基于Pythagoras-TOPSIS 法的長三角水資源承載力綜合評價分析

袁汝華，王霄漢

（河海大學商學院水利經濟研究所，江蘇南京 211100）

1 研究背景

伴隨著城鎮化發展，水資源成為影響區域綠色協調可持續發展的重要戰略資源。中國幅員遼闊，水資源總量豐富，但人均水資源短缺，部分地區工業化程度較高，水污染問題凸顯。緩解水資源供需矛盾，提高水資源利用能力，實現社會－環境－水資源良性耦合，促進區域可持續發展，是水資源與社會戰略研究中的重點、難點問題，區域水資源承載力綜合評價屬于該研究領域的基礎性命題。

水資源承載力的研究始于20 世紀80 年代末。施雅風等［1］首先提出水資源承載力的概念，之后水資源承載力的概念被眾多學者賦予自己理想的內涵。目前被廣泛認同的水資源承載力定義為：滿足生態環境需水的可利用水量能夠維系該地區人口、資源與環境一定發展目標的最大可供給的社會－經濟規模［2］。

國內學者在區域水資源承載力量化評估方面做了許多研究，主要使用的研究方法有模擬遞推法、神經網絡評價法、系統分析法、主成分分析法等。劉雁慧等［3］探討中國水資源承載力的現狀與趨勢，從承壓、壓力、協調、管理4 個方面構建指標體系，利用基于熵權的多屬性決策評價方法探討2000—2015 年中國水資源承載力。王建華等［4］以人口數量和GDP 作為水資源承載力的表征指標，運用GDP產值用水量評價法、流域水質模型及湖泊水庫均勻混合模型計算武漢城市圈水環境承載力，并用承載度這一指標來評價水環境的承載狀態。王晗等［5］等從環境、水資源、社會、經濟4 個角度選取定量指標構建評價體系，使用指標熵信息確定權重，使用Topsis 決策方法對鄭州市水資源承載力動態變化進行綜合評價。王晗等［5］采用系統動力學分析方法，在分析山東省濟南市水資源承載力系統的基礎上，建立水資源承載力系統動力學模型，模擬在自然發展型、節水持續型等4 種情形下濟南市水資源承載動態變化與2020 年水資源承載力狀況。程廣斌等［6］通過天山北坡經濟帶水資源以及其他6 個維度構建綜合承載力的評價體系，運用均方差決策以及多指標分析綜合方法，對其城市綜合承載力進行評價研究，結果表明，水資源承載力逐步成為影響天山北坡經濟帶各城市綜合承載力的主要因素，水資源承載力壓力指數較大。

目前國際上對水資源承載力單項研究成果較少，國外相關研究大多將其納入可持續發展理論。Souro等［7］從城市視角，以供水系統與水資源承載力相結合進行水資源承載力研究并據此對城市可持續發展能力進行評價。Harris 等［8］對農業區域進行水資源承載力研究，并將農業水資源承載力應用到區域發展潛力研究之中。Rijsberman［9］等在對美國城市水資源供給進行評價和工業水環境管理體系中將評價結果作為城市供水用水保障及社會安全的衡量標準之一。

模糊綜合評價法也常用于相關研究。模糊數集概念起源于20 世紀60 年代。Zadeh［10］基于生活中很多問題存在不確定性提出模糊集的概念。Atanassov 等［11］根據模糊集理論延伸出直覺模糊集的概念，提出從隸屬度與非隸屬度兩方面考慮現實問題，讓人們對客觀世界的模糊本質有更清楚的認識。畢達哥拉斯模糊集概念由Yager 等［12］從直覺模糊集中推廣而出。相比于直覺模糊集，畢達哥拉斯模糊集能更好地解決實際問題中信息不完全不精確等問題。近年，模糊集相關理論已經被廣泛運用于經濟、資源管理的評價與決策等問題：Wang 等［13］使用模糊集研究方法定性比較探討臺灣上市公司在2010—2013 年間大中型企業聲譽與企業價值相關性；Lee G 等［14］采用基于α-割集模糊改進的TOPSIS法對韓國漢江的空間洪水易損性進行研究；陳艷萍等［15］利用畢達哥拉斯模糊數集結合TOPSIS 法，以黃河流域上游為例進行生態破壞度的評價，并據研究結果進行生態補償迫切度的排序。

