燃燒室聲學(xué)測(cè)量和仿真的誤差影響因素分析

汪廣旭，張志濤，譚永華，陳建華，陳宏玉

(1. 西安航天動(dòng)力研究所 液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710100；2.航天推進(jìn)技術(shù)研究院，陜西 西安 710100)

0 引言

液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的高頻和中頻燃燒不穩(wěn)定問(wèn)題包括了燃燒室內(nèi)燃燒過(guò)程以及擾動(dòng)傳播過(guò)程，后者是燃燒室聲學(xué)的主要研究?jī)?nèi)容[1-2]。擾動(dòng)在燃燒室內(nèi)以波的形式傳播，波動(dòng)的邊界條件將根據(jù)燃燒室、噴管以及噴管形狀來(lái)確定。這些邊界條件是對(duì)波動(dòng)的物理約束并導(dǎo)致產(chǎn)生一定的不連續(xù)振型，即只能由一定的頻率和波型出現(xiàn)，在理論上頻率和波型是本征值和本征函數(shù)[3-4]。

對(duì)燃燒室或發(fā)生器開(kāi)展聲學(xué)分析的意義在于：當(dāng)發(fā)生振蕩時(shí)，它們與弦和膜片的振動(dòng)以及風(fēng)琴管和閉合室的振蕩等經(jīng)典問(wèn)題的頻率和波形相類(lèi)似[5-6]，通過(guò)線(xiàn)性聲學(xué)分析可以獲得相應(yīng)燃燒室?guī)缀螚l件下的一些頻率特性、模態(tài)分布及邊界阻尼特性等，對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒穩(wěn)定性設(shè)計(jì)具有非常重要的意義。例如，燃燒室低階聲學(xué)模態(tài)頻率往往與發(fā)動(dòng)機(jī)不穩(wěn)定頻率接近，實(shí)際的設(shè)計(jì)過(guò)程中需要以此為參考來(lái)設(shè)計(jì)噴注器[7]，使其推進(jìn)劑燃燒的特征時(shí)間t遠(yuǎn)離這些頻率對(duì)應(yīng)的時(shí)間，以免引起諧振。

考慮到發(fā)動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)及熱防護(hù)等問(wèn)題，地面試車(chē)時(shí)，某型號(hào)液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)獍l(fā)生器[8]的動(dòng)態(tài)壓力測(cè)點(diǎn)只有一個(gè)。當(dāng)發(fā)生高頻聲學(xué)型燃燒不穩(wěn)定現(xiàn)象時(shí)，該點(diǎn)的動(dòng)態(tài)壓力數(shù)據(jù)是所有后續(xù)分析的唯一依據(jù)。對(duì)該點(diǎn)數(shù)據(jù)的判讀通常需要借助聲學(xué)仿真計(jì)算，通過(guò)對(duì)比各階聲模態(tài)頻率與動(dòng)態(tài)壓力的突頻來(lái)確定主要的聲學(xué)振型，為進(jìn)一步的改進(jìn)措施提供重要的參考，故其準(zhǔn)確性尤其關(guān)鍵。

然而，某些情況下，上述過(guò)程的誤差影響因素有很多[9-11]，準(zhǔn)確的判讀并不容易，例如，仿真得到的模態(tài)頻率與實(shí)測(cè)的動(dòng)態(tài)壓力信號(hào)突頻不能完全吻合，甚至某些模態(tài)頻率并未在試車(chē)數(shù)據(jù)中出現(xiàn)[12-13]。因此，仍然有必要針對(duì)上述過(guò)程中存在的一些誤差因素進(jìn)行分析討論。

1 基本原理

聲學(xué)方程的任何一種形式都可以從流體的連續(xù)方程、運(yùn)動(dòng)方程、能量方程、物態(tài)方程推導(dǎo)而來(lái)。通過(guò)對(duì)流體方程進(jìn)行線(xiàn)化和不同的假設(shè)可以得到不同形式的聲學(xué)方程[14]。靜止流體介質(zhì)中的聲傳播方程為

