基于大渦模擬的圓端形沉井下沉過程水力特性研究

肖苡辀 ，吳啟和 ，高寧波

（1.中交第二航務工程局有限公司，湖北 武漢 430040；2.長大橋梁建設施工技術交通行業重點實驗室，湖北 武漢 430040；3.交通運輸行業交通基礎設施智能制造技術研發中心，湖北 武漢 430040）

0 引言

沉井作為可靠的深水基礎形式在水工、港航、橋梁建設中發揮著重要的作用，確保沉井基礎安全平穩下沉是沉井施工的關鍵問題[1-2]。在沉井下沉前，需要結合施工水域的水文資料對沉井周邊水動力特性進行詳細的分析計算，計算結果將可視化呈現三維流場結構，直接為沉井下沉時機、助沉措施選擇提供參考數據和意見。

常用的沉井基礎形式包括圓形、矩形、圓端形以及其他形式。目前關于圓形沉井和矩形沉井的水動力研究較多，而對圓端形沉井的水動力特性論述較少。水動力特性的分析方法包括原型觀測、模型試驗、計算流體力學（Computational Fluid Dynamics，簡稱CFD）以及解析解等。前人對沉井水動力特性試驗研究一般包括沉井下沉過程中底部垂線流速分布、側壁摩阻力分布規律的分析[3-4]。近些年來，CFD方法廣泛應用在基礎性研究和工程實際中，能夠較為準確高效地得到物理量數據，也能夠可視化地展示研究成果[5-6]。張永濤等[7]通過CFD軟件對矩形沉井基礎浮運阻力進行了計算，探討了波流、自由面以及流向角等因素對浮運阻力的影響。沉井在下沉過程中對水流產生阻滯作用，形成繞流，因此對沉井下沉的水動力研究也可參考繞流水體水力特性研究成果，從而更加系統地闡述沉井下沉過程中的水動力特征?；蔽男诺萚8]采用大渦模擬方法（Large eddy simulation，簡稱LES）對圓柱繞流的尾流特性進行了研究，表明繞流的尾流特性會對物體自身結構穩定有著重要的影響。Prasad和Williamson[9]對阻流體繞流后的剪切層不穩定性進行了研究，揭示了剪切層不穩定性與雷諾數之間的關系。綜上所述，現有沉井的水動力研究側重于阻力、流速等方面，而對相干結構、尾流特性的關注較少。

常泰長江大橋5號墩沉井為目前世界上規模最大的水中沉井基礎，下沉難度大、精度控制高、水流結構復雜，保證超大型沉井安全平穩下沉是施工的關鍵問題。本文采用大渦模擬方法，依托常泰長江大橋5號墩沉井基礎設計，對圓端形沉井下沉過程中流場進行了模擬研究，將數值計算結果與試驗數據進行了對比，驗證該數值方法的可靠性；并且分析其時均流場特性以及相干結構，為沉井下沉施工方法的選擇提供參考數據。

圖1 三維模型及沉井尺寸Fig.1 Three-dimensional model and size of the caisson

1 數值計算方法

1.1 控制方程

在大渦模擬方法中，對于不可壓縮流體，經過濾波處理的連續和動量方程如下所示[10]。

連續方程和動量方程：

式中：xi、x（ji=1，2，3；j=1，2，3；xi≠x）j均為空間坐標系中x、y和z三個坐標軸方向上的長度分量，m；=1，2，3；j=1，2，3；均為濾波后的速度分量，m/s；濾波后的壓強，Pa；μ 為動力黏滯系數，kg（/m·s）；ρ為流體密度，kg/m3；t為時間，s；τij為亞格子尺度應力（Subgrid scale stress，簡稱SGS應力），Pa，其表達式為：

在本研究中解決SGS應力的數值計算模型選擇 Smagorinsky-Lilly 模型[11-13]。

1.2 計算區域及網格劃分

依托常泰長江大橋5號墩沉井基礎設計，基于水工模型試驗，本文對其進行了數值模擬研究。三維模型及沉井尺寸見圖1。

圖1（a）展示了數值模擬三維計算模型，計算域在x、y、z方向上分別為11.1 D×8.0 D×0.3 D（D為沉井基礎半圓部分的直徑）。坐標系為直角坐標系，原點位于沉井中心位置對應的床底面。沉井基礎水平截面為圓端形，由2個半圓和1個矩形組成，如圖1（b），其中D=57.8 m，L=37.2 m，R=D/2；由于考慮沉井與水流方向的關系，該項目設計沉井縱軸與水流方向成6°夾角。水深H為15.7 m，水流流速Ua分為1.0 m/s、1.5 m/s、2.0 m/s和2.5 m/s 4種情況，沉井底面距離床面高度h分為1.0 m、3.0 m、6.0 m和8.0 m 4種情況，具體工況信息均列于表1。網格劃分方式為分塊結構化網格，沉井外壁近區采用O形網格，而其他區域則采用H形網格（見圖2）。同時對沉井近壁區域、近床面區域進行加密，使靠近壁面的無量綱距離y+，其中：y為第1層網格距壁面的距離，m；ρ為流體密度，kg/m3；u*為摩阻流速，m/s；μ為動力黏滯系數，kg（/m·s），小于1）。

