基于逆向建模技術的金屬礦山空區探測與治理研究

王 虎 郝圣旺 張海清 史先鋒 田一麟

（1.中國安全生產科學研究院，北京100012；2.燕山大學建筑工程與力學學院，河北秦皇島066004；3.河北大學建筑工程學院，河北保定071002）

我國金屬礦山采空區存量規模巨大，環境條件復雜，形態千差萬別，形成方式也各有不同。采空區是伴隨金屬礦山開采與生俱來的危險源，可能誘（引）發片幫、冒頂、突水、礦震、地面塌陷、山體崩落、泥石流、地表植被破壞等多種形式的災害［1］。隨著金屬開采的深入和外拓，加之早期非法、違法亂采濫挖留下的不明采空區，空區災害成為金屬礦山普遍存在的問題，給礦山正常生產帶來了極大的安全隱患［2］。相關數據顯示，采空區事故占到礦山事故總數的26.5%～30%［3］。

近年來，空區災害一直是礦山技術人員和科研工作者關注的重點［4］，馬海濤等［2］將空區災害研究歸結為探測預報、風險評估、狀態監測和隱患治理4個方面，并對其研究現狀進行了較為系統的梳理。空區探測是對采空區災害進行深入研究及評價治理的前提，除了常規的鉆探以及瞬變電磁法［5］、高密度電法［6］、三維地震［7］等物探方法之外，近年來，能夠精確獲取空區三維形態信息的三維激光掃描技術［8-10］在空區探測中得到了應用。同時，逐漸形成了將多種技術相結合的綜合精準探測方法，即以物探鎖定空區范圍，鉆探核實空區位置，三維掃描獲取精確空區信息［11-12］，各類方法既相互驗證，又層層推進。

空區形態要素是進行空區研究的必要條件，可為空區災害評估及治理提供數據基礎，因此，基于探測數據快速、準確地描繪出空區形態要素并構建出空區三維模型至關重要［13-14］。本研究在分析空區掃描特點、數據處理難點及關鍵技術的基礎上，提出了基于逆向工程的復雜空區建模完整工作流程，并將其應用于金屬礦山空區災害問題研究，該方法對于提高采空區災害定性分析及評估效率具有一定的意義。

1 逆向工程建模概述

隨著探測設備的精度不斷提升，空區三維探測獲得的點云數據量日趨巨大，傳統建模方法對于巨量的點云數據處理面臨諸多困難。對于空區數據一次掃描成型、數據相對簡單完整的情況，利用CAD正向建模方法，按照從點到線、線到面、面到體的基本思路建模，容易實現。但是，空區實際形態和分布往往比較復雜，需要多次掃描，再進行各次數據的拼接整合，此時如果仍采用常規的CAD正向建模方法，采用人工進行數據拼接將非常困難，甚至無法實現。

逆向工程也稱反求工程或反向工程，是指從實物樣本獲取產品數字模型進而開發新產品的一系列技術。從建模的角度來說，逆向工程基于對實物的掃描和測量得到點云數據，再通過數據處理進行三維模型重建，其中的關鍵技術包含兩方面：一是獲取精確的點云數據，即實物表面數字化技術；二是快速準確地構建實體三維模型，即三維幾何模型重建技術［15］。其優勢在于，通過曲面重構技術實現對大體量點云數據的快速有效處理，原始對象特征信息保留程度高，能夠實現對復雜結構體的精細化描述。

