基于多步神經網絡觀測器的撲翼飛行器緩變故障檢測

王思鵬，杜昌平，葉志賢，宋廣華，鄭 耀

（浙江大學航空航天學院，杭州310027）

0 引言

隨著社會的不斷發展，無人機在軍事、農業等各個領域的作用日益凸顯，特別是能量利用效率高、隱蔽性強的撲翼飛行器（Flapping Wing Micro Aerial Vehicle，FWMAV）近年來受到了越來越多的關注［1-5］。與有人機不同，為了保證續航性與足夠的有效載荷，無人機大部分采用無冗余系統或者低冗余度系統。目前無人機主要采用慣性/衛星組合的松組合導航方式。在飛控系統的姿態解算與飛行控制算法中，陀螺儀、加速度計等傳感器測量值作為觀測量，會對狀態量的估計產生直接影響。在緩變故障產生的初期，由于故障變化幅值較小，算法所估計出的殘差值常小于所設定的門限值，難以引起故障檢測算法的響應，導致狀態量對故障信號產生跟隨，逐漸偏離真實的狀態。待到故障檢測算法檢測到故障時，算法所估計的狀態量已經與真實值之間產生了較大的偏差，導致飛行失穩甚至墜機。此外，由于載荷與成本的限制，FWMAV 一般采用低精度的微機電系統（Micro-Electro-Mechanical System，MEMS）傳感器，且受其飛行過程中撲動運動的影響，容易出現緩變故障，進而對緩變故障的檢測方法提出了更高的要求。

文獻［6］中設計了一種神經網絡觀測器，用于觀測飛行器姿態角等狀態量，同時能夠得到故障類型的信息；這種方法對于突變故障效果較好，但是難以及時檢測出緩變故障。文獻［7］中針對于水下設備設計了開環觀測器，并將預測殘差與實際殘差進行綜合評價。文獻［8-9］中采用支持向量機的方法進行故障檢測，有效提高了故障檢測精度；但是支持向量機計算量較大，對機載處理器要求較高。文獻［10-11］中利用小波變換提取傳感器輸出向量的奇異點，從而檢測出故障發生的準確時刻，但是小波基選取的優劣對檢測性能影響很大。文獻［12-14］中通過搭建神經網絡模型進行傳感器故障檢測，這些方法對于突變故障檢測效果良好，但是對于緩變故障的檢測效果欠佳。

針對于以上幾種故障檢測方法在應用于緩變故障檢測時存在的問題，本文提出一種基于神經網絡觀測器的FWMAV傳感器緩變故障檢測方法。該方法構建了一個多步預測的觀測器模型，并分析了其多步觀測器窗口寬度對檢測結果的影響；同時提出了一種自適應閾值策略，通過殘差χ2檢測算法輔助進行觀測器殘差值的故障檢測。分析結果表明，和傳統觀測器相比，本文所提出的算法能夠快速準確地檢測出緩變故障。

1 FWMAV緩變故障檢測方法

1.1 觀測器結構設計

FWMAV 是一個典型的非線性系統，難以對其進行精確的建模觀測。而神經網絡觀測器具有良好的自適應能力，在已知輸入與輸出數據的情況下，能夠通過訓練充分逼近飛行器的非線性模型。本文設計的網絡觀測器在系統中的結構如圖1所示。

圖1 FWMAV系統結構及觀測與故障診斷單元Fig. 1 System structure of FWMAV and units of observation and fault diagnosis

在觀測器訓練過程中，將式（1）右側作為觀測器輸入量，將等式左側作為觀測器輸出量，進行非線性擬合。在工作狀態下，該觀測器模型可以通過當前時刻狀態的控制器輸入量與狀態量來預測下一時刻待檢測傳感器的輸出量，將預測值與該傳感器的真實輸出值進行比較，計算真實值與預測值之間的殘差并根據所設定的閾值判斷傳感器是否正常工作。

