在解題活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的思考與實(shí)踐

尹顯平 王淳

【摘 要】本文通過數(shù)學(xué)題例探究了在解題中培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維力的策略，并提出了通過審題環(huán)節(jié)、解題環(huán)節(jié)、檢驗(yàn)作答環(huán)節(jié)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)題例;初中生;數(shù)學(xué)思維力

【中圖分類號(hào)】G633.5 ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A ?【文章編號(hào)】1671-8437（2020）16-0117-02

思維是人在已知的基礎(chǔ)上對(duì)事物的再思考，是對(duì)事物的本質(zhì)、規(guī)律的探索和認(rèn)知。數(shù)學(xué)思維就是用數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)去思考和解決問題。解題是初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必經(jīng)過程，學(xué)生思維的條理性、全面性、靈活性能在解題的過程中得以直接體現(xiàn)。因此，在解題的過程中充分地讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的方法去分析、觀察現(xiàn)實(shí)世界，去解決日常生活的實(shí)際問題，能有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

解數(shù)學(xué)題通常有三個(gè)主要環(huán)節(jié)，即審題環(huán)節(jié)、解題環(huán)節(jié)、檢驗(yàn)作答環(huán)節(jié)。筆者用具體的例題就如何在這三個(gè)環(huán)節(jié)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行探討。

1 ?審題環(huán)節(jié)：理清知識(shí)要點(diǎn)，建立思維導(dǎo)圖，找到切入點(diǎn)

在審題教學(xué)環(huán)節(jié)，教師可引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題目畫思維導(dǎo)圖，從點(diǎn)、線、面將所有知識(shí)點(diǎn)串成一條線，只要找到“線頭”，重點(diǎn)、難點(diǎn)、要點(diǎn)就會(huì)一清二楚。通過思維導(dǎo)圖，學(xué)生很快就能辨清知識(shí)點(diǎn)，理清解題思路，找準(zhǔn)做題切入點(diǎn)，進(jìn)而知道該怎么解題。

此例題中的第（1）問即根據(jù)已經(jīng)建立的模型求直線在軸上方時(shí)自變量的取值范圍;第（2）問即根據(jù)已經(jīng)建立的模型求直線在軸下方時(shí)自變量的取值范圍;第（3）、（4）問即根據(jù)已經(jīng)建立的模型求交點(diǎn)P的左側(cè)或右側(cè)自變量的取值范圍。

3 ?檢驗(yàn)作答環(huán)節(jié)：反思總結(jié)，鞏固知識(shí)，提升數(shù)學(xué)思維

學(xué)生解題后應(yīng)進(jìn)行回顧，即從題目是否含有分類討論、題目的邊界考慮是否有疏漏、題目是否有隱含條件、是否需對(duì)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)、解答時(shí)是否受到思維定勢(shì)的影響等方面去反思和總結(jié)該題，進(jìn)而達(dá)到鞏固知識(shí)、提升數(shù)學(xué)思維能力的目的。

反思是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的必要條件，是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心內(nèi)容。學(xué)生在解答后，重新審視、重新理解數(shù)學(xué)問題，反思自身在解題過程中的優(yōu)勢(shì)和存在的不足，并及時(shí)改進(jìn)不足，有利于實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的鞏固和數(shù)學(xué)思維能力的提升。

建立思維導(dǎo)圖能幫助學(xué)生找到解題的切入點(diǎn);建立題型模型，套用熟悉模型，能幫助學(xué)生做一題、學(xué)一法、會(huì)一類、通一片;解題后反思能幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的鞏固和數(shù)學(xué)思維能力的提升。近幾年中考數(shù)學(xué)題越來越靈活，越來越創(chuàng)新，對(duì)學(xué)生思維的廣度和深度都提出了更高的要求。所以，教師在引導(dǎo)學(xué)生解題時(shí)應(yīng)注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)的熱情。

可見，教師在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中要以提高學(xué)生的觀察分析能力，以及提升學(xué)生對(duì)題目由表及里、由此及彼的認(rèn)識(shí)能力為首要目標(biāo)，要教會(huì)學(xué)生認(rèn)真審題，認(rèn)真分析，認(rèn)真建模，認(rèn)真作答，最終使學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維。