基于進化策略-投影尋蹤算法的考慮多因素的輸電線路覆冰災害風險評估

吳建蓉，黃 歡，姜 蘇，彭 赤，劉丹丹，曹雙和

(1.貴州電網有限責任公司電力科學研究院，貴陽 550000；2.中國電建集團貴州電力設計研究院有限公司，貴陽 550000；3.貴州電網有限責任公司，貴陽 550000)

中國西南地區由于其獨特的地形特征，以及北方寒流與南方暖濕氣流在此區域交匯，在冬季形成嚴重的凝凍事件。對輸電線路而言，導線覆冰是一種常見的自然災害性天氣現象，由于特殊的地形，造成其線路覆冰情況較為復雜[1-2]。同時，隨著全球氣候逐漸變暖，使得極端低溫事件呈逐年增多的發展趨勢[3-4]，根據南方電網統計資料顯示，從2017年11月—2018年2月，西南地區經歷了四輪寒潮侵襲，造成約3 000條線路覆冰，覆冰范圍、覆冰強度均為2008年以來最大，導致輸電線路部分倒桿、斷線、斷串和變電站停運等事故，給工、農業生產和人民的生活帶來了較大影響。對于此電網公司采取一系列手段對線路冰情監測，如覆冰監測系統、人工手持式觀冰設備等，但往往由于覆冰厚度計算方法較為單一，不能代表全部微地形區域覆冰情況，且特殊的地形造成人工無法直接到達線路覆冰現場，從而不能準確地掌握線路覆冰情況。因此，結合線路通道臨近區域微地形特征、氣象條件，采用人工智能算法，建立考慮多因素特征的輸電線路覆冰災害風險評估模型具有重要意義。

目前，針對輸電線路覆冰災害風險評估研究已有大量報道。晏鳴宇等[5]基于在線路短時失效模型基礎上，考慮線路修復時間、融冰間隔等因素，對輸電線路短期覆冰災害風險評估；李穎等[6]利用浙江省近十年線路覆冰數據，采用Gumbel極值分布算法，結合易損性評估模型，對浙江省線路覆冰風險評估；王燕等[7]采用有限元計算方法，從力學角度分析線路覆冰、風速與桿塔受力之間的關系，對線路覆冰情況風險評估；沈平等[8]和劉勝波等[9]選取合適的線路覆冰風險因子，采用層次分析法，對各風險因子權重進行計算，構建線路覆冰風險評估模型。通過上述分析可以看出，雖然部分學者采用不同方法對線路覆冰災害風險進行評估，但仍存在一定的缺陷，比如上述研究所建評估模型中均忽略了地形因子對覆冰的影響，而在實際情況下地形因子對線路覆冰具有較大的貢獻[10]，因此在構建覆冰災害風險評估中地形因子是必不可少；同時，層次分析法對各風險因子權重值計算過程中，所構建的因子判斷矩陣存在較大的人為主觀因素，導致所構建模型評價結果與線路覆冰風險實際情況一致性難以把握。

因此，為克服在線路覆冰災害風險評估研究工作仍然存在的缺陷，綜合考慮地形因子、氣象條件以及同期覆冰厚度多個風險因子，保證了所考慮風險因子的完整性，其中地形因素包括坡度、粗糙度、高程，氣象條件包括氣溫、相對濕度、風速，覆冰厚度包括實測覆冰厚度值、覆冰比值、冰區量級。由于所考慮風險因子較多，采用常規方法難以直接根據多維數據變化特征對線路覆冰風險進行評估，因此采用進化策略-投影尋蹤算法，通過某種組合投影方式，將多維數據投影到低維空間，從而根據低維空間數據特征對線路覆冰風險進行評估，同時采用進化策略對投影尋蹤指標函數求最優解。投影尋蹤方法具有其余算法較難對多維數據分析處理優點，同時對于關聯性較小的因子變量，能夠快速排出對評價結果的影響，并且能夠快速尋優到多維數據最佳投影方向，保留原有數據的結構、特征[11-12]。綜上根據所構建的線路覆冰災害風險評估模型，能夠準確地反映出線路覆冰風險，對線路升級改造、新建線路選址等均具有重要意義。

1 進化策略-投影尋蹤算法理論

投影尋蹤算法最早于20世紀70年代初，由Friedman等[13]在對計算機圖像系統研究工作中正式提出，該算法主要思想是：首先將多維(或高維)數據集合，采用某種組合方法處理，將這些多維數據投影至低維空間。其次通過尋找極小化投影指標，使得投影后低維度數據能夠反映出原多維數據結構及特征。因此，針對輸電線路覆冰災害風險評估多維因子投影尋蹤算法說明如下。

