閱兵之美，回味綿長

摘要：華應龍老師兩次執教《閱兵中的數學故事》一課，不同的地點，不同的學生，演繹著不一樣的精彩。課堂上，師生用數學的獨特語言禮贊閱兵之美，用溫暖的數據歌頌祖國的繁榮富強和發展進步，讓人回味綿長：在經典的笑聲里感受“真”的智慧，在溫暖的數據中感受“善”的價值，在育人的大視野內感悟“美”的力量。

關鍵詞：華應龍《閱兵中的數學故事》真善美

2019年11月底，終于有機會現場聆聽華應龍老師2019版《閱兵中的數學故事》一課;12月底再一次現場學習，激動之情一如多年前第一次看到華老師般，溢于言表。不同的地點，不同的學生，華老師演繹著不一樣的精彩。宏偉高瞻的構思，大氣磅礴的課堂，直抵內心的震撼。這樣的場景，讓許多像我一樣的“華粉”深受感動，深深回味，回味綿長。

回味之一：在經典的笑聲里

感受“真”的智慧

一堂好課，不僅依賴于教師精細設計的教學流程，尤其是精妙選擇教學素材，更在于教師精彩組織實施的程度和精細處理教學的藝術水平。此外，還取決于教學環境，特別是精神環境的營造。借班授課，在短短幾分鐘內，如何讓學生感受輕松、民主、愉悅，最終敞亮自我、悅納老師？華老師用他經典的笑聲做出了生動的詮釋。

【片段1】

課前談話環節，教師選擇性地展示學生的課前研究單。一個叫李至真（音同）的學生提出了關于“東風41”多長時間可以打到美國的問題。華老師說：“李至真同學發現了很多有價值的數據，還提出了一個非常好玩的問題，看到了嗎？”接下來一陣爽朗的笑聲。

這笑聲，是對學生愛動腦、會提問題的肯定，同時，也回避了國際敏感話題，并為后面的研究埋下了伏筆。多么富有智慧的笑聲啊！

【片段2】

師（面向劉銘澤）劉銘澤，你分明是我的托兒。（面向全班）看看，他提的問

題好不好？領隊將軍和第一排士兵之間的間隔為什么是6米而不是7米？會

提問題非常重要。誰來解答這個問題？

生太近了不協調，太遠了將軍的聲音后面的士兵聽不見。

師多好的角度！掌聲！

生我學過歷史的，中國人講究水滿則溢，6不到7，所以不會溢出來。

師你太有學問啦！厲害，厲害！

生后面有5行，估計是從間隔1米到2米再到3米，到第六排就正好間隔6米。

師還有這樣的關系呢！生六六大順。

師多吉祥啊！好樣的，對于我們同學自己提出的問題，竟然有這么多不同角度來欣賞。這

次閱兵大家都知道啊，將軍在前面喊“向右看”，然后帶著全隊踢正步通過

檢閱區，那正步一步是多長啊？生75厘米。

師對，前面同學都研究了，正步一步是75厘米。現在你再想想，為什么將軍

和士兵中間的距離是6米，而不能是7米？有沒有新的角度？

（簡短的同桌交流后，一個叫劉子東的孩子很激動地站起來：“6米減去75

厘米是525厘米，525就是我愛我，我愛我的祖國。”這樣的回答真是讓人

忍俊不禁，伴隨著華老師溫暖的笑聲和“真好，真好，簡直是別有洞天！”

的評價，課堂更顯自然輕松。笑聲中，學生的思維漸漸逼近“8步之后，士兵也會踩著將軍踩過的那條敬禮線”。 ）

同一個畫面，不同角度的理解。面對每一種回答，華老師都給予恰當的理答，并用笑聲回應，并不急于讓學生直指問題本身。華老師的笑聲像施了魔法般，感染著課堂中的每一個人。他的笑聲，讓他成為課堂情緒和節奏把控的高手。

沒有正確答案的出現，華老師的笑聲降臨;沒有思維奔騰的地方，華老師用笑容掀起。所有情緒的階梯，皆因兒童而生長;每上一級臺階都激發一種獨有的情感，那就是對兒童深深的關愛、理解、尊重，甚至是欣賞。華老師的笑聲源于內心，為了兒童。從笑聲中，我們看到他對于兒童千奇百怪答案的包容，他甚至期盼看到兒童“莫名其妙”的差錯。正因為華老師的心中有兒童，他的眼里時時都能“看見”兒童，于是，在他的課堂，我們能夠看到熱烈而又放松，積極響應和輕松愉悅的對話交流。在這樣的氛圍中，學生勇敢地站起來，更能體面地坐下去，最終實現的是思維的深度激蕩。

