考慮壓敏的異常高壓氣藏產能校正及適用研究①

陳玉璽，蔣利平，李華，張輝

(中海石油(中國)有限公司湛江分公司，廣東 湛江 524057)

隨著海上DF1-1氣田開發的不斷發展和深入，在該區域相繼發現多個中深層異常高壓低滲氣藏。此類氣藏主要受巖性以及構造控制，埋深約2600 m，主要為淺海相沉積，由內淺海相向外淺海相逐漸過渡的沉積特征，以極細-細砂巖和細砂巖為主，孔隙度介于6.8%～15.7%，平均值為12.6%，滲透率平均值為0.12 mD，表現為中孔低滲特征，壓力系數高達1.9。由于原始地層壓力高，有效應力變化范圍大且變化的下限低，導致儲層巖石具有更強的應力敏感[1-5]，進而影響氣井的產能，因此需要對該類氣藏產能進行校正，以便更加準確地指導氣藏的開發。

截至目前，學者們通過研究分析總結出壓敏效應的表現形式有指數式、二重乘冪函數式和冪函數三種，且認為冪函數和二重乘冪函數式表現的相關系數最高，指數式次之。但哪種形式更適用于DF1-1氣田異常高壓低滲氣藏，有必要進行優化和篩選。

1 DF1-1氣田異常高壓低滲氣藏壓敏效應研究

從DF1-1氣田異常高壓低滲氣藏的巖芯有效覆壓實驗數據入手，結合各種研究方法，計算出滲透率變化系數，最終歸納出三種滲透率壓敏效應表達式，預測儲層滲透率的傷害程度。

1.1 壓敏效應分析

通過大量的實驗分析得出不同有效覆壓下滲透率的值，將這些值與對應覆壓進行回歸分析，最終回歸得出三種滲透率隨有效覆壓變化的表達式為

指數式：k=akie-m(pob-p)

(1)

二重乘冪函數式：k=bki((pob-p)/(pob-pi))-c

(2)

冪函數式：k=dki(pob-p)-n

(3)

式中：k、ki分別為目前壓力下的滲透率、原始地層壓力下的滲透率，mD；p、pi、pob分別為目前壓力、原始地層壓力、上覆巖石壓力，MPa；a、b、d為修正系數；m、c、n為滲透率變化系數。

圖1 滲透率變化系數隨空氣滲透率變化關系

DF1-1氣田H1氣組的空氣滲透率為2.8 mD，計算得出m=0.012，a=1.463，c=0.202，b=1，n=0.457，d=2.012。DF1-1氣田H1氣組三種滲透率壓敏效應表達式為

指數式：k=1.463kie-0.012(pob-p)

(4)

二重乘冪函數式：k=ki((pob-p)/(pob-pi))-0.202

(5)

冪函數式：k=2.012ki(pob-p)-0.457

(6)

1.2 滲透率傷害及適用性分析

由于異常高壓低滲氣藏存在較強的滲透率壓敏效應，地層中不同井半徑處壓力分布也不相同，越靠近井底壓力下降越大，由此反映出在不同井半徑處的滲透率分布情況也不相同，且在越靠近井底處滲透率的下降程度遠大于離井底較遠處滲透率的下降程度，因此有必要將不同井半徑處滲透率下降情況進行分析。為分析地層壓力的下降對滲透率的影響程度，即滲透率的減小程度，一般采用滲透率傷害系數來表現[6]。分析不同滲透率壓敏效應下滲透率傷害系數，從而判斷出三種壓敏效應下滲透率傷害程度。

以DF1-1氣田H1氣組為例，上覆壓力65.18 MPa，原始地層壓力58.27 MPa，供給半徑500 m，井徑0.15 m，當生產壓差為15 MPa時，采用不同壓敏效應表達式計算滲透率傷害系數。從圖2中可以看出越靠近井底滲透率下降越大，離井底越遠的地方滲透率的下降程度則很小。不同壓敏效應表達式計算結果差異較大，二重乘冪函數關系計算近井儲層滲透率僅下降2%；指數關系計算近井儲層滲透率損失為10%；而冪函數關系計算近井儲層滲透率大幅下降15%。

圖2 近井儲層滲透率傷害系數隨井半徑變化

2 推導考慮壓敏效應的異常高壓低滲氣藏產能新方程

由達西公式得出氣體平面徑向流微分表達式為

(7)

式中：k為滲透率，mD；p為壓力，MPa；r為半徑，m；μ為平均壓力下的氣體黏度，MPa·s；Z為平均壓力下的氣體偏差因子；h為地層厚度，m；T為地層溫度，K；qsc為氣體產量，104m3/d。

當滲透率隨壓力呈不同形式變化時，上述表達式中的滲透率就不是一個定值，由此所得的氣藏產能方程就發生了變化，因此有必要針對滲透率壓敏效應不同表達形式修正該微分形式，得出不同滲透率壓敏情況下的氣藏產能方程[7]。