(1)

式中：p′ 為動(dòng)態(tài)壓力；c為聲速；t為時(shí)間；r為密度；u為速度；q為源項(xiàng)；下標(biāo)0為平均量。通常情況下在穩(wěn)定的簡(jiǎn)諧激勵(lì)下引起穩(wěn)定聲場(chǎng)，因?yàn)橄喈?dāng)多的聲源都是作簡(jiǎn)諧振動(dòng)的。另外，根據(jù)傅里葉級(jí)數(shù)或者傅里葉變換，任何隨時(shí)間的振動(dòng)都可以看作是多個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的疊加或積分。采用變量分離方法求解基本聲學(xué)方程，以此介紹時(shí)域形式與頻域的轉(zhuǎn)化方式。設(shè)

(2)

如果要求解方程，還需要對(duì)方程的部分變量進(jìn)行約束，形成封閉的方程組，才能確定方程的唯一解。這里的約束的變量就是聲學(xué)邊界條件。聲學(xué)邊界條件可以歸納為以下3種：聲質(zhì)點(diǎn)速度邊界條件、聲壓邊界條件和混合邊界條件(阻抗邊界條件)[2]。

1.1 聲質(zhì)點(diǎn)速度邊界條件

聲質(zhì)點(diǎn)速度邊界條件的表現(xiàn)形式為

(3)

在某些聲學(xué)邊界網(wǎng)格上給定聲質(zhì)點(diǎn)速度進(jìn)行約束，比如用邊界元方法求解一臺(tái)柴油發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)聲輻射，就可以將發(fā)動(dòng)機(jī)表面結(jié)構(gòu)振動(dòng)速度映射到聲學(xué)邊界網(wǎng)格上，然后基于聲學(xué)邊界網(wǎng)格的聲質(zhì)點(diǎn)速度進(jìn)行聲場(chǎng)求解；在其他的聲學(xué)問(wèn)題中也可以給定聲質(zhì)點(diǎn)速度邊界條件。

1.2 聲壓邊界條件

聲壓邊界條件的變現(xiàn)形式為

(4)

在某些聲學(xué)邊界網(wǎng)格上給定聲壓值進(jìn)行約束，形成封閉的求解方程組。

1.3 混合邊界條件

混合邊界條件又叫阻抗邊界條件，其表現(xiàn)形式為

Ap+Bυn=C

(5)

式中A，B，C為已知常數(shù)，通過(guò)某些聲學(xué)邊界網(wǎng)格上的聲質(zhì)點(diǎn)速度與聲壓關(guān)系來(lái)定義邊界條件。混合邊界條件可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)或者一些經(jīng)驗(yàn)公式得知，其物理意義主要表現(xiàn)為聲學(xué)邊界網(wǎng)格的吸收效果或者反射系數(shù)。

通過(guò)求解波動(dòng)式(1)獲得某個(gè)封閉空間的聲模態(tài)，其本質(zhì)上是求解一個(gè)大型稀疏矩陣的特征值及其特征向量在空間的分布。

2 實(shí)驗(yàn)裝置

與推力室情況不同，實(shí)際燃?xì)獍l(fā)生器出口并不存在聲速面，而是位于下游渦輪靜子出口附近。因此，本文研究對(duì)象為燃?xì)獍l(fā)生器和渦輪靜子的組合件縮尺模型(見(jiàn)圖1)，其中采用多孔結(jié)構(gòu)代替渦輪泵靜子出口，近似模擬渦輪靜子出口聲學(xué)阻抗邊界。縮尺件模型由四部分可拆卸結(jié)構(gòu)共同組成，分別為噴注器頭部(縮進(jìn)小腔)、燃燒室、連接彎段以及渦輪泵模擬段。

