基于灰色關(guān)聯(lián)度的兩級實時航跡關(guān)聯(lián)算法

靳冰洋， 劉崢， 秦基凱

(西安電子科技大學(xué) 雷達信號處理國家重點實驗室， 陜西 西安 710071)

0 引言

彈載平臺下多模復(fù)合導(dǎo)引頭因其良好的抗干擾性能引起了相關(guān)學(xué)者的廣泛關(guān)注[1-2]。分布式多傳感器信息融合系統(tǒng)作為多模復(fù)合導(dǎo)引頭數(shù)據(jù)處理的一種典型結(jié)構(gòu)，具有結(jié)構(gòu)簡單、抗毀性好的特點，成為復(fù)合導(dǎo)引頭數(shù)據(jù)融合處理的主要方式[3-5]，航跡關(guān)聯(lián)作為分布式多傳感器信息融合系統(tǒng)中的關(guān)鍵一步，用來判斷各傳感器的航跡是否屬于同一目標[6]，其判別性能直接影響整個信息融合系統(tǒng)的性能。末制導(dǎo)階段，導(dǎo)彈在對目標進行跟蹤打擊過程中當目標航跡之間存在交叉時易出現(xiàn)航跡關(guān)聯(lián)錯誤；同時，由于目標釋放的誘餌干擾，使得某些傳感器觀測數(shù)據(jù)相對目標真實位置產(chǎn)生嚴重偏移，進一步加劇了航跡關(guān)聯(lián)處理的復(fù)雜性。

航跡關(guān)聯(lián)算法主要有基于統(tǒng)計和基于模糊數(shù)學(xué)的方法。基于統(tǒng)計算法是以兩兩航跡狀態(tài)估計的差值作為統(tǒng)計量[7]建立假設(shè)，以給定概率來判斷航跡是否關(guān)聯(lián)。這種方法較簡便，易于工程實現(xiàn)，在稀疏目標且航跡無交叉環(huán)境下關(guān)聯(lián)成功率較高，但在復(fù)雜環(huán)境下易發(fā)生關(guān)聯(lián)錯誤[8-9]?；谀：龜?shù)學(xué)的算法通過選擇或設(shè)計關(guān)聯(lián)隸屬度，計算兩兩航跡的隸屬值來確定航跡是否關(guān)聯(lián)。這種方法在密集目標環(huán)境下、航跡交叉分叉等場合可有效提高關(guān)聯(lián)正確率，但是算法復(fù)雜，不易于工程實現(xiàn)[9-10]。航跡整體態(tài)勢和航跡間的相似度對航跡關(guān)聯(lián)判決至關(guān)重要[11]，而基于統(tǒng)計和基于模糊數(shù)學(xué)的航跡關(guān)聯(lián)算法大多沒有考慮航跡整體態(tài)勢和航跡間形狀的相似性對航跡關(guān)聯(lián)判決的影響?；诨疑P(guān)聯(lián)度的航跡關(guān)聯(lián)算法從航跡的整體態(tài)勢和航跡相似性出發(fā)進行航跡關(guān)聯(lián)，且算法簡便，運算時所需存儲空間小，易于工程實現(xiàn)[12-13]。但目前基于灰色關(guān)聯(lián)度的算法過分依賴灰色系統(tǒng)理論中的灰色關(guān)聯(lián)度計算方法，未能與航跡關(guān)聯(lián)實質(zhì)結(jié)合，這是該方法實際應(yīng)用情況中存在的問題。

本文論述了傳統(tǒng)灰色航跡關(guān)聯(lián)算法并分析了其不足，然后將灰色關(guān)聯(lián)度計算與航跡關(guān)聯(lián)問題相結(jié)合進行修正，提出一種兩級航跡關(guān)聯(lián)判決方法。仿真實驗結(jié)果表明，本文算法在航跡交叉及干擾存在的復(fù)雜情況下航跡關(guān)聯(lián)正確率高，算法較簡單，可應(yīng)用于現(xiàn)有彈載平臺下。