2.1 壓敏效應呈指數式產能方程

當滲透率壓敏效應呈指數式變化時，由達西公式可得：

(8)

對式(8)進行積分處理，得出當滲透率壓敏效應呈指數式變化時氣井穩定達西流動產能方程為

(9)

考慮表皮系數S及高速非達西流動，得出當滲透率壓敏效應呈指數式時的擬穩定狀態下流動氣井產能方程為

(10)

2.2 壓敏效應呈二重乘冪函數式產能方程

當滲透率壓敏效應呈二重乘冪函數變化時，由達西公式可得：

(11)

對式(11)進行積分處理，可以得出當滲透率壓敏效應呈二重乘冪函數變化時氣井穩定達西流動產能方程為

(12)

考慮表皮系數S及高速非達西流動，得出當滲透率壓敏效應呈二重乘冪函數時的擬穩定狀態下流動氣井產能方程為

(13)

2.3 壓敏效應呈冪函數式產能方程

當滲透率壓敏效應呈冪函數變化時，由達西公式可得：

(14)

對式(14)進行積分處理，得出當滲透率壓敏效應呈冪函數變化時氣井穩定達西流動產能方程為

(15)

考慮表皮系數S及高速非達西流動，得出當滲透率壓敏效應呈冪函數時的擬穩定狀態下流動氣井產能方程為

(16)

式(8)～(16)中，k、ki分別為目前壓力下的滲透率、原始地層壓力下的滲透率，mD；p、pi、pob、pwf分別為目前壓力、原始地層壓力、上覆巖石壓力、井底流壓，MPa；a、b、d為表達式修正系數；m、c、n為滲透率變化系數；re、rw為供給半徑、井半徑，m。

3 DF1-1氣田異常高壓低滲氣藏產能校正及適用性分析

選取DF1-1氣田11井H1氣組為例，分析壓敏效應對產能的影響，優選出適用于本氣田的壓敏效應表達式，氣藏參數為：上覆壓力為65.62 MPa，原始地層壓力為58.19 MPa，地層溫度139.55 ℃，偏差因子1.267，表皮系數3.14，天然氣相對密度1.082。分析壓敏效應和高速非達西效應對氣井產能影響，從氣井流入動態關系曲線可以看出高速非達西效應對產能影響較小，略低于達西流產能，產量在生產后期有所下降，但采用不同的壓敏效應表達式時，產能的影響程度差異大，與儲層滲透率傷害程度保持一致，其中冪函數產能校正方程計算產量在生產后期大幅下降(圖3)。

圖3 考慮壓敏效應及非達西效應下的流入動態 圖4 井底流壓與產量下降關系

因此進行產能校正，當生產壓差為10 MPa，井底流壓為48.19 MPa時，計算指數式產量下降15%，二重乘冪函數式產量下降5%，冪函數式產量下降18%(圖4)。當井底流壓為0時無阻流量校正，指數式無阻流量為87%，二重乘冪函數無阻流量97%，冪函數無阻流量為84%，表明氣藏實際測試產能低于其真實產能。

考慮到異常高壓低滲氣藏巖石應力敏感程度不一，進行了敏感性分析，從氣井的流入動態曲線中可以看出壓敏效應越強(圖5～圖7)，壓敏系數越大，氣井產量下降越快，對產能影響越大，而冪函數式產能校正方程計算結果影響程度、范圍最大。

圖5 指數式不同m值下的流入動態 圖6 二重乘冪函數式不同c值下的流入動態

圖7 冪函數式不同n值下的流入動態

通過上述理論修正的方程計算氣井的無阻流量，計算出壓敏效應呈指數式、二重乘冪函數式及冪函數式時，無阻流量分別為9.25×104，10.32×104，8.96×104m3/d，對比實際地層測試分析無阻流量為10.59×104m3/d，二重乘冪函數式和指數式計算的無阻流量較為接近。因此利用實際產能測試結果，結合相關回歸方程相關性，以及產能校正的差異對比，建議DF1-1氣田異常高壓低滲氣藏的壓敏效應研究選擇二重乘冪函數。

4 結論

(1)DF1-1氣田異常高壓低滲氣藏存在壓敏效應，造成產能損失大，影響氣藏的開發效果。

(2)推導出考慮壓敏效應適合異常高壓低滲氣藏的新產能方程，定量分析壓敏效應對氣井產量和壓力的影響，結合氣藏產能測試實例探討了不同表達式適用性，認為采用二重乘冪函數式較為合理。

(3)建議采取有力的針對性措施，在提高單井產能和儲量動用的同時，降低壓敏效應對氣藏開發的不利影響，為海上低滲氣藏增儲上產作貢獻。