圖1 縮尺件結(jié)構(gòu)及聲源點(diǎn)、測(cè)點(diǎn)位置

縮尺件沿軸向布置8個(gè)測(cè)量孔以確定軸向模態(tài)分布，軸向孔間距8 mm，具體位置見(jiàn)圖1(a)。該組測(cè)量孔依次編號(hào)C1～C8。聲源激勵(lì)點(diǎn)位于圓柱段S1點(diǎn)處，見(jiàn)圖1(b)。為了保證測(cè)量的準(zhǔn)確性，某次測(cè)量過(guò)程中測(cè)點(diǎn)和聲源點(diǎn)以外的其他各點(diǎn)均處于堵塞狀態(tài)以嚴(yán)格保證壁面剛性邊界條件。

實(shí)驗(yàn)原理及系統(tǒng)如圖2所示。實(shí)驗(yàn)采用LMS Test Lab11軟件模塊結(jié)合BK聲學(xué)采集系統(tǒng)進(jìn)行采集，聲學(xué)傳感器采樣頻率25 600 Hz。激勵(lì)源由標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生，可以產(chǎn)生0～10 000 Hz范圍內(nèi)的掃頻信號(hào)，也可以產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)隨機(jī)白噪聲，兩種激勵(lì)形式對(duì)于本次測(cè)量是等效的[15-17]。

圖2 實(shí)驗(yàn)原理及系統(tǒng)

此外，考慮到實(shí)際發(fā)生器燃燒室內(nèi)部具有很大的溫度梯度，會(huì)影響到局部聲速和聲模態(tài)的分布。為了討論這一因素帶來(lái)的分析誤差，本次實(shí)驗(yàn)引入了小型電加熱吹風(fēng)機(jī)，實(shí)際可以達(dá)到的風(fēng)速約為3 m/s，采用電阻絲加熱，可以將來(lái)流空氣加熱至320 K(A檔)和340 K(B檔)。由于來(lái)流馬赫數(shù)遠(yuǎn)小于1，可以忽略流動(dòng)速度對(duì)燃燒室聲振頻率的影響，只考慮由流動(dòng)及熱傳導(dǎo)效應(yīng)在縮尺件內(nèi)形成的溫度梯度。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中電吹風(fēng)機(jī)放置在縮尺件入口處。

3 結(jié)果分析

3.1 頻率誤差影響因素分析

頻響曲線(xiàn)反映的是該燃燒室對(duì)不同頻率信號(hào)響應(yīng)幅值的大小，由于燃燒室對(duì)自身模態(tài)頻率信號(hào)的響應(yīng)較大，阻尼較小，故頻響曲線(xiàn)上的峰值頻率即為對(duì)應(yīng)的模態(tài)頻率。通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到的頻響曲線(xiàn)可以較為快速地獲得燃燒室聲學(xué)模態(tài)頻率。圖3給出了白噪聲激勵(lì)下燃?xì)獍l(fā)生器縮尺件頻響結(jié)果(測(cè)量點(diǎn)位置C2)，其中橫坐標(biāo)為頻率，縱坐標(biāo)為響應(yīng)幅值，并給出了1到8階模態(tài)峰值位置。

圖3 白噪聲激勵(lì)下的縮尺件頻響結(jié)果

在此基礎(chǔ)上，本文首先利用帶縮進(jìn)小腔的縮尺件考核了靜止大氣環(huán)境燃燒室聲學(xué)頻率的仿真精度。仿真主要采用LMS Virtual Lab 12.0聲學(xué)有限元模塊，能夠獲得三維聲學(xué)計(jì)算域的模態(tài)頻率及空間分布。縮尺件聲學(xué)計(jì)算域的網(wǎng)格最大分辨頻率在10 kHz以上，前8階模態(tài)頻率分布的實(shí)驗(yàn)及仿真結(jié)果對(duì)比如圖4所示。圖中所示誤差率計(jì)算以實(shí)驗(yàn)結(jié)果為參考值，最大誤差率小于5%，滿(mǎn)足實(shí)際工程預(yù)測(cè)要求。

