基于BAS-BP模型的諧波檢測

2020-08-19 03:23:16孫飛躍

通信電源技術 2020年10期

孫飛躍，吳雷

（江南大學物聯網工程學院，江蘇無錫 214000）

0 引言

電力電子技術的不斷發展，使得電能得到了更加充分的利用。與此同時，各種非線性負載的存在，也向電網中注入了大量的諧波，嚴重威脅電力系統的安全運行[1]，諧波治理已經成為當前電力系統中的一個重要研究課題。有源電力濾波器（Active Power Filter，APF）可以有效抑制電網諧波，實際應用過程中不需要各次諧波的具體數值，只需要知道總的諧波數據，從而產生相應的波進行抵消。當前常用的諧波檢測方法，按照檢測原理可歸納為：（1）基于傅里葉變換理論的諧波檢測方法；（2）基于瞬時無功功率理論的諧波檢測方法；（3）基于神經網絡的諧波檢測方法；（4）基于小波變換理論的諧波檢測方法[2]。本文采用BAS-BP模型檢測電力系統中的諧波，并通過仿真說明本方案的可行性和優越性。

1 諧波檢測方法研究

1.1 瞬時無功功率理論

瞬時無功功率理論由赤木泰文于1983年提出，由于是建立在瞬時值基礎上，瞬時無功功率理論具有較高實時性，能夠滿足有源電力濾波器對于實時性的需求，因而成為當前應用最為廣泛的諧波檢測算法。基于瞬時無功功率理論的諧波檢測算法可分為p-q法和ip-iq法，其中ip-iq法的諧波檢測仿真系統如圖1所示。由于ip-iq法在檢測過程中不需要用到電壓的瞬時值，檢測結果不會受到電壓畸變或電網電壓不對稱影響，應用更為廣泛。

基于瞬時無功功率理論的諧波檢測算法涉及到的坐標變換復雜，低通濾波器的引入使得系統的諧波檢測存在延時[3]。對于非穩態電流的諧波檢測，該檢測方法有很大局限性。

1.2 BP神經網絡

圖1 基于ip-iq理論的諧波檢測模型

隨著神經網絡研究的不斷深入，基于神經網絡的諧波檢測算法憑借著強大的自適應能力，在諧波檢測領域得到了快速發展。其中，BP（Back Propagation）神經網絡應用最為廣泛。BP神經網絡又名誤差反向傳播神經網絡，屬于有導師學習算法，網絡結構簡單，計算量小，準確度高[4]。BP神經網絡可以看成是輸入和輸出之間的一種非線性映射，可分為輸入層、隱含層和輸出層。信號從輸入層經隱含層逐層計算，最終由輸出層輸出，比較此時模型輸出結果與給定訓練樣本結果的誤差；若不滿足網絡設定的精度要求，則進行誤差的反向傳播，將誤差通過隱含層向輸入層傳導，通過相應算法調整神經網絡的各層權閾值。經過多次循環，直到訓練的網絡能夠滿足預設的精度要求或達到預設的最大訓練次數[5]。

BP神經網絡的反向傳播過程通常采用的是基于梯度下降的算法。實際操作過程中，BP神經網絡訓練容易陷入局部最優[6]，表現出來的特征就是BP神經網絡的權閾值收斂達到穩定，但是網絡誤差不是最小[7]。對于BP神經網絡陷入局部最優問題，常見的處理方式是帶入訓練樣本數據進行重新訓練，但是這樣會浪費很多時間，并且不能保證下一次訓練能跳出局部最優，神經網絡的訓練效率低且最終得到的模型精度不高。已有研究說明，采用相關智能算法對BP神經網絡的初始權閾值進行優化，然后再對網絡進行二次訓練，能在很大程度上提升網絡性能，極大避免隨機初始化權閾值帶來的局部最優問題。例如，可以采用遺傳算法或粒子群算法尋找合適的BP神經網絡初始權閾值[8-9]。但是這兩種算法都是基于群體算法，算法本身需要設置參數較多，且不同的參數設置對最終結果影響較大。同時，實際使用過程中，參數需要根據不同情況進行多次調試，算法使用難度大。

