鏡像對(duì)稱圓周運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的周期性作用研究

孫璐，張佳羽，孫長(zhǎng)利，任成林，魯林，張蕊

鏡像對(duì)稱圓周運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的周期性作用研究

孫璐，張佳羽2，孫長(zhǎng)利3，任成林3，魯林3，張蕊3

（1. 滎陽(yáng)市稅務(wù)局，河南 滎陽(yáng) 450100；2. 信陽(yáng)師范學(xué)院 國(guó)際教育學(xué)院，河南 信陽(yáng) 464000；3. 滎陽(yáng)市水利局，河南 滎陽(yáng) 450100）

根據(jù)向心力與離心力的作用力與反作用力的性質(zhì)，在不同條件受約束離心力的作用下，對(duì)鏡像對(duì)稱設(shè)置的圓周運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)所產(chǎn)生的周期性無(wú)加速趨勢(shì)直線運(yùn)動(dòng)、簡(jiǎn)諧振動(dòng)以及周期性加速直線運(yùn)動(dòng)3種運(yùn)動(dòng)類(lèi)型進(jìn)行解析，有益于進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)單一的圓周運(yùn)動(dòng)物體系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，拓展離心力作用的應(yīng)用空間．

鏡像對(duì)稱；加速趨勢(shì)；周期性作用

盡管已有文獻(xiàn)對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的周期性作用做了初步的論述[1]，但未對(duì)其具體的周期性運(yùn)動(dòng)類(lèi)型做進(jìn)一步探討．本文根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)物體系統(tǒng)的向心力與離心力的作用力與反作用力性質(zhì)，針對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)周期性無(wú)加速趨勢(shì)的直線運(yùn)動(dòng)、簡(jiǎn)諧振動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的周期性加速直線運(yùn)動(dòng)3種類(lèi)型進(jìn)行探討，將“力”都理解為“一物體對(duì)另一物體的作用”，這種作用使物體改變運(yùn)動(dòng)速度，獲得加速度[2]．

1 圓周運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的向心力與離心力是作用與反作用

在質(zhì)點(diǎn)僅受一物體的力的作用時(shí)向心力的反作用力就是離心力，兩者大小相等、方向相反，但離心力卻作用在給質(zhì)點(diǎn)以向心力的物體上．換言之，向心力和離心力是作用和反作用，它們是作用在2個(gè)物體上的2個(gè)力．因此，它們不能平衡，不能抵銷(xiāo)[2-3]．

向心力只產(chǎn)生于轉(zhuǎn)動(dòng)物體系統(tǒng)，沒(méi)有轉(zhuǎn)動(dòng)就沒(méi)有向心力．向心力作用的效果是使本應(yīng)作直線（沿切線方向）運(yùn)動(dòng)的物體，因受到垂直其運(yùn)動(dòng)方向指向圓心力的作用，才改作圓周運(yùn)動(dòng)．轉(zhuǎn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)僅受一物體的作用時(shí)，質(zhì)點(diǎn)對(duì)其實(shí)施向心力作用的物體施以向心力的反作用力——離心力的作用．向心力和離心力分別作用于2個(gè)物體，所在的同一直線不變，但隨著轉(zhuǎn)動(dòng)物體位置的變動(dòng)而改變，且符合牛頓第三定律[1-2，4-6]．

2 受約束離心力對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體系統(tǒng)的作用

2.1 構(gòu)建物理實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

圖1 鏡像對(duì)稱圓周運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)

圖2 離心力分析

圖1、圖3使用慣性參照系，對(duì)應(yīng)下文圓周運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的做功、振幅等討論．圖2、圖4使用非慣性參照系，用于轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中物體向心力與離心力以及在確定軸上的分量之間作用關(guān)系分析，對(duì)應(yīng)下文圓周運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的力、沖量等討論．關(guān)于不同坐標(biāo)系的使用文中不再一一指出，可以結(jié)合文中研究對(duì)象的不同情況，加以區(qū)分這方面的問(wèn)題．

2.2 離心力在軸上分量對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的沖量

所以

表1 前半周系統(tǒng)質(zhì)量與轉(zhuǎn)動(dòng)物體質(zhì)量之比對(duì)系統(tǒng)速度的影響

由此，后半周勻速圓周運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)所獲得沖量與前半周沖量等值反向．算例略．