圖4 聲學(xué)模態(tài)頻率的實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比

以上結(jié)果只是驗(yàn)證了聲學(xué)仿真本身的精度，實(shí)際工程中，燃燒室實(shí)際幾何結(jié)構(gòu)與仿真模型之間往往存在差異，這些差異在某些情況下引起的誤差是非常嚴(yán)重的。例如，上述實(shí)測(cè)8階模態(tài)頻率6 032 Hz對(duì)應(yīng)信號(hào)波長(zhǎng)56.3 mm，而7階模態(tài)頻率5 267 Hz對(duì)應(yīng)信號(hào)波長(zhǎng)32.3 mm，兩者相差僅為24 mm。對(duì)于實(shí)際的聲學(xué)分析過(guò)程中，這一誤差極有可能造成對(duì)實(shí)際模態(tài)類(lèi)型的判斷失誤，從而誤導(dǎo)后續(xù)穩(wěn)定性的分析。

另一方面，燃燒室聲模態(tài)頻率是由燃?xì)饩植柯曀贈(zèng)Q定的，工程中為了簡(jiǎn)化，通常假設(shè)燃?xì)鉁囟葹橐粋€(gè)固定值，由此帶來(lái)的誤差需要深入分析。為此，本文開(kāi)展了不同來(lái)流溫度下的聲學(xué)實(shí)驗(yàn)，通過(guò)人為引入燃?xì)鉁囟忍荻鹊姆椒ㄓ懻撨@一因素對(duì)模態(tài)頻率帶來(lái)的誤差。圖5給出了2種來(lái)流溫度(加熱A檔、加熱B檔)條件下，各階模態(tài)頻率差值的分布，定義為

圖5 不同加熱條件下各階模態(tài)fdi分布

fdi=abs(fAi-fBi)

式中i為模態(tài)階數(shù)。從圖中可以看出，頻率差值fdi隨著模態(tài)階數(shù)的提高而增加，溫度引起的5～8階模態(tài)的頻率差值fdi都達(dá)到了100 Hz，單位溫度引起的頻率誤差達(dá)到了5 Hz/K。由于實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)中燃?xì)馄骄鶞囟鹊念A(yù)測(cè)存在60 K左右的誤差，按照上述基準(zhǔn)，實(shí)際的模態(tài)頻率預(yù)測(cè)誤差可能會(huì)超過(guò)300 Hz，對(duì)于模態(tài)類(lèi)型的判斷是不能忽略的。這說(shuō)明，對(duì)于實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)的聲學(xué)計(jì)算，準(zhǔn)確給出燃燒室平均溫度對(duì)于具體的模態(tài)類(lèi)型判別具有非常重要的意義。

3.2 頻響幅值誤差影響因素分析

燃燒室動(dòng)態(tài)壓力數(shù)據(jù)是分析液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒不穩(wěn)定性的唯一依據(jù)，當(dāng)出現(xiàn)高頻聲學(xué)型燃燒不穩(wěn)定時(shí)，這些數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)傅式變換后的橫縱坐標(biāo)往往反映了實(shí)際燃燒室內(nèi)各階聲學(xué)模態(tài)的頻率及幅值分布。穩(wěn)定性較差時(shí)，主要模態(tài)頻率信號(hào)對(duì)應(yīng)的幅值會(huì)比其他模態(tài)頻率信號(hào)的要高很多，但當(dāng)穩(wěn)定性靠近邊界時(shí)，各階模態(tài)對(duì)應(yīng)的幅值大體上接近，此時(shí)，測(cè)量或邊界條件引起的誤差就會(huì)造成主要模態(tài)類(lèi)型判斷的失誤。

在上述基礎(chǔ)上，本文進(jìn)一步討論燃?xì)鉁囟茸兓瘜?duì)燃燒室各階模態(tài)響應(yīng)幅值可能引起的誤差。由于本文實(shí)驗(yàn)采用了聲學(xué)激勵(lì)，響應(yīng)幅值的絕對(duì)大小與激勵(lì)源強(qiáng)弱有關(guān)系，不具有實(shí)際參考意義。因此，圖6給出了不同加熱條件下各階模態(tài)幅值差的相對(duì)值

