高校數學課程思政建設的實現路徑

錢明

[摘? ? ? ? ? ?要]? 數學是思政元素的富礦，蘊含著豐富的科學思想、時代價值、優秀文化、人文精神。因此，要充分挖掘數學原理中蘊含的哲學思想觀點、數學發展中貫穿的求真奮斗精神和數學瑰寶中折射的民族文化自信，結合數學文化、數學原理、數學應用開展課程思政教育，發揮教師主體作用、強化高校評價激勵并做好政府頂層設計，推動高校數學課程思政建設。

[關? ? 鍵? ?詞]? 高校數學;課程思政;基本元素;實現路徑

[中圖分類號]? G712? ? ? ? ? ?? ?[文獻標志碼]? A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? [文章編號]? 2096-0603（2020）01-0158-02

隨著經濟和社會的快速發展，按照全方位育人、全過程育人、全員育人的要求，加強課程思政建設，把思想政治工作融入各科課程教學的各個環節，更好地實現立德樹人的課程目標，是需要認真研究解決的重大課題。數學作為高校各專業的公共基礎課程，具有涉及面廣和專業性強并存的特點，解決好知識傳授與價值引領的融合問題，對高校課程思政建設具有重要的示范作用。本文就加強高校數學課程思政建設的實現路徑作出分析。

一、數學課程思政客觀條件的分析

（一）課程思政改革的目標任務已經明確

“隱性教育”起源于20世紀60年代的美國。具有中國特色的隱性思想政治教育新形態——課程思政的實踐，始于2005年實施的以“學科德育”為核心理念的課程改革。到2013年，上海高校開始探索挖掘各類課程蘊含的思政教育資源，開啟了從“思政課程”到“課程思政”的改革探索并取得良好成效。在2016年12月召開的全國高校思想政治工作會議上，習近平總書記明確指出：“要用好課堂教學這個主渠道，思想政治理論課要堅持在改進中加強，其他各門課都要守好一段渠、種好責任田，使各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協同效應。”課程思政改革的目標任務有了明確的頂層設計。

（二）課程思政建設的基本要求已有共識

在目標上，要實現知識傳授與價值引領的有機統一，把思想教育與課程教學融合起來，形成協同效應。在定位上，課程思政從本質上講是一種課程觀，就是將思想政治教育滲透到課程教學的全過程，轉化為學生的內在素質能力。在邏輯上，課程是思政教育的載體，思政是課程教學的內涵，專業課程體現思政“味道”，達成立德樹人的互促共進。在方法上，就是要從多維度、多視角挖掘各類課程不同特色的思政資源，并使之自然而然地融入教學過程。

（三）數學課程蘊含的思政元素豐富多彩

數學作為科學之母，體現了科學精神和人文精神的高度融合，是實現思政教育的重要載體。數學所揭示的普遍規律蘊含著豐富的哲學思想，數學的思維方法具有客觀性、抽象性、邏輯性，對學生確立科學思維方法，提高認識世界和改造世界的能力水平具有重要影響。數學史的知識對學生全面了解數學在推動人類社會和其他學科發展中的重要作用，從而增強人文素養和家國情懷，也將產生潛移默化的效果。

二、數學課程思政基本元素的歸納

（一）數學原理中蘊含的哲學思想觀點

數學與哲學同宗同源。數學家波爾達斯說過：沒有哲學，難以得知數學的深度，當然沒有數學也難以探知哲學的深度，兩者相互依存，猶如一對孿生兄弟。數學中蘊含著非常豐富的哲學思想，包括發展的觀點、聯系的觀點、實踐的觀點、對立統一的觀點以及現象與本質的觀點、相對性與絕對性的觀點等，是幫助學生理解和把握馬克思主義哲學原理的生動教材。如微積分就包含了從量變到質變、對立統一、否定之否定等哲學思想;許多數學公式、法則和定理都是由特殊到一般、再由一般到特殊，或從實踐中來、再到實踐中去而產生、推演、歸納、概況和發展、應用的，是馬克思主義認識論在自然科學中的反映。因此，辯證唯物主義和歷史唯物主義與數學教學實踐的融合便是數學課堂思政的題中之義。

（二）數學發展中貫穿的求真奮斗精神

在長期發展過程中積累和形成的數學文化、數學思想和數學精神，是人類共同的寶貴財富。其鮮明的特質就是求真、求善、求美的奮斗精神。極限思想從遠古的思想萌芽到現代完整的極限理論，記錄著一代代數學家勤奮嚴謹、孜孜以求的奮斗足跡，體現了人類求真求實、創新發展的不懈追求。對古希臘三大作圖難題持續兩千年的探索和費馬大定理持續350多年的極限挑戰，展現了數學家不屈不撓的奮斗勇氣。數學發展史上三次危機的化解以及伴隨而來的悖論的產生和無理數的發現等突破，華羅庚、陳景潤等中國數學家對攀登數學高峰的執著追求和偉大成功，是人類直面挑戰、戰勝困難、迎來曙光的生動寫照。所有這些都曾經激勵每一代青年人投身科學探索和民族振興偉業，同樣也是新時代大學生應當汲取的精神力量和追求的主流價值。