傳統神經網絡觀測器使用前一時刻狀態量的輸入值來預測當前時刻的傳感器輸出值。這種觀測器結構預測精度較高、計算量小，對于傳感器突變故障和卡死故障有較好的檢測性能；但是對于緩變故障，尤其是變化率比較小的緩變故障來說難以滿足要求。設傳感器在k 時刻開始出現緩變故障，在傳統觀測器中，取k - 1 時刻的狀態量進行觀測，殘差rk+1=當殘差沒有達到檢測閾值時，故障就難以被檢測出來。若考慮采用k - N 時刻的觀測量作為觀測器預測的先驗值，則可進行N步時間窗的狀態預測。為此，本文提出一種多步觀測器預測模型。設所診斷的目標狀態量為xi，則k -N + 1時刻：

其中：

k - N + 2 時刻則使用k - N + 1 時刻xi的預測值代替真實值進行狀態預測：

其中：

如此迭代，始終使用當前時刻的狀態預測值x^ i 代替真實值xi作為下一時刻的狀態量輸入值。最終k 時刻的觀測器輸出值為：

其中：

這樣就可以保證，在k + N - 1 時刻之前，觀測器的輸出值不會受到緩變故障的污染。當N的取值適當時，在k + m時刻，緩變誤差已經積累得足夠大，殘差|達到所設定的檢測閾值，即可及時檢測出存在的緩變故障。

1.2 自適應閾值策略與算法流程

針對FWMAV 的數據特性，選擇殘差χ2檢測法進行閾值的選取［15-16］。FWMAV的非線性狀態空間為：

進行線性化之后，得到的擴展卡爾曼濾波（Extended Kalman Filter，EKF）狀態空間為：

卡爾曼濾波（Kalman Filter，KF）中，將殘差定義為測量值與觀測量之間的差值：

當卡爾曼濾波器正常工作時，殘差值服從零均值的高斯分布。殘差值的協方差為：

則故障檢測函數為：

由于 δk服從高斯分布，則 λk服從自由度為n 的 χ2分布（n為狀態量數量）。當傳感器出現故障時，λk的χ2分布特性就會發生改變，從而檢測出緩變故障的發生。故障檢測的策略為：

其中，閾值TD根據所容忍的虛警率進行選取。設所容忍的虛警率為α，則

由于神經網絡觀測器的觀測值存在誤差，因此自適應閾值的選取不僅僅與EKF 殘差有關，也與神經網絡觀測器的觀測誤差有關。將自適應閾值調整為：

其中：Ek為神經網絡觀測器觀測值與傳感器輸出值的殘差；a與b為加權系數，根據實際觀測器與EKF 的精度進行選取（文中提出的多步觀測器模型與EKF 權重相同，即a和b均取1）。當觀測器殘差增大時，閾值取值增大，從而抑制噪聲對虛警率的影響。

神經網絡故障觀測器的算法流程如圖2 所示。算法流程包括閾值選取、數據預處理、目標傳感器輸出值預測、故障檢測、故障隔離與信號重構等步驟。

圖2 多步神經網絡觀測器算法流程Fig. 2 Algorithm flow of multistep neural network observer

2 算法驗證

2.1 多步觀測器網絡

本節以全球定位系統（Global Positioning System，GPS）高度為例，進行觀測器網絡的搭建與離線訓練。分析FWMAV的非線性模型可知，飛行器k+ 1時刻GPS 高度的預測值h^k+1與k時刻的GPS 高度值hk、地向速度vd有關，同時也會受到飛行器俯仰角θ、油門P以及平尾偏轉角度α的影響。因此，建立的傳統神經網絡觀測器模型為：

對于觀測器窗口寬度的選擇而言，窗口寬度越小，觀測器的預測精度越高，但同時能夠檢測到的緩變故障增益范圍越小；反之，窗口寬度越大，觀測器精度越低，但是能夠檢測到增益更小的緩變故障。因此模型窗口寬度的選取需要根據實際數據的情況進行選取與調整。在搭建模型時，選取窗口寬度N=1～15，并在之后的測試環節進行分析比較，從而選取最優的窗口寬度。