從圖6中可以看出，各階模態(tài)的Pdi不超過(guò)0.1%，說(shuō)明來(lái)流溫度相差20 K的條件下，燃?xì)鉁囟茸兓瘜?duì)于各階模態(tài)的幅值的影響較小。即使按照線(xiàn)性遞推，實(shí)際平均溫度存在100 K的條件下，Pdi也只有0.5%。因此，實(shí)際分析中，可以忽略溫度誤差對(duì)模態(tài)幅值的影響。

圖6 溫度差引起的Pdi的分布

由于燃燒室聲學(xué)模態(tài)具有三維空間特性，不同位置點(diǎn)對(duì)應(yīng)的空間模態(tài)幅值不同，單獨(dú)一個(gè)測(cè)點(diǎn)不能反映真實(shí)的模態(tài)幅值分布情況。燃?xì)獍l(fā)生器縮尺件縱向長(zhǎng)度明顯大于橫向長(zhǎng)度，意味著其低階模態(tài)主要以縱向模態(tài)為主。為了分析測(cè)點(diǎn)位置對(duì)實(shí)測(cè)模態(tài)幅值的影響以及由此可能引入的誤差，圖7給出了激勵(lì)源位于S1處時(shí)，各階模態(tài)響應(yīng)幅值沿軸向測(cè)點(diǎn)C1～C6的分布情況。

從圖7中可以看出：相同測(cè)點(diǎn)處各階模態(tài)頻響幅值不同，不同測(cè)點(diǎn)間各階模態(tài)的幅值分布也有很大的區(qū)別，充分說(shuō)明了聲學(xué)模態(tài)的空間分布特性。

圖7 各階模態(tài)響應(yīng)幅值分布

為了進(jìn)一步對(duì)比分析，圖8分別給出了仿真得到的2階、3階和8階聲模態(tài)的分布情況，紅色代表波腹區(qū)，黃色代表波節(jié)區(qū)。可以看出，縮尺件2階和3階頻率對(duì)應(yīng)的聲模態(tài)都是縱向的。對(duì)比兩圖可以發(fā)現(xiàn)，二階縱向模態(tài)響應(yīng)幅值沿著C1～C6測(cè)點(diǎn)經(jīng)歷了先降低后增加的過(guò)程，這一規(guī)律與測(cè)點(diǎn)距離波節(jié)位置的距離關(guān)系是一致的，即測(cè)點(diǎn)對(duì)于某一階模態(tài)響應(yīng)幅值的大小取決于該測(cè)點(diǎn)相對(duì)于該模態(tài)波節(jié)的位置。

圖8 模態(tài)振型分布

極端情況下，當(dāng)測(cè)點(diǎn)位于某一階模態(tài)波節(jié)位置時(shí)，該模態(tài)的響應(yīng)幅值為零。此時(shí)，如果僅僅根據(jù)一個(gè)測(cè)點(diǎn)得到的信號(hào)分頻曲線(xiàn)判斷某些模態(tài)是否被激發(fā)會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)生嚴(yán)重的錯(cuò)誤。此外，在實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中主模態(tài)頻率幅值并不是非常突出的情況下，應(yīng)當(dāng)依據(jù)實(shí)際測(cè)點(diǎn)相對(duì)該模態(tài)波節(jié)位置的距離重新評(píng)估其幅值與其他模態(tài)幅值的相對(duì)大小，以免引起較大誤差。