回味之二：在溫暖的數據中

感受“善”的價值

數學課堂離不開數據。如果數據只是數據本身，那就是冰冷的表示“某一種量的數”。相反，一旦數據和學生生活相融，或者學生能夠參與數據的產生過程，這時，數據就是一種情感的言說，會產生意想不到的溫暖價值。

【片段3】

課前，華老師布置了研究任務，其中一項為學生自主搜索、整理閱兵中的相關數據，比如“正步一步步長為75厘米，檢閱區長為96米”等。課堂上，呈現這樣的數據時，華老師總是不失時機地大聲報出相關學生的名字。我注意到，那些被報到名字的學生臉上呈現出驕傲的神情。

【片段4】

師有了檢閱區長度，有了方隊的長度，還差一個——速度。是我告訴你們，還是自己算？生（齊）自己算！

師我喜歡，我喜歡愿意接受挑戰的孩子！孩子，告訴你喲，當我們自己算的時候，那個數據就會帶上我們自己的溫度。

（學生獨立完成后，指名一個叫劉宸俊的孩子匯報。教師板書他的答案： 140米/秒。）生140后面應該是厘米。生（劉宸俊）哦！我懂啦！

師你知道當我看到140米/秒的時候，想到什么了嗎？高鐵，中國高鐵世界第一。在站臺上，高鐵從你身邊駛過，什么感覺？生很快，像一陣風。

師是啊！一般的高鐵250千米/時，換成米/秒，是69.4米/秒。

（無聲地指點“140米/秒”和“69.4米/秒”，部分學生若有所思地發出“哦”的聲音。）

師（將“140米/秒”改成“1.40米/秒”）現在，我們回過頭來想一想，方隊的速度1.4米每秒，這個數據是不是就帶上了我們自己的溫度，有了我們自己的故事？

數據原本是冰冷的，它們只是字符或數字，但學生通過自身努力算出來的數據，則變得溫暖起來。特別是當學生算出的數據和官方公布的數據完全一致的時候，學生眼里的光彩閃亮而又動人。華老師努力做到的，就是將課堂學習權真正還給學生，讓課堂始終擁有一種情感的溫度。這樣的溫度如陽光般滲透在數學課堂中的每一個環節，也貫穿在學生孜孜的學習生涯里。

回味之三：在育人的大視野內

感悟“美”的力量

學校教育的根本任務是立德樹人，學科育人是學校育人的重要途徑。課堂是育人的主陣地。數學課堂，不僅是傳授數學學科知識的陣地，更是鑄魂育人的重要載體。《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“數學課程能使學生掌握必備的基礎知識和基本技能，促進學生在情感、態度、價值觀等方面得到發展。”那么，數學學科如何很好地實現鑄魂育人的價值追尋？華老師給我們做了一個非常好的示范。借助“70周年閱兵”這樣一個盛大的慶典題材，結合數學學科特質，通過三個閱讀故事，娓娓道來，讓學生收獲的不僅有知識，還有做人的學問，更有滌蕩在心靈深處的那濃濃的愛國情和熾烈的愛國心。

