基于GPRSIM的道路地下病害體探地雷達正演模擬研究

馬永輝，鄭文青，遲曉雙

(中煤地下空間科技發展有限公司,西安 710199)

近年來,隨著中國經濟快速發展及城市化進程加快,原來的城市基礎建設難以支撐復雜多變的社會活動,造成城市道路塌陷事故頻發,如2016年8月23日甘肅省蘭州市一天之內發生三起道路塌陷事故,分別在張掖路步行街、南山路東西方向馬灘段路面、大砂坪甘南花園門口發生嚴重路面塌陷,造成過路群眾傷亡及車輛財產損失。查閱資料顯示,河南鄭州、江蘇南京、山東濟南在內的全國多座城市均發生不同程度的路面塌陷事故,嚴重影響經濟發展及人民生命安全。

城市道路本應是保障城市安全高效運轉的生命線,事故頻發的原因復雜多樣,如水文地質及氣候欠佳,地下管線破損滲漏、地下工程擾動、路面荷載過大、過度開采地下水、道路施工質量不良等[1-3],正是道路塌陷誘發原因的多樣,造成其塌陷事故具有突發性、隱蔽性、復發性等特點,所以為避免道路塌陷事故的發生,需要防患于未然,定期開展城市道路病害體探測,確定地下病害體的范圍、規模、成因,以便為治理及修復地下病害體提供合理方案和依據。探地雷達作為一種有效探測手段目前被廣泛應用于探測地下病害體中,但其本身又存在不足之處,如數據采集受周圍環境影響大、數據解釋缺乏客觀統一的識別標準而存在多解性[4-5]。因此,進行道路地下病害體探地雷達正演模擬研究,厘清電磁波在地下病害體傳播中的波形特征,對探地雷達數據采集、處理、解釋工作具有重要的指導意義。

1 探地雷達基本原理

探地雷達因其對淺層地球物理勘探具有快速、高效、無損探測的優點,目前已成為城市道路地下病害體探測的首選技術手段[6-8]。如圖1所示,探地雷達以脈沖形式向地下發射寬帶高頻電磁波,當電磁波在地下空間傳播過程中遇到不同介電常數、電導率、磁導率的介質時,電磁波的傳播路徑及波形特征會發生明顯改變,采取合理方法對比分析接收天線接收的雷達反射波,分析其相位、頻率、振幅等相關參數的差異并推斷地下目標體的分布范圍、規模、結構等特征,從而完成對地下空間異常體的探測[9-11]。

圖1 探地雷達探測原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of ground penetrating radar detection principle

從發射天線發射脈沖波經地下目標體反射后被接收天線接收,脈沖波行程走時為

(1)

式(1)中:H表示地下目標體的埋深,m；X表示發射與接收天線間間距,m；V表示地下傳播介質的速度,m/ns,V可由式(2)確定。

(2)

式(2)中:c表示真空中的電磁波傳播速度,m/ns；εr表示介質的相對介電常數。

一般情況下,發射天線與接收天線間間距X遠小于地下目標體埋深H,所以式(1)可簡化推導為

(3)

即可確定地下目標體的埋深。

2 GPRSIM正演模擬原理及方法

目前,電磁波數值模擬研究有射線追蹤法、時域有限差分法、有限元法三種,GPRSIM(ground penetrating radar simulation software)是由美國勞雷公司(LAUREL)開發的基于時域有限差分法(finite-difference time-domain,FDTD)的地質雷達正演計算仿真軟件。

FDTD是Yee[12]為了模擬電磁波在地下空間的傳播于1966年提出的一種數值模擬方法,如圖2所示,它將模擬空間劃分為有限個空間網格,每個網格電磁場值可由Ex、Ey、Ez、Hx、Hy、Hz六個分量確定,進而通過有限差分式直接求解時間域的Maxwell方程[13-14]:

(4)

(5)

(6)

(7)

式中,E表示電場強度,V/m；B表示磁感應強度,T；H表示磁場強度,A/m；D表示電位移矢量,C/m2；J表示電流密度,A/m2；qc表示總電荷密度,C/m3。

給定場的初始條件及邊界條件后,依次求得各時刻空間電磁場的分布值,即獲得了電磁場在仿真空間區域的模擬結果。

圖2 FDTD法Yee氏差分網格Fig.2 FDTD method Yee differential mesh

GPRSIM正演軟件進行道路地下病害體模擬主要步驟如下:①創建新的模擬項目；②繪制模型并網格化；③設置天線脈沖響應；④設置天線方向；⑤設置電磁波傳播類型；⑥設置地面測點和天線測量方式；⑦開始模擬和數據回放。

3 道路地下病害體正演模擬

城市道路由上而下一般分為面層、基層、路基三層結構,其中,面層由水泥混凝土或瀝青混凝土材料構成,而基層和路基一般由水泥、石灰、瀝青等穩定土或穩定粒料(碎石、砂礫)鋪墊[15-16]。道路病害體指存在于地下的空洞、脫空、疏松體、富水體等威脅城市安全的不良地質體,其中道路地下空洞為土體中自然發育或人工形成的具有一定規模的洞體、規模大小不一、對上部土體或結構具有失穩風險且常見于道路路基中[17]。目前,城市空洞病害事故日益增多,不僅造成了嚴重的經濟損失也威脅著人民的財產和生命安全,所以本次正演模擬主要研究路基空洞病害在不同條件下的響應特征。

