自主探究彰顯數學課堂魅力

古芹巧

摘?要?每個人的成長經歷不盡相同，對于筆者來說，34年的教育教學生涯仿佛并不漫長，如果讓筆者講一講一個人一生最值得回味的時光，筆者想，教學生涯的34年美好青春時光是最不會讓人覺得唐突或不適的。正是自己從未間斷的努力和探索，才有了自己成長路上的喜悅和碩果，從而成就了自己獨有的“巧、活、實”的教學風格。

關鍵詞?探索;成長;教學風格

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）23-0156-06

34年的教育教學生涯仿佛并不漫長，如果讓筆者講一講一個人一生最值得回味的時光，筆者想，教學生涯的34年美好青春時光是最不會讓人覺得唐突或不適的。在不惑之年回憶這些往事，既是對自己付出心血、汗水的教壇的回首，又是對今后的教學生活的鳴笛、啟航……

一、探索——成長：筆者的教學歷程

回首一直以來走過的時光，有快樂，有挫折，有幻想，有抱負和志向，更有自我的選擇和追求的目標。生命中的每一個點點滴滴，就像跳動在琴鍵上的音符，編織著筆者的美麗夢想和成長快樂。

（一）雛鷹初啼

小時候，父親是縣里小有名氣的小學數學教師，同時也是公眾比較認可的德高望重的小學校長。也許是因為受到父親的影響，筆者一直成績優秀，當年的中考成績也位居全縣第四名。在當時，讀高中考大學是優秀學生的最佳選擇，當得知筆者要報考師范學校時，中學校長還親自動員筆者就讀高中，但最終自己還是毅然跨入了普通師范的大門。

師范里除了重視基礎知識的學習以外，對小三科（音、體、美）的學習實踐也絕不含糊。恰好筆者的興趣特長也主要是在音、體、美上得以充分發揮和展示。而那時青春與文學很近，或者說文學本身就是青春的一場流行病。所以，那個時候文學書刊也成了相伴自己的良師益友。也許正因為有這些方面的學習和積累，不知不覺地為自己以后的教學工作打下了較為扎實的基礎。

三年很快過去了，第一次手握著蓋著鮮紅大印的介紹信走進曾經是自己母校的蕉嶺縣人民小學的大門，筆者也說不出是興奮還是失望，因為就在畢業前夕，只因莫須有的原因，筆者與渴望已久并為之努力的“大學夢”失之交臂。因而當時要違心地說自己是懷著滿腔熱忱、熱愛教育事業走進小學，那是不真實的。

然而當筆者真正走進課堂，走向幾十名純真、善良的學生后，情況有了較大的改變，人都是有感情的，尤其是對跟自己差不多稚氣未脫的孩子，筆者得拿東西吸引他們，才不至于讓筆者的課堂亂七八糟、瀕于失控。筆者得做出個老師的樣子……筆者最終被孩子們逼成了好老師。基本功扎實、應變能力強、教學設計新穎成了老教師們對筆者的評價，有趣、開放的課堂模式也漸漸得到了學生們的認可。畢業第二年，就被選送參加全縣青年教師優秀課比賽活動，并且取得了第二名的好成績。對筆者來說，這個獎有著許多特殊的意義：在母校參加決賽;筆者的很多老師在現場聽課;筆者的課賽前幾乎無人指導。這些都讓筆者為以后的教學找到了充分的自信。

（二）厚積薄發

在和學生們的交往中，筆者的教學理念也初步形成：就是想把自己在讀書生涯中所接觸到的好老師、身上受到的好的教育讓筆者的學生同樣享受到;受到的筆者認為不好的教育盡量避免讓他們重蹈覆轍。而隨著這種想法的逐步實踐，才逐漸產生了對小學教育事業的真實情感。

