曲軸正反轉向對齒輪噪聲的影響

秦 劍

（江蘇環球偉業服飾有限公司，江蘇 徐州 221000）

一臺單點機械壓力機，在試車過程中出現齒輪噪聲問題，依靠經驗重磨齒輪后，未排除故障。后通過理論推導計算，找出校精度側頂力是影響噪聲的主要因素，采取減小校精度側頂力的措施后，該問題順利得到解決。

1 問題描述

一臺300t單點沖床，傳動系統如圖1所示，滑塊行程0.3m、沖次20spm，在試車過程中齒輪噪聲問題突出，主要表現為滑塊下行時噪聲較大、滑塊上行時噪聲較小。將曲軸反轉，即將驅動電機旋向接反、曲軸逆時針轉向，滑塊下行時噪聲顯著減小、上行時噪聲也明顯減小，檢測曲軸反轉比正轉噪聲小4～7dB。檢查嚙合的大齒輪和齒輪軸齒面，均為磨削成品。

2 原因分析

為便于分析，將上述齒輪噪聲問題歸為兩種，一種是滑塊一個行程內噪聲的差異，即滑塊下行噪聲高于上行；另一種是曲軸正反轉向導致的噪聲差異，即順時針轉向（正轉）高于曲軸逆時針轉向（反轉）。

2.1 齒輪噪聲問題原因經驗排查

對于上述噪聲問題，首先根據經驗法，采取與同類沖床噪聲進行比較的方法進行判斷。通過類比，滑塊下行噪聲比上行高1～2dB，是普遍現象；曲軸正轉噪聲比反轉高1～3dB屬正常范圍。據此，制定解決方案如下。

2.1.1 滑塊上行下行噪聲差異

經檢測，滑塊下行噪聲比上行高3dB，較合理區間值略高。滑塊上下行噪聲的差異，主要由工作機構間隙產生。

如圖1所示，曲柄滑塊機構共有三對摩擦副：曲軸軸頸與曲軸瓦、曲柄頸與連桿大頭軸瓦、連桿小頭（球頭）與滑塊球座。這三對摩擦副，設計總間隙約為0.7～0.8mm。平衡缸拉力在平衡掉滑塊重量的同時，雖然消除部分總間隙，但至少要保留0.3mm以上的間隙，以保證正常潤滑，避免摩擦副發熱問題。滑塊下行時，由于平衡缸拉力不斷增大（容積減小、氣壓增大），各摩擦副由自由移動過渡到接觸移動，產生沖擊噪聲；當滑塊上行時，平衡缸拉力不斷減小（容積增大、氣壓減小），各摩擦副由接觸移動過渡到自由移動，沖擊噪聲顯著減小。

調整平衡缸拉力，即調整平衡缸初始氣壓值，可抑制部分沖擊噪聲。因滑塊上下行噪聲差異不是主要矛盾，本例沒有采取減小工作機構間隙的措施。

2.1.2 曲軸正反轉噪聲差異

依據檢測結果，曲軸正轉噪聲比反轉高4～7dB，超出合理區間值。產生異常噪聲的原因，按以往經驗判斷，是大齒輪或齒輪軸的齒面磨削質量問題引起。由于齒面磨削采用的仿形磨削工藝，即在磨齒機上，將用金剛刀修整過的齒形砂輪，磨出左右齒面，如圖2所示。因此，推斷砂輪的一個齒形漸開線修整時誤差較大，導致齒面接觸較差，產生噪聲問題。為驗證分析結論，在齒輪軸齒面上涂上紅油，和大齒輪進行配研，結果顯示：曲軸正轉時，驅動滑塊運行的齒輪一側齒面接觸斑點，明顯少于曲軸反轉時另一側齒面的接觸斑點，說明反轉齒面接觸情況優于正轉，證明分析結論成立。

為此，在磨齒機上重新修整砂輪，對修整過的砂輪進行檢測，符合5級齒輪精度要求后，重磨齒輪軸和大齒輪。但是，修磨后的齒輪副重新裝配試車后，噪聲問題卻依舊。

對此，決定從理論上分析，查找問題的根源。

2.2 曲軸正反轉噪聲差異溯源思路

依據齒輪噪聲理論，除了齒輪材質自身因素外，噪聲主要由力的方向和大小變化引起。在已排除齒輪加工、齒形漸開線的因素，即力的方向變化產生噪聲的可能性后，接下來，對力的大小變化引起噪聲的可能性，進行分析驗證。