1 灰色關(guān)聯(lián)分析法

1.1 灰色航跡關(guān)聯(lián)原理

航跡關(guān)聯(lián)中，灰色關(guān)聯(lián)度所指的關(guān)聯(lián)性是兩兩航跡間的整體接近程度，兩航跡整體接近程度越高，則航跡整體態(tài)勢和相似性越高，灰色關(guān)聯(lián)度越大[14]?；疑桔E關(guān)聯(lián)算法大多采用經(jīng)典且與航跡關(guān)聯(lián)問題較符合的鄧氏灰色關(guān)聯(lián)度計算方法[11-12,15-16]。在航跡關(guān)聯(lián)中航跡數(shù)列之間的相對關(guān)系對關(guān)聯(lián)至關(guān)重要，而灰色系統(tǒng)理論中的灰色關(guān)聯(lián)度僅度量序列幾何關(guān)系的相似性，采用數(shù)據(jù)標準化將數(shù)據(jù)序列轉(zhuǎn)化為數(shù)量級相似的無量綱數(shù)據(jù)，不關(guān)心數(shù)據(jù)列之間的相對關(guān)系，因此在計算航跡灰色關(guān)聯(lián)度時不進行數(shù)據(jù)標準化[12]。

假設(shè)1：傳感器1的航跡i和傳感器2的航跡j源于同一目標；

假設(shè)2：傳感器1的航跡i和傳感器2的航跡j源于不同目標。

灰色航跡關(guān)聯(lián)算法的航跡關(guān)聯(lián)判決處理步驟如下：

1) 計算k時刻參考序列xi(k)與比較序列xj(k)的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)：

(1)

2) 計算參考序列Xi與比較序列Xj的灰色關(guān)聯(lián)度：

(2)

3) 利用關(guān)聯(lián)度γ與關(guān)聯(lián)閾值門限進行比較，進行航跡的關(guān)聯(lián)判決。

上述計算過程得到的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)ξij(k)具有不可交換性，即在交換關(guān)系后得到的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)不相等，造成在各傳感器存在非共同觀測目標情況下航跡關(guān)聯(lián)錯誤明顯上升。為解決該問題，文獻[12]提出修正灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)計算式：

(3)

1.2 原有灰色航跡關(guān)聯(lián)方法的不足

在實際應(yīng)用過程中，原有灰色航跡關(guān)聯(lián)算法的不足之處如下：

1) 原有灰色航跡關(guān)聯(lián)算法在計算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)ξij(k)時，僅片面地計算航跡間的兩級或三級最大差和最小差，未能與航跡關(guān)聯(lián)具體問題相結(jié)合。在航跡關(guān)聯(lián)中，兩級或三級最大差和最小差的取值應(yīng)該具有一定范圍，不能無限制地取值，否則會造成嚴重的關(guān)聯(lián)錯誤問題。

例如，傳感器1和傳感器2都只有一條航跡且不關(guān)聯(lián)，若按照原有方法計算灰色關(guān)聯(lián)度γ，由(1)式和(3)式可知兩級或三級最大差和最小差的差值服從的分布為

(4)

2)ρ值選擇困難。原有方法通過反復(fù)的仿真實驗確定合適的ρ值，這種確定ρ的方法對數(shù)據(jù)具有針對性，實際中由于目標機動的隨機性，在固定ρ值情況下會使灰色關(guān)聯(lián)度起伏變化較大，使得航跡關(guān)聯(lián)性能變差，同時也會造成關(guān)聯(lián)閾值設(shè)置困難。

