曲線的切線方程求解策略

郗坤洪

【摘要】曲線的切線問題是直線與曲線的交匯點， 是高考的高頻考點， 有效地考查了學生的能力。文獻[1][2]都對曲線的切線方程問題進行了詳細的分類，提供了對應的方法，但筆者認為，切線問題的關鍵不是點在不在曲線上而是切點，從此核心要素出發，將切線問題的解決方法進行統一。

【關鍵詞】曲線的切線方程;求解策略

【中圖分類號】G633.6【文獻標識碼】A【文章編號】1992-7711（2020）24-091-01

【評注】此題中沒有給出切點，而且是兩曲線的公切線問題，難度較大，考查了切線的本質，利用圖1的方法通過設兩個切點，建立方程組可輕松破解。

切點是切線與曲線的交集，是整個問題的核心，無論題中有沒有給出切點，都應該從切點出發，通過切點產生的兩個要素：斜率和公共點，建立方程組來解決問題。

【參考文獻】

[1]陳泉清.利用導數求曲線的切線方程1中學生數理化（學習研究），2016（12）23-23.

[2]劉希團.用導數求切線方程的幾種類型 考試（高考數學版） 2010.7 第Z5期 29-30.