2 BAS-BP神經網絡模型

2.1 BAS原理

天牛須搜索[10]（Beetle Antennae Search，BAS）算法是2017年提出的一種函數尋優算法，算法的靈感來自于天牛覓食：天牛頭部有兩只長的觸角，如果左邊觸角感知到的食物氣味信息更強，天牛下一步就朝向左邊飛，反之朝向右飛，直至最終尋找到目標食物。BAS算法優點在于：BAS可以在不知道函數具體形式的情況下實現自動尋優，并且其個體僅為一個，相比較于遺傳算法和粒子群算法，計算量明顯縮小，尋優速度更快。

2.2 BAS-BP建模

BAS-BP模型創建步驟如下。

第一，假設天牛在任意時刻的頭部朝向隨機，確定BP神經網絡的空間維度k。k的大小等于BP神經網絡中權閾值個數的和。

第二，設置天牛行進步長δ。天牛的行進采用線性縮減策略，保證天牛搜索精細化，即：

其中，本文取eta=0.85。

第三，自定義適應度。本文以測試數據的均方誤差MSE作為適應度，具體為：

其中：N為模型訓練集樣本總個數；tsim(i)為第i個樣本的模型輸出值；yi為第i個樣本的實際輸出值。

第四，初始化天牛坐標。為了便于訓練，天牛質心的初始坐標選[-1，1]的隨機數組成，并將其保存在bestX中。

第五，比較。計算天牛在初始位置時對應的適應度函數值，將結果保存在bestY中。

第六，天牛左右須坐標位置更新。根據公式（4）更新天牛左須和右須的空間坐標。

其中：xlt和xrt表示在第t次迭代時天牛左右須的位置坐標；xt表示天牛在第t次迭代時的質心坐標；d0表示天牛兩須之間的距離大小。

第七，更新解。根據天牛兩須的坐標，分別求左須和右須所對應的適應度函數值f(xrt)和f(xlt)，根據公式（5）更新天牛的位置坐標。

計算在當前位置下天牛質心坐標對應的適應度函數值。若該值小于bestY，更新bestX和bestY。

第八，天牛須算法迭代停止。提前設置適應度函數值精度（本文取為0.000 001）和最大迭代次數（本文取為50），算法運行過程中，滿足上述任意一個條件，即可下轉至第九步，否則返回第六步繼續運行。

第九，最優解生成。算法運行完成，bestX中存儲的值就是本次天牛須搜索算法所尋找到的最優解，即待優化BP神經網絡的初始權值和閾值。根據上述最優解初始化BP神經網絡，導入訓練數據進行BP神經網絡的訓練，最終訓練出來的BP神經網絡即為本文所提出的BAS-BP優化模型。圖2為天牛須優化BP神經網絡流程圖。

2.3 BAS-BP模型與BP模型對比

根據仿真需要，本文的BAS-BP模型輸出選為負載電流ia中的基波電流iaf，BAS-BP模型的輸入選為負載電流ia、ib、ic和相對應的A相電源電壓Ua，B、C相基波電流檢測模型以此類推。參考文獻[11]中的隱含層節點數量公式，BP神經網絡的隱含層節點數設置為9個，因此對應的BP神經網絡的結構為4-9-1。網絡結構確定后，隱含層和輸出層的傳輸函數皆選為默認的log sig和purelin函數。訓練函數選為默認的trainlm[6]。關于模型的訓練樣本，本文用Simulink搭建了基于p-q算法的諧波電流檢測模型，取p-q模型運行穩定后的數據作為訓練樣本。導入訓練樣本數據，在MATLAB中運行天牛須搜索算法。BAS算法運行結果如圖3所示，圖4為權閾值優化后的BP神經網絡訓練結果。