3) 由灰色關(guān)聯(lián)度的計算過程可知，灰色關(guān)聯(lián)度γ是一個過程積累值，它與每個時刻的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)ξij(k)有關(guān)，短時間周期內(nèi)ξij(k)值的變化對γ值影響不明顯，造成原有方法在出現(xiàn)航跡引偏干擾時關(guān)聯(lián)錯誤。當航跡關(guān)聯(lián)前期各航跡以及關(guān)聯(lián)情況正常情況下，當后期目標釋放干擾造成傳感器觀測數(shù)據(jù)相對目標位置發(fā)生嚴重偏移時，航跡灰色關(guān)聯(lián)度γ會在較長一段時間后才可能低于關(guān)聯(lián)閾值，產(chǎn)生不關(guān)聯(lián)判決，此時已經(jīng)造成嚴重的航跡關(guān)聯(lián)錯誤。

2 算法描述

為提高彈載平臺下復(fù)雜航跡情況的關(guān)聯(lián)正確率，本文在改進原有灰色關(guān)聯(lián)度計算基礎(chǔ)上，提出一種基于灰色關(guān)聯(lián)度的兩級實時航跡關(guān)聯(lián)算法。

2.1 第一級航跡關(guān)聯(lián)判別

第一級航跡關(guān)聯(lián)通過對航跡的整體態(tài)勢和相似性進行比較進行航跡粗關(guān)聯(lián)，以減少實際工程應(yīng)用中的計算量，提高數(shù)據(jù)處理效率。

在緊密結(jié)合航跡關(guān)聯(lián)處理本質(zhì)的基礎(chǔ)上，對灰色關(guān)聯(lián)度計算進行修正。k時刻傳感器1航跡xi(k)與傳感器2航跡xj(k)的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)計算公式如(5)式所示：

(5)

(6)

式中：Gc為門限系數(shù)，一般Gc∈[5,10]，可判定兩條航跡存在的關(guān)聯(lián)可能，Gc太小會出現(xiàn)漏關(guān)聯(lián)，太大會造成錯誤關(guān)聯(lián)。

(6)式滿足時計算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)ξij(k)，不滿足時灰色關(guān)聯(lián)度γ為0，繼續(xù)與下一條航跡進行關(guān)聯(lián)判斷。

在(5)式中ρ值為

(7)

當Δij(k)值變大時，ρ值減小，ξij(k)值減小，表明k時刻兩航跡的整體態(tài)勢和相似度差；當Δij(k)值變小時，ρ值增大，ξij(k)值增大，表明k時刻兩航跡的整體態(tài)勢和相似度好。這種變ρ值的方法進一步提高了航跡關(guān)聯(lián)正確率，并解決了仿真實驗確定的ρ值在目標機動性影響下航跡關(guān)聯(lián)效果差的問題，可以更好地反映各個時刻航跡間的關(guān)系，使航跡間灰色關(guān)聯(lián)度更加穩(wěn)定。

在得到灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)序列ξij={ξij(k),k=1,2,…,l}后，計算兩航跡的灰色關(guān)聯(lián)度γ. 由于在整個航跡關(guān)聯(lián)過程中每個時刻的航跡數(shù)據(jù)信息對關(guān)聯(lián)判決的影響程度是相同的，故灰色關(guān)聯(lián)度為

(8)

(9)

k時刻傳感器1所有航跡與傳感器2所有航跡的平均灰色關(guān)聯(lián)度γij(k)可構(gòu)成一個矩陣，稱為灰色關(guān)聯(lián)矩陣，即

(10)

式中：

(11)

e0為關(guān)聯(lián)判別門限，e0∈[0.5,1)。

灰色關(guān)聯(lián)矩陣Γ中不為0元素所對應(yīng)的航跡對為第一級關(guān)聯(lián)判別為關(guān)聯(lián)的航跡對，元素值為0時對應(yīng)的航跡之間不關(guān)聯(lián)。

2.2 第二級航跡關(guān)聯(lián)判別

第二級航跡關(guān)聯(lián)判別是對第一級判別為關(guān)聯(lián)的航跡對進行再一次的局部關(guān)聯(lián)檢驗，利用當前N0個時刻航跡的局部關(guān)聯(lián)情況，來彌補灰色關(guān)聯(lián)度γij(k)對中途出現(xiàn)的航跡異常、無法做出及時反應(yīng)的不足，N0為局部檢測長度，一般N0∈[5，10]。

