熟記勤練多輔導(dǎo) 輕松自信進(jìn)考場
——廣東“3+證書”高職高考數(shù)學(xué)備考探究

文/清遠(yuǎn)工貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)校 潘建榮

“3+技能證書”的高職高考，為中職學(xué)生求學(xué)之路增加了一次機(jī)遇。而數(shù)學(xué)，就成為學(xué)生的攔路虎，是一個繞不開的門檻。中職學(xué)生在一、二年級，基本上沒怎么樣學(xué)過數(shù)學(xué)，到了三年級才在各專業(yè)學(xué)生中，招收有意愿參加高職高考的學(xué)生，重新組成“高考班”，為學(xué)生提供兩個學(xué)期高考備考訓(xùn)練。學(xué)生成績參差不齊，且大部學(xué)生，對數(shù)學(xué)缺乏學(xué)習(xí)興趣，數(shù)學(xué)備考壓力不小。

數(shù)學(xué)難！但，安慰的是高職高考的考綱要求就相對簡單。《2020年的高職高考數(shù)學(xué)考試大綱》明確指出：數(shù)學(xué)科考試旨在測試考生對數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能和基本的數(shù)學(xué)思想方法的掌握程度，以及觀察能力、空間想象能力、分析與解決問題能力和數(shù)學(xué)思維能力。考試內(nèi)容的確定主要根據(jù)教育部頒布的《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》，并結(jié)合廣東省中等職業(yè)技術(shù)教育的實(shí)際，對知識的認(rèn)知要求分為了解、理解和掌握三個層次。試題按其難度(平均得分率)分為容易題、中等題和難題，平均得分率在0.7以上者為容易題、在0.3～0.7之間為中等題、在0.3以下者為難題，三種試題分值之比約為2∶2∶1。

分析近10年的高職高考題：總分150分。其中選擇題15道，占75分；填空題5道，占25分；解答題4道，占50分。考試考點(diǎn)的基本形式和內(nèi)容如表1所示。

表1

從表1，我們可以看得出，高職高考數(shù)學(xué)教學(xué)，其實(shí)就是抓好學(xué)生的基礎(chǔ)學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的計算能力，加深對概念、公式的理解記憶。那么，我們?nèi)绾伟才泡^為合適呢？筆者認(rèn)為，從如下四方面來做，較為合適。

一、熟記公式概念，筑牢學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

公式，概念是基礎(chǔ)，也是高職高考的重點(diǎn)。那么如何幫助學(xué)生熟識它們，記住它們呢？

(一)數(shù)形同步，一舉多得

圖1

(二)并排對比，化繁為簡

比如，在講授《數(shù)列》時，數(shù)列的公式也多，要求記住的多。如果按順序記，那么難度也是大的。筆者在幫學(xué)生復(fù)習(xí)時，用了并排對比，幫助學(xué)生系統(tǒng)整體記憶，如表2所示。

表2

公式概念，是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。熟記它們，是提高解題能力技能的保障，是我們在第一輪復(fù)習(xí)首要任務(wù)。只有好好記住，才能在第二輪復(fù)習(xí)具備一定的分析問題和解決問題的能力。

(三)編寫口訣，助記方法

用自己的話來編譯公式、概念，方便記憶。比如，二次函數(shù)求最值、圓的一般式化成標(biāo)準(zhǔn)式等，用到的方法，其實(shí)就是配方法，也就是完全平方和差公式。但學(xué)生要記住挺難的，解題的關(guān)鍵，還是要掌握方法。為此，筆者專門上了一節(jié)配方的課，編寫了口訣。比如：y=ax2+bx+c利用配方法，求出極值。筆者就告訴學(xué)生，其實(shí)就分5步：

圖2

二、考點(diǎn)精講勤練，提高學(xué)生解題技能

(一)典型題

數(shù)學(xué)知識體系就像鏈條，是一環(huán)扣一環(huán)的。解決數(shù)學(xué)問題所具備的任何一種能力都離不開基礎(chǔ)知識的運(yùn)用。

