進氣模型對汽油機瞬態空燃比控制的應用

余龍

（中國第一汽車股份有限公司天津技術開發分公司）

隨著當前汽車尾氣污染的日益嚴重，針對汽車排氣污染物控制的排放法規不斷加嚴，這就要求對汽車排放污染物的控制技術不斷提高。使用電控汽油噴射配合三元催化器降低汽車的尾氣排放是當前車用汽油機應用最廣泛的技術[1]。由于三元催化器在理論空燃比的窗口附近轉化效率最高，因此需要保證汽油發動機在各種工況下，其開環空燃比都能控制在理論空燃比附近。對于安裝了進氣歧管壓力傳感器的汽油機電控系統來說，通常以空氣速度、密度法來計算發動機的進氣量，實現對汽油機開環空燃比的控制。當發動機工作在穩態工況下，發動機工作時的實際進氣量與使用進氣歧管壓力傳感器計算出的進氣量一致性良好。但是當發動機工作在瞬態工況時，發動機進氣歧管的壓力變化率很大，計算出的發動機進氣量與發動機實際進氣量偏差較大，因此需要使用進氣模型來估算發動機在瞬態工況下的進氣歧管壓力。

1 發動機進氣模型的描述

發動機進氣模型是基于理想氣體狀態方程的微分方程和進氣道壓力狀態方程，其推導步驟是使用進氣道的空氣質量守恒和理想氣體定律的微分來推導[2]。進氣模型包含主充氣模型和次充氣模型，分別計算發動機每個工作循環進入發動機氣缸的空氣質量流量和流過節流閥體的空氣質量流量。發動機完整的進氣模型示意圖，如圖1 所示。

2 主充氣模型

應用平均值發動機模型（mean value engine model，MVEM）來推導主進氣模型，用于計算進入發動機氣缸的空氣量。平均值發動機模型是一種介于準穩態和充滿-排空法之間的非線性模型，MVEM方法使用最少的微分方程數目來描寫最有代表性的發動機參數（進氣管壓力、曲軸轉速等）的變化過程。MVEM的時間標尺常用發動機1 個沖程或1 轉的時間，求取參數的平均值[3]。

發動機進氣行程活塞從上止點下行時，氣缸容積不斷增加，氣缸壓力開始有一定程度的降低。隨著進氣門流通面積的加大，進入氣缸的充量不斷增加，新鮮充量被殘余廢氣、高溫零件（氣門、活塞頂、缸蓋等）加熱，缸內壓力逐漸升高。直到下止點，由于進入缸內的充量有一定的流動慣性可以向氣缸內補充進氣，進氣門一般在下止點后關閉。進氣終了時，缸內壓力等于或略高于進氣歧管壓力。由于進氣門節流造成進氣壓力的下降，在進氣過程結束時，氣缸內不可能完全是新鮮空氣，還有上一工作循環留下來的部分殘余廢氣[4]。通常，在進氣模型中用進氣門關閉前進氣歧管壓力與氣缸內殘余廢氣壓力差計算發動機的進氣量。

根據上面對發動機進氣過程的分析，應用理想氣體狀態方程，可以推導出：

式中：Pim——發動機進氣門關閉前進氣歧管壓力，Pa；

Pw——氣缸內殘余廢氣壓力，Pa；

mcyl——進入氣缸空氣量，kg；

V——發動機單缸排量，m3；

n——發動機轉速，r/min；

R——理想氣體狀態常數，J/（kg·K）；

T——進氣歧管空氣溫度，K。

3 次充氣模型

當空氣流過節流閥體時，節流閥體管路較短而空氣流速較高，故空氣經過節流閥體的時間很短，空氣和節流閥體管壁的熱交換可以忽略不計，因此空氣的流動可以按照管內氣體穩定流動的定熵過程進行分析[5]。

根據定熵流動過程可以推算出流經節流閥體的空氣質量流量為：

式中：mthr——通過節流閥體的空氣質量流量，kg/s；

A——節流閥體閥板開度對應的有效截面積，m2；

k——空氣的絕熱指數；

R——空氣氣體常數，J/（kg·K）；

T0——節流閥體上游空氣溫度，K；

P2——進氣歧管空氣壓力，Pa；

P0——節流閥體上游空氣壓力，Pa。

在以節流閥體為管道的空氣流動模型中，當壓力比小于臨界壓力比時，氣體的流速可看作是聲速，在這種情況下：

圖2 空氣流量函數圖

發動機在穩態工況下，進氣歧管壓力保持恒定，因此進入進氣歧管的空氣流量與流出進氣歧管進入氣缸的空氣流量相等。

4 進氣門關閉前的進氣歧管壓力計算

在以空氣速度-密度法計算進氣量的發動機管理系統中，通常使用2 個傳感器（空氣壓力傳感器、空氣溫度傳感器）和1 個執行器（節流閥體）來控制和計算發動機的進氣量。進入發動機進氣歧管的空氣質量流量依靠節流閥體節氣門開度控制，而流出歧管的空氣質量流量則由歧管空氣壓力和發動機轉速計算得出。進氣歧管壓力可以根據流入歧管和流出歧管氣流的流量差來進行修正。