由于灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)ξij(k)局部穩(wěn)定性較差，特別是密集目標情況下起伏較大，不能用于航跡的局部關(guān)聯(lián)判別，這里以歸一化位置差值的絕對值uij(k)為檢測統(tǒng)計量。

(12)

(13)

(14)

(15)

在第二級關(guān)聯(lián)判決中設(shè)置航跡脫離質(zhì)量Dij(k)，其值大小為兩航跡當前N0(N0為局部檢測長度，一般N0∈[5,10])個點跡滿足(16)式的點跡對個數(shù)。

uij(l)>e1,l∈[k-N0+1,k]，

(16)

式中：e1為每時刻的關(guān)聯(lián)判別門限值。當Dij(k)>K時，判定為兩航跡不關(guān)聯(lián)，同時灰色關(guān)聯(lián)矩陣Γ中εij置為0.K為第二級航跡關(guān)聯(lián)判決門限常數(shù)，K的取值為[μ·N0]，[ · ]代表取整，μ>0.5.

2.3 最終航跡關(guān)聯(lián)判決準則

經(jīng)兩級航跡關(guān)聯(lián)處理后，最終航跡關(guān)聯(lián)判決采用最大值準則，該準則簡便、易于實現(xiàn)，可減輕彈載平臺下的運算壓力，同時也可實現(xiàn)良好的航跡關(guān)聯(lián)判別效果。

根據(jù)兩級關(guān)聯(lián)處理后得到的灰色關(guān)聯(lián)矩陣Γ，判定矩陣中εij>0的最大值所對應(yīng)的航跡對為關(guān)聯(lián)航跡對，然后將灰色關(guān)聯(lián)矩陣所對應(yīng)的行和列非0值置為0，按照該方法逐次進行航跡關(guān)聯(lián)判決，直至灰色關(guān)聯(lián)矩陣的值全部為0.

當M(M>2)個傳感器對公共觀測區(qū)域進行航跡關(guān)聯(lián)時，有航跡號集合Us={1,2,…,ns}，s=1,2,…,M. 構(gòu)造全局統(tǒng)計量αi1i2…iM(k)，

(17)

式中：γis-1is(k)為Us-1傳感器航跡is-1與Us傳感器航跡is的平均灰色關(guān)聯(lián)度。

(18)

與兩傳感器類似，采用最大值判別準則，

maxαi1i2…iM(k),

(19)

得到k時刻的多維灰色關(guān)聯(lián)矩陣后，選擇αi1i2…iM(k)>0的最大航跡序列為關(guān)聯(lián)序列，并將對應(yīng)的序列號航跡的α值置0，然后選取最大值序列，依次循環(huán)，直至α值全部為0.

最后輸出關(guān)聯(lián)航跡對數(shù)據(jù)，進入下一時刻航跡關(guān)聯(lián)判斷。

2.4 算法復(fù)雜度分析

整個算法處理可分為3部分：第一級航跡關(guān)聯(lián)判別、第二級航跡關(guān)聯(lián)判別、關(guān)聯(lián)航跡對選擇輸出。

以兩傳感器為例分析算法復(fù)雜度。在第一級航跡關(guān)聯(lián)判別中，灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)和灰色關(guān)聯(lián)度的計算和比較過程可以通過嵌套的循環(huán)實現(xiàn)，利用大O表示法計算事件復(fù)雜度為O(n1·n2)；第二級關(guān)聯(lián)判別對N0點局部情況進行判別，時間復(fù)雜度為O(1)；關(guān)聯(lián)航跡對輸出階段，僅通過循環(huán)查找最值，時間復(fù)雜度為O(n1·n2)。在具體工程實現(xiàn)時可以采用適合的編程方法，進一步提高運算效率。

