培養學生回顧和整理數學知識點的幾點思考

王璐

摘?要?每一單元的新知識學習之后，教學中應該適時引導學生回顧和整理相關知識點，完善認知結構，培養學生實踐和應用的能力。本文主要闡述了運用合適的“回顧與整理”的方式方法對于學生的認知結構和思維發展所起到的主要作用。

關鍵詞?回顧與整理;加深理解;小組討論;認知結構;學習意義和價值

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）22-0157-02

蘇教版小學數學各年級各冊教科書是依據數學課程標準各個學段的具體目標和整套教材教學內容的整體規劃確定的。因此在選擇教學內容時，各冊教材的編寫充分考慮了各年級學生的年齡特點、認知水平、心理特征以及已有的知識基礎和生活經驗，力求面向全體學生，同時兼顧了不同地區、不同學生的差異，便于教師全面落實每學期數學教學的各項目標，努力體現小學數學課程基礎性、普及性和發展性的要求。

基于以上目標的實現，教材的編寫力求為學生提供現實、生動的學習素材，提供清晰、便于操作的活動線索，提供富有啟發性和層次性的數學問題和數學活動。尤為突出的是自四年級上學期即第7冊開始教科書在類如《垂線與平行線》《因數和倍數》的單元結尾處添加安排了一次“整理和練習”，這些單元的知識體系繁復或知識點較多。“整理與練習”分“回顧與整理”“練習與應用”“探索與實踐”和“評價與反思”四部分。“回顧與整理”這一環節，通過生動有趣的師生對話畫面和小組討論的相應問題，引導學生有目標、有方向地去整理相應單元所學習的相關知識點，啟發學生由相應單元的基礎知識出發，回顧相應的探索發現過程，溝通相關知識和方法的內在聯系，理清知識發生、發展的主要脈絡，從而建立更加合理的認知結構。關于這一環節的設計和落實有以下的幾點思考：

一、通過回顧與整理，引導學生進一步加深對相關單元知識的理解，建立合理的認知結構

當學習者的思維結構較單薄或存在錯位時，他只會接收孤立的信息。信息堆滿了他的腦袋，他被淹沒在信息中。學習者的思維結構越堅實，他越能掌控其學習的領域。他能夠自如地整合所挑選的信息，所有新元素都能找到自己的位置。每一個單元學習結束之后，繁雜的知識點在頭腦中猶如一團團細線錯綜復雜地纏繞在一起，所以有必要回顧與整理，能夠使學生在整理和復習的過程中，進一步體會數學知識和方法的內在聯系，能夠綜合地應用所學習的知識和方法解決問題，進一步積累解決問題的經驗、提高解決問題的能力。在實際教學中，從第七冊開始初步接觸到單元結束后的回顧與整理環節，教師就利用樹形知識結構圖、思維導圖或流程圖等等形式合理地引導學生共同整理相關單元的知識點，引導學生理解并掌握實際回顧整理知識點的方式方法，在此基礎上逐步地由扶到放，同時相應結合學生整理知識點結果的展示及評價，至此學生們能夠較熟練地運用合適的方法去整理相關單元的知識點，效果較好地展示整理的結果。在整理的過程中改變了學習的方式，化被動學習為主動學習，學習的積極性也得到提高。例如在處理第10冊第三單元《因數和倍數》的“回顧和整理”環節中，該單元小知識點概念眾多，知識點之間聯系較緊密。學生學習完之后容易對相關知識點產生混淆，記憶容易出現偏差，所以學生先各自將本單元所學的知識有條理地整理出來，使這些基本概念和基礎知識初步地結構化。

二、通過回顧與整理，結合相關小組討論，引導學生進一步理清知識線索、完善結構

教材在設計相關單元的回顧與整理的小組討論題時，問題明確具體，難易適度，有啟發性。仍以第十冊第三單元《因數和倍數》為例，三個小組討論題：1.舉例說說什么是因數和倍數？2.2、3、5的倍數各有什么特征？你是怎樣發現的？3.怎樣求兩個數的最大公因數和最小公倍數？這三個小組討論題涵蓋了該單元的重要知識點，問題回答時需要涉及到舉例說明、概念描述、學習過程的回顧和方法的指導等等方面，引導并幫助學生在此過程中進一步明確因數和倍數的含義，2、3、5倍數的特征，以及求兩個數最大公因數和最小公倍數的方法。課堂討論是體現學生主體作用的“常規武器”，是發展學生思維的重要方式。在課堂實施過程中學生結合課前對該單元知識點的整理與回顧，教師對討論的全過程要全面掌握，引導討論深入進行。討論中還可以按如下層次逐步展開：你是怎樣理解這個知識或方法的？我們是經過什么樣的過程理解這些知識或掌握這個方法的？你還能想到哪些相互關聯的知識和方法？啟發學生由基礎知識出發，回顧相應的探索發現過程，溝通相關知識和方法的內在聯系，理清知識發生、發展的主要脈絡，從而建立更加合理的認知結構，同時也發揮了學生的主題作用。

三、通過回顧與整理，引導學生學會深層次地思考并反思，領悟知識體系的遷移，感受數學學習的意義和價值

漸進性、漸變性的累積，是教育的基本特質之一，教育是一種慢工，一種細活，教育是一種熏染，一種陶冶。人才的培養是一個過程，一個從量變到質變的聚集過程，一個集腋成裘、滴水穿石的潛變過程，一個或起眼或不起眼的累積效應逐漸顯現的過程。自第7冊開始的日常教學開始，學生通過適時的單元回顧與整理，利用一些問題引導學生回憶在單元里學到的知識，結合教師適時指導整理的方法，學生逐步完善了相應單元的認知結構，同時學生在多次的回顧與整理的方法練習中，也逐步地發展了自主學習的能力，自覺地進行了知識的遷移，能夠在新知識的學習中合理運用舊知識的學習方法并緊密銜接了舊知識的學習體系。例如基于之前的學習經驗，教學中在處理教科書第10冊第一單元《簡易方程》例題7列方程解決一步計算的實際問題的時候，教材按照理解和分析問題、列方程解決問題、檢驗、回顧和反思這四個步驟展開教學過程。教師教學時引導學生按照“寫設句→列方程→解方程”的順序解決問題，掌握列方程解決實際問題的基本方法和一般步驟。例題學習完成之后，有學生舉手提出想法：他認為可以把列方程解決實際問題的步驟概括成為：“讀→想→寫→列→解→檢→答”，同時他也進行了細致的解釋說明：“讀”是讀題目條件和問題，理解條件和問題的意思;“想”是想清楚數量間的等量關系;“寫”是完整寫出設計;“列”是根據等量關系正確列出方程;“解”是正確解出方程的解;“檢”是檢查數量間等量關系是否正確，檢查方程是否列得正確，方程解得是否正確;“答”是解題最后完整寫出答句。課后進行反思時教師認為能夠使得這名學生對于列方程解決實際問題有以上的思考和方法概括，應該是基于之前反復多次的單元回顧和整理，經歷運用合適的方法整理知識點，學生對于知識點的呈現有了一定明確的經驗了解，理解知識的層次和高度得到充分地提高，才能會出現這樣顯著的效果。

總之，日常的數學教學如果在扎實有效地開展新課教學之余，適時地引導學生進行單元或學期知識點的復習與整理，同時結合相應反思性的學習環節，就能夠幫助學生在回顧、整理和反思的過程中提升認識、積累經驗、感悟基本的數學思想，啟發學生由此及彼地進行思考，吸引學生積極主動和富有個性地開展數學學習，提升自主學習的能力，融會貫通地把握相應的數學思想和學習方法。

參考文獻：

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