滲透數學思想培養數學思維

孫悅

【摘 要】 數學思維指的是從數學的視角來分析問題和解決問題的一種思維活動形式，是數學知識、數學思想與數學方法在實踐中的體現與運用。在數學教學中，如果教師缺乏對于學生數學思維的培養，那么數學教學就失去了價值和意義。基于此，本文以小學數學教學為例，針對小學生數學思維的培養途徑與策略展開論述。

【關鍵詞】 小學數學;數學思維;培養

本文嘗試以問題為“向導”，以討論為“契機”，以生活為“平臺”，在小學數學教學中滲透數學思想，實現對學生數學思維的培養。同時，希望以此為切入點，促進小學數學教學的改革與發展。

一、以問題為“向導”，培養數學思維

在小學數學教學中，如果教師在教學中始終以“講”為主，就會限制學生思考的空間。相反，如果教師能夠以“問”為“向導”指引學生思考，將能夠引導學生進行一系列的思維活動，使學生的數學思維得到培養。

例如，在學習“正比例和反比例”的時候，教師可以以問題為“向導”，使學生展開思考：一輛火車每小時行駛70千米，請大家觀察下面的表格。

（1）說一說火車行進時間與行進路程之間的關系。

（2）表格中時間與路程之間的比例是否固定？

（3）隨著時間的增加，路程呈現怎樣的變化趨勢？

（4）如果表格中“時間”與“路程”之間是“正比例”關系，大家能夠概括出“正比例”的概念嗎？

接下來看下面的表格。這個表格表示的是一輛車行進了10小時，它的速度與路程之間的關系。請大家認真觀察，說一說在固定時間里，這輛車的速度與路程之間是怎樣的關系。

（5）表格速度與路程之間的比例是否固定？

（6）隨著路程的增加，速度呈現怎樣的變化趨勢？

（7）請大家猜測一下，這個表格中路程與速度之間的關系在數學中的概念叫什么？應該如何闡述這個概念？

在整個“正比例和反比例”的概念教學中，教師通過一系列問題，使學生經歷了觀察、比較、抽象和概括的思維過程，一步一步總結出“正比例”和“反比例”的概念及含義，學生在問題的引導下鍛煉了數學思維。

二、以討論為“契機”，培養數學思維

教師應千方百計促成學生之間的交流與合作，使學生以討論為“契機”，共同經歷更為完整的思維過程，進行更為高效的思維活動，從而促進學生數學思維能力的形成與發展。

例如，在教學“年、月、日”的時候，教師可以采用任務驅動的方式，通過下面的教學促進學生之間的交流與合作：首先，出示任務。教師可以為學生提供1900～1920年、2000～2020年的日歷，并在日歷上標注大月、小月、平年、閏年等信息，然后要求學生通過對于這40年的日歷上的信息加以分析與整合，說出判斷大月、小月、平年、閏年的標準與方法。在此基礎上，嘗試利用總結出來的信息，判斷1988年、1999年、2012年、2016年這4年是平年還是閏年，并分別計算這4年中每個月的天數以及每年總共的天數。其次，小組討論。在小組討論中，學生需要分別闡述自己觀察和分析日歷時的收獲，然后將各自的收獲進行整合，初步形成討論結果。在此基礎上，對于討論結果加以反思與驗證，形成最終結論。最后，集體討論。當各組組內討論結束后，教師可以要求各組選派代表，陳述討論結果，并在班級展開集體討論，使各組成員對于別組成果加以借鑒和點評，對于本組成果加以補充與修正，形成完整而準確的任務成果。

三、以生活為“平臺”，培養數學思維

數學思維的本質是對于數學知識、數學思想和數學方法的應用能力。因此，在小學數學教學中，教師應該積極組織學生開展數學實踐活動，尤其應該鼓勵學生以生活為“平臺”，在觀察、分析和解決生活問題的過程中，促進學生數學思維的發展。

例如，教學“長方體和正方體”的時候，教師可以借由學校維修操場圍墻的機會，要求學生利用所學知識解決下面生活中的實際問題：請大家到維修操場圍墻的施工現場進行參觀和測量，嘗試計算出維修圍墻所用的長方形紅磚的體積。同時，請跟施工師傅進行溝通，讓他們幫忙估算一下，維修一面圍墻需要用到多少塊紅磚，并嘗試利用計算出來的一塊紅磚的體積，粗略地計算每面圍墻的體積。教師通過以生活為“平臺”，使學生真正做到從數學的視角來分析問題和解決問題，使學生的數學思維在實踐中得到培養與鍛煉。

綜上所述，在小學數學教學中，教師應該嘗試以問題為“向導”，以討論為“契機”，以生活為“平臺”，實現數學思想的滲透和數學思維的培養，同時，以此為切入點，提升數學教學的價值與意義，使學生在數學學習中提升綜合素養。

【參考文獻】

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[2]楊麗.小學生數學思維培養存在的問題及對策研究——以成都市龍泉驛區第X小學五年級1班為例[D].四川師范大學，2016.