以往學者對水資源承載力進行的量化研究缺少對數據不確定性與模糊性的考慮，選取數據指標傾向于考察水文水資源方面內容，或僅用GDP 與人口來表征水資源承載規模，而其他社會因素考慮較少，同時少有對水資源承載力影響因素因果關系的分析。針對過去學者研究的不足之處，利用DPSIR 因果網絡模型作為理論框架，研究區域水資源-社會-環境多元系統的發展矛盾與水資源承載力動態變化趨勢，分析水資源承載力演化過程并據此建立區域水資源承載力系統，構建相應評價指標體系，使用熵權法對指標進行權重設置，并加入對數據不確定性的考慮，采用畢達哥拉斯模糊理論結合改進TOPSIS法對長三角兩省一市25 座城市區域進行水資源承載力綜合評價，依據結果進行水資源承載力綜合評價排序，給出地方水資源與水環境管理建議。

2 水資源承載力評價指標體系構建

DPSIR 評價模型是一種基于因果反饋理論的框架模型，主要用于評價生態環境水平，起源于國際經濟與合作發展組織（OECD）［16］提出的PSR 模型與聯合國（UN）［17］提出的DSR 模型。PSR 模型即“壓力-狀態-響應”評價體系，用于區域生態安全與環境安全研究；DSR 模型即“驅動力-狀態-響應”評價體系，該評價體系相對PSR 模型加入較多的社會經濟、政策等因子。歐洲環境署（EEA）［18］整合PSR 與DSR 模型，并加入新的I 影響子系統，提出DPSIR 模型，即“驅動力-壓力-狀態-影響-響應”模型。DPSIR 理論模型將PSR 與DSR 模型的優點整合，在生態環境方面應用廣泛，但是在水資源與水環境方面研究應用還很少。

水資源系統內包含多個子系統，子系統之間相互作用、相互反應，單個系統無法對水資源承載力做出合理的評價,故引入DPSIR 模型，梳理水資源與經濟社會、生態環境相互作用的每一個階段，揭示其因果關系，分析系統局部對整體的影響，同時對區域水資源承載力進行綜合評價。DPSIR-水資源承載力評價系統包括水資源承載力驅動力系統（D）、水資源承載力壓力系統（P）、水資源承載力狀態系統（S）、水資源承載力影響系統（I）、水資源承載力響應系統（R），5 個系統互相關聯，層層遞進，描述了水資源承載力的動態變化。簡單闡釋系統原理：伴隨經濟、科技水平不斷發展，人類社會勢必會提升對水資源的需求，從而驅動水資源承載力發展，但是產生的水體污染物和水資源的過度消耗使得水資源承載力的提升面臨各種壓力，水資源供需矛盾加劇，打破社會-自然-水環境平衡狀態。矛盾持續升溫會產生各種自然災害以及水量供應不足、水環境污染惡化等狀況，對社會可持續發展造成負面影響，社會又會對此做出反饋，如加快水利工程建設，提高社會對水環境保護的意識，加大環境治理投資等，設法實現區域社會-生態環境-水資源的良性耦合，最終提升水資源承載力，減輕水資源對社會發展的制約力以及人類社會對水環境的造成的影響與壓力。

圖1 DPSIR-水資源承載力系統

現將水資源承載力演化過程作為整體，以DPSIR 理論為紐帶，分析各過程子系統組成要素對水資源承載力產生的影響，在遵循指標篩選科學性、目的性、可比性、整體性等原則的基礎上，建立DPSIR-水資源承載力綜合評價指標體系，其中：驅動力子系統內指標表示經濟社會對水資源承載力發展具有驅動作用的因子，系統內因子推動水資源供需承受壓力、尋求發展；壓力子系統內指標表示對水資源供給、質量、水環境保護等方面造成壓力的因子；狀態子系統內指標反映目前維持經濟社會與自然平衡水資源供給與使用狀態、各城市產業現狀；影響子系統內因子反映社會生產生活需水與供水量、水質之間的矛盾對水資源和經濟社會之間平衡產生影響的方面；響應子系統要素是經濟社會根據其余系統內的指標變化做出的反饋，包括控制生活及工業污水、改善生態環境等方面。具體DPSIR-水資源承載力綜合評價指標體系見表1。

表1 DPSIR-水資源承載力綜合評價指標體系

3 評價方法選擇

3.1 理論基礎

畢達哥拉斯模糊集是基于直覺模糊集所推廣出來的一種模糊數學概念。直覺模糊集可以對現實信息進行模糊處理，由于其包含躊躇度的思想，并且從隸屬度與非隸屬度兩個角度描述不確定性信息，所以被學者廣泛研究并被運用于各個領域，但是隸屬度的取值范圍的限制讓其對現實世界的某些問題束手無策。畢達哥拉斯模糊集與直覺模糊集相比較而言，最大的特點就是擴大了隸屬度與非隸屬度的范圍，直覺模糊集的隸屬度與非隸屬度之和小于等于1，畢達哥拉斯模糊集則要求隸屬度與非隸屬度的平方之和小于等于1 即可，二維圖像表示如圖2所示。