表1 計算工況Table 1 Calculation conditions

圖2 沉井近壁面網格（x-y平面）Fig.2 Near-wall grid of the caisson in the x-y plane

1.3 邊界條件

在水流入口處采用速度進口邊界條件，速度為Ua。在水流出口處設置為壓力出口邊界條件。自由水面采用剛蓋假定，設定為對稱邊界。其余邊界設定為無滑移壁面條件。為了消除初始瞬態流動的影響，模擬在數據統計前先進行52 D/Ua時間單位的初始計算時間，然后進行104 D/Ua時間單位的數據統計與平均計算。在統計平均之前，計算時間足夠讓流場得到充分發展，使統計量更符合試驗情況，從而得到合理且收斂的解。

2 計算結果分析

2.1 算例驗證

沉井在下沉過程中，由于作用在沉井上的水動力壓強分布不對稱形成的壓強阻力，以及由于表面切應力造成的表面摩擦阻力，兩者之和為繞流阻力，其方向與流體運動方向相反[14]。繞流阻力FD公式如下：

式中：ρ為水的密度，kg/m3；CD為繞流阻力系數；Ua為水流流速，m/s；A為沉井在垂直于水流方向平面上的投影面積，m2。表2為各工況阻力系數計算結果與試驗數據的對比，試驗在南京水利科學研究院進行。

表2 沉井基礎阻力系數CD計算結果與試驗數據對比Table 2 Comparison of resistance coefficient CDof the caisson foundation between calculated and experimental data

由表2結果計算可得計算結果與試驗值較為一致，誤差大致控制在11%以內，這個精度可以滿足工程應用。當沉井底面距床面越近，阻力逐漸增大，而阻力系數則逐漸減小。這是因為沉井下沉過程中阻水面積逐漸增大，阻水面積增大的速度快于阻力增大的速度?？偠灾敬文M計算結果得到了驗證，同時也證實了數值方法的可靠性。

2.2 時均流場特性

分析時均流場特性能夠有效反應沉井周圍水流流動變化規律，對指導施工具有重要意義。圖3表示來流流速為1.5 m/s時不同工況水平截面時均流速分布。由圖3可見，沉井吃水深度的增加會導致沉井橫向兩側流速增大，背水側流速減小，這說明沉井吃水深度的加深會增強沉井對水流的阻力。在本研究中，由于沉井是其縱軸與水流方向存在6°偏斜角的設計，所以此設計下的流場分布特性也具有明顯的非對稱特點。例如沉井背水側的回流區域，由于偏斜角的存在，負y軸后方的背水側回流區域略大于正y軸后方的背水側回流區。

圖3 來流速度為1.5 m/s時各工況水平截面速度分布Fig.3 Velocity distributions of horizontal plane under different working conditions when the inflow velocity is 1.5 m/s

2.3 相干結構

為了更直觀地觀察相干結構，本研究采用了一種漩渦判別法則——Q準則。對于不可壓縮流動，Q 定義為 Q=（||Ω||2-||S||2）/2，其中，||Ω||和||S||分別代表速度梯度張量的對稱和反對稱部分[15]。圖4給出了沉井在不同吃水深度下尾流的相干結構圖。從圖4中可以看出，沉井對水流的阻滯作用在相干結構上表現為尾渦，尾渦與圓柱繞流產生的渦結構較為類似，也可以稱之為“卡門渦街”。尾部的回水區也可稱為漩渦生成區。在漩渦生成區，相干結構尺度較小；隨著水流向下游發展，相干結構尺度逐漸拉長、增大。

圖4 基于Q準則的速度場的相干結構等值面圖（Q=3.4×10-5s-2）Fig.4 Coherent structure isosurface of the velocity field based on Q criterion(Q=3.4×10-5s-2)

由圖4可見，漩渦生成區的長度與沉井吃水深度有關，吃水深度的增加導致沉井漩渦生成區長度增長，相干結構尺度增大，渦街的擺幅也相應增大。

3 結語

依托常泰長江大橋5號墩沉井基礎設計，采用大渦模擬方法，結合水工模型試驗數據系統地研究了沉井下沉過程中的水動力特性，主要研究結果如下：

1）模擬計算的沉井側壁阻力系數與試驗結果吻合度較好，驗證了數值模擬方法的可靠性；阻力隨著沉井吃水深度的增加而增大，阻力系數則反之。

2）基于時均流場，研究了沉井下沉過程中的流場特性，對各工況水平截面的速度分布進行了分析，結果表明沉井吃水深度的增加會導致沉井橫向兩側流速增大，背水側流速減小。

3）沉井對水流的阻滯作用在相干結構上表現為尾渦，尾渦形狀類似于卡門渦街；沉井吃水深度的增加導致沉井漩渦生成區長度增長，相干結構尺度增大，渦街的擺幅也相應增大。