談談如何開展小學數(shù)學幾何直觀教學

摘要：直觀想象是新課標中提出的學生六大核心素養(yǎng)之一。據(jù)一些資料證實，很多看似很抽象的數(shù)學問題，其數(shù)學本質都可以用幾何圖形來直觀表達。所以，小學數(shù)學教師用幾何直觀教學幫助學生理解數(shù)學問題的做法非常實用。

關鍵詞：小學數(shù)學;幾何直觀教學;教學策略

中圖分類號：G623.5?????文獻標識碼：B????文章編號：1672-1578（2020）22-0135-02

由于小學生的年紀偏小，邏輯思維能力沒有成型，對事物的關注點也不一樣，所以對數(shù)學方面的理性感知還處于很弱的階段。但數(shù)學又是多為抽象概念的一門學科，所以很多學生在數(shù)字學習的過程中很吃力，成績也很難上去。特別是小學數(shù)學中的幾何圖形知識，單憑學生自己想象會十分困難。所以，有效的小學數(shù)學幾何直觀教學對學生來說十分重要。

1.關于小學數(shù)學中的幾何直觀教學

1.1?幾何直觀教學的定義。

幾何直觀是指通過借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用空間形式特別是圖形，從而幫助學生更好地理解數(shù)學問題[1]。幾何直觀教學的核心就是“化抽象為具體”、“化復雜為簡單”。小學數(shù)學教師要充分認識幾何直觀在數(shù)學教學中的重要作用，不斷優(yōu)化對幾何直觀教學的應用策略，更好的幫助孩子形成直觀思維，從而提高其數(shù)學的學習能力。

1.2?幾何直觀教學的重要性。

中國教育學會副會長史寧中教授是這樣說的：“無論進行怎樣的課程改革，如果用一句話描述數(shù)學教育的根本，那就是培養(yǎng)學生的數(shù)學直觀。數(shù)學直觀是一個人長期進行數(shù)學思維形成的一種思維習慣，在這個意義上，所有的學科都應該把培養(yǎng)學科的直觀作為這個學科的終極培養(yǎng)目標”[2]。幾何直觀是數(shù)學領域的重要概念，是學習數(shù)學的核心技能，也是由感性認知達到理性認知的重要措施。幾何直觀教學法符合小學生的認知特點，有利于培養(yǎng)兒童的想象力。通過利用幾何直觀教學可以讓學生更加深入理解數(shù)學概念，有效地解決數(shù)學問題。

1.3?幾何直觀教學的作用。

首先，可以降低學生理解數(shù)學中抽象概念的難度。由于小學生對外界事物的認知較少，邏輯思維能力并未成型，而小學數(shù)學知識中又存在著很多抽象的概念，就導致了學生難以理解。

例如：學生在學習分數(shù)知識時，由于學生并沒有接觸過，所以學生無法理解怎么將整體進行分離。教師可以讓學生先畫一個正方形，然后將正方形的對角線畫出來，再找出四條邊的中點，將對邊的中點分別連接起來，然后如圖選取兩個三角形進行涂色，讓學生觀察可以得出陰影的面積就是正方形面積的1/4，促進學生對分數(shù)的理解。這樣學生就能在直觀的幾何教學中理解抽象的數(shù)學概念。

其次，可以幫助學生更快地找到問題的答案。幾何直觀教學可以讓學生在直觀幾何圖形中找到答案。比如，遇到一道求圖形面積的題目時，學生可以根據(jù)根據(jù)教師經(jīng)常展示的幾何模型，對題目中的圖案進行演化、推算，最后說不定就能找到正確答案[3]。只有學生的腦海中有越來越多的幾何圖形的印象積累，才能在實際做題過程中運用幾何直觀法更好地進行求證，從而解決數(shù)學問題。

最后，有效的幾何直觀教學可以大幅提升學生的思維能力和空間想象力。幾何直觀教學是培養(yǎng)學生的思維能力和空間想象能力的重要方法。比如判斷“一米長的繩子，剪去1/8，還有7/8。”對錯時，1后面有個單位是“米”，1故意寫成一，如果不細心，就會因忽視單位而判斷錯誤。所以學生在解決數(shù)學問題的過程中，能夠逐漸不被各種陷阱和條件錯誤所誘導，從而讓學生在現(xiàn)實生活面對一些情況時能夠嚴謹做事、周全考慮，促進學生思維模式的逐步成熟。所以教師在教學中合理高效的運用幾何直觀教學法，不僅可以為學生學好數(shù)學夯實基礎，更能讓他們將來有豐富的想象力和判別力去對應對以后工作和生活中遇到的情況。

2.有效開展小學數(shù)學幾何直觀教學的實用策略

2.1?提高學生圖形轉化能力和繪畫能力。

小學數(shù)學教師在實際的幾何直觀教學過程中，可以嘗試讓學生把數(shù)學問題以畫圖的形式畫出來，提高學生的繪畫能力和圖形轉化能力，鍛煉學生的幾何直觀思維，達到“化抽象為具體”的教學目的。也可以讓學生動手畫一些常見的多邊形等圖形，例如：在學習“圓”的知識時，為了更好地讓學生理解“圓”的知識，可以讓學生用圓規(guī)在本子上畫一個圓，讓學生畫出一條直徑，再另在圓上任取一點作出半徑，分別測量出直徑和半徑的長度，通過繪圖和實際測量，讓學生更深的理解“圓的半徑是直徑的一半”。這樣既能培養(yǎng)學生的繪畫能力，又能提高學生的圖形轉化能力。

