數據采集，然后進行下一級加載。

試驗過程顯示，當完成36級加載后（Fy1=30.6 kN，Fy2=15.3 kN），在向第 37級（Fy1=31.45 kN，Fy2=15.725 kN）加載過程中，發現多數應變及位移數據開始急劇增加，隨后試驗系統保護并停機，檢查發現試件整體結構出現傾覆性失效。對試件的外觀檢查顯示，試件并未出現焊縫開裂，試件的失效形態與首階失穩模態極為相近。需指出的是，試驗中內層骨架傾覆為外層骨架牽連影響所致：外層骨架大變形下陷使得所有載荷均施加于內導流環上，使得內層骨架無法承受而傾覆。

著名教育學家馬卡連柯說過：“教育技巧的必要特征就是有隨機應變能力。”所以在教學中，教師也應當善于應變，才能夠有效提高學生的參與積極性，在教學過程中，教師應確保教育的嚴肅性與科學性，正確引導學生處理問題，選擇恰如其分的處理方式。高中數學教材中部分內容枯燥乏味，學生難以理解，例如：無窮等比數列與數列極限概念等，這些知識點都較為抽象。對于此種情況，教師應當結合學生的認知規律以及教材內容，將教學的重難點有效突出，并且將疑問巧妙設置其中，這樣能夠使學生對數學重難點產生濃郁的探究興趣，從而提高學生的探究能力。

試驗過程中應變變化曲線如圖8所示，其中，s1和s2測量位置為支板中間部位，s11和s12對應位置為支板與法蘭連接的焊點附近。從圖8中可以看出，在整個加載過程中，曲線s1保持較好的線性特征，其余曲線在第28級后，斜率明顯增大，特別是s11和s12，表現更為明顯，其值顯著高于s1和s2。在曲線末端，s1和s2仍然處于距屈服點較遠的線彈性區域，s11和s12則已接近屈服區，此現象均與上節計算結果一致。因此，單從結構強度方面評估，試驗載荷尚不足引起結構破壞。

圖8 試驗應變曲線Fig.8 The Strain Curve of the Test

綜上，試驗中試件破壞是因失穩引起，試件失穩的一階臨界載荷在30.6 kN至31.45 kN之間，結構穩定性工作安全裕度約為4.5，仍滿足結構穩定性要求。

與2.2節計算結果Fcr1=36.04 kN相比，試驗值偏小15%～12.7%。這主要是兩方面原因導致的：a）試驗方面，試驗加載過程中載荷的不均勻性、試件本身存在加工誤差和焊接變形等非理想因素；b）在計算方面，在仿真模型中，各零件間的點焊均按綁定處理的，這與實際的結構存在一定差異；另外，在分析方法上，本文是按較為簡單的線性穩定性分析（線性特征值分析）處理的，而實際狀態下的系統總是存在一定非線性因素。總之，試驗結果與仿真結果的偏差，是真實試驗環境與數值計算環境存在偏離所致。

4 結 論

本文對 500噸級液氧煤油發動機推進劑入口大口徑過濾器的結構方案可能存在的結構失穩風險，在確定了過濾器工作載荷環境基礎上，通過有限元計算和靜力試驗兩種途徑，分別對過濾器骨架的結構穩定性余量進行了評估，結果表明，在穩態工作載荷作用下，過濾器骨架仍有約4.5倍的安全裕度，穩定性余量滿足要求。

對比試驗與計算結果表明，兩種途徑所獲得的結構應力應變分布特征具有較好的一致性。在結構穩定性評估方面，采用的計算方法對臨界失穩載荷較為精確地進行了預示，驗證了計算方法的有效性。但受試驗對象和加載方法與計算中差異的影響，兩者所獲得的臨界載荷仍有近 15%的偏差，因此，針對過濾器骨架結構，后續還需進一步開展以下研究工作：

a）載荷不均勻性對過濾器骨架結構應力分布及穩定性的影響。

b）靜力試驗中加載方案優化。

c）過濾器結構方案優化。從文中結果可以看出，當前過濾器的安全裕度偏大，后續將在支板厚度/數量和濾網規格等方面進行優化，進一步降低濾網流阻以改變過濾器的載荷環境，并采用更薄或者更少的支板以減輕過濾器質量。

除了以上工作以外，后續還需進一步研究實際帶濾網狀態的過濾器結構穩定性問題，可通過兩種狀態研究結果對比，分析濾網的影響。