一種新型浮選柱發泡器生成氣泡特性研究

梁冰，韓苗苗，韓繼康，王偉之

（華北理工大學礦業工程學院，河北 唐山 063210）

1 引 言

微泡-逆流接觸式浮選柱由湖南中工礦業工程技術有限公司研制，是一種分選效率高、適應能力強、更適合微細粒礦物分選的高效分選設備。相比傳統浮選機和常規浮選柱，其結構和原理更加完善，不僅具有柱浮選高選擇性、高富集比特性，更重要的是該設備中引入噴槍式微泡發生器，使柱內氣泡細小均勻，表面積大，在逆流條件下與礦粒接觸機會更多，消除了有用礦物在浮選過程中的“短路”現象，在保證精礦品位的前提下，能夠保證較高的金屬回收率。課題組將其應用于微細粒赤鐵礦（礦物嵌布粒度＜45 μm）浮選流程中，在保證精礦品位前提下回收率顯著提高，實現了資源的高效回收[1-3]。

發泡器是浮選柱的核心部件，產生的氣泡是浮選過程的主要載體，其在礦漿中的分布直接影響著浮選柱的浮選效率。而目前對于浮選柱的研究多集中于工業應用方面[4-7]，而對于發泡器產生的氣泡特性研究較少，本文即針對微泡-逆流接觸式浮選柱，借助高速攝像記錄儀，在清水條件下記錄浮選柱內氣泡發生器生成氣泡的運動特征，將采集到的氣泡圖像利用MATLAB 軟件進行自動分析。考察氣泡發生器在不同充氣條件下氣泡的速度及氣泡尺寸分布特征，探索生成的氣泡尺寸和上升速度之間的對應關系，研究結果可為氣泡發生器的結構優化及浮選柱的工業應用提供一種理論指導。

2 試驗部分

2.1 氣泡發生器

試驗所用發泡器見圖1-(a)，發泡器由9 mm 內管和Φ21 mm 外管組成，外管高85 mm，由親水型高分子材料構成，表面是微米級孔洞，從SEM 掃描電鏡圖1-(b)可看出發泡外管孔洞形狀和大小。

浮選柱工作時，氣體由空氣壓縮機給入，經由發泡器底端進入發泡器，由內管表面氣孔釋放，再由發泡器外管表面的微小孔洞噴出形成氣泡，見圖1-(c)。

圖 1 氣泡發生器Fig. 1 Bubble generator

2.2 試驗裝置與流程

試驗在浮選柱模擬系統中進行。試驗裝置包括浮選柱控制臺、模擬浮選柱、TS3-100S 高速攝像記錄儀、氣體質量流量計（MF5706-N-25）、LED 照明系統、氣路系統及計算機數據采集系統7 個部分。模擬浮選柱是一個長50 mm、寬50 mm、高400 mm 的自制實驗室方柱，柱上有氣體入口，柱底安裝發泡器。試驗在常溫下進行，試驗過程中水由方柱上端給入，底端排出，全程液體量保持不變；氣體由空氣壓縮機給入方柱底端的入氣口，通過氣體質量流量計調節充氣量大小，用高速攝像記錄儀記錄不同充氣量條件下發泡器產生氣泡的情況。依據浮選柱特性，調整給入模擬浮選柱的氣體流量Q 為2 ～ 5 L/min。

2.3 數據處理

試驗中采用高速攝像記錄儀獲取氣泡圖像。高速攝像記錄儀與發泡器間保持焦距不變，試驗中調節充氣閥直至充氣量穩定，待發泡器穩定工作后記錄充氣條件下的氣泡群圖片。為減少偶然誤差，試驗中每個充氣量條件下的測量次數在3次以上。

將拍攝的原始圖片使用MATLAB 圖像軟件進行處理，主要分為五步：

（1）使用自動閾值分割算法在所給定的圖像中計算出閾值，如m 代表均值，σ 代表方差，則閾值定為m+2σ。

（2）分割后的圖像中因氣泡中有較多反光或本身中空引起的黑色區域，使用形態學操作對氣泡做7 次閉運算，以對氣泡進行修復和填補。

（3）通過聯通區域查找獲得與邊界融合的氣泡，對于彼此重疊的氣泡和單個氣泡通過氣泡的面積或形狀區分。

（4）使用霍夫變換進行橢圓檢測，設定霍夫變換的閾值檢測出單獨的氣泡。

（5）分別檢測連續多幀氣泡圖像的氣泡直徑、速度，根據不同氣泡直徑的大小進行統計分析。氣泡等效直徑di 表示為：

式中：Si 為氣泡成像后在平面的投影面積，l為原始圖像的參考長度。

參考相關文獻[8]，采用薩德直徑表示氣泡群的平均直徑(d32)，定義為：

式中，n 表示氣泡的個數；di 表示氣泡直徑（mm）氣泡速度主要是對氣泡運動特征的分析，核心是對氣泡進行定位。采用幾何中心法對，氣泡進行定位，即基于二值化圖像，將屬于同一氣泡的所有像素點的坐標值相加并求平均，將平均值記為該氣泡的位置，算法如下：

