淺談一種等效分析方法在彈性車輪剛度設計中的應用

楊冠男 張瑩 彭麗軍

摘 要 采用線彈性模型對彈性車輪剛度進行有限元分析，并對彈性車輪進行剛度試驗，結果表明：線彈性模型的計算結果與實際試驗結果具有很高的一致性。

關鍵詞 彈性車輪;有限元分析;剛度設計

引言

隨著城市規模的擴大和經濟的發展，人們對生活質量的要求越來越高，汽車在城市中的數量急劇增加。與此同時，我國城鎮化發展繼續推進，城市人口的持續增加和城市規模的持續擴張不僅對生態環境造成了巨大威脅，也使城市交通更加擁堵、生態環境更加惡劣。城市軌道交通已逐步成為城市規劃和建設的重點，而城市軌道交通車輛運行時產生的噪聲問題也備受關注。

彈性車輪采用彈性隔層將輪輞和輪芯分隔，使輪輞與輪芯保持彈性連接關系，從而形成第三級懸掛系統，可明顯降低簧下質量，其彈性隔層也能夠有效降低輪軌作用力和由線路不平順所產生的噪聲。在許多發達國家的城市軌道車輛上，彈性車輪的運用已有多年歷史，而我國對彈性車輪的研究仍處于初始階段。

彈性車輪主要采用橡膠作為減振元件材料。根據彈性元件受力情況，彈性車輪可分為3種不同形式：壓縮型、剪切型和壓剪復合型[1]。壓縮型彈性車輪在工作狀態下，其彈性元件僅承受壓應力作用，無法滿足車輪在運行狀態下承受較大橫向力的要求，軸向剛度小，徑向剛度大。剪切型彈性車輪彈性元件在垂向力作用下承受徑向和切向壓力，在橫向力作用下輪輞橫向發生位移后受剪切作用，軸向剛度較小，徑向剛度較大。壓剪復合型彈性車輪采用V型結構彈性元件，既能承受徑向力作用，又能保證在軸向力作用下承受剪切作用。根據橫向載荷和徑向載荷的比例，調整V型結構的夾角，可使其軸向剛度與徑向剛度達到合理的匹配[2]，因此，壓剪復合型彈性車輪逐漸被廣泛應用到軌道交通運輸中。

1 分析方法

彈性車輪的結構設計中很大的一項工作是其剛度設計，剛度直接影響彈性車輪在車輛運行的性能，彈性車輪的徑向剛度決定其最大的垂向位移，若剛度過小而載荷過大，車輪整體垂向位移過大，導致車輛失穩;車輪的軸向剛度決定了車輪相對于軌道的橫向位移，若剛度過小，有可能導致脫軌等行為。不同剛度下，輪箍與輪芯的相對位移如圖1所示。

彈性車輪主要的彈性元件其結構尺寸及安裝方式直接影響彈性車輪的剛度，在彈性車輪剛度設計中，彈性元件的設計計算是核心，但是由于彈性元件的非線性特性，且不同配方的彈性元件其非線性的特性值各不相同，則導致彈性車輪在設計計算過程中的存在更多的不確定性。

根據工程實踐中的多次經驗，彈性元件在已經存在一定預壓縮量后，其剛度曲線在一定的范圍內趨于線性，所以本文利用此項特性，在彈性車輪剛度計算過程中將彈性元件的非線性的特性改為線性特性，在保證結果準確性的同時簡化整個的設計計算過程。

以下是彈性車輪的剛度計算方法。

（1）徑向剛度

彈性車輪的徑向剛度是在一定載荷作用下輪輞在Y方向和Z方向上的位移，即彈性元件在徑向和切向上的變形。在本文中，考慮實際剛度試驗中的載荷加載方式，僅施加徑向載荷。不考慮輪箍本身的剛度，車輪徑向剛度為：

（2）軸向剛度

當輪箍發生橫向位移時，彈性元件與輪箍連接，并阻礙其橫向運動。軸向剛度體現的是輪箍相對輪芯在相應載荷作用下的位移量，不考慮輪箍本身的剛度，軸向剛度可定義為：

根據正常運行工況下的輪軌橫向作用力，最大橫向作用力為0.7Q。在本節有限元計算中，車輪在承受一定垂向載荷作用時同時承受橫向載荷，取垂向載荷Fa=50kN，橫向載荷Fz=28kN，載荷加載情況如圖2所示。

2 建模剛度計算及實物剛度試驗對比

輪箍和輪芯分別采用常規標準鋼材牌號，彈性模量MPa、泊松比為0.3;橡膠材料為采用線彈性理論，經過多次預壓試驗后，取其線性區間段的參數值，彈性模量E=800MPa、泊松比為0.495（此參數僅適用于某單一配方的彈性元件，沒有通用性）。

鋼材料采用C3D8六面體單元劃分，橡膠材料采用C3D8六面體單元劃分。有限元模型的坐標系為笛卡爾坐標系，Z軸為軌道方向，Y軸為正向垂直向上，X軸遵循“右手定則”，為車輪的軸向方向，具體模型如圖3所示。

彈性車輪靜剛度試驗在液壓垂向加載試驗臺上進行，包括徑向剛度、軸向剛度和扭轉剛度試驗。本文僅對徑向剛度和軸向剛度進行介紹，將試驗結果與有限元分析結果進行對比。

彈性車輪徑向剛度試驗結果與有限元分析結果對比結果如圖4所示，軸向剛度試驗結果與有限元分析結果對比結果如圖5所示。

由圖4、圖5可知，有限元分析結果與實際剛度試驗結果的一致性較好，表明計算結果可靠度高。在靜剛度試驗中，在80kN的徑向載荷下，平均徑向剛度為825.55kN/mm，在50kN徑向載荷和28kN軸向載荷下，平均軸向剛度為75.89kN/mm。

3 結束語

彈性車輪的剛度對于車輪的服役情況乃至車輛運行安全性具有非常大的影響。不同的運行條件對彈性車輪的剛度有不同的要求，所以彈性車輪的剛度設計意義重大，本文通過有限元分析與彈性車輪實物試驗，可以得出彈性元件在壓縮及形變較小的狀態下，其剛度設計可以通過線性模型進行模擬計算，計算結果實際相符。

參考文獻

[1] 文娟，李巿，丁軍君，李剛.彈性車輪在城市軌道交通車輛中的發展與運用[J].河北科技大學學報，2015，36（1）：1-8.

[2] 郭曉輝，鄭劍云，戚援.橡膠彈性車輪結構及性能試驗研究[J].機車車輛工藝，2008（1）：27-28，32.