發動機在瞬態工況下，節流閥體的閥板在迅速打開或關閉的過程中，通過節流閥體的空氣質量流量和通過進氣門進入發動機氣缸的空氣質量流量存在一定的偏差。發動機進氣歧管可以看作是在進氣氣流和出氣氣流之間的一個大容量緩沖器，由于空氣流體的動態特性，這2 個流量之間存在一定的時間延遲，這2 個流量之間的偏差造成了進氣壓力也產生了一定的偏差[6]。

應用進氣模型的目的是為了準確地計算噴油脈寬。噴油脈寬是參與燃燒的空氣量的函數。在進氣門關閉之前的發動機進氣量最為接近發動機參與燃燒的空氣量，使用該進氣量計算出的噴油脈寬是最準確的。因此，需要計算這個時刻的進氣歧管壓力，作為進氣量計算的基礎。

根據理想氣體狀態方程：

式中：Pim——進氣歧管壓力，Pa；

Vim——進氣歧管容積，m3；

m——發動機進氣歧管內的空氣量，kg；

Rair——空氣氣體常數，J/（kg·K）；

Tim——進氣歧管內空氣溫度，K。

對其取微分，可得:

瞬態過程，假設氣體溫度Tim為常數：

按照梯形法則解上面的微分方程，即可計算出進氣門關閉前的進氣歧管壓力：

式中：PimN——當前時刻進氣歧管壓力，kPa；

PimN-1——上一時刻進氣歧管壓力，kPa；

ΔtN——一個沖程的時間，s。

5 進氣壓力和進氣量預測計算

對于進氣道噴射的汽油發動機，噴油器將燃油噴射在進氣歧管內形成可燃混合氣，然后再進入發動機氣缸燃燒。這樣，從噴油結束到進入氣缸燃燒中間將存在一定的時間延遲。考慮到這個時間的滯后，利用壓力預測的方法，預測出2～3 沖程后進氣歧管的壓力，用此預測壓力計算出預測的進氣量和噴油脈寬，確保發動機運轉過程中開環空燃比的偏差能控制到最小。

運用進氣模型計算通過節氣門體的空氣量、進入氣缸的空氣量和進氣歧管壓力，就是為了計算預測壓力和預測進氣量，再通過這個預測的空氣量來計算噴油脈寬。具體計算過程如下：計算預測壓力值，預測值計算使用線性外推法，使用最近2 次壓力平均值乘以一個可標定的預測因子為斜率。通過對預測因子的標定，可以將發動機開環空燃比偏差最優化。

在發動機臺架進行試驗，發動機經過一個瞬態加速過程，發動機開環Lambda 偏差只是在加速過程剛開始時稍微偏濃，而偏稀的峰值大大下降，Lambda 偏差在三元催化器窗口附近，可使三元催化器的轉化效率達到很高，如圖3 所示。

圖3 發動機加速過程過量空氣系數（lambda）圖

6 結論

綜上所述，通過進氣模型計算發動機進入氣缸的空氣量，用以計算噴油脈寬，實現對發動機開環空燃比的控制，從而有效降低汽油機排放污染物。以進氣歧管內的空氣作為研究對象，運用進氣歧管內的空氣質量守恒和理想氣體定律的微分來推導出瞬態工況下進氣門關閉前進氣歧管的壓力，使用線性外推法預測2～3 個行程后進氣歧管的壓力，用以計算進入發動機氣缸的空氣質量流量，與真實進入氣缸的空氣流量非常接近，從而達到對發動機在瞬態工況下開環空燃比的精確控制。

文章僅介紹了自然吸氣發動機進氣模型的基本模塊，當發動機安裝有廢氣渦輪增壓、可變氣門正時（VVT）及廢氣再循環（EGR）等裝置時，進入發動機進氣歧管的空氣量將有一定的變化，因此需要添加新的算法對進氣模型中次充氣模型的空氣量計算進行修正。