互聯網+背景下的《離散數學》教學改革研究

杜麗美，張劍妹，鐘新成

（長治學院計算機系，長治046011）

0 引言

在互聯網+背景的驅動下，大多數高校改變了教學模式，開始了線上線下相結合的教學模式的探索，其中在中國大學MOOC 中出現了各種各樣不同的精品課程，這些課程對各行各業的學者都是免費的，從而為大家提供了一個開放式的學習平臺。MOOC 的興起，改變了教育的現狀，帶來了高等教育教學改革的沖擊波，據統計截止2019 年各種課程的上線數達到12500 門，參加學習的人數有約2.07 億，并且國家認定了129 門國家精品在線開放課程。

在大環境的驅動下，對于地方本科院校也必須改革傳統的教學方式[1-2]，尋求適合本校學生學習的教學內容、手段和方式，從而順應時代的發展，培養出更多優秀的學生來。

1 《離散數學》課程現狀

《離散數學》這門課程是一門數學基礎課，也是一門工具課，目前在我院的計算機系開設這門課程，會遇到很多問題：就課程本身來說，內容較多、較散，涉及的面也比較廣，包括邏輯、集合、圖等方面的內容，這些理論內容比較抽象不易理解，而且是純理論教學，沒有上機操作課時。就學生來說，學生的數學基本功在進校時就比較薄弱，自主學習能力也較差，由于是計算機系的學生，學生們都輕理論而重實踐，為此大多數學生都不太重視。就教師來說，目前教師所采用的教學方式還是枯燥的滿堂灌的形式，沒有涉及到具體的實踐內容，使得學生學習起來積極性不高，學習的目的性也不是很明確。

2 互聯網+下的《離散數學》教學改革方式

在互聯網技術迅速發展的今天，學生已經不甘于在教室“認真聽講”，人人皆學，時時可學，處處能學已成為目前主流的發展趨勢。順應時代的浪潮，引入翻轉課堂的教學模式勢在必行[3-4]。

2.1 什么是翻轉課堂

到底什么是“翻轉課堂”呢，翻轉課堂的根本是實現課外學知識，課內互動的教學目標，

即重塑整個教學過程，以往的傳統教學方式主體為課堂講授環節，課后學生認真完成老師布置的作業；翻轉課堂顛覆了傳統的教學過程，要求學生課前預習基本知識，課上對知識進行補充、查漏補缺、教學互動等環節，其實翻轉課堂就是對學習過程的重新規劃。如何成功地進行翻轉，重點是如何進行課上的教學設計，如何充分利用每節課的課上時間設計出適合本校學生學習的具體案例、互動、討論等環節中的具體內容。正如羅瑞蘭德理論中，將課堂中的教學活動分成四類，分別按照知和行作為劃分、按照老師和學生之間的活動作為劃分，如何協調好知、行、老師與學生的活動是教學設計的關鍵所在，教師在構思教學設計時要從學生出發，而從學生出發的最終目的是讓學生真正理解學習。

2.2 翻轉課堂的實現過程

對于翻轉課堂的教學模式，重點是如何規劃課前預習、課中教學、課后復習三個教學環節[5-6]。首先需要花費功夫錄制網課，整理《離散數學》課程的教學目標，重新梳理知識脈絡，根據知識點錄制教學視頻。課前督促學生自主預習指定內容，由于學生在課外時間內行為較為自由，有些學生學習的主動性不強，那么如何監控學生進行自主學習呢？首先在開始時可以給學生布置一些簡單的預習任務，讓學生感到課前預習是件輕松的事情，這樣循序漸進的進行；其次利用學校提供的教學管理平臺，例如超星學習通平臺、微信小程序中的“雨課堂”平臺等，對學生的課前學習過程進行記錄、進行在線師生互動、對學生進行在線測試等，從這些方面把握學生的課前學習情況。