筆者受教育的那個時代的課堂，教師的“一言堂”還是十分嚴重的，幾乎到了容不得爭議的地步。倒不是老師沒有個性，在那個“唯分數”的時代，誰敢冒“誤人子弟”之大不韙呢？而筆者則一直認為小學數學是科學，也是藝術。它是富有情感性、形象性、獨創性的特殊的藝術。所以為了改變當時小學數學課堂教學中存在的“教師講學生聽，教師問學生答，教師布置學生操練，每一步都由教師領著學生往前走”的教學模式，為了培養學生的創新精神和實踐能力，使學生真正成為數學學習的主人，筆者進行了艱苦的探索。從1985年至1991年，筆者連續進行了兩輪的數學教學改革實驗，在教學改革實踐中筆者根據學生的年齡特點和認知發展規律，大膽改變教材的呈現方式和學生的學習方式，把適合老師講解的內容變成適合學生探討、研究問題的素材。努力探索一種班級集中教學、小組合作交流和個別輔導相結合的教學模式，課堂上盡可能給學生多一點思考的時間，多一點活動的余地，多一點表現自己的機會，多一點體驗成功的愉悅，讓學生自始至終參與到知識形成的全過程中。努力做到：凡是學生自己能夠探索得出的，老師決不代替;凡是學生能夠獨立發現的，老師決不暗示。使學生真正進行“自主——探究”的學習，而使自己真正成為課堂教學的組織者、指導者和參與者。漸漸的，學生對筆者的課堂產生了強烈的興趣。而筆者，也在拼命滿足學生的過程中發現了自身的差距，于是又拼命地讀書、求知。這好像就是古人有云：教學相長的道理吧。因而兩屆實驗班都取得了不俗的成果。特別是第二屆的教材教法改革實驗班，五年級就參加六年級畢業班的考試，結果考取重點班的人數竟不亞于六年級普通班的人數，筆者也因此得到了眾多師生、家長的充分認可。

1990年，縣教研室點名讓自己參加梅州市優秀課現場比賽活動。當時接受任務時是激動和榮幸，而接下來的備課經歷不僅讓筆者結識了教學生涯的良師益友，更準確地說，如果以往筆者還算是一快璞玉的話，這次經歷才讓筆者真正成為一塊奪目的美玉。更難能可貴的是，筆者從前輩手中真正接過了通往教學神圣殿堂的金鑰匙。這是什么寶貝也換不來的。

看全國大賽優秀教師的上課錄像;選材、備課;收集相關資料;試上課，改教案，再上課，再改教案。如此循環往復，有時自己上課都覺得別扭了，摔下教案就準備結束，卻被指導老師嚴厲的目光趕回講臺，難受地堅持到結束。

有時把房間里的桌子、椅子當作全班學生上課;有時又一個人關在廁所里，拼命地熟悉教案，高聲地誦背教案。等到教案改到第八遍，資料整整寫了兩個備課本的時候，老師們才意猶未盡地說，基本可以了。

到了真正賽課的那一天，筆者才知道這么做的真正意義。市里的一所小學的電教室里，來自全市七縣一區的十二位賽課教師和梅州市教研室的數學行家、評委老師以及前來觀摩、學習的數百位老師形成了一個緊張、莊重的比賽場所，仿佛空氣都凝固了，濃烈的戰場硝煙味四處彌漫……這哪里是課堂，分明是戰場！

筆者排在十二位優秀教師代表的第七位出場。舉止得體、語言精煉的課堂深深地吸引了學生和老師，課上得出奇得順利。評委的評語是心理素質好，課上得輕松自如，課堂教學有自己的教學風格……聯想到為參加這次比賽而所經歷的一切一切，筆者真慶幸這一段社會實踐經歷的歷練。

最終筆者取得了一等獎的好成績。這是當時縣小學數學學科代表參加的市級賽課唯一的一等獎。而后來自己也隨即成了學校對內對外的觀摩課、示范課的主要人選。另外，論文、教學設計、錄像課例等也在縣市頻頻獲獎或見諸報刊，省市縣的各項榮譽接踵而至。1998和2000年，筆者有幸先后成為梅州市和廣東省“百千萬人才工程”名教師培養對象參加了為期三年的高級研修班學習，公共講座增強了筆者對教師專業發展的進一步理解;專題實踐模塊提供了筆者的學習空間，讓筆者體驗了什么是真正的實效教學。雖然筆者教學工作繁忙而充滿著壓力，筆者經常要趕到市區或省城的培訓地參加培訓學習，來來回回的確感到十分辛苦，但從培訓學習中所獲得的廣博的知識和最新的信息，特級教師及其他專家學者的講座、指導和同行們帶來的幫助和啟迪，使筆者感到學習帶給筆者的是更多的信心和提高。同時，高研班的學習也給筆者創造了結識來自全省各市、區、縣的教學精英的機會，這對筆者的教學工作大有幫助，使筆者感覺前所未有的充實。而這一系列的學習、實踐和磨礪，也逐漸地形成了自己“巧、活、實”的教學風格。也就有了教學《相遇問題》時“構思新穎，激發興趣”的“巧設計”、《簡便運算》“尊重認知，發展個性”的巧點撥、《百分數應用——利息》“開發資源，拓展空間”的巧素材;《三角形的面積計算》的“自主探索——學做數學”、《比和比例》的“合作交流——建構數學”、綜合實踐活動課《50年后有水喝嗎？》》的“大膽實踐——活用數學”、《百分數的意義》的“強調真實，原汁原味”;以及所有教學過程中的有效互動和對話共享。