在空間復(fù)雜度方面，灰色關(guān)聯(lián)度的計算可以通過一個變量不斷累加求平均，因此不需要存儲整個航跡的所有數(shù)據(jù)信息；其他需要存儲的數(shù)據(jù)也僅為灰色關(guān)聯(lián)矩陣數(shù)據(jù)和N0個周期內(nèi)的航跡數(shù)據(jù)信息，因此本文算法占用存儲空間較小。

在彈載平臺下多模復(fù)合導(dǎo)引頭末制導(dǎo)階段，導(dǎo)彈對目標進行跟蹤打擊時目標個數(shù)較少，一般在3個目標左右，因此算法在時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度上可滿足現(xiàn)有平臺要求。

3 仿真實驗

3.1 仿真環(huán)境

為方便討論問題，這里以雙模復(fù)合導(dǎo)引頭彈體坐標系下的觀測航向角為測試數(shù)據(jù)進行算法性能驗證；仿真進行50次蒙特卡洛實驗，對本文所提基于灰色關(guān)聯(lián)度的兩級實時航跡關(guān)聯(lián)算法與灰色航跡關(guān)聯(lián)算法[11]和經(jīng)典航跡關(guān)聯(lián)算法中的加權(quán)法[9]、序貫航跡關(guān)聯(lián)算法[9]進行性能比較。

假設(shè)傳感器1與傳感器2的觀測角誤差分別服從均值為0、均方差分別為σ1和σ2的高斯分布；灰色關(guān)聯(lián)門限設(shè)為0.65；灰色航跡關(guān)聯(lián)法的分辨系數(shù)ρ為0.5. 在二維平面Oxy上存在3個目標，目標1位置為二維平面原點O，目標2和目標3在二維平面不同坐標位置。在Oxy坐標系下，導(dǎo)彈初始運動角度為0°，目標1初始運動角度為-150°，目標2初始運動角度為-210°，目標3初始運動角度為-90°.

在3種環(huán)境下對本文所提算法進行性能驗證和評估，各環(huán)境下兩個傳感器觀測誤差均方差和各目標狀態(tài)信息如表1所示。

表1 傳感器觀測誤差均方差及目標狀態(tài)信息

下面根據(jù)表1對各環(huán)境下目標和干擾情況做進一步說明。環(huán)境1時目標無干擾釋放，兩傳感器對3個目標正常觀測跟蹤，在觀測過程中，由于目標運動使得觀測航跡存在交叉。環(huán)境2在環(huán)境1的基礎(chǔ)上，目標1和目標3釋放干擾；目標1在運動過程中第9 s時釋放誘餌干擾，在誘餌彈釋放后，使得傳感器2的觀測數(shù)據(jù)相對目標1位置發(fā)生偏移，對傳感器1不產(chǎn)生影響；目標3釋放干擾，使得傳感器2在整個過程中無法觀測到目標3，對傳感器1不產(chǎn)生影響。環(huán)境3與環(huán)境1相似，目標無干擾釋放，兩傳感器對3個目標正常觀測跟蹤，但傳感器觀測誤差均方差及目標狀態(tài)與環(huán)境1不同。圖1～圖3分別為3種測試環(huán)境下其中一次隨機仿真數(shù)據(jù)。

圖1 環(huán)境1下算法測試數(shù)據(jù)Fig.1 Test data used in Environment 1

圖2 環(huán)境2下算法測試數(shù)據(jù)Fig.2 Test data used in Environment 2

3.2 仿真結(jié)果分析

圖3 環(huán)境3下算法測試數(shù)據(jù)Fig.3 Test data used in Environment 3

圖4 環(huán)境1下各算法正確關(guān)聯(lián)率Fig.4 Accurate correlation rates of 4 algorithms in Environment 1

在環(huán)境2下，當目標釋放干擾使航跡發(fā)生偏移時，利用灰色航跡關(guān)聯(lián)算法和序貫航跡并聯(lián)算法進行航跡關(guān)聯(lián)會出現(xiàn)關(guān)聯(lián)錯誤。圖5～圖7為環(huán)境2下本文所提算法在關(guān)聯(lián)過程中，傳感器1、航跡與傳感器2、各航跡間的灰色關(guān)聯(lián)度；圖8～圖10為環(huán)境2下傳感器1、航跡與傳感器2、各航跡間由灰色航跡關(guān)聯(lián)法計算所得的灰色關(guān)聯(lián)度。由圖5～圖10可看出當航跡情況復(fù)雜時，灰色航跡關(guān)聯(lián)算法會出現(xiàn)關(guān)聯(lián)錯誤。