(1)根據所考慮的9個風險因子指標數據。

{yij|i=1,2,…,n;j=1,2,…,9}

(1)

式(1)中：n為樣本數量；j代表第j個因子對應各樣本數據值。

在空間中隨機提取9個投影方向，如式(2)所示：

a=[a(1),a(2),…,a(9)]

(2)

(2)根據第i個樣本在一維空間投影值計算公式，計算各方向上投影指標值，如式(3)所示。

(3)

式(3)中:aj為單位長度向量；yij為風險因子指標數據。根據式(3)所計算出的9個投影方向指標值，找出指標值最大時，所對應的投影方向，即為最優投影方向。

(3)根據選擇出的最優投影方向，構建的目標函數為[11]

T(a)=s(a)d(a)

(4)

式(4)中：s(a)為zi的標準差；d(a)為內密度函數，計算公式為

(5)

(6)

分析可知，目標函數結果優劣取決于投影方向是否為最優，而根據常規投影尋蹤算法，需要計算多個投影方向，然后根據投影指標值選取最投影方向。但存在一些弊端，即計算量過大、投影方向并非最優。因此，采用進化策略-投影尋蹤組合模型，通過交叉、變異、重組等處理，對投影方向進行全局搜索，尋找最優投影方向。

進化策略(ES)是函數求最優解的方法之一，該算法能克服遺傳算法僅能進行二進制編碼，而較難對實數進行處理的難題，同時具有全局搜索特征[14-15]，因此能夠最大可能性尋找到最優投影方向，對解決輸電線路覆冰災害風險評估這一非線性問題具有較大的優勢。具體實現步驟如下。

步驟1 初始種群由每個個體向量及其標準差構成，如式(7)所示：

x={(x1,x2,…,xp),(σ1,σ2,…,σp)}

(7)

式(7)中：σi為第i個個體的標準差；p為種群個體向量的維數。

步驟2 整個種群變異過程為[16]

(8)

步驟3 根據步驟2中個體變異后結果及步驟1中初始種群，選擇最優個體，重新組成父代種群。

步驟4 重復步驟2、步驟3計算過程，直至滿足目標函數。

2 輸電線路覆冰災害風險評估

2.1 評估指標選擇及預處理

根據《電網冰區分布圖繪制技術導則》(GB/T 35796—2017)[17]中指出，利用冰區分布圖指導線路設計、運行實踐工作時，需要綜合考慮氣象條件、地形因素、覆冰量級這三個重要因素。因此，根據線路覆冰實際情況，選取地形因素包括坡度、粗糙度、高程，氣象條件包括氣溫、相對濕度、風速，覆冰厚度包括實測覆冰厚度值、覆冰比值、冰區量級，這9個評價指標因子。同時，由于所選取各個指標單位量綱不統一，為消除由于量綱不統一對評價結果構成的影響，對所選取評價指標預處理如式(9)所示：

(9)

2.2 目標評價標準構建

利用投影尋蹤算法進行災害風險評價時，首先需要確定目標函數或目標評價標準，在研究工作中，針對輸電線路覆冰災害風險評估，結合貴州電網公司已安裝覆冰監測終端及2018版冰區分布圖來確定最終評價標準。圖1為貴州電網公司2008—2019年所安裝覆冰監測系統空間分布，共計有256套。圖2為2018版貴州省冰區分布，主要按照10、15、20、30、40、50 mm及以上這6個量級。

紅色標注為監測終端安裝位置

不同色斑表示不同冰區量級

目標評價標準定義規則：首先將256套覆冰監測終端在冰區分布圖上進行疊加，分別篩選出6個覆冰量級區域覆冰監測終端信息；其次利用GIS軟件提取出每個終端所在位置的坡度、粗糙度、高程信息，同時統計出多個冰期下終端所監測最大覆冰厚度時對應同期的氣溫、相對濕度、風速，覆冰比值信息；最后計算出每個覆冰量級區域內覆冰監測終端所在位置的坡度、粗糙度、高程、氣溫、相對濕度、風速，覆冰比值、最大覆冰厚度每個因子的平均值。