另一個(gè)會(huì)引起燃燒室聲學(xué)頻響幅值誤差的因素是噴注縮進(jìn)小腔(RSCI，Recessed Small Cavity for Injection)，這種噴注縮進(jìn)小腔指的是氣/液同軸噴嘴的中心氣噴嘴。通常情況下，這種噴嘴會(huì)通過(guò)專(zhuān)門(mén)的設(shè)計(jì)，使其對(duì)燃燒室特定聲模態(tài)的耗散作用達(dá)到最大，以提高實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)的穩(wěn)定性。然而，由于實(shí)際燃燒室噴嘴個(gè)數(shù)較多，考慮這種噴嘴的聲學(xué)仿真計(jì)算會(huì)非常耗時(shí)，實(shí)際分析中通常采用簡(jiǎn)化處理，采用完全剛性邊界代替噴注面。為了評(píng)估這種簡(jiǎn)化所引起的誤差，本文采用可替換噴注器頭部，開(kāi)展了有、無(wú)縮進(jìn)小腔燃燒室的聲學(xué)特性實(shí)驗(yàn)，測(cè)量了相應(yīng)的頻響曲線(xiàn)。實(shí)驗(yàn)中，RSCI組件是一個(gè)單獨(dú)的部件，內(nèi)嵌于實(shí)驗(yàn)件頭部，不改變發(fā)生器縮尺件總體長(zhǎng)度，從而保證了各階模態(tài)頻率不發(fā)生大的改變。

圖9給出了C1，C2測(cè)點(diǎn)得到的有、無(wú)噴注縮進(jìn)小腔的情況下，各階模態(tài)頻響幅值分布。從圖中可以明顯看出，有、無(wú)噴注縮進(jìn)小腔前后各階模態(tài)響應(yīng)幅值分布發(fā)生了變化。其中，4階模態(tài)在考慮了縮進(jìn)小腔后的變化最大，C1測(cè)點(diǎn)處該模態(tài)的響應(yīng)幅值從72 dB降低到了60 dB，說(shuō)明所加縮進(jìn)小腔對(duì)該模態(tài)頻率信號(hào)的阻尼作用較為明顯。另外，總體上，有噴注縮進(jìn)小腔的情況下，各階模態(tài)的響應(yīng)幅值分布范圍較小，最大響應(yīng)幅值與最小響應(yīng)幅值之間只有20 dB的差距，相對(duì)地，無(wú)縮進(jìn)的情況要大。

圖9 有、無(wú)噴注縮進(jìn)小腔頻響幅值分布

以上結(jié)果說(shuō)明，噴注縮進(jìn)小腔的引入會(huì)使部分模態(tài)幅值發(fā)生較大的變化，并引起模態(tài)幅值分布的變化，在分析實(shí)際的不穩(wěn)定試車(chē)數(shù)據(jù)時(shí)，應(yīng)充分評(píng)估噴注縮進(jìn)小腔的這一影響。

理想情況下，動(dòng)態(tài)壓力傳感器應(yīng)當(dāng)布置在燃燒室壁面上，并與內(nèi)壁面齊平。然而，實(shí)際情況下，發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)壁面溫度較高，齊平安裝容易燒毀傳感器，加上其他一些結(jié)構(gòu)安裝方面的特殊考慮，傳感器會(huì)縮進(jìn)安裝面以下一段距離，從而在傳感器端面與內(nèi)壁面之間形成了無(wú)法避免的測(cè)量縮進(jìn)小腔(RSCS，Recessed Small Cavity for Sampling)。由于測(cè)量縮進(jìn)小腔的長(zhǎng)度一般較短，其固有頻率相對(duì)較高，其對(duì)測(cè)量引起的誤差在大部分情況下可以忽略。然而，當(dāng)燃燒室某一高階聲模態(tài)頻率與縮進(jìn)小腔的低階聲模態(tài)頻率接近時(shí)，兩者容易發(fā)生耦合，其結(jié)果會(huì)導(dǎo)致對(duì)應(yīng)模態(tài)頻率的幅值出現(xiàn)異常，有可能超過(guò)主要模態(tài)頻率信號(hào)，從而誤導(dǎo)主要模態(tài)類(lèi)型的判斷。

