例談小學數學“解決問題”教學策略

張園

[摘要] 處于小學階段的學生邏輯思維和辨別能力的發展尚不成熟，多數學生對“解決問題”這一類題型的分析技巧和做題能力不足。因此，小學數學中年級教學中，教師要充分考慮學生的年齡特征，通過創設直觀生動的情境，引導學生結合題意，選擇適宜的方法，學會解決問題的有效策略。

[關鍵詞] 解決問題;數量關系;線段圖;填表格

“義務教育階段的數學課程要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。”[1]這里的“人人”，指學習數學課程的所有人，數學教育的基本出發點就是以學生發展為本。對于從低年段剛剛過渡到中年段的學生而言，由于邏輯思維和辨別能力的發展不夠完善，多數學生對“解決問題”這一類題型的分析能力和做題技巧不夠成熟，往往無從下手，或是用錯方法。怎樣幫助學生選擇適宜的方法，真正掌握“解決問題”的策略，正確解決問題，成為中年級數學教學亟待解決的問題。這就要求教師結合題意，針對學生年齡特征，引導學生選擇適宜的方法，學會解決問題。

【案例描述】

小學數學蘇教版三年級下冊《解決問題的策略》例1材料中，小明和爸爸帶300元去運動服飾商店購物，提問：買一套運動服和一雙運動鞋，需要花多少元？

對于這樣的問題，孩子們利用已有舊知，用對應搭配的方法，求出一套運動服和一雙鞋的總價。通過選擇，列出了多種可能——

方法1：一套男款運動服搭配一雙高幫運動鞋。

方法2：一套男款運動服搭配一雙低幫運動鞋。

方法3：一套女款運動服搭配一雙高幫運動鞋。

方法4：一套女款運動服搭配一雙低幫運動鞋。

課講授到這里，教師適時激發學生興趣：你喜歡哪種搭配，就選擇哪一種，算一算需要花多少錢。學生很快可以得出所花的錢。教師接著提問：帶去購買的300元錢，最多剩下多少元？顯然，要解決此問題，必須理解什么是“最多剩下多少元”。教師引導學生小組交流“怎樣理解最多剩下多少元”。以小組合作的形式，通過“想一想、說一說、算一算”的方法，驗證自己的猜想。孩子們興趣盎然、七嘴八舌，有的說“花的錢多，剩下的也多”，有的說“花掉的錢越少，剩下的才最多”。

經過辨析和舉例計算后，可以得出四種不同的結果，學生最終明白：購買不同價格的運動服和運動鞋，剩下的錢是不同的。并根據問題進一步說出數量之間的關系——“剩下的錢=帶來的錢-用去的錢”。只有購買的價格最低，剩下的錢才最多，因此只能選擇方法1。

【案例反思】

在教學過程中，教師充分認識到數學閱讀的價值和重要性。在“解決問題”這類題型中，讀懂題目是掌握解決問題的前提和關鍵，而讀題的目的就是讀懂題意，找出相應的“已知”和“未知”來解決問題。課堂教學過程中，并非所有的學生能夠做到這一點。雖然他們也在讀題，但并不能很好地進行思考，或不知如何思考，不能讀懂題意，就無法找到相關的數量關系和等量關系，自然也就無法做到真正意義上的理解題意。因此，從低年級開始，教師應在課堂上留出閱讀時間，專項訓練學生精讀題目，使學生能夠根據題目中的關鍵條件，抓住關鍵詞，通過動手“勾、畫、圈”強調必要條件，進行提煉和篩選，從而選擇適宜的方法，進而正確解決問題。如此，通過長時間有效訓練，學生的讀題、審題能力有了明顯提高，這是正確解題的前提。

當然，要提高學生解決問題的能力，除了在精讀題意上下功夫之外，還要加強解決問題策略的指導。[2]解決問題的策略，是在問題解決的過程中逐步形成和積累的，同時需要教師引導學生不斷實踐、內化。總之，對中年段學生來說，根據問題的難易程度，可以總結出“解決問題”學習的三個小妙招。