課中要充分發揮教師的主觀能動性，對知識進行查漏補缺，并且通過教學案例引導學生思考問題，重點是以學生為中心，通過啟發的方式讓學生主動思考，鼓勵小組之間進行探討，作為教師要通過教學案例為學生補充課外知識，從而培養學生解決實際問題的能力和動手能力。此外作為教師課堂上要通過學習平臺發布主題進行討論，積極參加的學生給予表揚，并且將精彩的主題討論置頂，供下屆學生學習和交流，下屆學生就可以在師哥師姐學習的基礎上發布更加優秀的主題或帖子，這樣一代代地更新，那么我們這門課程定會越講越好，學生定會一代比一代優秀。

圖1 重塑教學過程

課后可以給學生布置一些實驗性的題目，鼓勵學生多動手，多用計算機編程語言來實現，對于特定的知識點要讓學生思考在其他專業課上的應用，并將學習心得寫成文字供教師查看。圖1 展示了教學過程重組后的具體流程，要注意的是“翻轉課堂”的教學過程主體是學生，要鼓勵學生在這門課中的主體地位，這和傳統教學中教師在整個授課過程中從頭講到尾的方式是截然不同的。

2.3 考核方式

對于這門課程的考核，以往采取期末閉卷考試的形式進行，最終的成績組成為：平時成績占10%，期中成績占20%，期末成績占70%，其中平時成績主要由學生的出勤和作業決定。

采用了“翻轉課堂”的教學方式后，學生的最終成績不再主要取決于期末的閉卷考試成績，反而更加注重學生平時的學習過程，對于學習過程的評價可以由圖2 所示的幾個部分組成，相應縮減期末閉卷考試的比重，使得學生的最終成績更加接近學生的真實狀態。

圖2 展示了學生學習過程的評價標準：任務評價可以根據學生在學習平臺上所做的章節測試題來決定，行為評價可以根據學生在學習平臺上觀看視頻的時間來決定，貢獻評價可以根據學生是否積極發言、是否能提出好問題、能否共享好的筆記、能否共享好的學習資料來決定。

3 具體案例分析

學生在學習主范式這節內容的時候，往往感到思維混亂，理不清頭緒，在動手做題的時候更是感覺難以下手，學生還會感到疑惑的是主范式這些理論上的知識到底能夠應用在什么方面。從這些方面考慮，進行教學改革是必要的，采用翻轉課堂的形式，將基本概念、基本定理、基本運算方法等簡單的內容布置成課前預習任務，課中主要講解在求主范式時容易出錯的一些知識點，以及需要補充的知識點，例如在求解主范式的時候經常采用分配律來對式子進行變換，為此可以在課堂上補充分配律的幾個復雜形式如（1）-式（4）所示。

主范式的應用可以通過具體案例來分析討論[7]，從而拓寬學生的思路，更使學生學會使用《離散數學》的基本理論、基本算法來解決實際問題。例如主范式的應用案例以及主題討論如下：

案例1：寫出圖3 所示邏輯電路所對的邏輯公式，并化簡圖3 中的邏輯電路。

案例2：設計一個三人表決器，畫出相應的邏輯電路圖。

主題討論1：在專業課的學習中哪些內容用到了主范式的基本理論和思想。

主題討論2：給定一個公式，是否能用代碼來實現主范式的求解過程，并將核心代碼寫出來。

圖3 邏輯電路

4 結語

我們目前處于互聯網+的時代，這個時代是一個知識失控、不確定性疊加的時代，學生所學知識很容易被時代所淘汰，在這種時代下我們高等教育的目標是：科學研究、人才培養、社會服務和文化傳承，要想很好地兼顧這些目標這對于我們高校教師來說挑戰性極大，而翻轉課堂的教改方式很好地鼓勵教師平衡教學和科研之間的矛盾，同時也使學生在多樣化的學習中提升了自身的能力素質，使自己不會被這個飛速發展的時代所淘汰。

當然改變教學方式，這勢必使得教師工作量顯著增加，學生課外時間占用比例也會增大，如何克服這些困難，要根據具體情況來解決。