典型堤防潰口水力特性的試驗研究

李曉晨，馬洪福，劉明瀟，董明家

(1.華北水利水電大學水利學院，鄭州 450046；2.華北水利水電大學水力學及河流研究所，鄭州 450046；3.水發規劃設計有限公司，濟南 250100)

我國是一個地域廣闊、洪澇災害頻生的國家。洪澇災害引發的大壩、堤防潰決嚴重影響了當地的正常經濟發展，嚴重威脅了人民群眾的正常生產生活和生命財產安全。例如在過去將近150年中，黃河大堤發生決口96次[1]。黃河中下游地區，在歷史上深受堤防潰口帶來的巨大災難。堤防作為約束河流的最重要工程手段，被廣泛用于保護河流兩岸的居民和工農業生產。然而由于技術和自然地理條件限制，并不能保證堤防在任何上游來流流量下的絕對安全。當上游來流超過堤防的抵御能力，或在汛期搶險不當，都會導致堤防出現潰口[2]。因此，研究潰堤水流規律，會對潰堤災害的預防和處理提供重要的參考價值。

堤防潰口附近的水流運動規律極其復雜，在模型試驗方面，國內外學者針對潰口的水力模型試驗展開了諸多研究。SOARES-FRAZO等[3]、BELLOS等[4]分別進行的水力模型實驗，揭示了洪水波在不同條件下的流動規律。孫蘆忠等[5]通過分析潰口口門處水力學參數的變化規律得出了計算口門流量的經驗公式；陸靈威[6]則通過物理模型實驗，模擬了潰堤發生時河道和洪泛區內水流過程。張曉雷等[7]進行了堤漫灘洪水的概化模型試驗，模擬了生產堤潰決后主槽內的水位變化及不同程度漫灘洪水的傳播過程。但潰口的堵復工作多在潰口中后期開展，針對潰口中后期口門和洪泛區的水流運動規律仍需要進一步研究。

根據堤防潰口在中后期的水流變化特性，本文基于典型潰口邊界條件進行了水力模型試驗，分析探討各特征參數之間的相互依存關系和潰口中后期的水力特征值變化規律；并針對堤防潰口發生時潰口和洪泛區的復雜流場，對潰口處水位-流量關系、堤后主流流速和運行軌跡、潰口水流動量變化規律等進行了實驗研究和總結分析，以期對堤防潰口的堵復工作提供理論依據。

1 典型堤防潰口的選擇

在進行堤防潰口發生機理研究和開展堵口技術研究時，確定典型堤防潰口水力邊界特征值是整個研究的重要基礎和前提。根據馬洪福[8]等的研究，其利用聚類分析方法建立了潰口水力邊界特征值間相關關系，同時使用概率統計手段研究了潰口水力特征值的分布，提出了適用于土質堤防的典型潰口參數：潰口寬多在20～100 m，寬深比處于3～8區間的分布頻率為55%。口門水頭多在4～12 m，口門流速多在2～8 m/s，潰口弗勞德數處于0.4～0.8區間的分布頻率為60%。

2 基于VDMS的潰口模型試驗設計

2.1 模型設計

依據相似原理設計了概化潰口正態物理模型，設計模型比尺為1∶50，其平面布置如圖1所示。潰口口門為倒等腰梯形，頂寬120 cm，底寬72 cm，邊坡系數為1。堤頂和堤坡表面為水泥砂漿抹砌，高24 cm，上、下斷堤頭各長300 cm，迎水和背水坡坡比均為1∶3。模型最大設計流量為110 L/s，最大流速為1.13 m/s。本文建立的潰口物理模型對應的潰口原型寬度60 m，寬深比為5，口門軸線處水頭在1.25～7.1 m之間，口門最大流速8 m/s，最大流量1 944.54 m3/s，試驗中潰口區弗勞德數涵蓋了0.3～1.4的范圍。潰口模型尺寸的選取體現了江河堤岸土石類堤防，其潰口后期經過不斷淘刷大多具有寬度大于水深的寬淺特點。選取流速、流量分布范圍也體現了潰口中后期多為緩流的流態，因此本文的研究對于土石類堤壩潰口具有較好代表性。

