Adams在理論力學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

張恩濤，呂志陽

（1.中國石油大學(xué)（北京） 機(jī)械與儲運(yùn)工程學(xué)院，北京 102249；2.中國石油大學(xué)（北京） 安全與海洋工程學(xué)院，北京 102249）

目前，關(guān)于理論力學(xué)的教學(xué)手段主要是課堂講述理論知識和學(xué)生的課下習(xí)題練習(xí)。這種教學(xué)方法會使學(xué)生在學(xué)習(xí)理論力學(xué)的過程中變得機(jī)械化，而失去對理論力學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

Adams是一款在靜力學(xué)、運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)仿真分析中具有強(qiáng)大作用的軟件。利用Adams軟件做了大量關(guān)于靜力學(xué)、運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)題目的仿真與分析，在對理論解與仿真數(shù)值進(jìn)行對比后發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對理論力學(xué)的知識掌握得更加牢固。所以，為了更好地讓學(xué)生掌握理論力學(xué)的理論知識，加深對理論力學(xué)中靜力學(xué)、運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)的理解，培養(yǎng)學(xué)生對理論力學(xué)的興趣，提高理論力學(xué)課程教學(xué)效果，理論力學(xué)的教學(xué)應(yīng)該和Adams軟件相結(jié)合[1-3]。

1 Adams在靜力學(xué)中的應(yīng)用

1.1 靜力學(xué)引入

靜力學(xué)主要研究受力物體平衡時(shí)作用力所應(yīng)滿足的條件，同時(shí)也研究物體受力的分析方法以及力系簡化的方法等[1]。在學(xué)習(xí)靜力學(xué)時(shí)主要分析剛體內(nèi)部的受力情況，分析受力并求解未知力或力矩。可以利用Adams軟件對剛體進(jìn)行仿真分析，清楚地了解剛體的內(nèi)部受力情況[4-6]。

1.2 典型例題

1.2.1 題目介紹

平面桁架的尺寸和支座中，在節(jié)點(diǎn)D處受一集中載荷F=10 kN的作用，試求桁架各桿件的內(nèi)力（取自教材59頁例2-18）。平面桁架如圖1所示。

1.2.2 Adams建模分析

打開Adams，新建一個空白文件，選擇無重力，選擇MMKS（mm，kg，N，deg），設(shè)置工作柵格為長寬200 mm，間距為2 mm。

首先，建立點(diǎn)，在A，B，C，D處分別建立M A R K點(diǎn)，A（-86.60,0,0），B（0,0,0），C（-43.30,25,0），D（-43.30,0,0）。建立桿1、桿2、桿3、桿4、桿5，桿件厚度設(shè)置為4。

其次，建立約束，依次在桿4和桿5、桿4和桿3、桿3和桿1、桿1和桿2、桿2和桿3、桿3和桿5之間建立轉(zhuǎn)動副，在桿4和大地之間建立轉(zhuǎn)動副，對于滾動支座的約束，可采取運(yùn)動副和轉(zhuǎn)動副對其運(yùn)動狀態(tài)進(jìn)行約束，可在桿2處A端添加一個水平方向的移動副[7-8]。

再次，對模型添加力的作用，在D點(diǎn)處添加一個Y軸負(fù)方向，大小為10 kN的力。Adams示意如圖2所示。

圖1 平面桁架簡圖

圖2 平面桁架的Adams示意

最后，對其進(jìn)行仿真分析，選擇【仿真】，并選擇運(yùn)行交互仿真。仿真結(jié)束后，點(diǎn)擊后處理并加載繪圖和報(bào)告，選擇所要測量的對象，測量所需數(shù)據(jù)。

1.2.3 數(shù)據(jù)對比與結(jié)果

各桿件受力的解析解和數(shù)值解如表1所示。

表1 各桿件受力的解析解和數(shù)值解

取桿件2、4作為研究對象，分析其受力情況。

對節(jié)點(diǎn)A處的桿2進(jìn)行測量，選擇桿2為局部坐標(biāo)系，測量結(jié)果如圖3所示，桿件受拉，則桿2的內(nèi)力為8.66 kN。

對節(jié)點(diǎn)B處的桿4進(jìn)行測量，選擇桿4為局部坐標(biāo)系，測量結(jié)果如圖4所示，桿件受拉，所以桿3內(nèi)力為10kN。

1.3 驗(yàn)證結(jié)果

通過測量局部坐標(biāo)系下桿件的受力情況，可以得到各個桿件的內(nèi)力以及受拉受壓情況，經(jīng)過對比，桿件內(nèi)力的理論值與Adams模擬數(shù)值相等。Adams對各個桿件內(nèi)力的測量結(jié)果直觀準(zhǔn)確，使學(xué)生對靜力學(xué)知識有更進(jìn)一步的領(lǐng)會與理解。

圖3 桿2的內(nèi)力

圖4 桿4的內(nèi)力

2 Adams在運(yùn)動學(xué)中的應(yīng)用

2.1 運(yùn)動學(xué)引入

運(yùn)動學(xué)只是從幾何的角度來研究物體的運(yùn)動（如軌跡、速度和加速度等），而不研究引起物體運(yùn)動的物理原因[2]。Adams在運(yùn)動學(xué)中的應(yīng)用較為廣泛，通過Adams可以了解到剛體在某一時(shí)刻速度、加速度和位置等的變化，也可分析物體運(yùn)動的規(guī)律，讓學(xué)生更加直觀地了解物體的運(yùn)動規(guī)律。

2.2 典型例題

2.2.1 題目介紹

在橢圓規(guī)的機(jī)構(gòu)中，曲柄OD以勻角速度ω繞O軸轉(zhuǎn)動，OD=AD=BD=l。求當(dāng)φ=60°時(shí)，尺AB的角加速度和點(diǎn)A的加速度（取自教材213頁例8—10）。橢圓規(guī)的機(jī)構(gòu)如圖5所示。