圖5 環(huán)境2下傳感器1、航跡1與傳感器2、各航跡兩級灰色關(guān)聯(lián)度Fig.5 Two-stage gray correlation degrees between Track 1 observed by Sensor 1 and tracks observed by Sensor 2 in Environment 2

圖6 環(huán)境2下傳感器1、航跡2與傳感器2、各航跡兩級灰色關(guān)聯(lián)度Fig.6 Two-stage gray correlation degrees between Track 2 observed by Sensor 1 and tracks observed by Sensor 2 in Environment 2

圖7 環(huán)境2下傳感器1、航跡3與傳感器2、各航跡兩級灰色關(guān)聯(lián)度Fig.7 Two-stage gray correlation degrees between Track 3 observed by Sensor 1 and tracks observed by Sensor 2 in Environment 2

圖8 環(huán)境2下傳感器1、航跡1與傳感器2、各航跡灰色關(guān)聯(lián)度Fig.8 Gray correlation degrees between Track 1 observed by Sensor 1 and tracks observed by Sensor 2 in Environment 2

圖9 環(huán)境2下傳感器1航跡2與傳感器2各航跡灰色關(guān)聯(lián)度Fig.9 Gray correlation degrees between Track 1 observed by Sensor 1 and tracks observed by Sensor 2 in Environment 2

圖10 環(huán)境2下傳感器1、航跡3與傳感器2、各航跡灰色關(guān)聯(lián)度Fig.10 Gray correlation degrees between Track 3 observed by Sensor 1 and tracks observed by Sensor 2 in Environment 2

對比圖5和圖8可以看出：關(guān)聯(lián)過程中航跡關(guān)聯(lián)對某條航跡因干擾發(fā)生偏移時，灰色航跡關(guān)聯(lián)算法不能及時做出不關(guān)聯(lián)判決，灰色關(guān)聯(lián)度始終大于關(guān)聯(lián)門限，造成關(guān)聯(lián)錯誤；而本文提出的算法在出現(xiàn)該情況時，可迅速做出不關(guān)聯(lián)判決。圖6和圖9為兩種算法關(guān)聯(lián)正確的情況，但本文提出的算法使得不關(guān)聯(lián)航跡間的灰色關(guān)聯(lián)度更低，降低了出現(xiàn)誤判的概率，關(guān)聯(lián)航跡與不關(guān)聯(lián)航跡的灰色關(guān)聯(lián)度差值更大。對比圖7和圖10，進一步證明了灰色航跡關(guān)聯(lián)算法的關(guān)聯(lián)度計算方式對航跡關(guān)聯(lián)判決不具有普遍適用性，傳感器1、航跡3與傳感器2、航跡2在一段時間內(nèi)的關(guān)聯(lián)度大于關(guān)聯(lián)門限，而本文所提算法的關(guān)聯(lián)度計算值低于關(guān)聯(lián)門限，且與門限值有一定的差距。

表2為環(huán)境2下50次蒙特卡洛實驗測得本文所提算法和序貫航跡關(guān)聯(lián)算法在干擾航跡發(fā)生偏移后，兩種方法做出不關(guān)聯(lián)判決所用反應(yīng)時間(反應(yīng)時間=不關(guān)聯(lián)判決時刻-干擾出現(xiàn)時刻)的平均值。