【片段5】

（課前暖場，華老師播放國慶閱兵儀仗方隊、海軍方隊、東風41彈道導彈

方隊走過檢閱區的視頻片段，鏗鏘有力的步伐、響亮整齊的口號、氣勢磅礴

的音樂，聽課教師和所有學生都熱血沸騰，似乎又回到了觀看直播的那一刻。）

師國慶節看閱兵了嗎？

生（齊）看了！

師感覺怎么樣？

生感覺很壯觀。

生很雄偉，很自豪！

生從剛建國到現在，70周年風雨征程，我們的國家越來越強大了。

師是啊，非常震撼！閱兵之美，美在力度，鏗鏘有力，震撼人心，讓我們每一

個中國人都特別的自豪和驕傲！

【片段6】

師關于東風41，同學們課前做了很好的研究。我這里也有一個相關的視頻，請看——

（視頻主要介紹東風41彈道導彈發射成功概率100%和7個方面的顯著特點。）

師 視頻看完了，什么感受？是不是更提氣啊？

（學生頻頻點頭。）

師同學們提出的問題也非常好玩！東風41打到美國紐約只需要20分鐘。張

子楊關注到了，還有幾個同學也提到這樣的問題。不過啊，東風41的研制

是為了保家衛國，不是窮兵黷武，我們是不會主動打過去的。

（學生點頭。）

師飛到紐約20分鐘，北京到紐約大概1萬千米。能算出它的飛行速度嗎？一小時多少千米？3萬千米/時。有同學問“1秒鐘多少千米”，非常佩服這樣的問題。是多少？

生8.3千米/秒。

師（指板書中的“69.4米/秒”）一看，一比，感覺怎么樣？

生太快啦！不是一個級別的！

師是啊！當我們心中有數，再來看看中央電視臺海霞和康輝的解說，我們就會覺得更加美好。

（學生看著解說詞，眼睛發亮了。）

【片段7】

師孩子們，好玩的時候，我們希望時間過得慢些、再慢些。（看手表）今天，手表的速度快了。時間到了，下課吧。

（學生不肯下課。聽課教師熱烈鼓掌。）

師（親切地）下課了！

生我還有點舍不得。

師我也有點舍不得。

生（滿含深情地）跟您待的時間越慢越好！

生（不舍地，眼含熱淚）我希望這堂課永遠上下去！

（聽課教師淚眼蒙眬，發出鼓掌聲。）

生（激動地）我有點懷疑您的三個字“下課了”，您的聲音那么小，我在想您是不是在騙我？

（聽課教師再次鼓掌。）

生（含淚）我希望您下次來能再選我們班！

（聽課教師發出熱烈的掌聲。）

師我也很愿意和我們五（9）班再合作。那我們今天就上到這兒了，好嗎？

生（齊）不要！

……

師（不舍地）謝謝孩子們給了我很難忘的一節課。2019年12月27號，我們一起享受了60分鐘。我也很愿意和咱們班孩子再合作！

（經久不息的掌聲里，氣勢磅礴的閱兵視頻中，學生依依不舍地離開。）

愛國就要傳承中華文化。數學學科中的愛國主義教育，我們常常習慣于引用增強民族自豪感的數學史料。比如，從π≈3.1415926說到對中華民族有卓越貢獻的祖沖之，我國是最早開始研究圓周率的國家，比其他國家早一千多年。再比如，早在2000年前，我國數學專著《九章算術》中就有關于平面圖形的解法，它是世界上最早的數學專著……這些的確是進行愛國主義教育的好素材，但實際教學中，學生往往很難產生融入感，也較少因為這樣的介紹產生極大的情緒體驗。

“閱兵中的數學故事”帶給學生的是視覺的沖擊，更是數據背后國家強大力量的彰顯。通過研究閱兵題材，學生真切感受到的是力度之美、精度之美、速度之美。一系列“數學之美”，讓他們更加感受到祖國的日益強大和快速發展。他們還能體悟到“哪里有數，哪里就有美”。正如學生在課堂回顧階段所說，“每一個數字背后都有強大的數據支撐，每一個數字背后都有更多的意義！”“我感受到祖國日新月異、翻天覆地的發展速度”。對此，華老師是這樣總結的：“真好！閱兵之美，美在力度;閱兵之美，美在精度;閱兵之美，還美在速度。它讓我們看到了祖國日新月異、翻天覆地的發展速度;它更讓我們自豪，我們有讓世人驚嘆的中國速度。閱兵之美，美在哪兒？美在我們的心里。”

當一個大大的愛心畫在“數”這個字的外面時，我們和學生一同享受著“心中有數，無限美好”的情感體驗。數學的情感在這里得以升華，數學的獨特價值在這里得以彰顯。“課欲盡，意猶存。”下課時間到了，學生非常不舍。很多學生的眼中都滿含熱淚。他們不舍的是給他們帶來如此震撼的數學課堂的華老師，更是華老師和他們共同感受到的數學力量。如此美好的一個小時，他們用數學的獨特語言禮贊閱兵之美，用溫暖的數據歌頌祖國的繁榮富強和發展進步。可以說，華老師的課是一節厚植愛國主義情懷的數學課堂，更是一首獻給偉大祖國的深情贊歌——

再回味

數學情溫暖

再回味

愛國意昂揚

再回味，回味綿長

綿長且悠遠

……

（嚴亞雄，江蘇省南通市經濟技術開發區實驗小學星湖校區數學教師，特級教師，正高級教師。）