多步觀測器的反向傳播（Back Propagation，BP）神經網絡結構搭建的網絡如圖3所示。其中Ck(k= 1，2，…，N- 1)為k時刻除GPS高度外其他觀測器輸入量的狀態值。對于每個輸入，采用“輸入層+融合層+隱層+輸出層”的四層BP神經網絡。每一步GPS高度值預測之后，都將高度預測值輸出，用于觀測器模型的殘差計算。這樣，對于圖3 中的每一個GPS 預測值，均有GPS 真實值進行比較與損失值計算。因此，多步神經網絡可以分為多個四層神經網絡，從而防止多層神經網絡參數過多導致過擬合等問題。

神經網絡采用FWMAV 飛行過程中真實的飛行數據進行訓練。飛行數據為FWMAV 團隊于浙江大學玉泉校區田徑場試飛所采集的FWMAV 真實飛行數據。FWMAV 的飛行軌跡與高度變化分別如圖4、5所示。

圖3 多步觀測器神經網絡結構Fig. 3 Neural network structure of multistep observer

圖4 FWMAV飛行軌跡Fig. 4 Flight trajectory of FWMAV

以5 步觀測器預測模型為例，隱層采用ReLU（Rectified Liner Unit）激活函數，輸出層采用linear 線性激活函數，避免出現梯度爆炸與梯度消失的問題。根據經驗公式與訓練效果，每個隱層選取10 個神經元。為提高學習速率，設置初始學習率（learning rate）lr= 0.001，并且每進行100 輪學習，學習率下降為上一階段學習率的0.1。通過分析可知，對于多步預測來說，每一步預測的誤差都會對之后的預測產生誤差積累，因此對各輸出值誤差賦予權重，即前期預測誤差的權重大于后期預測誤差，從而抑制前期預測誤差對后續預測的影響。本文算法中選擇的誤差權重為：

同時設置當連續10 輪學習的損失值不下降的情況下停止訓練，以提高訓練的效率，避免過擬合。

圖5 FWMAV的GPS高度變化曲線Fig. 5 GPS height curve of FWMAV

取上述數據中的70%用于模型訓練，30%用于模型測試。訓練的損失值下降曲線如圖6所示，可以看出：損失值在前30輪訓練中下降較快，30 輪之后呈緩慢下降趨勢，逐漸收斂，并最終在第294 輪達到結束訓練條件。測試集的損失值為1.805× 10-3，能夠達到模型訓練的要求。

圖6 觀測器神經網絡訓練損失曲線Fig. 6 Training loss curve of observer neural network

2.2 結果分析

本節在FWMAV 實際飛行實驗數據基礎上注入如表1 所示的緩變故障進行測試和分析。其中：模式一表示傳統神經網絡觀測器，模式二表示多步神經網絡觀測器。為了測試多步神經網絡觀測器的觀測性能，設置了不同的故障變化率與觀測器窗口寬度。

由于涉及的觀測器窗口寬度與緩變故障變化率較多，因此不失一般性，以緩變斜率0.1 m/s、預測窗口寬度10 為例進行詳細說明。為了提高不同算法之間性能比較的精確性，在本節中以數據采樣步數來描述數據。GPS 采樣頻率為5 Hz，因此上述100 s 注入故障，在本節中即為第500 步數據注入故障。算法計算結果如圖7 所示，其中，實線為觀測器預測值與傳感器測量值的殘差變化曲線，虛線為自適應閾值變化曲線。

表1 注入故障類型Tab. 1 Input fault types

圖7 傳統觀測器與多步神經網絡觀測器的殘差曲線Fig. 7 Residual curves of traditional observer and multistep neural network observer

通過圖7（a）可以看出，500 步產生緩變故障之后，殘差雖然由零均值噪聲變為帶零偏噪聲，但是噪聲波動變化很小，在緩變故障的后期，殘差也只是在1 左右波動，即傳統神經網絡觀測器易于對緩變故障形成跟隨。由圖7（a）可見，在閾值自適應時，傳統神經網絡觀測器在第883步才檢測出故障。

