代表垂線法在中小河流流量測驗中的應用與分析

吳思東

（廣東省水文局惠州水文分局，廣東 惠州 516000）

山溪性中小河流洪水暴漲暴落，水位流量關系受洪水漲落率影響顯著，且洪峰歷時短暫，在搶測洪水過程中，采用多垂線法，由于測流歷時過長，往往影響精度；采用走航式ADCP，因為河面窄，水面浪急飄浮不定，也影響精度。為此，本文以量豐（三）站為例，根據多年實測資料，制定代表垂線法測流方案，結果表明：此法簡單高效、準確度高，適用于河床穩定，主流穩定中小河流站點。

1 依據和方法[1]

根據面積-流速法原理，按一定原則，沿河寬取若干垂線，將全浸水斷面劃分為若干部分，在各垂線上施測流速，計算垂線平均流速與部分面積相乘，得出部分流量，各部份流量之和即為全斷面流量。斷面平均流速等于全斷面流量除于斷面面積而得，用公式表示：V斷=Q斷/A斷，V斷為斷面平均流速，m/s；Q斷為斷面流量，m3/s；A斷為斷面面積，m2。

代表垂法是將斷面平均測速V斷與斷面上某一條垂線流速或兩條垂線平均流速之間，通過統計分析建立線性回歸的數學關系，只在相關的垂線測速，通過公式推算出斷面平均流速，再與相應面積相乘得出斷面流量，從而達到精簡測速垂線數，減少勞動量又保證斷面流量精度的目的。分析表明星豐（三）水文站采用代表垂線法可在保證流量精度的條件下，減少80%以上的測流時間，提高了工作效率，也在特殊水情下保障施測人員的安全。也可以作為該站安裝固定測速設備提供備安裝起點距的位置，實現在線測流。

2 星豐（三）水文站基本情況

星豐（三）水文站設立于1967年4月，位于彭寨水，地處廣東省河源市和平縣彭寨鎮星豐村，該站位于東江三級支流彭寨水中游，控制集水面積42.6 km2，測驗精度為三類，主要測驗項目有水位、流量、降雨、蒸發等。設站目的是收集廣東省北部地區小匯水面積暴雨徑流資料，探求產、匯流參數及其變化規律。該站是我省為數不多的山溪小河流站，匯流時間短，暴漲暴落，一般一次洪水歷時2～3 h 不等。

該站測驗河段基本順直，斷面上游約150 m 有支流隆周水匯入。斷面下游約120 m 為急灘及河灣，并有石橋一座，高水可起一定的控制作用；低水時期，上游的陂頭蓄放水，對水位有影響。2007 年10月對測驗河段進行了整治，鋪設了水泥人工河床以提高測驗精度，整治河段長約10 m，河床寬約12 m，低水河槽寬約3.9 m。測驗河段整治后。水位流量關系為穩定單一線。

3 資料系列選取

本文分析資料收集星豐（三）站2014-2019 年實測流量整編成果，考慮到中小河站主要用于防洪報汛作用，本文抽取該站中、高水位級以上實測流量資料共38 份進行統計分析。并抽取不同水位級的4 次實測流量資料，點繪水深、流速橫向分布圖（見圖1），可以看出，該站斷面、流速橫向分布均比較穩定。

圖1 星豐（三）站垂線水深～流速橫向分布圖

統計星豐（三）站不同起點距流速及斷面平均流速可以看出，本站測測深速垂線流速起點距的位置固定，分別為起點距12.1、14.4、16.8、18.7、20.6、22.0 m 等6 條垂線。將6 條垂線流速分別與斷面平均流速建立線性回歸分析，應用Excel 添加趨勢線的方式建立3次多項式，結果見表1。

序號R2 1 2 3 4 5 6 7起點距12.1 14.4 16.8 18.7 20.6 22.0 18.7 m和20.6 m雙垂線處平均值回歸方程公式y=-3.4 309x3+18.156x2+30.276x+17.79 y=0.7 057x3-3.5 336x2+6.5 168x-2.5 815 y=-0.1 851x3+1.3 375x2-2.3 263x+2.6 794 y=-0.0 898x3-0.6 584x2+2.4 941x-1.356 y=0.818x3-4.2 908x2+7.9 801x-3.4 717 y=-0.3 148x3+1.9 668x2-3.0 896x+2.8 493 R2=0.9 124 R2=0.9 801 R2=0.9 678 R2=0.9 567 R2=0.9 767 R2=0.9 516 y=0.8 982x3-5.5 312x2+12.009x-7.2 463 R2=0.9 920