由于逆向工程在復雜結構體建模方面的獨特優勢，已經被廣泛應用于機械工程、航天工程、醫學工程、藝術等多個領域［16-19］，在復雜地質體建模方面也有成果問世［15，20-21］，但是在礦山工程中還鮮有應用。傳統的逆向工程多用于機械、醫學等領域，其測量及建模對象是已知的、可見的，尺寸一般較小，講求對實物對象細部的精細描述，數據處理過程中可以相對方便地與實物對象進行比較，即傳統的逆向工程大多是針對已知對象的重構建模。與此相比，地下空區三維形態、空間展布特征是未知的，基于三維掃描的空區逆向建模的目的之一就是將未知的空區三維形態探測清楚并精確地描繪出來。此外，地下空區的分布范圍也是未知的，空區探測本身就面臨諸多未知因素，三維掃描獲取的空區形態數據空間分布散亂無序、數據量大、分布范圍廣、邊界輪廓復雜，加之空區真實形態不可見，空區數據處理難度相對較大。本研究針對金屬礦山空區的三維幾何形態特點及表面點云數據分布特征，結合逆向工程建模的技術特點，探討基于逆向工程的金屬礦山空區精細化三維建模方法，以期實現金屬礦山空區高效、精細仿真模擬，提高分析效率，降低技術難度，縮短空區災害分析評估周期，為保障礦區安全生產提供技術支撐。

2 基于逆向工程的空區三維精細化建模

基于逆向工程原理，本研究復雜空區三維精細化建模的基本流程如圖1所示。

2.1 空區數據采集

逆向工程的關鍵技術之一就是快速、精確地獲取研究對象表面的三維數據。獲取金屬礦山空區形態數據的測量方法有多種，一般采用非接觸式測量設備，常見的有全站儀測量設備、三維激光掃描設備、圖像分析設備等。不同測量方法采集到的數據結構不同，從建模角度而言，數據結構反映出測量對象特征，不同的數據結構包含的幾何信息容量差距較大，數據結構越完善，同一測量對象所包含的數據容量越大，逆向建模越方便。目前，逆向建模一般采用具有特征關系的點云數據。

空區精確測量主要采用三維激光掃描系統，數據采集時首先將測量設備通過鉆孔布置于采空區內部，然后通過軟件控制水平和豎直驅動軸轉動探頭用激光器進行掃描（圖2），獲得空區形態、邊界的三維點云數據，數據傳輸系統將所有的測量數據傳回外部的主控裝置。空區測量數據可通過無線網絡被計算機獲取并管理。

2.2 空區點云數據處理

點云數據處理的目標是優化點云數據，為后期的實體建模和網格劃分做準備。無論哪一種測量儀器，在采集數據的過程中都會采集到一些雜點、噪聲點和誤采集的點，所以需要對點云數據進行處理，提高點云質量。點云數據處理一般包括如下幾個方面：

（1）數據拼合。當金屬礦山空區體積較大、形狀復雜或水汽、粉塵濃度較大時，數據采集設備需要多次在不同位置進行掃描，最后進行數據合并。這就涉及到數據的拼合，將不同層次的掃描數據集合到一個公共坐標系下，進行數據融合，形成一套完整的模型數據。

（2）噪聲去除。在測量過程中，由于空區內人員、設備、環境變化等因素的存在，采集的數據可能出現噪聲，根據所需的精度要求，對點云數據進行濾波處理，刪除噪聲點。

（3）數據簡化。在大數據時代，當測量精度設定較高時，采集數據的點密度很高，如果空區體積較大，那么整合后的數據可能達到幾百萬，甚至上千萬、上億個點，點的數據量過大反而不利于后續三維建模，因此可根據精度要求，按照一定的標準、要求進行簡化。

（4）數據補缺。測量時可能由于物體阻擋，導致局部區域無法測量到，影響后續的模型重構，對這部分缺失的數據，可以基于另一角度或重復掃描的點云數據以及孔洞邊界點，按照一定的擬合、插值算法進行補缺處理。

處理完畢的三維點云數據展示效果如圖3所示。

2.3 點云數據封裝

基于處理后的點云數據，通過曲面建模軟件可以構建出封裝的三角網格曲面模型（圖4），進而可以導入實體建模軟件建立空區三維實體模型，得到空區的三維實體幾何特征。基于實體特征的逆向建模方法不僅可從網格曲面模型中識別并提取空區實體特征，而且能通過直接編輯修改實體特征，以實現再設計和模型重建。