而對于圖7（b）所示的多步觀測器殘差曲線，在500 步注入故障之前，觀測器的殘差符合零均值噪聲特性。當500 步開始注入數據之后，初始階段，由于緩變故障幅度較小，觀測器殘差值產生小幅波動，數據噪聲增大。隨著注入的故障逐漸增大，殘差值也不斷上升。對于自適應閾值來說，對殘差數據有一定的跟隨效果，故障發生之后，閾值會隨著殘差的波動而波動；但是閾值的跟隨具有一定的延遲性，因此對故障檢測的快速性影響不大。多步神經網絡觀測器在第580 步即檢測出了緩變故障。

通過比較可以看出，與傳統神經網絡觀測器相比，本文提出的多步神經網絡觀測器的性能大幅提升。

對于不同的傳感器輸出數據類型，本文提出的觀測器具有不同的預測性能。因此，對于不同的緩變故障變化率，以下將測試不同的觀測器觀測窗口寬度，以尋找針對FWMAV 最優的觀測器模型。不同故障變化率與不同觀測器窗口寬度下，緩變故障的檢出點如圖8所示。

從圖8（a）～（c）可以看出，當緩變故障變化率小于0.3 m/s時，故障檢測難度較大，因此在觀測器產生一定噪聲的情況下，緩變故障的檢出點也產生較大的波動；但是相較于傳統觀測器，本文提出的觀測器性能仍有較大的提升。隨著緩變故障變化率增大，觀測器的性能雖仍有波動，但基本趨于平穩。圖8（h）～（j）中，當緩變故障變化率大于0.8 m/s 時，觀測窗口寬度在9 步以上的觀測器能夠在10 步以內觀測到緩變故障。各個窗口寬度下，不同緩變故障變化率的平均檢出點如表2所示。在本次的觀測器設計中，傳統神經網絡觀測器可視為多步神經網絡觀測器在窗口寬度為1 時的特殊情況，因此將表格合并，即表2中窗口寬度為1時即為傳統神經網絡觀測器的性能。通過表2可以看出，傳統的觀測器平均在第634步檢測出緩變故障，檢測步數達到134 步，故障檢測率為33.4%。隨著觀測器窗口寬度增加，故障檢測步數逐漸減少，故障檢測率逐漸上升，由于觀測噪聲的影響，檢測步數最終在520 步左右產生波動。綜合比較可以得出，預測窗口寬度為12 時觀測器性能達到最佳，當在第500 步注入故障時，平均在第516 步檢測出緩變故障，故障檢測率達到65.5%。與基于傳統神經網絡觀測器的故障檢測算法相比，本文算法的故障檢測速度提高了737.5%，故障檢測率提高了96.1%。

圖8 不同故障變化率下多步神經網絡觀測器性能曲線Fig.8 Curves of multistep neural network observer performance with different fault change rates

表2 不同窗口寬度下平均故障檢出點與故障檢測率Tab. 2 Average fault detection points and fault detection rates of different window widths

3 結語

本文提出了一種基于多步神經網絡觀測器的仿鳥撲翼飛行器的傳感器緩變故障檢測方法。在傳統神經網絡觀測器難以適應撲翼飛行器大波動的傳感器輸出信號的情況下，該方法通過多步數據預測神經網絡觀測器來解決緩變故障檢測問題。依據真實飛行實驗數據，本文提出的多步觀測器能夠及時檢測出緩變故障，性能優于傳統的神經網絡觀測器。此外，本文測試了在不同的緩變故障變化率與不同的觀測器時間窗寬度下，觀測器模型檢測緩變故障的性能，并對最佳的觀測器時間窗寬度進行了測試與分析。結果表明，本文模型能夠及時準確地對多種變化率的緩變故障進行檢測和隔離，保證了撲翼飛行器飛行過程中的穩定性與可靠性。