圖2 畢達哥拉斯模糊集與傳統模糊集隸屬空間比較

（1）定義1 設U 為論域，畢達哥拉斯模糊數集PFS（Pythagorean Fuzzy Sets）滿足：

3.2 決策矩陣

利用Pythagoras-TOPSIS 法解決多屬性水資源承載力綜合評價問題，設目標方案集為S={s1,s2,...,sn}(n ≥2)，評價屬性集為A={a1,a2,...,am} (m ≥3)，即上一小節通過DPSIR 模型理論所建立水資源承載力綜合評價指標體系。同時設方案Si的Aj評價值為Pij=＜μij,υij＞,決策矩陣可表示為：

3.3 權重設置

對以DPSIR 理論為基礎建立的指標體系，根據指標數據序列信息熵設置權重。熵權法屬于客觀定權法，其基本思想是若某項指標或者屬性的數據列的變異程度越大，則其相對應的權系數就越大，不存在主觀因素干擾，具體步驟：

（1）由于指標繁多，數據量綱不同，同時為計算指標信息熵做準備，對原始數據矩陣進行規范化處理，設原始數據矩陣O=（oij)m*n，規范化后矩陣為K=(kij)m*n（i=1，2，...，m；j=1，2，...，n）。

當數據屬于效益型指標時：

當數據屬于成本型指標時：

式（6）、（7）中，j 是評價指標，MINoj是j指標所有地區中的最小值，MAXoj是j 指標所有地區中的最大值。

（2）根據規范化后矩陣計算各指標信息熵，設：

式（8）、（9）中，Pij是i 城市j 評價指標的比重，規定當Pij=0 時，LNpij=0。

（3）根據計算所得信息熵值計算各評價指標的變異系數dij以及最終權重wj：

3.4 隸屬度的確定

通常在實際問題中模糊數集難以確定猶豫度，但雷陽等［19］、蘭蓉等［20］學者研究發現，在進行實際問題推演過程中若假定猶豫度為一合理常量（假定π2=0.15），可以解決大部分問題。

水資源承載能力綜合評價指標等級根據研究方法、評價準則，目標地區的不同都會產生差異。本文研究參照已有水資源水環境安全及水資源承載力評價相關文獻［21-24］，結合水污染指標臨界值以及相關政府部門頒發的文件如《節水型社會建設“十三五”規劃》《生態市建設標準》等，根據專家意見修改及設定部分文獻或文件中未曾定義的指標影響等級，同時根據等級評價結果設置指標隸屬度，結果如表2—表6。

表2 驅動力系統指標評價等級

表3 壓力指標評價等級

表4 狀態系統指標評價等級

表5 影響系統指標評價等級

表6 反饋系統指標評價等級

將選取指標數據根據所屬系統以及指標評價等級設置隸屬度，評價等級為ⅰ，隸屬度設置為0.1；評價等級為ⅱ，隸屬度為0.3；評價等級為ⅲ，隸屬度為0.5；評價等級為ⅳ，隸屬度為0.7；評價等級為ⅴ，隸屬度為0.9，通過公式（12）確定數據非隸屬度，據此建立決策矩陣。

3.5 TOPSIS 評價步驟

3.5.1 確定正負理想點

根據畢達哥拉斯模糊決策矩陣、定義3 以及Topsis 法原理尋求正、負理想點。記正理想點為s+，表示根據畢達哥拉斯得分函數所求得得分最高，記負理想點為s-，表示根據畢達哥拉斯得分函數計算得分最低：

式（13）、（14）中，βj表示j 指標不同城市畢達哥拉斯數模糊數集合，G(βj)表示其畢達哥拉斯得分函數。

3.5.2 計算各方案與理想點之間距離

課堂教學，尤其是新課教授，是學生英語提升的關鍵。一直以來，高效課堂是學校教學不懈追求的目標。要實現高效，就要確保有效教學的覆蓋面，讓課堂真正成為全體學生的課堂。這就需要分層教學來實現。