2.4 模型優化重建

初建的實體模型表面由三角網格組成，事實上有大量控制點對于描述實體特征來說是多余的，并且大大降低了模型用于計算分析的實用性。曲面重建即是基于空區的關鍵實體特征，通過插值或者擬合構建一個近似曲面模型來逼近空區的形態原型。目前逆向工程研究中，自由曲面建模手段分為以三角Bezier曲面為基礎的曲面構建方法和以NURBS（非均勻有理B樣條）曲面為基礎的四邊域參數曲面擬合方法兩類［22］。相比較而言，NURBS曲面重建方法數據量更小、算法穩定、曲面質量好、便于運算，對于復雜空區建模及后續計算分析具有獨特的優勢。

NURBS曲面是在B樣條方法的基礎上對每個控制點引入權因子，可以通過調整控制頂點的位置和權因子來較為精確地設計各種曲線和曲面［22］，其數學表達式為

式中，p(u,v)表示u方向k次、v方向l次的樣條曲線；S(u,v)表示u方向k次、v方向l次的NURBS曲面；pij(i=0,1,…,m;j=0,1,…,n)為控制點；ωij(i=0,1,…,m;j=0,1,…,n)為權因子；Ni,k(u)(i=0,1,…,m)和Nj,l(v)(j=0,1,…,n)分別為u方向k次、v方向l次的非有理B樣條基函數。

最終構建的三維曲面模型由多張四邊形曲面拼接封裝而成，如圖5所示。

建立空區三維曲面模型后，通過逆向建模軟件可以導出多種主流格式的數據交互文件，支持多種數據交換標準，如IGES、PDDI、STEP、DXF等。基于空區的三維曲面模型數據，可以通過專業的前處理軟件（如Hypermesh）或有限元分析軟件（如ANSYS、ABAQUS、MIDAS等）進行實體建模和實體網格劃分，進而可以用于復雜空區災害模擬分析。在空區充填或爆破作業方案設計時，可根據空區形態進行相關的結構優化或參數優化設計。

3 采空區逆向建模應用實例

3.1 溜井空區探測及治理

以某鐵礦主溜井為例，首先利用三維激光掃描設備獲得溜井空腔三維形態數據，基于探測數據采用逆工程建模技術構建溜井三維模型，繼而結合數值模擬方法對該溜井的破壞程度進行分析，最后為防止溜井繼續發生破壞制定了相關治理方案。

3.1.1 溜井空區模型構建

基于溜井空區探測數據建立的溜井及圍巖三維模型如圖6所示。溜井現狀三維模型顯示，溜井井筒內受礦石沖刷和碰撞影響，不同高度和不同方向上的井筒磨損程度差異明顯；井筒形成了不同規模的沖擊坑，第一處位置無明顯大規模塌落，而第二處和第三處沖擊點位置上方都發生了規模較大的圍巖片垮；受礦石沖刷規律影響，溜井中段區域破壞程度明顯大于兩端，沖刷位置形狀具有螺旋破壞特征。溜井設計斷面直徑為4 m，井筒內部受礦石多次撞擊位置，擴徑現象突出，最大直徑已經達到14.8 m，溜井破壞非常嚴重。

3.1.2 溜井災害治理

原始溜井井筒沒有進行支護，受礦石沖擊和連續沖刷作用后，溜井內部破壞嚴重，且溜井距離附近的主井僅有25 m，溜井如果進一步破壞必然引發相關工程災害，因此迫切需要對其進行治理。

