逐“末”而不舍“本”

姜海宏

【摘 要】數學教材是教師落實課程標準要求的基本載體，是最基本的課程資源，應該是課堂教學的主要素材。但是，我們常常能看到教師丟掉教材另搞一套的做法。為了追求新奇、好玩、制造“亮點”，幾乎所有的公開課都不用教材提供的情境，這對普通老師尤其是年輕老師是很不好的示范。有的學校為了實施“導學案”教學，甚至舍棄所有教材提供的素材另行開發情境、例題、習題。筆者認為這些都是舍本逐末的做法。雖然，新課程理念強調教材提供的僅僅是一個方向、一條線索、一套信息、一些素材，鼓勵教師對教材進行調整、整合、增刪等改造。但是，教材畢竟是眾多數學家、數學教育家、優秀的數學教師集體智慧的結晶。作為一線教師，更多應該思考和實踐如何用好教材上的所有資源，挖掘教材資源的潛在內涵。最大化地利用教材中素材的價值。

【關鍵詞】教材課堂

一、研讀教材，參透編者意圖

基于教材實施教學應該成為用好教材資源的重要策略。依據教材教學就要由淺入深地系統鉆研教材，不但要把握期顯性的知識要素、邏輯結構，而且要發掘教材潛在的知識要素，力求準確深入地運用教材進行有創造性的高效教學。

以蘇教版教材《因數與倍數》為例。例1中教材提供這樣的教學素材：“用12個同樣大的正方形擺成一個長方形，每排擺幾個？擺了幾排？用乘法算式表示自己的擺法，并與同學交流。” 教材意圖主要是在現實的情境里提取數學材料，給抽象的概念以具體的背景，幫助學生聯系現實情境和已有經驗、意義接受因數和倍數的含義。并給學生提供舉一反三的機會，用4×3=12里學到的因數、倍數知識，解釋6×2=12、12×1=12這兩個乘法式子里的因數、倍數關系，提供比較豐富的素材讓學生充分體會數學概念的內涵與外延。對于五年級的學生來說，實物操作并不是此處的知識起點。而是通過調動學生的知識經驗，基于乘法算式來列舉可能有的擺法，教材中的具體擺法的圖例，只是驗證學生上述思維的正確性而已。反觀我們在實際教學中，通常會用大量的時間用實物操作來討論擺法，再從擺法引渡出乘法算式。這樣做無疑降低了學生的思維起點，窄化了寶貴的教學時空。所以，教師首先要充分研讀教材，準確地理解編者的設計意圖，分析教材的編排體系和知識之間的內在聯系，才能對教學重點、難點、新舊知識的連接點和生長點，最近發展區域的拓展點以及教材上的關鍵信息（問題串、卡通旁白）等知識脈絡進行有效分析，從而用好教材。

二、精細加工，組建完整結構

教材出于教學課時的考慮，難以避免將知識點以孤立或塊狀分布來呈現。這樣在整體結構上會影響知識間的內在結構性關系。例題是給學生學習起示范作用的，這就要求教師在教學過程中適當對其引申、拓展、補充，充分挖掘潛在的使用價值。

前文所述的例1教材并沒有提到除法算式，而本節教材的例2“找出36的所有因數。說說你是怎么找的？”方法卻延申到了利用除法算式來成對成對地找。教師在教學過程中，普遍感覺沒有合適的學習材料承載過渡，該方法的得出比較生硬、用的也不充分，因此對找36的因數沒有起到應有的作用。實際上，教師如果站在學生的角度，去揣摩例1中學生關于擺法的思考過程就會發現，學生通常會有兩種思考模式：一種是利用乘法口訣表列舉出乘積是12的乘法算式，另一種是按照“每排擺1、2、3……個，能不能擺成？能擺幾排？”來嘗試的，后者的思考過程中除法算式得到了便得到突出的再現。如果在例1的教學中讓學生多說說不一樣的思考過程，既讓他們順理成章地得出了和12相關的除法算式，同時感受因數和倍數在乘除法算式中的相關性，不啻是對教材的一次合理補白。

教材主要選取了學科領域內已經成形的基礎知識，這些知識是前人在大量實踐活動中通過不斷歸納、概括而形成的智慧結晶。簡約、抽象的結果性表達，有時會遮蔽實踐活動過程的真實復雜性和豐富生動性。教學是一個實踐轉化過程，教師在把教材加工為學材的過程中，不能拘泥于教材已有的呈現方式，要幫助學生理解和掌握數學知識系統，不斷完善認知結構。

三、合理通聯，窮盡教材價值

葉圣陶說：“教材只能作為教課的依據，要教得好，使學生受到益處，還靠教師的善于應用。”善于運用的能力一是依托于教師對數學知識體系的全面系統的深刻認知，二是依托于教師對教材的所有呈現進行深度研讀及對知識信息的合理通聯。

《因數與倍數》的教學中，例2的教學重點主要是讓學生通過體驗找出36的所有因數的過程，進一步內化對因數與倍數的認知，學會有序列舉出一個數的所有因數的方法。無論是認知的深化還是方法的運用，例2的教學都與例1的教學密不可分。在該例的教學結尾，我們可以提出這樣的問題：“例2中36的因數剛好有12，那么，例1中12的因數是否都是36的因數？觀察后想想為什么？”反之，“36是12的倍數，那么，36是否都是12的每一個因數的倍數？為什么？”通過兩個問題的討論，不僅讓學生把整節課的學習要點有機通聯使之系統化，而且拓展了認知范圍，滲透了集合思想。可見，這樣“不經意間”的設問體現了教師對教材價值 “物盡其用”的發掘。

要想呈現一節好課，當然少不了創設新奇有趣的教學情境，設計有意思的游戲活動等，但是這些和學生的認知特點和知識的內在邏輯要素相比，顯然是從屬地位。逐“末”而不舍“本”，應該是我們教學中都要遵循的原則。

參考文獻：

[1]李逢全.提高小學數學課堂學習有效性的策略探究[J].課程教育研究，2020（6）.

[2]李麗晶.順學而導，構建有效數學課堂[J].基礎教育論壇，2020（2）.