2.2?善用實物進行直觀教學。

教師可根據(jù)直觀的特性，經(jīng)常使用實物直觀教學，充分將數(shù)學概念與幾何圖形相結合，讓學生能夠容易去理解數(shù)學中的抽象概念，提高學生學習質量[4]。利用實物讓學生直觀認識定義，提高對數(shù)學中一些知識定義的理解。數(shù)學課堂上很多數(shù)學概念是語言無法描述清楚的，這時就可以通過圖形直觀闡述，引導學生對實物進行觀察，從而提高學生對數(shù)學概念的具體認知。

2.3?借助新媒體技術展示。

新媒體技術具有圖像和聲音共存的特點。隨著新媒體技術的快速發(fā)展，很多學校也有了相關的新媒體設備。所以教師在小學數(shù)學幾何直觀教學中，也可借助新媒體技術將圖形直觀地向學生展示。此外，要注意，如果可以的話，盡量要有真實感，盡量貼近學生的真實生活，這樣學生就更加容易理解。可以通過用幻燈片播放動態(tài)演示圖形的形式，將數(shù)學抽象概念實現(xiàn)具體化，這樣學生會更容易理解。例如：在學習“射線”知識時，射線一端可以無限延長，就可以播放動態(tài)射線延伸效果視頻，來幫助學生理解其概念。

2.4?通過幾何直觀教學幫助學生理解數(shù)的概念。

由于小學數(shù)學的概念中有大量具有“數(shù)”特征的數(shù)學概念。這時候就可以通過借助圓片、石子等實物，讓學生在動手實踐中理解與“數(shù)”相關的數(shù)學概念，幫助學生從具體的實物過渡到抽象的數(shù)字，通過幾何直觀地讓學生對數(shù)的意義與分類更好的認知和理解。

2.5?通過幾何直觀模型來幫助學生理解算理。

在小學數(shù)學中，很多學生認為算理理解起來非常復雜，因為算理確實過于抽象。這時候就可以通過圖形直觀等形式，利用優(yōu)勢互補的符號和圖形，在具體形象的情境中幫助學生更好的理解算理。例如：在學習“分數(shù)除法”知識中，合理創(chuàng)設情境后進行提問：把一塊橡皮擦平均分成2份，每份是這塊橡皮擦的幾分之幾？現(xiàn)在就可以讓學生用一張書簽紙對折，然后讓學生自己在其中一份上涂色，再引導學生理解其概念。

2.6?通過利用幾何直觀體會對應思想。

數(shù)學思想和數(shù)學方法是數(shù)學教學的靈魂和核心所在。教師在講授數(shù)學知識時，也要注重讓學生去理解數(shù)學思想和數(shù)學方法，從而潛移默化的逐步培養(yǎng)學生的算理基礎。

例如：猜一猜，光頭強吃了幾個蘋果？

熊大：我吃了6個蘋果。

熊二：我吃了4個蘋果。

光頭強：我吃的蘋果比熊大少，比熊二多。

猜一猜，光頭強吃了多少個蘋果？

如果就這樣讓學生去猜，可能不太好得出答案。類似的問題就可以用小木棒等實物開展擺一擺活動，讓學生動手進行對齊擺放進行觀察比較，就更容易理解其中的數(shù)學思想和數(shù)學方法。

2.7?通過利用幾何直觀幫助學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

小學數(shù)學教師在進行一些規(guī)律教學的活動時，可以通過列表、畫圖等方式引導學生開始在簡單的情形中尋找規(guī)律，從而逐步培養(yǎng)學生在數(shù)學學習中善于用幾何直觀思維去尋找規(guī)律。

結束語

教師要具備良好幾何直觀應用意識，不斷提高自身教學水平，為學生營造輕松的學習環(huán)境，同時要根據(jù)學生的特點和需要，盡可能讓學生多動手實踐，培養(yǎng)學生的思維能力和想象力。同時要讓學生成為學習的主人，讓學生學以致用、學會舉一反三，實現(xiàn)真正的高效素質教育。

參考文獻：

[1]?王磊，劉明山.基于學生核心素養(yǎng)的小學數(shù)學“圖形與幾何”領域課堂教學的策略[J].課程教育研究，2018（41）：133.

[2]?李懷軍，張維忠.論數(shù)學素養(yǎng)培育的誤區(qū)——以“平行四邊形的面積”教學為例[J].當代教育與文化，2019，11（02）：72-77.

[3]?陳海霞.小學數(shù)學教學中滲透“幾何直觀”的教學策略分析[J].華夏教師，2019（30）：59.

[4]?閔士強.小學數(shù)學“幾何直觀”教學的優(yōu)化策略[J].小學教學研究，2018（36）：22-23.

作者簡介：覃祖穎（1980.5-），男，壯族，武宣，本科，一級教師，主要負責：小學數(shù)學教學及學校管理工作。