滲透數學思想，讓數學課堂更有活力

曹良

【摘 要】 數學思想是數學學科的關鍵，它不僅是一種學習思想，更是一種解決數學問題的重要策略。數學知識相對比較抽象復雜，尤其是一些問題更是變化多端，數學思想的有效滲透能夠簡化所學內容，挖掘學生的思維潛能，讓學生理解得更加透徹。

【關鍵詞】 數學思想;初中數學;課堂教學

數學思想對數學學科意義重大。抽象的數學內容不利于學生的思考探究，因此，教師要注重優化自己的教學策略。數學教學過程中，教師可以適時引導學生運用數學思想思考探究，以幫助學生降低學習難度，完成新知的內化，讓學生對數學知識有更深入、更全面的認識理解，實現高效率的數學課堂。

一、滲入分類思想，活躍學生學習思維

很多數學問題是比較復雜多變的，對學生的要求比較高，學生一味地機械記憶，很難掌握其中的奧秘。由此，教師需要不斷地優化自己的教學策略，從學生的實際出發。而數學思想中的分類討論思想能夠成功幫助學生將復雜問題有序化、簡單化，教師要巧妙開發利用這一學習資源。

例如，在教學初中數學“一元二次方程”時，教師為學生設計了一道數學練習題：已知方程m2x2+（2m+1）x+1=0有實根，求m的取值范圍。學生在教師給出問題后，都紛紛進入思考探究中，但大部分學生都只想到利用一元二次方程解的內容，根據Δ≥0的知識來得出最后的結果。很顯然，學生忽略了一種情況，這也間接說明學生缺乏分類討論思想。教師適時引導學生分類討論這一數學問題，第一種情況是當m2=0時，此方程式將不再是二次方程，而是變為一元一次方程，而這一方程也恰好有一個解，符合題意。第二種情況當m2≠0時，按照一元二次方程的知識內容來思考。學生這樣分類討論，對這部分知識內容有了比較深刻的認識。

數學課堂教學中，教師適時地滲入分類討論的數學思想，可以很好地幫助學生進行知識探索，培養學生思維的嚴謹性。

二、滲入數形結合思想，促使學生有效思考

數學知識有著很強的抽象性，數形結合思想的有效滲入，能夠使數學內容形象化，讓學生對知識一目了然，更便于學生思考分析。在數學教學過程中，教師可以巧妙地利用這一點，引導學生借助數形結合的思想方法探究新知，使學生對數學知識有更直觀的認識，加深學生對所學知識的理解。

例如，在教學初中數學“一次函數”時，教師發現直接向學生灌輸，不利于學生的思考與探究。于是，教師滲入數形結合思想，將數學知識以圖像的形式展示在學生面前。首先，教師利用多媒體信息技術在大屏幕上展示出了函數y=x的圖像，然后又在同一個直角坐標系上畫出函數y=2x、y=3x、y=4x的圖像，并讓學生觀察當y=kx中的“k”越大時，圖像發生了怎樣的變化。學生通過直觀的觀察發現，“k”的值越大，圖像越陡。隨后，教師又在這一坐標系中畫出了函數y=-x、y=-2x、y=-3x的圖像，并繼續讓學生觀察思考探究。學生也通過觀察這些直觀的圖像，對一次函數的知識內容有了比較深刻的認識，更好地理解、掌握了這部分知識內容。

教師將抽象知識具體化，讓學生通過觀察直觀圖形更好地分析思考，無形中鍛煉了學生的學習思維，讓學生對數學知識有了更深入的認識。

三、滲入整體思想，提升學生學習效率

整體數學思想方法在數學學習的過程中應用得非常廣泛，能夠更好地推進學生思考。很多時候，一些數學知識之間都是有著一定聯系的，看似復雜的數學問題，實際上都可以簡化處理。而整體數學思想方法就是一種有效的解題方法，它能夠將學生的思維充分打開，對數學知識有更全面的認識。在數學教學過程中，教師可以聯系具體學習內容，適當引入整體數學思想，促使學生有效參與思考。

例如：在教學初中數學“多項式乘多項式”時，教師發現如果直接講解，學生會感到很困惑。于是，教師從學生已有的數學經驗出發，引導學生利用整體數學思想方法來學習這一知識點。首先，教師向學生提出問題“a（b+c）=？”學生根據自己之前所學的單項式乘多項式的知識來解決這一問題。隨后，教師又向學生提出問題：“（a+b）（c+d）=？”學生在面對這一問題時，不知該從何處入手。此時，教師引導學生將（a+b）看成一個整體，完成知識的遷移，學生在教師的引領下開始了自主探究。學生將“a+b”看成一個整體，計算得出（a+b）（c+d）=（a+b）c+（a+b）d，這時學生發現又出現了兩個單項式乘多項式的式子。隨后，學生繼續利用單項式乘多項式的知識計算分析，并從最后結果中尋找其中的規律，學生也從中掌握了求解多項式乘多項式的方法。

數學課堂教學中，教師巧妙地引導學生利用整體數學思想方法思考數學問題，整理思路，使得數學問題變得更加簡單易懂，更利于學生掌握與發展。

總之，數學思想是數學學科的精髓，學習數學并不能只尋求于簡單的知識結構，更要注重其精髓、內涵。教師在數學學習中要更多地在課堂中滲入數學思想，優化學生數學學習的思維能力，增添學生學習技巧，以促進學生更好地掌握數學知識，實現可持續發展。

【參考文獻】

[1]楊震.翻轉課堂教學模式在初中數學教學中的應用[J].中學生數理化（教與學），2016（07）.