圖1 典型堤防潰口水力模型布置平面圖(高程：m)Fig.1 Layout plan of hydraulic model of typical dyke breach

根據張曉雷[7]等的研究，潰堤后漫灘水流基本沿潰口橫向演進，洪水波以潰口為中心近似呈對稱式橢圓形分布向四周擴散，其長軸軸線略偏向下游。其實驗成果說明潰堤前期漫灘水流從潰口流出時主流擴散角約為30°～45°，而中后期灘區進流較小，水位基本穩定。本文模型模擬灘區寬672 cm，長300 cm，在模型的正向和兩側邊墻設計了排水口和閘門，正向尾水口寬4 m，兩側排水口各寬1 m。正向尾水口使得潰口前期漫灘水流在主流保持在左右各約35°擴散角的狀態下順暢流出，通過控制兩側排水門的開合可以模擬潰口后期漫灘洪水在潰口下游洪泛區的左右擴散。

概化水槽試驗采用循環式供水系統，由供水、輸水和回水3大部分組成，包括試驗室地下水庫、輸水管路、模型前池、尾水池等，可滿足模型試驗流量及退水要求。利用變頻水泵、E-MAG電磁流量計、閥門及輸水管道系統，實現了模型區的供水往復、循環利用。在模型河道上游和堤外灘區均布置了0.1 mm級水位測針，并使用VDMS(Velocity Distribution Measuring System,VDMS)技術進行非接觸式流場測量，兩個攝像機位于潰口上方6 m，鏡頭縱軸垂直于水平面，實際操作時保證傾斜誤差控制在10°以內[9]，如圖2所示。采用的示蹤粒子為白色扁圓型聚丙烯顆粒，直徑20 mm，重量2 g，密度約等于水。

2.2 試驗方案的選定

本文選取潰口洪峰過后，上游河道來流量不變的潰口中后期進行試驗。試驗中，使用水泵變頻器、電子閥門和電磁流量計調整流量，使用固定在河道上游和堤后灘區的0.1 mm級水位測針量測上游和灘區水位，使用毫米級測尺測量潰口軸線水深H，使用旋槳式紅外流速儀測量潰口口門軸線流速v。通過VDMS系統觀測流場、斷面流速分布以及多個測點的流速矢量變化過程，實驗工況如表1所示。其中C-1～C-10工況潰口流量逐漸遞減，以研究潰口水力參數變化規律。C-11～C15工況則主要研究在急、緩流條件下的流場表面流速分布。

圖2 模型水循環和VDMS系統Fig.2 Model water circulating and VDMS system

表1 試驗工況Tab.1 Test case

3 潰口水力特性的試驗成果分析

堤防潰口的中后期階段，堤后灘區的水位不斷上漲，潰口內外水位差逐漸縮小，將會導致潰口流量、流速、水深等水力學參數的變化。在實驗時，每個工況初始時3個尾水閘門全部處于開啟狀態，隨著試驗的進行尾門逐漸關閉，模擬潰口中期到后期灘區壅水的變化過程，確保水力學試驗的可重復性，極大提高試驗成果的可信度。

3.1 潰口流場特性分析

選取五組流場成果(C-11～C-15)進行流場流速分布的重點分析，從表2中可以看出，潰口對應原型流速在2～6 m/s之間，基本涉及了常見的潰口流速范圍；涉及了2種急流工況和3種緩流工況，分別用以模擬潰口發生中期和后期的潰口流態變化，表中給出了相應的弗勞德數Fr。