利用2017年11月—2018年2月、2018年11月—2019年2月兩個冰期覆冰監測終端數據，采用上述定義規則，并結合線路防冰實際運行經驗，對256個終端樣本數據進行處理，得出輸電線路覆冰災害風險目標評價標準(表1)，風險等級越高，表示輸電線路覆冰災害風險程度越大，反之越小。

表1 輸電線路覆冰災害風險評價標準

2.3 覆冰災害風險評估分析

根據表1構建的輸電線路覆冰災害風險評價標準，采用式(1)構建風險因子指標矩陣：

(10)

根據風險因子指標矩陣，首先利用式(9)進行標準化處理；其次設置種群規模為400，交叉概率為0.8，變異概率為0.2，加速次數為11，迭代次數為50，利用進化策略計算出輸電線路覆冰災害風險評價標準最佳投影方向為

a={0.379 6,0.353 8,0.395 3,0.089 7,0.320 1，0.030 9,0.357 2.0.435 5，0.3818}

(11)

從圖3可以看出，進化代數達到311代時，該投影方向下目標函數值達到最優0.513 4。因此，基于上述計算出的最佳投影方向，以及根據式(4)～式(6)計算出輸電線路覆冰災害風險5個等級目標函數值，結果如表2所示。

圖3 目標函數值進化趨勢

表2 輸電線路覆冰災害風險等級評價值

基于表2結果，采用構建的進化策略-投影尋蹤算法，對貴州省256套覆冰監測終端所在線路覆冰災害風險進行評估，原始數據統計格式如表3所示。對計算結果統計顯示，256條線路中，處于Ⅴ覆冰風險等級共計32條，處于Ⅳ等級共計46條，處于Ⅲ等級共計83條，處于Ⅰ、Ⅱ等級共計95條，可以看出Ⅳ風險等級及其以上線路占總線路的30.5%。根據貴州電網公司統計資料顯示，2017年11月—2018年2月，單日覆冰比值超過0.5的最多達113條、超過1.5的最多達80條。

表3 終端所在線路覆冰災害風險評價

2.4 實際案例對比分析

為驗證所建立輸電線路覆冰災害風險評價模型結果的適用性及準確性，以貴州省遵義市220 kV石上線為例(圖4)。

圖4 石上線斷線現場圖

該線路覆冰主要過程分析如下：220 kV石上線#50～#51冰災斷線事故出現在2018年1月6日17：30左右，事故點附近桿塔上安裝有覆冰在線監測系統(#53)，線路覆冰過程開始于2018年1月3日12:44，2018年1月7日7:20融冰后拉力恢復，整個覆冰過程分為三個階段。第一階段：1月3日0：00開始覆冰至1月5日16：00，為緩慢增長階段(用時54 h)；第二階段：1月5日17：00—1月6日18：00為快速增長階段(用時25 h)；第三階段：1月6日18：00—1月7日6：00為緩慢增長保持階段(用時12 h)，整個覆冰過程導線覆冰都保持持續的增長狀態，同時貴州電網公司發布四級風險融冰計劃通知。

220 kV石上線#50～#53事故段設計冰厚為20 mm，且對應冰區圖覆冰量級為30 mm，事故段地形為突起的山梁，北側為陡崖(圖5、圖6)。塔位處于寒潮正面影響區域，且線路走向與寒潮路徑基本垂直，上述條件都非常利于覆冰的形成，事故段具有典型的微地形微氣象區地貌特征，覆冰量級較普通地形嚴重。

圖5 事故段高程測圖

圖6 石上線#50～#53段航飛地形圖

根據表3結果顯示，石上線#53號塔覆冰監測終端編號對應為2，計算出覆冰災害風險評價值為1.66，對用的風險等級為Ⅳ，這一結果與對本次覆冰故障分析相一致，進一步驗證所構建評價模型的準確性。

3 結論

綜合考慮地形因子、氣象條件及同期覆冰厚度等9個風險評價指標，采用投影尋蹤與進化策略相結合的方法，以貴州省256條線路樣本數據為例，首先對目標評價標準規則進行定義，其次線路防冰實際運行經驗，對256個終端樣本數據進行處理，得出輸電線路覆冰災害風險目標5級評價標準，當進化代數達到311代時，目標函數值達到最優0.513 4。同時，對256個樣本線路覆冰風險進行評價，得出Ⅳ風險等級及其以上線路占總線路的30.5%。最后，以220 kV石上線為例，驗證了所建立輸電線路覆冰災害風險評價模型結果的適用性及準確性。