圖2 天牛須優化BP神經網絡流程圖

圖3 天牛須搜索結果

采用相同的樣本數據訓練一個權閾值隨機的BP神經網絡，其中BP神經網絡的各項參數設置不變。為了更好地進行對比，隨機權閾值的BP神經網絡采用多次且分開的訓練模式，訓練的次數與BAS算法中的天牛迭代次數相同，取其中訓練結果最優的作為最終的BP神經網絡，最優訓練結果如圖5所示。

圖4 BAS-BP訓練結果

圖5 BP模型最優訓練結果

從圖5可以看到：相比較于權閾值隨機的BP神經網絡，BAS-BP模型在訓練過程中，針對訓練樣本所得的最小均方誤差縮小了42.6%。將測試樣本的2 000組數據分別代入BAS-BP模型和BP模型，BAS-BP模型預測得到的結果與實際樣本數據的均方差為8.417×10-5，BP模型預測得到的結果與實際樣本數據的均方差為2.175×10-4。相比較于BP模型，BAS-BP模型預測所得結果的均方誤差縮小了約61.3%。由此可見，BAS-BP模型的精度明顯優于權閾值隨機的BP模型。

3 諧波檢測方案設計

將訓練好的BAS-BP模型應用于電力系統諧波檢測，在Simulink中搭建一個如圖6所示非線性負載仿真電路，電源頻率設置為50 Hz，每個周期運行時間為0.02 s，系統運行時間設置為0.1 s。為了更好地體現BAS-BP諧波檢測模型對于非穩態電力系統系統的適用性，三相電壓源設置在0.06 s時產生幅值的突變，其中A相電源電壓波形如圖7所示。

利用gensim函數，將上述MATLAB中的BASBP模型和BP模型生成相應的Simulink仿真模塊，并搭建了如圖8所示的仿真，為了便于比較，仿真包含了BAS-BP諧波檢測模塊、BP諧波檢測模塊以及基于瞬時無功功率理論的ip-iq諧波檢測模塊。運行仿真，并將運行結果記錄如下，通過觀察圖9、圖10和圖11，可以看到3種模型所測得負載電流中的基波波形大致相同，為此需要對圖像采取進一步分析。

圖6 三相電壓源模塊和非線性負載電路

圖7 A相電源電壓

將圖9中4種模型所測得的基波波形分別進行FFT分析，并按照時間段記錄各個模型的電流諧波總畸變率THD（Total Harmonic Distortion），結果如表1所示。

如圖12所示，分析整個運行周期，在0～0.02 s和0.06～0.08 s兩個階段，BAS-BP模型測得的THD為3種模型中最小，且明顯低于ip-iq模型，說明相對于ip-iq模型，BAS-BP模型的檢測速度優勢明顯。在其余時間，BAS-BP模型測得的THD與ip-iq模型測得的THD大致相等，說明在電流穩定且模型運行穩定的情況下BAS-BP模型的精度與ip-iq模型精度相當。同時，在整個運行時間段，BAS-BP模型的THD都低于BP模型，說明了BAS-BP模型在諧波檢測方面優于BP模型。

4 結論

本文采用天牛須算法優化BP神經網絡的初始權閾值，提高BP神經網絡模型的精度，并將訓練好的BAS-BP模型應運用電力系統諧波檢測。通過仿真，證明了BAS-BP模型能夠有效檢測出電力系統中的基波和諧波。相比較于ip-iq模型，BAS-BP模型在保證了檢測精度的同時，彌補了ip-iq模型檢測速度上的不足，對于電力系統中非穩態電流的諧波檢測，BAS-BP模型具有明顯優勢。但是本次方案也存在不足，BAS-BP模型的精度很大程度上受限于提供訓練樣本數據的p-q模型的精度，且本文的BAS-BP模型只能適用于訓練時所采用的特定類型畸變電流對于實際電力系統中復雜多變的電流，不具有適用性。對此，可以把BAS-BP模型接入電力系統，電力系統運行時，將測量到的相關數據同時導入模型進行訓練，通過不斷地接收數據并進行訓練，最終擴大BAS-BP模型的適用范圍。