2003年開始，筆者擔任了校長職務，行政工作量隨之增大，但筆者對數學課堂總還是有不舍的情感，所以每星期筆者都還繼續站在講臺上，而且還照樣會試著去上研究性的課，并且每一次，都會試圖有一個小點的突破，試圖有更多的課堂驚喜讓自己充實。

“成功之花，人們只驚羨它現實的明艷。然而，誰又知道，當初它的芽，浸透了奮斗的淚泉，灑遍了犧牲的血雨。”冰心的這首小詩可以說是筆者教育教學工作歷程的較為準確的注解。

二、《分數的初步認識》——筆者的課堂實錄

【教學目標】

1.知識與技能：結合具體情境初步理解分數所表示的意義，學會分數各部分名稱及讀寫法。

2.過程與方法：通過動手操作、對比辨析，使學生初步形成分數的概念;發展學生的抽象概括能力;培養學生合作學習的能力，勇于探索和自主學習的意識。

3.情感、態度、價值觀：經歷認識分數的過程，體驗創造的快樂，體會分數來自生活實際的需要，感受分數與生活的聯系，激發對數學的好奇心和興趣。

【教學重點】經歷分數的形成過程，初步理解分數的意義。

【教學難點】理解分數是在“平均分”的情況下產生的。

【教學用具】

1.學生完成前置學習：《課前小研究》（導學案）

2.各種形狀的紙片、課件、水彩筆。

【教學實錄】

一、巧設矛盾，導入新課。

師：孩子們，喜歡聽故事嗎？好，我們邊聽故事邊思考數學問題：

一天，猴哥哥和猴弟弟一起去找食物，它們找到了4個大桃子。猴哥哥說：“我要吃3個。”猴弟弟說：“不行，我們應該一樣多。把4個桃子平均分給兩只小猴，每只猴分得幾個？

師：“平均分”是什么意思？（板書：平均分）

生1：平均分的意思就是每份一樣多。

生齊答：每只猴分得2個。

（繼續看屏幕聽故事）：第二天，猴兄弟又一起找食物，找得很辛苦，只找到了1個大蘋果。兩只猴子傻眼了。平均每只猴子分到（?????）個。

生1：半個。

師：這“半個”的意思，能不能用一個數來表示呢？

生2：0.5個。

師：你會用小數來表示，真好。

生3：個

師（滿臉疑惑）：？孩子們，這個數是咱們以前沒有學過的數吧？

師（對著生3）：你是從哪里知道這的？

生3：我從課本上了解到的。

師：你真是一個善于學習的孩子。其實啊。像這樣的數就是我們這節課要認識的新朋友——分數。（板書：分數）。

師（課件演示）：是的，把一個蘋果平均分成兩份，每份都是這個蘋果的。在我們生活中常常會遇到這些情況，比如，8個小伙伴分一個蛋糕，10個人分兩個西瓜等，這時候，平均每個人分得的結果不能用我們以前學過的整數1、2、3來表示，常常要用到像這樣的分數，這節課就讓我們一起來認識分數。（板書：認識）

二、操作實踐，探索知識。

師：孩子們，老師根據這節課的新內容，設計了導學案，讓同學們回家先學。老師發現同學們通過折一折、涂一涂，創造的分數還真不少呢。現在老師想請同學們拿起自己的圖形，把自己創造分數的過程說給小組的同伴聽吧。