表2 潰口模型流場試驗工況Tab.2 Flow field test case of the breaching model

對比工況C-11和C-15，探究了相同口門流速而其他水力參數不同的情況下的流場分布。為了保持兩者相同的潰口軸線流速，設置了不同的流量和堤內外水頭差，實現了相同流速下急流和緩流兩種流態的潰口區水流運動狀態對比。如圖3、圖4，雖然兩工況的潰口流量比接近8，但是口門附近流速分布規律基本相同：因潰口對河道水流起到了分流作用，潰口上下游的河道水流流速有明顯變化；河道水流進入堤防潰口時流速指向下斷堤頭，在受到下斷堤頭阻攔和引導后，才在潰口內形成較為平順的高速水流；潰口下斷堤頭附近產生漩渦，出現反向流速匯入潰口。但兩工況因分屬急、緩流，弗勞德數比值接近2，流場細節仍有較大差異。工況C-11在潰口下游出現了水躍，流場波動劇烈，但因潰口流量較小，洪泛區內洪水主流兩側形成順時針方向漩渦，漩渦對應原型流速最大僅為0.60 m/s；而工況C-15原型潰口流量高達918 m3/s，潰口處為緩流，流場分布較為有序，洪泛區內的左側渦流流動方向為逆時針，與工況C-11相反。

圖3 工況C-15潰口流場Fig.3 Flow field diagram of case C-15

圖4 工況C-11潰口流場Fig.4 Flow field diagram of case C-11

工況C-12和工況C-11潰口軸線流速都在0.70 m/s以上，原型流速在6～8 m/s以上，水流動能較大，弗勞德數大于1，屬于堤防潰口中高速水流的范圍。于是兩工況在潰口下游都發生了水躍，躍后水面波動劇烈、流速分布紊亂，水躍具體位置在如圖虛線框內，如圖5。兩工況在洪泛區內因主流集中且擺動較大，占據了大部分潰口流量和水流動能，所以洪泛區內影響流速分布的主要因素為主流的水躍和擺動。反映在洪泛區內具體流場分布上，即為主流左側漩渦并沒有按照常見水力學規律出現與右側鏡像對稱的逆時針漩渦，而是兩工況主流兩側均為順時針漩渦。

圖5 工況C-12潰口流場Fig.5 Flow field diagram of case C-12

圖6 工況C-13潰口流場Fig.6 Flow field diagram of case C-13

工況C-13和工況C-14模擬潰口后期潰口內外水面坡降和潰口流速逐漸減小、水流動能降低、潰口區域流速分布逐漸穩定的情況。如圖6，潰口內下斷堤頭附近高流速分布密集，是模型區域內高流速集中的區域，斷堤頭坡面附近最大模型流速達0.40 m/s，存在堤防被沖蝕掏空的隱患。因處于潰口后期，兩工況洪泛區內流場分布較為均勻，主流兩側渦流基本對稱，漩渦區流速較為穩定，均在0.13 m/s以內。

3.2 潰口處水位～流量～流速的互補特性分析

在堤防潰口發展的中后期，隨著洪泛區水位不斷升高，在潰口尺寸基本不變的情況下，潰口口門處水深不斷上升、流速不斷減小，潰口僅保持較小的下泄流量，整體流態趨于平穩。針對潰口口門中軸線處的水位—流量變化情況，分別選取了工況C-1、2、4、7試驗成果進行分析，其潰口的水位-流量和水位-流速關系如圖7所示。

圖7 典型潰口水位-流量和水位-流速關系曲線Fig.7 Typical water level-flow rate and water level-velocity relationship curve

分別對這4種工況進行擬合分析，當潰口水位升高時兩者呈現不同的變化規律，流速以“先快后慢”的速率減小，流量以“先慢后快”的速率減小，反映在函數圖像上即為兩者擁有相反的凹凸性。根據水力模型倒梯形潰口的特征，潰口處的理論流量與無坎寬頂堰類似。當大河水位和潰口形式一定，下游水位逐漸抬高，會迫使潰口內水流轉化為緩流形成淹沒出流，減小了影響了潰口的過流能力。此時無坎寬頂堰計算理論流量的淹沒系數σ同樣隨著下游水位的升高以“先慢后快”的速率減小[10]，與實測潰口流量-水位變化規律相同。總的來看，在同一工況中，水位-流量與水位-流速函數圖像的凹凸性相反，表現出“互補性”。