表2 平均反應(yīng)時間

由表2數(shù)據(jù)可知：環(huán)境2下目標1釋放干擾后序貫航跡關(guān)聯(lián)算法存在和灰色航跡關(guān)聯(lián)法類似的問題，當航跡因干擾發(fā)生偏移時，序貫航跡關(guān)聯(lián)算法不能盡快做出不關(guān)聯(lián)判決，出現(xiàn)航跡關(guān)聯(lián)錯誤，而本文算法可以在較短時間內(nèi)做出正確的判決。圖11為環(huán)境2下本文算法與序貫航跡關(guān)聯(lián)算法航跡正確關(guān)聯(lián)率。由圖11可知，序貫航跡關(guān)聯(lián)算法在干擾釋放后一段時間內(nèi)發(fā)生關(guān)聯(lián)錯誤，而本文算法依舊正確進行航跡關(guān)聯(lián)判決(注：航跡關(guān)聯(lián)過程中當某條航跡因干擾逐漸偏移時，在初期極短的一段時間內(nèi)無法做出不關(guān)聯(lián)判決，需要一段積累時間，為避免引起錯誤引導(dǎo)，圖11忽略了這一段積累時間的影響)，從而表明本文所提方法優(yōu)于序貫航跡關(guān)聯(lián)算法。

圖11 環(huán)境2下算法正確關(guān)聯(lián)率Fig.11 Accurate correlation rates of algorithms in Environment 2

在環(huán)境3下，兩傳感器的觀測角誤差均方差相比環(huán)境1和環(huán)境2較大。環(huán)境3下4種算法的航跡正確關(guān)聯(lián)率如圖12所示。

圖12 環(huán)境3下各算法正確關(guān)聯(lián)率Fig.12 Accurate correlation rates of 4 algorithms in Environment 3

由圖12可知，在傳感器觀測角誤差較大的情況下，利用本文所提算法進行航跡關(guān)聯(lián)判決的正確率依舊較高，表明本文算法適用于傳感器觀測角均方差較大情況下的航跡關(guān)聯(lián)處理。

以上仿真結(jié)果表明，本文所提算法利用航跡整體態(tài)勢和航跡的局部特性進行航跡關(guān)聯(lián)判決具有較好的航跡關(guān)聯(lián)效果，在航跡交叉和干擾情況下依然可以正確地進行航跡關(guān)聯(lián)，可應(yīng)對更為復(fù)雜的航跡關(guān)聯(lián)情況，并且本文算法對傳感器不同觀測誤差方差下的航跡關(guān)聯(lián)處理具有普遍適用性。

4 結(jié)論

本文針對目標航跡存在交叉或干擾時彈載平臺下多模復(fù)合導(dǎo)引頭原有航跡關(guān)聯(lián)算法易出現(xiàn)航跡關(guān)聯(lián)錯誤的問題，在原有灰色航跡關(guān)聯(lián)算法的基礎(chǔ)上提出了一種基于灰色關(guān)聯(lián)度的兩級實時航跡關(guān)聯(lián)算法。通過仿真實驗可得到如下結(jié)論：

1)所提算法將灰色關(guān)聯(lián)度計算與航跡關(guān)聯(lián)緊密結(jié)合，并對灰色關(guān)聯(lián)度計算進一步修正，通過兩級航跡關(guān)聯(lián)判決得到航跡間的最終灰色關(guān)聯(lián)度，最終以最大值準則得到關(guān)聯(lián)航跡對，該過程對航跡關(guān)聯(lián)處理正確有效。

2)本文算法在航跡交叉情況下關(guān)聯(lián)正確率明顯優(yōu)于加權(quán)法，在無關(guān)聯(lián)對航跡或航跡中途發(fā)生偏移干擾時，優(yōu)于灰色航跡關(guān)聯(lián)算法和序貫航跡關(guān)聯(lián)算法，提高了復(fù)雜環(huán)境下的航跡關(guān)聯(lián)性能。

3)本文算法對傳感器不同觀測誤差方差下的航跡關(guān)聯(lián)處理具有普遍適用性。

4)本文所提算法運算量較小，編程實現(xiàn)時需要的存儲空間有限，可以滿足現(xiàn)有彈載平臺下對實時性和存儲性能的要求。