初中數學教學中函數對稱性教學

摘 要：函數是初中數學教育的重要內容之一，同時也是研究變量相關問題的主要工具，初中生通過對函數的學習能夠鍛煉其思維邏輯能力，培養抽象思維能力的發展。函數學習貫穿于數學學習的全過程，其在數學學習的過程中占據重要地位，函數在實際應用中也十分常見，其能夠解決多數抽象問題，并且對其進行概括描述，能夠直觀有效的表達變量。基于此，文章主要從初中數學教學中函數對稱性教學方向進行概述，提出教學策略以供參考。

關鍵詞：初中數學;函數;對稱性;教學過程

引言：

函數在中學數學的多個方面都有涉及，其在方程、不等式、極限問題以及幾何學方面都有一定的運用。函數不僅是初中學習的重點，也是高中學習的核心內容之一，其還是高等數學的基礎部分。小學數學主要研究常量，也就是數字運算，學生在學習函數之前所了解的都是簡單的定量關系，對于固定數值的變化有一定的認知。因此，學生在學習函數過程中會存在思維困難等問題，同時對于函數對稱性的理解不夠明確，應用不靈活等問題，都需要教師在教學過程中采取科學的教學方式提升學生的學習能力。

一、初中數學函數對稱性教學方向

（一）明確教學目標

教師在教學前應當明確教學目標，在初中階段對函數的教學應當要求學生能夠對變量之間的關系描述函數，在此基礎上運用集合語言以及對應關系對函數進行刻畫。學生在學習過程中還應當明確函數概念，了解一次函數、二次函數、反比例函數概念之間存在的聯系[1]。

教師在函數對稱性教學中首先需要考察學生對函數要素的了解，使其掌握簡單函數值域的計算過程;其次，由于函數在實際應用中會存在多種形式，學生還應當掌握在不同情境下所需的函數方法表示函數，例如：圖像法、列表法以及解析式法，在不同形式中能夠反映出函數的對稱性;最后，在應用題中還會出現函數的應用，學生還應當掌握簡單函數的表達，通過對稱性學習掌握簡單快速的解題技巧。函數圖像、函數變化情況、函數最值是學生學習過程中的重難點，其中包含了函數對稱性的重要內容，因此需要在該方面進行深入教學并設置合理的教學方案以提升學生對重難點的掌握度。

（二）梳理章節知識點

初中函數教學中主要包括函數概念、圖像以及性質方面，學生需要重點掌握函數圖像及性質，但函數概念是掌握以上兩方面知識的關鍵性基礎[2]。因此，教師在教學前應當梳理章節知識點，從函數概念的內涵展開教學，幫助學生掌握函數變化的本質，從而進一步研究函數的圖像及性質。在初中階段，函數作為最抽象的概念，增加了學生學習的難度，教師在初次教授函數概念時應當重點關注學生對概念的理解，若學生對函數概念模糊，在函數對稱性的學習中會存在較大隱患 [3]。

二、初中函數教學策略分析

（一）構建知識結構框架

初中函數教學內容主要包括一次函數、反比例函數及二次函數。一次函數也稱為線性函數，表達式為y=kx+b對于一次函數圖像來說，其圖像是一條直線，從集合角度來看，平面上的兩條直線間有三種關系：相交、平行、重合。一次函數是中學生接觸到的第一個函數，由于缺少抽象思維，教師在教學中可以通過圖像將其概念和性質展現出來。一次函數中的對稱性主要包括直線之間的對稱性，主要有關于原點對稱、關于y軸對稱、關于x軸對稱以及關于某特定直線的對稱，同時還涉及點與點之間的對稱。教師在教學過程中應當從簡單的對稱性入手，為學生構建初步的知識學習框架。反比例函數是變量x、y，當滿足xy=k，k≠0時，稱其為反比例函數，對反比例函數而言，當k>0時，x、y同號，圖像分布在一、三象限，當k<0時，圖像分布在二、四象限。反比例函數的對稱性從其圖像能夠直觀表現出來，教師在對稱性教學中可以引導學生進行繪圖，同時觀察圖像特點并通過多媒體進行對稱性的驗證。二次函數的一般表達式是y=ax2+bx+c，a、b、c均為常數，a≠0，二次函數圖像為拋物線，表達形式還包括頂點式及交點式。分別為y=a（x-h）2+k、y=a（x-x1）（x-x2）。教師對二次函數的對稱性教學可以首先從函數式入手，使學生明確函數式中包含的內容;其次結合圖像進行分析并通過尋找對稱軸，對稱點，使學生將函數式與圖像緊密結合;最后，使學生在不畫圖的情況下掌握二次函數的對稱性。

（二）采用多媒體教學方式

伴隨著計算機技術的不斷發展，多媒體技術在教學的過程中的應用十分廣泛。對于函數對稱性教學具有重要作用，由于函數對稱性學習對學生的抽象思維能力要求比較高。教師采用靜態方式，例如在黑板上展示動態函數的變化規律，學生難以真正理解其內涵。因此在初中函數對稱性教學的過程中應科學借助多媒體進行教學，使得現代化的教學方式能夠高效服務于現代化的課程教學。多媒體演示能夠使函數圖像中的不同對稱情況直觀的展現出來，同時還可以進行動態的演示和驗證，幫助學生增強函數對稱性的理解和記憶[4]。

（三）數形結合教學策略

數形結合不僅僅是一種重要的數學思想，同時也是解決復雜的代數和幾何問題的有效工具，其在數學函數圖象對稱性的教學中也起到了十分重要的作用。教師在講解函數圖象的過程中應當強化數形結合的方法，使學生在學習過程中靈活運用該方法，使學生通過函數表達式繪圖，明確函數表達式與圖像之間的關系。例如，y=3（x-5）2+2中圖像的開口方向，對稱軸以及頂點坐標，通過確認以上三點進行簡單的圖像繪制。數形結合方法能夠使抽象的問題具體化，對于求解的問題可以更加直觀的、形象的表達出來，因此，初中數學教師在教學中要注重對初中生數形結合思想的培養。

三、結束語

綜上，教師在初中數學的教育中應當首先明確教學方向，樹立教學目標并且梳理相關教學知識點;其次，針對函數教學應當建立教學框架，針對教學框架進行后續的教學內容設計;最后，在教學過程中重視教學方法，采用科學高效的辦法提升學生的學習水平，同時也應當重視對學生抽象思維以及解題思想的培養。

參考文獻

[1]翟賽花.例談幾何畫板在初中數學探究式教學中的輔助運用——以《驗證反比例函數圖像的對稱性》一課為例[J].中學數學，2018，000（016）：20-21.

[2]馮紅林.信息化環境下初中數學函數教學的策略探討[J].南北橋，2019（4）：74-74.

[3]張小亮.初中數學課堂教學中數形結合思想在函數解題中的應用探究[J].新課程（教育學術），2019，000（001）：37.

[4]葉仕煌.信息化背景下初中數學的函數教學對策探討[J].數學學習與研究，2019，000（003）：P.55-55.

作者簡介：錢小麗，出生：1985年4月，性別：女，籍貫：安徽合肥，最高學歷：本科，職稱：中二，研究方向：初中數學教育教學，郵編：230000，單位：合肥壽春中學。