確定每個方案集的每個屬性到正負理想點各屬性的Euclidean 距離，距離測度計算見定義4，方案集與正理想方案之間的距離越短同時與負理想方案之間的距離越大，表明方案越合理，若越接近此標準則說明該區域DPSIR-水資源承載系統綜合評價在目標區域內最高。方案間距離測度可表示為：

式（15）、（16）中D 代表i 城市到理想點的Euclidean 距離，ωj表示j 指標權重占比，d 表示但各指標距離正負理想點的距離。

3.5.3 計算相對貼近度

各方案與正理想點，負理想點之間的親疏關系通過相對貼近度C（si）為參考標準，根據所有方案的相對貼進度的計算結果對其進行排列，C（si）越高表示方案越優秀，通過這種方式對地區進行升序排列。

4 長三角水資源承載力綜合評價

4.1 區域概況

長三角地區是長江下游核心區域，從城市經濟概念出發，區域涵蓋蘇南浙北及上海16 市，本文擴大其概念，研究區域包括蘇、浙、滬二省一市共25座城市。目標區域面積達21.07 萬km2，介于北緯27°12'～35°13'，東經116°41'～122°12'，其中水域面積23 937.2 km2，占區域總面積的11.36%，包括長江、淮河、錢塘江等多條水系及其分支，以及太湖、西湖、洪澤湖等大型淡水湖泊，過境水量豐足。

區域水資源充沛，但是人口密度大，工業化程度較高，生活污水與工業廢水排放量較大，大量廢污水未經處理排入內河水系，同時高工業化程度亦容易引發酸雨，影響水資源質量，生態環境較為敏感；土壤以黃棕壤與黃褐土為主，經過度耕墾之后，有機質含量下降，土壤粘結力變差，水土保持能力下降，該地區地表徑流量較大，若植被被破壞，森林覆蓋率減弱，易出現水土流失災害；同時該地區屬亞熱帶季風氣候，易受臺風影響引發洪澇暴雨災害，夏季又被副熱帶高壓控制，若臺風活動萎靡，存在蒸發量大于降雨量的情況，易出現干旱災害。

4.2 畢達哥拉斯Topsis 水資源承載力綜合評價

長三角區域是中國人口最密集，經濟水平最高的地區之一，水資源總量雖豐富，但較為依賴過境水資源，時有干旱洪澇災害發生，較高的工業化水平使得水污染相對很嚴重，水環境狀況堪憂。對長三角區域進行水資源承載力綜合評價，依據DPSIR-水資源承載力系統建立合理指標體系，利用畢達哥拉斯Topsis 法對目標區域水資源承載力進行綜合評價，根據親近度計算結果得出城市水環境承載力綜合評價，反映地區水資源-環境－社會耦合現狀。本文所使用數據來自《中國統計年鑒》、各地方《統計年鑒》和各地區水資源公報，其中降雨量與過境水資源等自然氣候因素采取多年平均值計算。

4.2.1 權重計算結果

利用熵權法對目標區域DPSIR-水資源承載力綜合評價指標進行權重設置。結果表7。

表7 各指標權重

表7 （續）

分系統計算權重得出，驅動力系統權重為9.09%、壓力系統權重為23.05%，狀態系統權重為31.01%，影響系統權重為18.55%，響應系統權重為18.31%。

4.2.2 畢達哥拉斯Topsis 評價結果

對長江中下游流域省份進行水資源承載力綜合評價，以TOPSIS 評價結果對長江中下游流域省市進行分檔，相對貼近度0.36～0.40 為Ⅴ類城市、0.40～0.44 為Ⅳ類城市、0.44～0.48 為Ⅲ類城市、0.48～0.52 為Ⅱ類城市、0.52～0.56 為Ⅰ類城市對水環境承載力進行分檔。評價結果見表8。

表8 畢達哥拉斯區域水資源承載力綜合評價結果

從總體來看，水資源承載力綜合評價浙江省各市整體表現優于江蘇省以及上海市；從地理位置看，浙南以水資源承載力評價Ⅰ類城市為主，臺州、溫州以及麗水均為Ⅰ類城市，區域綜合評價最優，浙北區域杭州是評價Ⅰ類城市，浙江其余城市以Ⅱ類城市為主，但是舟山屬于Ⅴ類城市，蘇北地區城市評價較低，其中連云港為Ⅴ類城市，淮安、宿遷、徐州為Ⅳ類城市，長三角中部區域各城市水資源承載力評價高低不均，存在一定差距，杭州表現最優，其余以Ⅱ、Ⅲ類城市為主。