3.3 潰口區水流功率特性分析

堤防潰口中后期潰口尺寸和形態基本穩定，堤防內外的水位差隨著潰口處的不斷泄流而逐漸減小。堤防潰口內外水位差直接影響潰口處的水頭高度，決定了潰口流量、流速、水深等水力特征值的變化。本文對C-1到C-10共10個工況的試驗成果進行了研究分析，選取水位差ΔZ為自變量，研究對潰口口門軸線處水深H、流速v和潰口流量Q潰的影響，其中流速v和流量Q潰,用水流功率P來表示，水流功率即單位時間流經潰口的某一橫截面的水流(ρ=1 000 kg/m3)總動能，其表達式為[11]：

(1)

為提高試驗成果的普適性，對單寬水流功率P/B、單寬水深H/B、單寬水位差ΔZ/B進行分析，根據實測數據，繪制單位特征值關系曲線圖如圖8所示。

圖8 單寬水位差和單寬水流功率及單寬水深關系曲線圖Fig.8 Curve diagram of relationship between single-wide water level difference, single-wide flow power and single-wide water depth

由圖8(a)可以看到，以單寬水位差ΔZ/B等于0.07為分界線，在其左右側水流功率呈現不同的變化規律。當單寬水位差由較大的初始值減小至約等于0.07時，其單寬水流功率基本保持不變。再由分界值0.07縮減至0的過程，單寬水流功率開始呈線性下降，當ΔZ/B下降至0時，單寬水流功率降至最小值2 W/s。潰口后期在口門形狀和尺寸基本穩定的情況下，內外水位差與單寬水流功率呈現分段線性函數的關系，在單位水位差小于0.07時，單位水位差成為影響水流功率的主要因素之一。但只要潰口口門未被封堵，無論內外水位差如何變化，口門會一直保持下泄的流量。

由圖8(b)可知，同樣以單寬水位差ΔZ/B等于0.07為分界線，H/B在分界線兩側呈現不同的變化規律。左側H/B大小基本不受水位差影響，右側H/B的值隨單位水位差減小呈現近似線性的增加，當口門水位差達到最小值時，口門水位達到最大值。在進行潰口堵復工作時，可以根據現場實測ΔZ/B值和試驗得出的線性關系估測現場堤防潰決深度。

4 結 論

本文設計并開展了針對堤防潰口水力特性的模型試驗研究，分別對潰口和洪泛區流場分布和水力學特征值相關關系進行了試驗觀測與分析探討。

(1)根據潰口水力邊界特征值間的相關關系，選擇了具有一定的代表性的典型潰口形式及尺寸，設計了堤防潰口水力實驗模型。

(2)針對潰口和洪泛區流場發展的中后期水力特性進行了研究，在潰口尺寸、形狀基本不變的情況下，潰口口門區上游斷堤頭流速相對較小，下游斷堤頭受高速水流及漩渦的不斷沖蝕淘刷，可能加劇堤防損壞。口門下游洪泛區主流兩側發生明顯渦流，漩渦的流態和速率主要受潰口水流的影響，潰口為急流時洪泛區內主流集中且擺動較大，占據了大部分由潰口流出的水流動能，所以主流兩側漩渦流速較高，位置和尺度分布較為隨機；潰口處為緩流時主流兩側漩渦基本對稱，漩渦區流速較為穩定較為平穩。

(3)在潰口發展的后期，隨著單寬水位差ΔZ/B的縮小，潰口單寬水流功率P/B以單寬水位差等于0.07為分界線，呈先平后降的發展趨勢。而口門軸線水位呈不斷升高的趨勢，在單位水位差小于0.07時，單位口門水位與水位差呈現線性相關關系；潰口發展至中后期，上下游水頭差減小，流態多呈緩流，僅保持了較小的下泄流量和較小的水流功率。

(4)在堤防潰口發展的中后期進行堵口工作時，潰口口門上游側流速較下游側小，適合在拋投物料時作為進占點。潰口區下斷堤頭處水面比降和流速大，沖刷強度高，是潰口堵復關注的重點；根據潰口區流場特性，斷堤頭裹護工作宜自上而下逐漸進行。

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