（生在小組內展示自己創造的分數圖片并向學習伙伴介紹自己的創作過程）。

師：老師想請幾個小組上臺匯報自己創造分數的過程，說的時候舉起自己創造的分數，旁邊的同學請幫忙拿話筒，說完后把自己創造的分數貼在黑板上，在旁邊寫上分數。

（請其中一個小組上臺展示、交流）：

生1：我把圓形平均分成了4份，給其中的3份涂上顏色，涂色部分是這張紙的3/4。

生2：我把正方形平均分成了6份，給其中的4份涂上顏色，涂色部分是這張紙的4/6。

生3：我把長方形平均分成了9份，給其中的4份涂上顏色，涂色部分是這張紙的4/9。

生4：我把三角形平均分成了2份，給其中的1份涂上顏色，涂色部分是這張紙的1/2。

生：因為這兩個圖形雖然不一樣，但它們都是平均分成了四份，涂色部分都占了其中的三份。所以都能用四分之三表示。

師：你真是個善于觀察和思考的孩子。對，一個表示圓的四分之三，另一個表示長方形的四分之三。

師：咱們創作了這么多的分數，你們會讀這些分數嗎？（請學生開火車的形式讀）

師：每個分數都是由三部分組成的，你知道分數四分之三各部分的名稱嗎？

生：4是分母，中間的橫線是分數線，3是分子。

師：你是怎么知道的？

生：我是從書上學到的。

師：看來，認真閱讀書本確實是一種很好的學習方法。請同學們在黑板上的這些分數中，任選2個，向同桌介紹它各部分的名稱。

師：四分之三，這個分數，你是按怎樣的順序來書寫的呢？

生1：先寫分子，再寫分數線，最后寫分母。

生2：先寫分母，再寫分數線，最后寫分子。

生3：先寫分數線，再寫分母，最后寫分子。

師：同學們都有自己喜歡的寫法，但我們一般是這樣寫分數的。請同學們伸出手指，跟老師一起寫。

師（邊板演邊說明）：一般我們先寫分數線，表示平均分的意思，在本子上要寫在格子的中間，這樣書寫起來比較美觀，再寫分母，表示平均分的總份數，最后寫分子，表示取了其中的幾份。

師：請學生從黑板上的分數中人選兩個，在本子上寫一寫，寫完后，同桌互相欣賞欣賞，看誰寫得最漂亮。）

三、綜合練習，鞏固提高。

1、從下面的圖形中，你能找到哪些分數。

三、“自主——探究”：筆者的教學反思

《分數的初步認識》這節課最終在廣東省小學數學優秀課評比活動中榮獲一等獎。在設計本課的教學時，筆者始終以“動態生成”和“活動學習”的教學理念為指導，首先從學生的原有認知基礎出發，讓學生運用平日積累的生活經驗和認知體驗，動手“創造”分數，其目的是讓學生在課前進行新知識的儲備，為提高課堂教學效率和效果做好準備。通過課前的個人學習，再經歷課中的小組學、全班交流學和老師點撥學等學習方式，使學生通過自主、探究，經歷分數的形成過程，感受分數的意義，體會分數的作用。本節課，尋求“生本”“互動”“生成”“開放”的課堂教學模式的新突破和新建構。力求激發學生學習的興趣，更重要的是讓學生積極主動地參與到活動中來，完成對知識的構建，感受學習新知識的必要性，體驗學習數學的快樂。本節課后，筆者作了如下反思：

1.巧妙找準學生學習新知的“最近發展區”，在大背景下認識分數

許多數學知識對于學生來說是全新的，如何將這一全新的知識內化為學生自身的知識，巧妙找準學生學習的“最近發展區”是重要的，它是促使學生從“實際發展水平”向“潛在發展水平”的橋梁，學生的思維從已知世界自然而然滑向未知領域。而《數學課程標準》中指出“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的最重要方式。”而分數起源于“分”，是人們在處理“分物品”的長期經驗中形成的。所以在教學中筆者注意引導學生自主地經歷知識形成的過程，從分東西的故事入手，讓學生感受到：當所分物品的個數是非整數時，就可以用一種新的數――分數來表示，讓學生在“做數學”中感悟數學。同時讓學生感悟到：要想分得公平合理，那就得“平均分”。這樣，分數的一個本質特征――“平均分”便深深地烙進了學生的頭腦中。在故事的繼續當中出現沒有整“一個”東西要分的時候，要公平的解決辦法就是每人“半個”，這半個就可以用1/2來表示，這樣從學生熟悉的“一半”入手，明確一半是怎么分的，從而引入用一個新的數來表示所有事物的“一半”。分數就這樣自然而然地產生了。在這個過程中，沒有人為的說教，學生因自身的需要而產生了積極的探究情感。因而，學習是主動的，感悟是深刻的。當后來引導學生說一說生活中的分數時，學生的發言是那么積極、那么準確、那么精彩，令筆者都不禁為他們鼓掌叫絕。再讓學生學具上表示分數時，學生興趣盎然，水到渠成，有的學生甚至表示出了1/18、1/32、1/64……