4.2.3 分系統評價分析

（1）驅動力系統。在驅動力系統中，蘇州，鎮江和杭州等長三角中部城市相對貼近度領先于其余城市。三市2017 年人均GDP 分別達145 556 元、120 603 元和124 286 元，同時科教投入達22.1%、23.18%、23.35%，綜合經濟水平和科教投入表現領先于長三角其他城市，對水資源承載力的驅動能力較強，地區水資源承載力發展潛力較大。

（2）壓力系統。上海、蘇州與杭州等長三角中心城市在壓力子系統中表現最優，表明其水資源承載壓力較小，雖然這些城市人口密度較大，城鎮化率高、但產業結構合理，第一產業比重僅0.5%、耕地面積較少、農業面源污染也較少，第二產業比重也僅有30.5%，表明工業排污率也較低。麗水、溫州等城市由于其較低的人口密度，水資源承載力壓力也較小。以淮安、連云港等城市為代表的蘇北地區人口密度大同時工業化程度高，水資源承載力壓力系統評價較低。

（3）狀態系統。目前水資源承載力狀態系統中，浙江省總體水資源充沛，年降雨量大，無論是地表水還是地下水儲量豐富；江蘇南部太湖流域，長江干流以及淮河流域縣市入境水流量大，但是本地水資源匱乏。浙北地區麗水地下水儲量達1 952.61 億t，人均水資源擁有量高，人均水資源使用量卻不高，人均僅使用15.35t/年，致使水資源承載狀態好。

（4）影響系統。衡量地區水資源承載力影響子系統從農業與工業對水環境影響入手。揚州市水環境在影響子系統中評價較好，主要表現為較低的工業廢水排放以及農藥化肥使用，水環境受影響較小，同時水功能區水質達標率也較高，居民飲水用水有一定保障。上海市雖然在壓力子系統中表現較好，但是城市人口基數太大，水環境、水資源受影響較為嚴重。

（5）響應系統。湖州市每年用于節能環保投資額占比4.76%，城市綠化率達48.35%，表明應對水環境水環境影響以及壓力給予響應較為及時。舟山市產業結構優化較慢，第一產業比重大，而蘇中蘇北地區工業比重較高，所以響應子系統評價都較低。

5 總結

根據DPSIR-水資源承載力綜合評價體系，利用Pythagoras-TOPSIS 評價法對長三角城市水資源承載力進行評價，結果表明，杭州市水資源承載力系統在目標區域內評價最優。從區域上來說，浙南地區自然資源優渥，水環境良好，節水用水政策落實到位，總體水平優于長三角中部地區。長三角中部地區包括上海、蘇州、杭州以及南京等長三角中心城市，經濟發達、產業結構優化調整及時，水資源承載力綜合評價優于蘇北地區。評價結果與過往學者研究結果匹配，證明了評價方法的有效性與科學性，可為水資源水環境管理部門提供借鑒。

長三角目標區域不同城市的水資源承載力現狀問題不一，區域經濟水平、水環境水資源以及居民節水用水意識存在較大差異。評價系統的分析了各城市各區域所處現狀，從整體角度，提升長三角區域水資源承載力，需要堅持“共抓大保護，不搞大開發”理念，堅守用水“三條紅線”原則。以實證結果作為基礎，針對長三角城市問題，給出以下建議：第一，推動經濟由高速發展轉向高質量發展，加快沿江產業的轉型，加大對高附加值產業以及科技教育的投入，提升水資源承載潛力，水資源承載力發展驅動力；第二，設置長江中下游產業禁止發展清單，嚴格對工業企業水體污染物排放進行監控管理，同時提升企業生產科技含量，促進產學研一體化發展，降低單位工業產值污染物排放，減輕水環境壓力；第三，為提升水資源利用水平，減輕供水壓力，需要針對長江下游水資源承載力高上游較低的水資源承載力格局，推進區域協調發展，連接貫通上下游的資源配置，降低對過境水資源的依賴性，提升對過境水的利用效率，改善水環境狀態；第四，持續提升生活以及工業廢污水處理水平與處理能力，控制農藥化肥使用量以減少農業面源污染水平，同時建立洪澇與干旱等災害的預警系統，提升此類災害的應急管理能力，推進流域水生態環境補償機制與河長責任制的建立，推動區域協同應對水質水量問題，降低經濟社會發展對水環境影響；第五，優化產業結構，增加對高新技術產業以及服務業的投入與扶持，提高環境保護投入，擴大綠化面積與森林覆蓋率，推動社會應對水環境壓力給出合理響應。