如圖3所示,本次研究將設定長4 m、寬2 m的道路結構模型,上部為相對介電常數εr=6、電導率σ=0.01 S/m、厚度10 cm的面層；中間為相對介電常數εr=9、電導率σ=0.04 S/m、厚度15 cm的基層；下部為相對介電常數εr=12、電導率σ=0.1 S/m、厚度175 cm的路基。

圖3 道路結構示意圖Fig.3 Schematic diagram of road structure

在道路結構模型的基礎上,完成不同填充類型、形狀、規模、埋深、頻率的路基空洞病害正演模擬,分析不同條件下對雷達波正演模擬圖像的影響。

3.1 不同填充類型的空洞病害正演模擬

如圖4(a)所示,在道路路基中設計3個圓形空洞,從左至右依次填充空氣、水、碎屑泥質,它們的中心點埋深均為0.8 m、半徑均為0.2 m。圖4(b)給出了模型中不同介質的電性參數,其中,空氣的相對介電常數εr=1、電導率σ=0 S/m、水的相對介電常數εr=81、電導率σ=0.01 S/m、碎屑泥質的相對介電常數εr=10、電導率σ=0.015 S/m。

圖4 不同填充類型的空洞病害正演模擬成果Fig.4 Forward simulation results of void diseases with different filling types

3.2 不同形狀的空洞病害正演模擬

如圖5(a)所示,本次研究模擬了4種不同形狀的充水型空洞,分別為圓形、方形、三角形、梯形空洞,且其規模大致相同，中心點埋深均為0.8 m。從圖5(b)給出了模型中不同介質的電性參數。從圖5(c)、圖5(d)可以看出,不同形狀的空洞類型呈現出各不相同的反射波波形,圓形空洞呈現明顯的雙曲線型波形特征、方形空洞呈現水平層狀型波形,梯形空洞呈現出雙曲線型與水平層狀型復合波形,而三角空洞波形特征不明顯,不易觀察分析。

3.3 不同規模的空洞病害正演模擬

如圖6(a)所示,本次研究模擬了4種不同大小規模的充水型圓形空洞,其半徑分別為0.1、0.2、0.3、0.4 m,它們的中心點埋深均為0.8 m。圖6(b)給出了模型中不同介質的電性參數。從圖6(c)、圖6(d)可以看出,不同規模的空洞其反射波振幅能量不同,規模越大能量越強；不同規模的空洞其頂底反射波間距不同,規模越大間距越大；不同規模的空洞其頂底反射波內部多次波發育程度不同,規模越大多次波越發育；不同規模的空洞其雙曲線型反射波長度不同,規模越大長度越長；不同規模的空洞其頂部反射波出現的時間不同,規模越大出現時間越早。

圖6 不同規模的空洞病害正演模擬成果Fig.6 Forward simulation results of void diseases with different scales

3.4 不同埋深的空洞病害正演模擬

如圖7(a)所示,研究模擬了4種不同埋深的充水型圓形空洞,其中心點埋深分別為0.6、0.8、1.0、1.2 m,它們的規模大小相同,半徑均為0.2 m。從圖7(c)、圖7(d)可以看出,頂底反射波振幅能量強弱與空洞埋深有關,即埋深越淺反射波頂底反射波能量越強；另外,埋深越淺,頂部反射波出現時間越早；雙曲線型反射波離心率大小與埋深有關,埋深越大離心率越大；頂底反射波出現的時間差與埋深無關。

圖7 不同埋深的空洞病害正演模擬成果Fig.7 Forward simulation results of void diseases with different buried depths

圖8 不同激發頻率的空洞病害正演模擬成果圖Fig.8 Forward simulation results of void diseases with different excitation frequencies

3.5 不同激發頻率的空洞病害正演模擬

如圖8所示,本次研究模擬了4種不同激發頻率下的充水型圓形空洞,分別為100、200、300、400 MHz、其埋深相同均為0.8 m、規模大小相同半徑均為0.2 m?？梢钥闯?不同發射天線的激發頻率越高,雷達雙曲線型發射波的離心率越大且其圖像分辨率越高。另外,觀察分析得知,并不是天線頻率越高,其對空洞的識別效果越好,頻率越高雷達圖像上越容易損失一些反應空洞特征的波形特征,比如多次波。

4 結論

基于GPRSIM進行不同條件下的道路地下病害空洞模型正演模擬研究,得到如下結論。

(1)空洞填充物不同時,其主要電性參數介電常數影響雷達圖像上頂、底界面反射波的相位。一般而言,充水型空洞頂部反射波與入射波反向,底部反射波與入射波同向；而充氣型則相反。

(2)雖然不同形狀的空洞其雷達圖像特征有差異,但是在實際道路檢測工程中很難根據雷達圖像確定空洞形狀,因為實際探明的空洞形狀多為不規則類型。

(3)不同規模、不同埋深的空洞其雷達圖像有明顯差異,其反射波振幅能量、頂部反射波出現時間、反射波離心率、反射波曲線長度、多次波發育程度均不相同。

(4)探地雷達發射天線的中心頻率越大雷達圖像分辨率越高,但不是中心頻率越高越好,還需根據作業區域的地質條件、病害規模及埋深大小合理地選擇探測頻率。

以上模型正演模擬研究大致反映了道路地下空洞雷達圖像特征,對城市道路地下病害探測具有指導作用,為不同條件下的雷達圖像識別與分析提供了依據,另外,在實際工程探測中需要不斷積累病害識別經驗,建立道路地下病害體識別標準,避免因人為主觀因素造成的病害誤判、錯判、漏判。