2.激活學生的學習熱情，提高全體學生學習的參與度

法國教育家第斯多惠說過：“教學的藝術不在于傳授知識，而在于激勵、喚醒、和鼓舞。”課堂上，教師講得再好，教學環節設計得再恰當，如果沒有調動學生的參與熱情，那也只是一廂情愿，沒有做到面向全體學生，不能實現“讓不同的學生得到不同的發展”。而學生的數學學習過程應是他們的數學學習“再創造”過程，通過一些主動活動（即：獨立或合作探究，與他人交流和反思等），去構建數學的模型。比如，課前，筆者讓學生通過自學課本以后用長方形、正方形、圓形紙自由地創造出自己喜歡的分數，這一活動學生實際上是在動手“做分數”，讓學生全體參與體會，分數是在平均分的基礎上形成的。再在課堂上讓學生互相說說創造出來的分數表示什么意思。這些環節的設計，讓學生通過折一折、涂一涂、寫一寫、說一說等一系列活動，讓學生個個動手操作，積極動腦探索，從而初步理解分數所表示的意義。學生參與的主動性被調動起來了，隱性的心理參與和情感投入也加大了。同時在“做”和交流的過程中得到更多新分數的含義，不僅進一步加深了對分數的理解，建立了分數模型。還通過互相交流，思維的碰撞，每個學生都能在自己原有的基礎上得到發展與提高，獲得成功的體驗，增強學好數學的信心。當然在學生全體參與的同時，不要忽視老師的引導者的身份，在學生反饋的情況和動態生成中老師要根據課堂的教學內容予以適當的調整。

3.恰當聯系生活實際，運用分數描述生活。

在這節課中，筆者在數學選材與培養學生的數學情感、發展學生的數學意識方面也進行了巧妙的設計。學生在認識了分數以后，成功地用新的數——分數再次來描述生活中的事和物。不僅讓學生體會到分數在實際生活中的運用，也讓學生在書本知識和生活實際的聯系與比較過程中促進了認識的發展、深化，培養了學生觀察、歸納、概括、比較的能力。這樣由生活到數學再回到生活，由感性認識到理性認識，符合知識的生產和發展規律，符合學生的認知規律。從課堂中學生的表現及學習效果來看，他們不再對數學感到神秘，不再對新知感到陌生。在應用中，他們感到分數的實用價值，用分數描述事物實在方便，也體現了數學來源于生活，并服務于生活的理念。

4.遵循學生的學習規律，打造實效的課堂教學

本節課所設計的“創造分數”“分桃子”等都是從學生生活身邊隨手獲得的素材和活動，筆者想課堂教學是學生學習的主渠道和基本形式，也是師生長期堅持的雙邊活動。只有樸實的課堂教學，才能體現教學的規律和教學的真實;才能被廣大師生接受;才能體現教學的實效。而縱觀本節課的練習設計層層遞進，每道題都有不同的訓練側重點。在課后的調查統計中，50名學生只有5人沒有回答過問題，課堂上大部分學生都能得到關注。因為筆者常這樣想：要實現課堂教學的目的，需要一步一個腳印地扎實教學，來不得半點虛空。課堂教學要強調全部教學內容、所有教學過程、面向全體學生的“落實”，既要以“扎實”為出發點，又要以“扎實”為收獲點。

當然，在課上完之后，也存在一些教學爭議。如以往教學分數時，一般是把一個整數進行平均分，當分得的部分不能用整數表示時，引入分數。而在這節課中，筆者是借助于故事中的“分桃子”，讓學生感受到分得桃子的個數不能用1來表示，應該怎樣表示呢？由此來激發學生的學習興趣，引入新課。可是課后，筆者又想了想，如果把故事當中每個猴子手中分得的桃子看作一個整體，那么他分得的桃子也可以用數字1來表示。這會不會給學生的學習帶來干擾呢？這樣直接從一個部分量來讓學生體驗不能用整數表示，需要用一個新的數來表示，對學生而言是否要求過高呢？

在整個課堂預設時，想得比較完美，事實上在真正上這堂課的時候也有很多的缺憾，很多教學環節還有待完善。從整體上認識分數，對三年級學生而言是否要求拔得過高，在折分數操作時是否需要及時的比較等等。筆者想只有一次次積累、一次次思考，才能上出真正平實而有效的數學課。

參考文獻：

[1]江林花.小學數學教師教學風格培養研究[D].華中師范大學.

[2]陳波.威寧自治縣黑土河小學，怎樣當好小學數學教師[N].貴州民族報，2010.

[3]張靈娟.小學數學教師教學能力發展研究[D]，湖南師范大學，2018.