從表1可以看出，一條固定垂線時，14.4 m處R2值等于0.9 801，在6 條固定垂線中最大；在隨后兩條垂線取平均值組合率定時發現，18.7 m 和20.6 m雙垂線平均值的R2值最大，等于0.9 920。R2值是趨勢線擬合程度的指標，它的數值越接近1，擬合程度越高，趨勢線的可靠性就越高。14.4 m 單垂線和18.7 m和20.6 m雙垂線平均流速與斷面平均流速相關關系見圖2。

圖2 代表垂線流速率定圖

進行三線檢驗，檢驗成果見表2。兩條曲線的系統誤差、隨機不確定度、符號檢驗、適線檢驗、偏離數值檢驗等均滿足水文資料整編規范的要求[2]。

項目符號檢驗適線檢驗偏離數值檢驗隨機不確定度/%系統誤差/%計算值14.4 m單垂線0.49 0.66 0.13 3.8-0.04 18.7m和20.6 m雙垂線平均0.16 0.66 0.05 2.6 0.01允許值1.28(顯著性水平a=0.25)1.28(顯著性水平a=0.05)1.3(顯著性水平a=0.10)11 2結果合理合理合理合理合理

4 成果驗證

采用星豐（三）水文站2014-2019 年的38 次實測流量資料對以上分析成果進行驗證。根據固定起點距14.4 m 單垂線流速和18.7 m 和20.6 m 雙垂線平均流速，分別采用表1 中擬合的回歸方程計算斷面平均流速后，用所得結果乘以相應水位面積得出回歸流量，再與原實測流量成果進行相對誤差分析，結果見表3。

由表3可以看出固定起點距14.4 m處的垂線實測流速作為代表垂線，計算出的斷面流量與實測流量相對誤差均小于10%.相對誤差在5%以下的占95%。起點距18.7 m、20.6 m 雙垂線平均流速作為代表流速，計算出的斷面流量與實測流量進行相對誤差統計，相對誤差值較小，均小于5%，結果擬合程度高，說明代表垂線法的測驗精度符合該站洪水期的流量測驗要求。

起點距14.4 m 起點距18.7、20.6 m平均序號 相對誤差/%-0.20-0.10 0.70-0.31 0.34 0.81-1.90 0.73-2.26-1.57-0.80-1.04 2.77 0.27 1.84 0.42-0.61 1.12-0.70相對誤差/%2.3 0.0-1.2 2.0 1.7 0.1-0.5-3.6 0.1 0.6-0.8 3.1 0.0-5.0-5.2 0.7 0.2 0.3-0.7 1234567891 0 11 12 13 14 15 16 17 18 19序號20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38相對誤差%-0.9-1.4 1.8 1.4 0.5 1.0 0.3-3.4-1.4-1.0-0.3 0.1-0.2-0.5-1.8 1.5 0.6-1.1 0.2序號20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38相對誤差/%-0.3 1.5 0.4 0.1-2.2-1.2 0.7-2.3 0.5-1.2 0.5 0.1 0.6 1.1 0.4 0.7 1.6-0.4-1.7

5 結論

星豐（三）水文站固定起點距14.4 m 處單垂線流速、18.7 m 和20.6 m 雙垂線平均流速與斷面平均流速的之間的3 次多項式線性回歸的關系R2值分別為0.9 801 和0.9 920，擬合度較好，可采用代表垂線法推求斷面平均流速。在保證精度的條件下，由測6條垂線改為測1～2條垂線，減少工作量、提高了工作效率，也可在特殊水情下降低施測人員的風險。如有需要，也可作為該站安裝固定水面測速設備確定起點距位置，實現在線測流，也為其他測驗斷面條件類似的山溪性中小河流站提供方案參考[3]。