例如，2019年廣東省高職院校招收中職畢業(yè)生考試選擇題第6題。

6.“a>1”是“a>-1”的( )。

A.充分非必要條件

B.必要非充分條件

C.充要條件

D.非充分非必要條件

《邏輯推理》在高職高考中，基本上每年考一道選擇題，考的知識點(diǎn)可以很多，但都是基礎(chǔ)知識。因此，只能精講，授學(xué)生以“漁”，告訴他們方法：只要按順序?qū)懗鰞蓚€命題:①如果a>1，那么a>-1。②如果a>-1，那么a>1。然后判斷兩個命題是否是真命題，對于判斷命題的真假，方法很簡單，覺得它是假命題，只要舉出一個反例就好了，舉不出來，自然就是真的命題。記住：一真二假，則是充分非必要條件；一假二真，則是必要非充分條件；一真二真，則是充要條件；一假二假，則是非充分非必要條件。

(二)變式題

教學(xué)在解題訓(xùn)練教學(xué)方面，講究“變式”方法。重復(fù)的訓(xùn)練并不是指簡單性、單一性的重復(fù)，而是要注重變化性的重復(fù)，實(shí)施變式訓(xùn)練，在變式訓(xùn)練中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法。例如，在2020年廣東省普通高等學(xué)校招收中等職業(yè)學(xué)校畢業(yè)生統(tǒng)一考試出現(xiàn)的選擇題：

1.已知集合M={(x|1

A.{x|-2

B.{x|1

C.{x|1

D.{x|-2

此類型的變式題有很多，只要我們改一個符號，又變成了一個新的題目。

2.已知集合M={x|1

A.{x|-2

B.{x|1

C.{x|1

D.{x|-2

因此，抓住考綱考點(diǎn)，有針對性地進(jìn)行變式編輯，讓學(xué)生重復(fù)訓(xùn)練，對于提高學(xué)生解題能力是有很大幫助的。

(三)設(shè)計作業(yè)

作業(yè)，是檢驗學(xué)生聽課的質(zhì)量：有沒有聽明白，會不會思考，能不能更進(jìn)一步。因此，在設(shè)計作業(yè)時，筆者非常注重圍繞考點(diǎn)和講課的重點(diǎn)，設(shè)計5道題。其中2道選擇題、2道填空題和一道解答題。比如，在復(fù)習(xí)《平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算》這一節(jié)時，結(jié)合高考的熱點(diǎn)：向量平行、垂直和向量模長。設(shè)計出五道題。

一個階段所學(xué)習(xí)的知識技能被梳理得脈絡(luò)清楚，促使知識進(jìn)一步結(jié)構(gòu)化；大量的典型例題講解，使學(xué)生的知識應(yīng)用能力得到加強(qiáng)，問題類型一目了然，知識的應(yīng)用范圍一清二楚，知識如何應(yīng)用得到進(jìn)一步明晰。因此，教學(xué)關(guān)鍵要掌握好訓(xùn)練的度，糾正以單一選拔為目的的考試、加重學(xué)生負(fù)擔(dān)的“題海戰(zhàn)術(shù)”和“繁難偏舊”的習(xí)題訓(xùn)練。

三、培養(yǎng)反思習(xí)慣，提升學(xué)生思維能力

(一)教師要有反思的習(xí)慣

作業(yè)是檢驗學(xué)生聽課的質(zhì)量，更是檢驗教師上課的質(zhì)量。教師在批改作業(yè)時，應(yīng)該及時反思自己的教學(xué)：為什么我的學(xué)生會這么做？過程完整否？錯過了什么知識點(diǎn)？如何補(bǔ)救？在今后教學(xué)如何調(diào)整自己的教學(xué)方式方法？等等。這些，都是老師要思考的問題。