（三）數學瑰寶中折射的民族文化自信

與某些自然科學上的歷史虛無主義和民族虛無主義論調相反，中華民族的燦爛文化中同樣擁有許多耀眼的數學瑰寶。從莊周所著《莊子》中“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”的論述所體現的極限理論，到古代數學家劉徽利用割圓術來計算面積所進行的極限理論在幾何學上的應用;從數學家李善蘭在級數求和方面的研究成果——李氏恒定式，到數學家華羅庚關于完整三角和的研究成果——華氏定理和數學家蘇步青在仿射微分幾何學方面的研究成果——蘇氏錐面，等。都充分體現了中華民族對世界數學科學發展的偉大貢獻，是進行民族文化自信和愛國主義教育的生動素材。

三、數學課程思政實施途徑的思考

（一）結合數學文化進行社會主義核心價值觀教育

數學發展歷史長河中積淀形成的以數學精神、數學思維和數學方法為主要內容的數學文化，有著思政教育的巨大魅力。在數學課程教學中，要有機融合數學發展過程中所體現的優秀價值觀，幫助學生了解數學的發展知識，熟悉數學的思想方法，感受數學家們的執著追求，從而增強學習興趣，培養高尚品德情操和價值追求。例如在講授極限概念時，可以通過介紹極限發展史為切入點，使學生全面了解我國古代思想家對極限思想的貢獻和此后每一代數學家對極限理論的不懈追求。包括戰國時期《莊子·天下篇》中的“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”的論斷以及公元3世紀劉徽“割之又割，以至于不可割，則與圓合體而無所失也”的割圓術，英國物理學家牛頓和德國數學家萊布尼茲各自創立的微積分，法國數學家柯西給出的極限的定量化定義，德國數學家維爾斯特拉斯更在前人基礎上給出的用數學語言表達的極限定義，等。通過極限理論發展的介紹，不僅可以豐富學生的數學知識，培養學生的數學思維，還可以增強學生的文化自豪感和歷史責任感，從而激發學生為實現中華民族偉大復興的中國夢而努力奮斗。例如，通過闡述數學發展史上的三次危機及其化解，分析悖論的產生，無理數的發現等，讓學生理解“危”中有“機”，“機”中含“危”的道理，增強追求真理、戰勝困難的勇氣和信心。在“概率論與數理統計”教學中，通過講解引入分布函數把概率和函數聯系起來，使集合理論與微積分計算相統一的過程，進一步引導學生鑒賞其中的方法美和統一美，培養學生審美情趣。在講解無窮小和無窮大時，通過重點分析有限個無窮小的代數和為無窮小，而無限個無窮小的代數和則不一定是無窮小的知識點，使學生更好地理解“不積跬步，無以至千里”的哲理，增強積小善而成大德的道德修養。

（二）結合數學原理進行馬克思主義哲學思想教育

數學教育的價值不僅是數學知識的傳遞，更重要的是幫助學生形成科學的世界觀和方法論。高等數學課程中蘊涵了普遍聯系，對立統一，量變到質變，否定之否定等馬克思主義哲學觀點原理，教師在授課時，要結合有關知識，進行準確的闡述。比如在描繪三角函數 y=sinx（x∈[0，2π]）圖像時，引導學生抓住主要矛盾和矛盾的主要方面，將復雜的問題簡單化，根據五個關鍵點來描繪正弦函數圖像與x軸的交點和圖像的最低點和最高點，直觀形象地體現正弦函數圖像的特點和本質，以此增強學生對馬克思主義哲學關于矛盾的主要觀點的理解。在講解微積分時，要辯證分析微分和積分的互逆過程和微分、積分思想的一致性，使學生更好地掌握馬克思主義的對立統一觀點，并引導學生理性看待和處理學習和生活中遇到的矛盾問題。在講解曲邊梯形面積的計算時，要先將其否定，轉而計算多個小矩形的面積，然后再一次否定，將其無限細分并對小矩形面積和求極限，從而得到曲邊梯形面積的數學過程，為學生分析馬克思主義哲學的“否定之否定”規律。在定積分處理不規則圖形的面積、體積以及其他實際問題的教學中，要客觀分析常量與變量、近似與精確、分割與組合、有限與無限、離散與連續等辯證關系，使學生既能更好地理解數學概念，又能樹立辯證唯物思想，提高運用辯證法處理疑難復雜問題的能力。

（三）結合數學應用進行創新意識和能力提升教育

要認真挖掘數學理論與實踐應用的結合點，在教學中善于引導學生運用數學方法和數學知識分析解決實際問題，既增強數學學習的趣味性和實踐性，又提升學生的創新意識和能力。要加強對學生建立數學模型分析和處理實際問題能力的培養和訓練，幫助學生熟練掌握數學建模方法，善于運用數學工具，分析建立數學結構、解釋社會現象、預測未來發展、優化事態控制，從而科學地指導社會生產和生活。同時，注重用數學特有的思維方式呈現數學知識，以生活中的客觀現象引出數學概念和所要研究的問題，并幫助學生更好地運用數學的語言和方法刻畫和解決實際問題，啟發學生探索熱情，增強學生創新思維。還要結合實際進行數學課程教學，通過校企、校社合作，開展數學理論和數學模型在企業生產經營和社會組織服務管理中的應用，為學生提供更多的數學實踐機會。

四、結語

高校數學課程思政建設需要相關各方的共同努力。教師要秉承立德樹人宗旨，發揮主體作用，積極挖掘數學課程的思政元素，將其融入課程教學設計。高校要細化數學課程思政具體指標，進行必要的評價考核，并與職稱評聘和獎勵掛鉤。政府要組織有關專家加強數學課程思政研究，科學修訂相關課程標準，為數學課程思政提供規范指引。通過三方協同，推動數學課程思政在高校學生思想政治教育中發揮獨特的作用。

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編輯 王海文