齒輪傳遞扭矩，主要依靠齒面法向力，齒輪軸傳給大齒輪的齒面法向力（合力）分解情況，如圖3所示，可知

從齒輪法向力分解情況可知，曲軸正反轉向的差異，對徑向分力Fjr的大小和方向都沒有影響，因此可得出結論，圓周力Fjt是影響齒輪噪聲的決定性因素。如求出曲軸正反轉向時圓周力Fjt的不同，即可通過圓周力Fjt的計算公式，找出影響齒輪噪聲的主要因素。

2.3 大齒輪圓周力計算

大齒輪，為曲柄滑塊機構的運動轉換輸入端；滑塊，為旋轉運動轉換成往復直線運動的輸出終端。按照力的傳導原理，可從運動終端的輸出力，推導出曲軸（大齒輪）的輸入扭矩力。按此思路，曲軸和滑塊的中間連接為連桿，做出連桿的推力分解圖，如圖4所示，即可清晰反映出輸入力和輸出力兩者之間的關系。

在空載和一定沖次條件下，從大齒輪輸入力計算，忽略曲軸和連桿的慣性力、運動副的摩擦力，連桿推力在曲軸的切向分力Ft乘以曲軸偏心距R，為曲軸的轉矩；而曲軸的轉矩又等于大齒輪的輸入扭矩，大齒輪的輸入扭矩為分度圓半徑Rj和圓周力Fjt的乘積，即

而 Ft＝F×cosγ，

2.3.1 連桿推力分解計算

從輸出滑塊力計算，連桿推力在滑塊上的作用力，可分解為水平方向的分力F1、豎直方向的分力F2，即

同理，曲軸反轉時

2.3.2 滑塊受力分析計算

為求出連桿推力，做出滑塊受力分析圖進行求解，如圖5所示。

圖5中，滑塊在水平方向受到的力，為平衡力；滑塊在豎直方向受到的力，為非平衡力。當曲軸正轉和反轉時，滑塊的受力狀態發生變化，圖5所示為滑塊下行受力圖（0°≤行程角 θ＜180°），圖 6 所示為滑塊上行受力圖（180°≤行程角 θ＜360°），具體計算結果如下。

其中，m為滑塊質量，a為滑塊豎直方向加速度

由滑塊受力情況可知，因滑塊右側導軌多了機床精度間隙調整機構，即頂絲裝置。正常狀態下，滑塊重心和幾何中心很難重疊，加之連桿斜向推力和平衡缸拉力的存在，實際上滑塊在機身導軌內多是傾斜的，如圖7所示，滑塊受到的校精度側向頂力，一般都大于零。

2.3.3 曲柄滑塊機構運動計算

為求出滑塊豎直方向的運動加速度，依據《機械設計手冊》對心曲柄滑塊機構近似式，參見圖1和圖4，可知

2.3.4 平衡缸拉力和導軌摩擦力計算；

要求出大齒輪的圓周力 Fjt，需先根據式（7）、（9）求出 F2，然后根據式（4）、（5）求出 F，最后由式（2）解出Fjt。

以曲軸正轉為例，對式（7）進行求解

式中，平衡缸拉力Fb和導軌摩擦力Ff大小，由以下方法給出。

（1）平衡缸拉力Fb

圖7中，兩平衡缸大小相等，通過并聯接頭和沖床氣包連通，氣包容積約為兩個平衡缸最大容積之和的7倍左右，故：

當H取最大值時Hm，即得單平衡缸最大容積Vbm

平衡缸氣壓Pb的求解說明：由于平衡缸活塞拉桿隨滑塊上下運動，活塞行程H等于滑塊位移S。滑塊上行時，氣包將氣體壓進平衡缸；滑塊下行時，平衡缸又將氣體壓進氣包，因平衡缸的容積不斷變化，平衡缸氣壓也在隨之改變，但平衡缸氣壓和氣包氣壓數值相等。由氣體狀態方程式可知，

其中，P為氣體壓強，V為氣體體積，R為氣體狀態常數，T為氣體溫度。如將式（15）用于平衡缸氣壓的計算，將兩個平衡缸氣包容積和氣包容積之和，當成一個氣體體積，結合式（13）、（14）和式（15），則式（16）變形為

式（17）中，忽略氣體溫度T的變化，滑塊處于行程內的的任意位置、即位移S（H）在（0，0.3）區間內取任意值時，RT數值不變，得

式（18）中，當滑塊處于上死點位置、即位移S上=0.3m時，平衡缸拉力Fb可分解為兩個分力，一個分力平衡掉滑塊重量，另一個分力平衡掉模具上模重量。平衡掉滑塊重量的分力等于滑塊重量G，該分力的平衡缸氣壓設計值為0.3MPa，即活塞面積Ab與0.3MPa的乘積等于G；另一個平衡掉模具上模重量，該分力的平衡缸氣壓設定值區間為0～0.15MPa，即活塞面積Ab與設定值的乘積等于模具上模重量。空載試車時，雖然不帶模具，但平衡缸初始氣壓值（滑塊處于上死點）一般調整為0.33MPa左右，則式（18）變形為