(二)培養(yǎng)學(xué)生反思習(xí)慣

一方面，要求學(xué)生準(zhǔn)備錯題本，對考試錯題進(jìn)行收集，在老師評講后，自己在錯題本中寫出遺漏的知識點(diǎn)，重寫解題過程。另一方面，每周，要求學(xué)生打開課本目錄，對應(yīng)章節(jié)，回憶學(xué)過的公式、概念，對遺忘的知識及時進(jìn)行補(bǔ)充。第三方面，在典型的例題訓(xùn)練中培養(yǎng)反思性思維，讓學(xué)生學(xué)會從典型例題中提煉出解答綜合題所需要知識點(diǎn)，并運(yùn)用反思的結(jié)果，去分析問題，做到無論試題如何千變?nèi)f化，都能靈活地運(yùn)“通法”解決問題。

四、重視課后輔導(dǎo)，呵護(hù)學(xué)生參考信心

(一)以身作則，言傳身教

作為一名教師，職責(zé)是既向?qū)W生傳授知識，又向?qū)W生做出榜樣。每天，一進(jìn)教室，筆者都會面帶微笑，以積極的心態(tài)去上課，感染學(xué)生，讓學(xué)生也帶著輕松、愉快的心情去學(xué)習(xí)；每周一次的模擬測試，筆者也一同在教室里，與學(xué)生一起做，還要與成績好的學(xué)生比拼，誰先做完，做好。讓學(xué)生評改老師的試卷，使他們看到老師的認(rèn)真，無形當(dāng)中也就會嚴(yán)格要求自己了。

(二)用好新媒體，分層輔導(dǎo)

學(xué)生差異大，入學(xué)第一次考試，最高150，最低0分。所以分層教學(xué)與輔導(dǎo)，是很有必要的。筆者一般把學(xué)生分成四部分：100分以上，80至100分，50至80分，50分以下。100分以上，說明學(xué)生的底子是過硬的，可以做一些有一定難度的題，開闊他們的視野；80至100分，說明學(xué)生有一定基礎(chǔ)，重點(diǎn)幫助他們筑牢基礎(chǔ)，發(fā)展他們的解題能力；50至80分，說明學(xué)生是想學(xué)的，但方法不對，公式概念記不牢，所以要督促記公式，記方法；50分以下，說明學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)過差，考試只靠“撞”，這一類學(xué)生，人數(shù)較多，因此提高他們學(xué)習(xí)的興趣，更為重要。定出人員后，分別建立分享“微信”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)群，有針對地發(fā)題、視頻和PPT，督促學(xué)生學(xué)習(xí)。同時，對一些有特色的題目，錄制詳細(xì)解答，通過“美篇APP”，分享給學(xué)生。

比如，對第一類學(xué)生，會每天發(fā)些解答題，以提高優(yōu)生數(shù)學(xué)思維和解題能力；對第二類，每天發(fā)些難度不是太大的題目，以鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提高解題的能力；對第三類，每天會發(fā)一個概念或公式，要求熟記，并發(fā)選擇題和填空題讓學(xué)生做，以提高學(xué)生的自信心和鞏固他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；對第四類，每天發(fā)1個小數(shù)學(xué)視頻，幫學(xué)生系統(tǒng)回顧學(xué)過的內(nèi)容(小學(xué)、初中)，以提高興趣，同時，發(fā)些選擇題讓學(xué)生做，并用“美篇”展示答題過程分享給學(xué)生，以提高學(xué)生的自信心。

高職高考班，上的都是復(fù)習(xí)課。在復(fù)習(xí)中，教師更應(yīng)該回歸考綱考點(diǎn)，注重基礎(chǔ)知識的梳理，剔除某些資料的偏、難、怪題，并將知識進(jìn)行適當(dāng)分類、比較，明確重點(diǎn)內(nèi)容，形成知識網(wǎng)絡(luò)。同時，充分發(fā)揮學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生善于歸納總結(jié)和類比得出知識點(diǎn)，更有信心進(jìn)入高職高考考場。