圖5 橢圓規(guī)的機(jī)構(gòu)簡圖

2.2.2 Adams建模分析

打開Adams，新建一個空白文件，選擇無重力，選擇MMKS（mm，kg，N，deg），設(shè)置工作柵格為長寬200 mm，間距為2 mm。

首先，建立Mark點(diǎn)，在O，A，B，D分別建立MARK點(diǎn)，O（0,0,0），A（50,0,0），B（0,86.60,0），D（25,43.30,0）。建立OD桿、AB桿、滑塊A與滑塊B。

然后，OD桿與大地之間在節(jié)點(diǎn)C處建立轉(zhuǎn)動副，AB桿分別于滑塊A和滑塊B在節(jié)點(diǎn)A和B處建立轉(zhuǎn)動副。在節(jié)點(diǎn)A處對滑塊A建立一個X方向的移動副，在節(jié)點(diǎn)B處對滑塊B建立一個Y方向的移動副。最后在節(jié)點(diǎn)O處的轉(zhuǎn)動副添加30 °/s的驅(qū)動，如圖6所示。

最后，對其進(jìn)行仿真分析，測量所需數(shù)據(jù)。

2.2.3 數(shù)據(jù)對比與結(jié)果

桿AB的角加速度的理論值為0，點(diǎn)A的加速度的理論值為-lω2，代入=60 mm，ω=30°/s得aA=-13.71mm/s2。

對AB桿進(jìn)行測量，選擇加速度，測量結(jié)果如圖7所示，則AB桿的角加速度可以認(rèn)為是0。

圖6 橢圓規(guī)機(jī)構(gòu)的Adams示意

圖7 AB桿的角加速度曲線

對滑塊A進(jìn)行測量，在X方向上A加速度的測量結(jié)果如圖8所示，所以在0時(shí)刻，A點(diǎn)的加速度測量值為-13.71 mm/s2。

圖8 A點(diǎn)在X方向上的加速度

2.3 驗(yàn)證結(jié)果

對仿真結(jié)果進(jìn)行測量與后處理，經(jīng)過對比，理論值與軟件所得數(shù)值相等。Adams可以幫助學(xué)生解決一些理論力學(xué)日常教學(xué)中的運(yùn)動學(xué)問題，可以加深學(xué)生對運(yùn)動學(xué)的理解[9-10]。

3 Adams在動力學(xué)中的應(yīng)用

3.1 動力學(xué)引入

動力學(xué)研究受力物體的運(yùn)動與作用力之間的關(guān)系[3]。Adams軟件在動力學(xué)仿真的應(yīng)用中起著非常關(guān)鍵的作用，能清楚地反映力與運(yùn)動的關(guān)系，對求解內(nèi)力和力的變化規(guī)律有很大幫助。

3.2 典型例題

3.2.1 題目介紹

質(zhì)量皆為m的A，B兩物塊以無重桿光滑鉸接，置于光滑的水平及鉛錘面上，如圖9所示，當(dāng)θ=60°時(shí)自由釋放，求此瞬時(shí)桿AB所受的力（取自教材244頁習(xí)題9—18）。

圖9 動力學(xué)例題

3.2.2 Adams建模分析

打開Adams，新建一個空白文件，選擇全局重力、MMKS（mm，kg，N，deg），設(shè)置工作柵格為長寬200 mm，間距為2 mm。首先，對模型進(jìn)行簡化，使A和B點(diǎn)位于x與y軸上，用球體代替滑塊A和B，用直線代替無重桿AB。其次在A，B處分別創(chuàng)建MARK點(diǎn)，A（0,86.60,0），B（50,0,0）。再次，建立直線AB、滑塊A和滑塊B。最后，添加約束，AB桿分別和滑塊A和滑塊B建立轉(zhuǎn)動副。在節(jié)點(diǎn)A處對滑塊A建立一個Y方向的移動副，在節(jié)點(diǎn)B處對滑塊B建立一個X方向的移動副。

為便于結(jié)果分析，更改兩物塊的質(zhì)量均為10 kg、重力加速度取10 m/s2。動力學(xué)例題的Adams示意如圖10所示。

圖10 動力學(xué)例題的Adams示意

接下來進(jìn)行動力學(xué)仿真，仿真結(jié)束后可進(jìn)行測量。

3.2.3 數(shù)據(jù)對比與結(jié)果

桿件AB受力的解析解和數(shù)值解如表2所示。

表2 桿件AB受力的解析解和數(shù)值解

對節(jié)點(diǎn)B進(jìn)行受力測量，選擇AB桿為局部坐標(biāo)系，測量結(jié)果如圖11所示，所以在0時(shí)刻，桿AB的內(nèi)力大小為86.6 N。

圖11 桿AB的內(nèi)力

3.3 驗(yàn)證結(jié)果

經(jīng)過對比，桿AB所受力的理論值與Adams仿真數(shù)值相等。通過測量節(jié)點(diǎn)處的受力情況，可以得到運(yùn)動中物體所受內(nèi)力與時(shí)間的關(guān)系，了解物體所受內(nèi)力的變化情況。

4 結(jié)語

對于理論力學(xué)中靜力學(xué)、運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)問題，經(jīng)過理論值與Adams軟件仿真所得結(jié)果相對比，發(fā)現(xiàn)軟件所得數(shù)值有極高的可靠性，這也說明了可以將這款軟件投入到理論力學(xué)的教學(xué)中，來加深學(xué)生對理論力學(xué)的理解，增強(qiáng)學(xué)生自我解決問題的能力，提高理論力學(xué)的教學(xué)效果。