1.借助數量關系，直接解決問題

有些問題的數量關系比較簡單，學生只需依據生活經驗或通過分析、綜合等抽象思維過程就可以直接解決問題。[3]所謂生活經驗，是指在解決數學問題時通過建立與學生生活實際的聯系解決問題的策略。應用于新知學習時，學生要在問題解決后，能理解解決問題過程中所蘊涵的數學知識與方法。如，每個茶杯售價4元，每盒有6只，買3盒這樣的茶杯一共要多少元？書本上沒有出現單價、數量、總價這樣的關系式，但學生通過日常生活積累，可以明白簡單的數量關系：單價×數量=總價。再結合題目中的具體數據，理解其所表示的含義，列出對應算式，從而正確解題。

找準數量關系式，是學生正確解決問題的必要手段。剛開始，學生對列數量關系式會有一點抵觸情緒，覺得要寫好多字，還不如直接列算式來得更快一些。對此，教師嘗試用“小組里完整說一說”“簡化寫一寫”的方式幫助學生列出數量關系，讓學生認識到這種方法確實能解決問題，如此就能主動養成習慣。

2.借助線段圖，直觀解決問題

“一個網球12元，一副網球拍的價格是一個網球的19倍。一副網球拍多少元？一個網球和一副網球拍一共多少元？”對于這種類型的題目，學生首先要明確，利用畫線段圖的方法能直觀地解決問題。

這里的關鍵，首先要找準標準量（也就是一倍量），并用線段圖表示出來，接著再畫幾倍量的線段圖。從直觀到抽象，可以有效應用數形結合方法，從而正確列式解答。利用線段圖，還可以表示出幾倍多幾、幾倍少幾，甚至解決高年段數學中的“和倍問題”“差倍問題”等，而且更加簡便。當然，教師要在日常訓練中培養學生畫線段圖的好習慣。

3.借助填表格，巧妙解決問題

某服裝廠原計劃每月生產1800件冬裝，實際提前2個月完成了全年任務，實際平均每月生產多少件服裝？對于這樣的工效問題，教師可以使用填表格的方法來解決問題。通過表格，很容易分析清楚什么發生改變，什么沒有改變。

工作總量不變，時間變了，工作效率也會產生變化。要求實際平均每月生產的件數，必須先求出工作總量，再用“工作總量”除以“實際工作時間”，得到“實際的工作效率”。這樣利用填表格，巧妙解決問題，學習中等偏弱的學生也能借助這樣的方法解決問題。剛開始，學生可能對填表格有些陌生，不喜歡在草稿本上動手“畫一畫”“填一填”，作為教師，不能著急，對于此類題型，要堅持引導、反復練習。經歷多次成功的體驗后，學生會接受并喜歡應用這種方法，再遇到類似題目，自然地就能借助表格分析題意。

綜上所述，對于剛剛接觸“解決問題”策略的中年級學生而言，選擇適宜的方法，正確解決問題，是最基礎也是最關鍵的一步。因此，教師要有意識地引導學生歸納解題策略，在平時的課堂內外，讓學生多加練習，借助數量關系、畫線段圖、填表格的方式分析題意，提高解題正確率，增強學生自信。相信每一位學生都能通過數學學習，掌握這些解題小妙招，在數學上得到不同的發展，感受數學魅力。

[參考文獻]

[1]教育部基礎教育課程教材專家工作委員會.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京師范大學出版社，2012：2.

[2]邵新梅.回歸生活的數學教學策略研究——陶行知生活教育理論對數學生活化的教學借鑒[D].石家莊：河北師范大學，2013.

[3]沈重予，王林.小學數學內容分析與教學指導[M].南京：江蘇鳳凰教育出版社，2015：142.

張 園 ? 江蘇省南京市梅山第一小學，一級教師。雨花臺區數學學科帶頭人。