式中：(i，j)為像素的坐標，Ω 為屬于同一氣泡的像素的集合，(xc，yc)為像素中心坐標。

找出氣泡的中心位置，高速攝像記錄儀所拍攝的圖像為連續幀數，任取相連續的兩幀圖像之間的時間間隔?t（0.002s），由中心位置計算氣泡的位移?s，可得速度v，公式如下：

式中：vx，vy分別表示發泡器管壁面析出的氣泡在水平方向和垂直方向的速度分量，(x1，y1)和(x2，y2)分別表示連續的兩幅圖像中氣泡的中心坐標。

3 試驗結果

3.1 充氣條件對氣泡的影響

3.1.1 對氣泡尺寸分布的影響

圖2 是高速攝像記錄儀拍攝的不同充氣量條件下發泡器生成氣泡工作圖。

圖2 充氣量對氣泡尺寸的影響Fig. 2 Influence of air volume on bubble size

由圖2 可知，隨著充氣量的增大，氣泡尺寸逐漸增大。當Q=2 L/min 及3 L/min 時，氣泡尺寸小，分布均勻；當Q=4 L/min時，有大尺寸氣泡出現，出現氣泡兼并現象；當Q=5 L/min 時，氣泡在發泡器周圍劇烈運動發生大量碰撞、兼并形成大尺寸氣泡。這是由于在液體量和注氣壓差保持不變的情況下，充氣量越大，氣體通過特定微孔管管壁微孔的流速將越大；而Anagbo 和Brimacombe[9]曾提出，氣體流速較低時，形成的氣泡沒有聚結和分解，直接被水流帶走；當氣體流速中等時，部分小氣泡聚結成大氣泡；當氣體流速較高時，形成的氣泡直接聚結成大尺寸氣泡。

圖 3 不同充氣量條件下氣泡直徑分布Fig. 3 Bubble diameter distribution under different air charging conditions

圖4 給出了不同充氣量條件下，發泡器產生氣泡的直徑分布率和累計分布率，方柱表示不同直徑的分布率，曲線表示累計分布率。可看出，發泡器所產生的氣泡是一組氣泡簇，氣泡大小滿足一定的分布規律；在小充氣量下，微氣泡（定義氣泡直徑＜1 mm 視為微氣泡[10]）占比高，大氣泡占比很少；隨著充氣量的增加，微氣泡的占比減少，大氣泡占比逐漸增大，氣泡尺寸正態分布愈加明顯。

3.1.2 對微氣泡數量的影響

氣泡尺寸大小對于浮選效果的影響至關重要，大量的浮選理論研究表明，礦粒和氣泡的碰撞概率Ec 與礦粒和氣泡的直徑比相關。Weber[11]通過試驗研究提出了碰撞概率公式，當固體顆粒直徑一定時，碰撞概率正比于氣泡直徑倒數的n 次方，因此氣泡直徑減小，能有效提高碰撞概率。

試驗中充氣量對浮選柱微氣泡數量的影響見圖4。

圖 4 充氣條件下微氣泡直徑統計分布Fig. 4 statistical distribution of microbubble diameter under aeration condition

小氣量下的氣泡尺寸分布窄，產生許多微氣泡；隨著充氣量的增大，氣泡尺寸分布變寬，大尺寸氣泡數量逐漸增多，微氣泡數量急劇減少。在充氣量2 L/min 條件下，-2 mm 微氣泡占73.85%，氣泡尺寸分布較窄；在充氣量3 L/min 條件下，-2 mm 微氣泡占69.08%；在充氣量4 L/min 條件下，2 mm 以下微氣泡占49.71%；當Q=5 L/min 時，微氣泡數量大量減少，-2 mm 微氣泡數量已不足37%。另外，由于清水體系下水具有較大的表面張力，易形成氣泡的兼并，而在實際的浮選過程中是添加起泡劑的，由于起泡劑分子對溶液中氣泡兼并作用的抑制[12]，起泡劑能有效降低發泡器產生氣泡的尺寸，因此浮選柱在實際作業時產生的微氣泡數量要多于清水體系產生的微氣泡數量。

該研究結果與浮選柱的實際應用效果相一致，赤鐵礦柱式浮選試驗中適宜的充氣量條件為4 L/min，結合圖3(c)不難發現，在該充氣量下，發泡器產生的微氣泡占比較高，氣泡尺寸分布范圍也比較寬，與礦粒碰撞頻率高，且有較高的“運輸”能力，因此，浮選效果較好。