2.3 離心力在軸上的分量對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的周期性直線運(yùn)動(dòng)所做的功

2.3.1 做功的一般討論[8]

若機(jī)械能守恒

表2 前半周系統(tǒng)質(zhì)量與轉(zhuǎn)動(dòng)物體質(zhì)量之比與系統(tǒng)動(dòng)能和振幅的關(guān)系

3 鏡像對(duì)稱設(shè)置的勻速圓周運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)諧振動(dòng)

圖3 鏡像對(duì)稱圓周運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)

圖4 離心力分析

4 圓周運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的周期性有加速趨勢(shì)的直線運(yùn)動(dòng)

5 結(jié)語(yǔ)

確定圓周運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)向心力與離心力遵循作用力與反作用力的性質(zhì)，通過(guò)構(gòu)造自由狀態(tài)下鏡像對(duì)稱的圓周運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)模型，對(duì)系統(tǒng)質(zhì)量結(jié)構(gòu)做優(yōu)化設(shè)置和離心力方向做有效約束，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)在離心力作用下的勻速圓周運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的周期性無(wú)加速趨勢(shì)直線運(yùn)動(dòng)、簡(jiǎn)諧振動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的周期性加速直線運(yùn)動(dòng)３種不同的周期性運(yùn)動(dòng)類(lèi)型進(jìn)行討論．有益于增強(qiáng)對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)向心力與離心力的作用與反作用性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，有益于在多領(lǐng)域拓展離心力應(yīng)用的研究空間，并有必要做進(jìn)一步研究．

[1] 孫璐．大角度受控離心力對(duì)系統(tǒng)的無(wú)工質(zhì)推進(jìn)方法研究[J]．科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)，2019（21）：49-52

[2] 李澤華．人造衛(wèi)星運(yùn)行中的向心力和離心力問(wèn)題[J]．物理通報(bào)，1962（3）：132-136

[3] 許國(guó)基．淺談離心力[J]．物理教學(xué)，1989（5）：33-34

[4] 孫璐．電磁驅(qū)動(dòng)式無(wú)工質(zhì)牽引器：中國(guó)，201721222213.4[P]．2017-09-22

[5] 孫璐．內(nèi)力用于系統(tǒng)的無(wú)工質(zhì)自主推進(jìn)方法研究[C]//全國(guó)第八屆電磁發(fā)射技術(shù)研討會(huì)論文集．鄭州：中國(guó)電工技術(shù)學(xué)會(huì)電磁發(fā)射技術(shù)專(zhuān)業(yè)委員會(huì)，2017：198-204

[6] 任芳盛．離心運(yùn)動(dòng)與離心力[J]．物理教學(xué)，1983（2）：42

[7] 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系．高等數(shù)學(xué)（上冊(cè)）[M]．6版．北京：高等教育出版社，2007：232-233

[8] 王誠(chéng)義．高等數(shù)學(xué)與微積分（卷I）[M]．北京：中國(guó)物資出版社，2009：156-157

[9] 陳景良．?dāng)?shù)值計(jì)算方法[M]．北京：清華大學(xué)出版社，1990：13-17

[10] 梁金榮，王善勤．定積分在解析變力做功問(wèn)題的應(yīng)用研究[J]．山東農(nóng)業(yè)工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2018（12）：21-22

Study on the periodic action of mirror symmetrical circular motion system

SUN Lu1，ZHANG Jiayu2，SUN Changli3，REN Chenglin3，LU Lin3，ZHANG Rui3

（1. Xingyang Taxation Bureau，Xingyang 450100，China；2. School of International，Xinyang Normal University，Xinyang 464000，China；3. Xingyang Water Conservancy Bureau，Xingyang 450100，China）

According to the action of centripetal force and centrifugal force and the nature of reaction force，under the action of different restrained centrifugal forces，it analyzes three kinds of motion types of the circular motion system with mirror symmetry，the periodic non acceleration trend linear motion，the simple harmonic vibration and the periodic acceleration linear motion of the circular motion system．It is helpful to further understand the motion characteristics of a single circular moving object system and expand the application space of centrifugal force．

mirror symmetry；accelerating trend；periodic action

O313

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2020.06.010

1007-9831（2020）06-0045-06

2020-01-06

孫璐（1993-），女，河南滎陽(yáng)人，工程師，碩士，從事力學(xué)和電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算研究．E-mail：3309659757@qq.com