根據采用逆向建模技術構建的真實模型，掌握了溜井的破壞現狀和破壞程度，并提出采用混凝土加錳鋼板擋墻加固法對其進行加固，增加井壁防御礦石流沖擊和磨損的能力，基本加固方案如圖7所示。首先對井筒原巖進行錨噴網支護；其次建設托臺和混凝土擋墻用于恢復原井壁；最后在混凝土擋墻與原巖之間的空腔內填充廢石，并在混凝土擋墻表面加設錳鋼板。方案實施后不僅對現井壁進行了加固，而且通過構筑新的結構體恢復了溜井原狀，有效確保了溜井正常生產。

3.2 盲空區探測及爆破優化

某露天礦山開采臺階下方存在盲空區，該空區由于距離地表較淺，嚴重影響到礦山的正常作業和開采進度，并對地表作業人員及設備安全構成了嚴重威脅。為解決這一問題，對空區進行了探測，根據探測結果對空區進行了爆破處理，徹底消除了空區隱患。

3.2.1 盲空區模型構建

本研究利用鉆孔探測和三維激光掃描相結合的方法，對盲空區實施了精確探測。基于獲得的點云數據，采用逆向建模技術構建了空區三維模型，如圖8所示。三維模型顯示，空區真實X軸分布長度為25.4 m，Y軸線分布長度為32.4 m，Z軸分布高度為24.3 m，空區腔體面積為1 710 m2，空區體積為2 011 m3，該空區頂部到地表的最近距離僅為6 m。

3.2.2 盲空區隱患爆破消除

對于礦山地下遺留空區，處理方法通常有封閉、崩落、加固和充填四大類。某礦山空區位于開采臺階下方，涉及到正在開采的區域，因此選用爆破方式消除空區隱患。由于空區頂板到地表的距離不一致，結合逆向建模結果，對每個爆破孔的深度、裝藥結構和裝藥量分別進行優化設計，爆區布置如圖9所示。根據優化方案爆破完成后，空區隱患得以消除，地表呈現一個小規模塌陷坑。

3.3 空區群調查及充填治理

某銅礦由于歷史原因，新老空區夾雜，分布混亂，礦山缺乏清晰、合理的總體空區信息統計。鑒于該礦空區的特殊性，首先對空區進行分析和調查，采集了大量的空區數據；然后利用逆向建模技術，快速構建了空區群模型和礦區地表模型，并利用綜合可視化技術，對地表、巷道、空區等關鍵因素進行三維重現，結果如圖10所示。

結合逆向建模獲得的空區信息，統計了空區群基本信息，可知該礦區未充填空區有47個，未充填空區總體積為497 500 m3。根據最終建模成果，形成了不同類型的剖面圖和平面圖，滿足了礦山后續采礦設計和災害治理計劃編制的需要，有效指導了礦山對空區進行后續充填治理，消除了空區隱患，保證了礦山安全生產。

4 結論

（1）金屬礦山空區災害與空區的特殊存在狀態及形態密切相關，空區形態數據采集是空區災害治理的前提與基礎，傳統正向建模技術可以實現簡單空區建模，但對于復雜模型和大數據模型，正向建模技術效率偏低，實現難度較大，不利于大規模應用。

（2）在介紹逆向建模方法及實現流程的基礎上，通過對比常規的正向建模方法，系統分析了逆向建模方法在金屬礦山領域用于復雜空區建模的優勢。逆向建模方法簡化了建模步驟，降低了對建模人員技術水平的要求，縮減了建模周期，可大大提高空區災害調查分析及治理的效率。

（3）發揮逆向建模技術的優點，結合金屬礦山空區三維建模及治理的典型工程案例，詳細討論了逆向建模方法在金屬礦山空區隱患探測及治理方面的應用效果。逆向工程技術得到的精確三維模型對于空區現狀調研和評估、災害形成機理分析和治理方案優化等方面具有顯著優勢，應用效果良好。

（4）在金屬礦山領域，除了空區災害研究之外，逆向建模技術還可以應用于排土場體積估算，礦區地表變形體積估算，尾礦庫庫區尾礦體積變化分析，礦區地表水土流失變化分析等多個方面，應用前景廣闊。