將式（19）代入式（15）中，得

（2）導軌摩擦力Ff

由式（8）Ff=μ（F1+Fp）可知，要求出導軌摩擦力，需先求出校精度側頂力Fp。

校精度側頂力Fp，主要是由頂絲預緊力決定，見圖7。實際上，在進行右導軌調整機構設計時，一個頂絲周圍還至少設計兩個拉絲，將右導軌拉向機身，以方便調整導軌位置，因此校精度側頂力Fp不便用公式求出，只有依據經驗值給定。導軌摩擦系數μ，一般取值 0.1，把式（3）代入式（8）

將式（21），代入式（7），得

曲軸反轉時，逆向連桿推力Fa的豎向分力F2′的求解，由式（9）知

其中，平衡缸拉力Fb和曲軸正轉時相同，Ff′可由（10）式 Ff′=μF1′進行計算，將式（6）代入式（10），得

將式（23），代入式（9），得

2.3.5 大齒輪圓周力計算

曲軸正轉時，將式（4）代入式（2），得大齒輪圓周力Fjt為

曲軸反轉時，將式（5）代入式（2），得大齒輪圓周力 Fjt′為

由三角形計算公式，結合圖1和圖4，得

為方便計算，聯立式 （1）、（11）、（12）、（20）、（22）、（24）、（25）、（26）、（27），做成《大齒輪圓周力計算表》EXCEL表格，如表1所示。

表1 大齒輪圓周力計算表

表格中，計算時壓力角α取值在[-π，π]，故

另外，校精度側頂力Fp暫估值為20000N。

2.3.6 大齒輪圓周力曲線圖

為對比滑塊一個行程內，曲軸正反轉向時圓周力Fjt的不同，依據《大齒輪圓周力計算表》，作出大齒輪圓周力曲線圖，如圖8所示。

2.4 正反轉齒輪噪聲差異要因分析

曲軸正反轉對比：由式（22）和（24）可知，反轉時，滑塊水平方向受力比曲軸正轉少了一個校精度側頂力Fp，豎直方向受力也少了一個Fp產生的摩擦力μFp。該摩擦力μFp對大齒輪圓周力的影響，見圖9所示。當Fp為零時，正反轉大齒輪圓周力相同；隨著Fp值增大，Fjt和Fjt′的曲線差異越來越大。

因此，校精度側頂力Fp的大小，是影響曲軸正反轉齒輪噪聲差異的主要因素。

3 解決方案和實施效果

由于校精度側頂力Fp的大小影響齒輪噪聲，如果曲軸反轉時噪聲低于標準要求4～6dB，則可通過減小Fp數值的措施，實現降噪的目標。本例中，采取重新修銑機身和滑塊導軌、改進機床精度校正方法等，將曲軸正轉時的齒輪噪聲控制在了標準要求之內。

而另一臺單點沖床齒輪噪聲問題，因曲軸反轉時噪聲已接近標準要求的上限、正轉時噪聲遠超標準，該例已不適用通過減小Fp數值的措施，實現降噪目標。依據齒輪噪聲理論，該例在排除齒輪力的方向、大小因素后，剩下的因素只有齒輪的材質和硬度。查：大齒輪材料為ZG35SiMn，熱處理正火硬度HB260；齒輪軸材料為 40Cr，熱處理調質硬度HB220-250，齒面淬火硬度HRC38～42。大齒輪和齒輪軸材料已使用多年，材料因素可以排除。該例制定的解決對策為，降低齒輪軸齒面硬度，即取消淬火工序，將原來的熱處理調質硬度由HB220-250改為HB260-280。該方案應用后，齒輪噪聲降到標準分貝值以下。

另外，依據紅油配研接觸斑點得出錯誤結論的原因，通過查閱資料和進行試驗顯示，用紅油配研檢驗齒面接觸斑點時，有個弊端，當齒輪受力變化速率慢時，齒面接觸斑點多；當齒輪受力突變、即變化速率快時，齒面接觸斑點少，影響正確判斷。

4 小結

“從實踐到理論，從理論到實踐”，在齒輪噪聲原因查找的過程中得到了詮釋。有些壓力機故障問題，當憑經驗不能排除時，不妨做個理論模型，進行公式推導，有時會起到事倍功半的效果。