在此需要說明的是，試驗的測量結果與實際值之間存在誤差，這是氣泡瞬間兼并及測試手段分辨率的緣故。其次，拍照過程中看到的氣泡其實并不都是單個的氣泡，個別是氣泡簇，因此，統計計算的氣泡直徑也可能是偏大的，實際的氣泡尺寸小于試驗測量值，即實際浮選柱中的微氣泡數量可能更多。

3.2 氣泡特征

3.2.1 氣泡運動分布特征

由于氣泡的生長、破裂及兼并，以及發泡器的充氣速率不均勻等，導致氣泡直徑、速度比較復雜，同一條件下的氣泡特征具有多樣性。圖5為不同充氣量條件下發泡器產生氣泡的二維特征密度分布。

圖 5 不同充氣量條件下氣泡特征密度分布圖Fig. 5 distribution diagram of bubble characteristic density under different air charging conditions

由圖5 可知，隨著充氣量的增加，氣泡群中氣泡速度、直徑顯著增大；Q=2 L/min 時，氣泡群顯示出低速小尺寸特征，只有個別大尺寸高速氣泡存在，氣泡群整體比較穩定；當Q=5 L/min 時，浮選柱底部出現大量大尺寸高速氣泡，同時也伴隨著小直徑氣泡，氣泡直徑、速度比較離散。充氣量增大，氣泡速度和離散程度也隨之增大，其主要原因是充氣量的增加使發泡器四周的液體紊流度增大，導致氣泡直徑增大以及分布趨勢分散，同時發泡器周圍氣泡密度也增大，綜合因素的影響導致氣泡速度分布趨于離散。圖6 中曲線為基于試驗值得到的氣泡速度和直徑的分布概率密度曲線。

圖6 氣泡速度、直徑特征參數Fig. 6 characteristic parameters of bubblevelocity and diameter

不同充氣量下氣泡速度和氣泡直徑的方差見圖6，氣泡速度方差隨充氣量的增加呈增加趨勢，離散程度顯著增大。氣泡直徑的方差變化趨勢與速度變化類似。對比兩者標準差，氣泡速度的方差均高于氣泡直徑的方差，由此可得，氣泡直徑離散程度小于氣泡速度的離散度。

由氣泡發生原理知，氣泡從柱底豎直放置的發泡器表面析出受到浮力作用做上升運動，此時公式（6）所得的氣泡速度v可視為氣泡的上升速度。

圖7 不同充氣條件下生成氣泡平均速度平均直徑Fig. 7 Average diameter and average velocity of bubbles generated under different aeration conditions

結合圖7 分析得可知，充氣量過大，發泡器形成的微氣泡發生大量兼并，形成的大氣泡上升速度快，在柱內停留時間短，不利于增大氣含率。

3.2.2 氣泡上升速度與氣泡尺寸間的定量關系

Krishna[13]通過試驗提出，氣泡的尺寸影響鼓泡塔內氣泡的上升速度。而浮選柱與鼓泡塔結構原理類似，該結論同樣適用于浮選柱。因此，氣泡尺寸影響氣泡上升速度，下面通過試驗數據擬合得出二者之間的定量關系。

圖 8 氣泡速度直徑擬合曲線Fig .8 Bubble velocityand diameter fitting curve

從擬合曲線看出，氣泡直徑與其上升速度存在指數關系，氣泡速度v與氣泡直徑d之間的關系式為：

ν=602.79712d1.83308

由此得到了浮選柱發泡器產生氣泡的上升速度與氣泡直徑間的指數關系表達式。在發泡器的優化改進中，可參考此公式通過對氣泡尺寸的控制以實現對氣泡上升速度的預測，進而實現對浮選柱氣含率的預測和控制。

4 結 論

本文研究了清水條件下微泡逆流接觸式浮選柱發泡器生成的氣泡參數特征。運用高速攝像技術獲得氣泡群圖像，利用MATLAB 圖像處理程序測量氣泡速度及直徑，分析了影響氣泡群速度及直徑的主要參數特征，得出了相關結論。研究了充氣量對發泡器氣泡尺寸分布及微氣泡數量的影響，研究結果表明，保持柱內液量不變，充氣量越大，氣泡尺寸分布越寬，微氣泡數量越少；生成氣泡的直徑分布滿足正態分布特征。當充氣量為4 L/min 時，發泡器生成的微氣泡占比高，尺寸分布范圍較寬，比較利于礦物浮選。在探索氣泡上升速度與氣泡尺寸間的定量關系時，利用試驗數據擬合發現該浮選柱內發泡器生成氣泡速度與直徑間存在一種指數關系。