導波雷達液位計在不同氣相介質的誤差分析

顧春燕，郭雅山，王浩光，李 蘇

（1.江蘇核電有限公司 儀控管理處，江蘇 連云港 222002；2.山東大學 機械工程學院，濟南 250100）

0 引言

導波雷達液位計作為一種新型的雷達式液位計，采用等效采樣原理和時域反射原理[1]，適用于低介電常數、高溫高壓、高輻照等復雜惡劣工況，在現代工業環境中得到了越來越廣泛的應用。

但是在部分極端高溫高壓、高飽和蒸汽工況下，如鍋爐汽包和蒸汽分離器，隨著溫度和壓力的升高，液體和蒸汽的介電常數也會發生較大變化。在300℃/10MPa 的環境下，水的相對介電常數會由78.5 降低至18.0，蒸汽的相對介電常數會由1.0 升高至1.5。由于導波雷達液位計應用時域反射原理，蒸汽介電常數的增大會減慢電磁波在導波桿上的傳播速度，如果不采取相關的補償措施，會導致較高的測量誤差。

針對該工況下的導波雷達液位計的應用，國外Emerson Rosemount 公司推出了設有“動態蒸汽補償功能（DVC，Dynamic Vapor Compensation）”的5300 系列導波雷達液位計[2]，國外Endress+Hauser 公司推出了設有“氣相自動補償功能（GPC，Gas Phase Compensation）”的Levelflex 系列導波雷達液位計[3-4]，但均未透露具體的蒸汽補償算法，且國內相關的研究較少。

因此，本文建立了導波雷達液位計的測量誤差與氣相介質介電常數關系的函數模型。首先，分析了導波雷達液位計產生測量誤差的原因，繼而根據時域反射原理建立測量誤差與氣相介質介電常數關系的函數模型，最后使用食用油代替介電常數發生變化的氣相介質進行仿真測量實驗。

1 導波雷達液位計的測量原理及特點

1.1 時域反射原理

時域反射原理是導波雷達液位計進行測量的核心原理。導波雷達液位計的表頭部分會發射出周期性的電磁波脈沖，電磁波脈沖沿導波桿以光速進行傳播。當導波桿上存在阻抗不匹配點時（如液面處），則在該點處電磁波脈沖會產生反射回波，在液面處產生的反射回波沿導波桿進行傳播，并被導波雷達液位計的表頭部分接收。由于電磁波脈沖的發射和接收時間與導波雷達液位計的表頭和液面的距離成正比，因而由電磁波脈沖的傳播時間，即可計算出被測液位高度。

1.2 導波雷達液位計的特點

由于導波雷達液位計應用時域反射原理和等效時間采樣原理，且為接觸式測量儀表，因而，與一般的液位計相比，導波雷達液位計有其原理上的優勢。導波雷達液位計的特點如下：

1）可靠性高。導波雷達液位計采用時域反射原理，其測量過程只與被測介質的介電常數有關，而與密度、壓力等無關；電磁波在導波桿上進行傳播，與天線式雷達液位計相比，電磁波信號在傳播過程中產生的損耗較小，有質量更好的回波信號。因此，高溫高壓、泡沫和粉塵等復雜工況對導波雷達液位計產生的影響極小，提高了導波雷達液位計測量的可靠性[5]。

2）測量精度高。導波雷達液位計采用等效時間采樣原理，可以實現回波信號在時間軸上的精確放大，測量誤差最小可以控制在±1mm，具有很高的測量精度。

3）安裝和維護方便。導波雷達液位計的表頭和導波桿部分為分體式設計，在面對不同的測量工況時，可以根據需要選擇導波桿的類型，如桿式、纜式和同軸式，并且可以通過電纜連接導波桿和表頭實現遠傳測量，安裝方便；導波雷達液位計采用兩線制回路供電，液位計表頭及導波桿無可動部件，后期維護量較少。

2 測量誤差分析

2.1 測量誤差原因分析

在極端高溫高壓、高飽和蒸汽工況下，蒸汽的密度和溫度會增大，導致蒸汽介質的介電常數增大。根據時域反射原理，當氣相介質的介電常數增大時，電磁波脈沖的傳播速度會相應減慢，使得測得的電磁波脈沖傳播時間增大，導致測得液位位置低于實際液位位置。

2.2 測量誤差與氣相介質介電常數關系模型的建立

由時域反射原理可知：在理想的測量工況下，電磁波脈沖的傳播時間t 與液位計表頭和至液面的距離L 有以下關系式近似成立：

公式（1）中：ε 為氣相介質的相對介電常數；c 為電磁波在真空中傳播速度。

則根據公式（1），導波雷達液位計根據測得的傳播時間t，計算得到的測得液位距離l 和實際液位距離L 有以下關系式近似成立：

因此，可以得出測量誤差與氣相介質的介電常數的關系模型為：

則根據公式（3），在正常測量工況下，空氣的相對介電常數可以視為1.0，因此可以忽略空氣對于測量的影響。但是，當氣相介質的介電常數發生較大變化時，如在高溫高壓、高飽和蒸汽工況下，氣相介質的相對介電常數可以升高至1.5，則根據公式（3）可以計算，在該工況下進行測量會產生22.5%的測量誤差。

3 實驗驗證

考慮到高溫高壓、高飽和蒸汽工況下氣相介質的介電常數較為不穩定，且該工況的調控較為困難，具有較高的危險性，本文采用食用油（相對介電常數大于空氣）填充容器內液面上方的空間，模擬介電常數發生變化的氣相介質，對測量誤差與氣相介質介電常數關系模型進行驗證。

在實驗過程中，為方便距離的計算，以導波桿上的法蘭盤為零坐標基準，坐標軸方向從法蘭盤至導波桿末端。依次采集液位位置L 為550mm、600mm、650mm、700mm、750mm、800mm 時的回波信號，每個液位位置下采集20 組回波信號。在液面上方添加食用油，重復在每個液位下采集20 組回波信號。在MATLAB 中對回波信號進行處理，包括以下5 個步驟：

1） 回波信號的預處理。使用巴特沃斯濾波器，濾除回波信號中的高頻噪聲。

2） 回波信號的識別。根據回波信號的特點，在一定橫坐標范圍內，查找幅值最大點所在的位置作為回波信號的位置。

3） 回波信號的定位點的選擇[6]。在回波信號的峰值點處使用二階拉格朗日插值，將插值后的橫坐標作為回波信號的定位點，以獲取更高的測量精度。

4） 液位-傳播時間關系的確定。根據導波雷達液位計的等效時間采樣原理，確定在正常工況下測得的傳播時間與對應液位的關系。

5） 液位值的標定。對根據測量時間計算得到的液位進行標定處理。

對回波信號進行處理后，測得的實驗數據見表1。

從表1 可以看出，當液面上的介質由空氣變化為食用油時，液位測量誤差很大，且測量相對誤差較為穩定，與液位實際距離無關。

考慮到所使用的食用油（玉米油）在常溫常壓下相對介電常數約為2.8 ～3.4，故根據公式（3），可以計算出測量誤差約為67.3%～84.4%，與表1 中測得的實驗結果較為符合。

4 結束語

為了研究導波雷達液位計在氣相介質介電常數發生變化時產生的測量誤差，按照導波雷達液位計使用的時域反射原理出發，分析了在氣相介質發生變化時導波雷達液位計產生測量誤差的原因，并建立了測量誤差與氣相介質介電常數關系的函數模型。

通過在液面上添加食用油，模擬介電常數發生變化的氣相介質，對該函數模型進行了驗證，實驗結果與函數模型較為符合。

表1 液位計測得距離Table 1 Distance measured by GWR