基于此，本文通過(guò)聲學(xué)仿真模擬，重點(diǎn)探討了RSCS對(duì)聲學(xué)測(cè)量結(jié)果的影響。RSCS長(zhǎng)20 mm，直徑8 mm，特征頻率4 327 Hz，結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1(b)。通常認(rèn)為這樣的縮進(jìn)小腔內(nèi)以縱向波為主，從波的傳播方向上看，RSCS與燃燒室自身的橫向模態(tài)相互耦合的可能性較大。另一方面，從仿真得到聲學(xué)模態(tài)看，在3 500 Hz以下，發(fā)生器縮尺件的聲學(xué)模態(tài)主要以縱向分布為主，此頻率范圍的信號(hào)波長(zhǎng)超過(guò)了RSCS本身的特征長(zhǎng)度，理論上出現(xiàn)兩者耦合的可能性不大。

圖10給出了有、無(wú)RSCS的頻響曲線(xiàn)，可以看出，當(dāng)模態(tài)頻率位于3 000 Hz以下時(shí)，RSCS對(duì)模態(tài)響應(yīng)幅值基本沒(méi)有影響；當(dāng)模態(tài)頻率接近RSCS特征頻率附近時(shí)(紅色虛線(xiàn)所示)，RSCS對(duì)響應(yīng)幅值的作用非常明顯，最靠近縮進(jìn)小腔固有模態(tài)(頻率分別為3 900 Hz和4 300 Hz)的響應(yīng)幅值得到了放大。以上結(jié)果說(shuō)明，RSCS會(huì)與靠近其特征頻率的燃燒室固有聲模態(tài)發(fā)生相互耦合，由此會(huì)引起相應(yīng)模態(tài)的測(cè)量幅值被放大。實(shí)際測(cè)量中，如果在燃燒室主要模態(tài)幅值不高的情況下辨別主要的模態(tài)類(lèi)型，上述情況的發(fā)生有可能會(huì)導(dǎo)致非主要模態(tài)幅值超過(guò)主要模態(tài)幅值，從而誤導(dǎo)最終的判斷。

圖10 有無(wú)測(cè)量縮進(jìn)小腔頻響曲線(xiàn)仿真結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)論

對(duì)某型號(hào)發(fā)生器縮尺件開(kāi)展了詳細(xì)的聲學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)及仿真研究，驗(yàn)證了聲學(xué)仿真方法的精度，并重點(diǎn)探討了來(lái)流溫度、測(cè)量點(diǎn)位置、噴注縮進(jìn)小腔以及測(cè)量縮進(jìn)小腔對(duì)聲學(xué)模態(tài)頻率及響應(yīng)幅值可能引起的誤差。研究結(jié)果表明：

1)燃?xì)馄骄鶞囟鹊淖兓瘯?huì)造成前后各階模態(tài)聲學(xué)頻率出現(xiàn)較大差異，對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)聲學(xué)模態(tài)頻率的預(yù)測(cè)非常關(guān)鍵，當(dāng)主要模態(tài)與次要模態(tài)頻率接近時(shí)，需要詳細(xì)評(píng)估平均溫度引起的頻率誤差，以免發(fā)生對(duì)模態(tài)類(lèi)型誤判。

2)單一測(cè)點(diǎn)結(jié)果不足以確定各階模態(tài)的幅值分布情況，需要考慮模態(tài)振幅的空間分布特性，對(duì)于所測(cè)模態(tài)，測(cè)點(diǎn)應(yīng)該盡量靠近其波腹位置，從而能在數(shù)據(jù)分頻結(jié)果中充分辨別出該模態(tài)類(lèi)型及頻率。

3)噴注縮進(jìn)小腔容易能夠引起某階模態(tài)幅值的顯著變化，并使各階模態(tài)幅值分布發(fā)生改變，實(shí)際燃燒室聲學(xué)特性分析過(guò)程中應(yīng)充分考慮這一影響；測(cè)量縮進(jìn)小腔會(huì)對(duì)其特征頻率附近的模態(tài)信號(hào)幅值產(chǎn)生一定程度的放大作用，引起誤差。