基于柔順機構的風力機葉片變彎度前緣結構設計

陳子雄，季宏麗*，聶 瑞，裘進浩

(1.南京航空航天大學航空學院,南京 210016；2.中國民用航空飛行學院航空工程學院, 廣漢 618307)

風能作為可再生能源,全球儲量巨大,其中可利用的風能約為2×107MW[1],比地球上可開發利用的水能總量大10倍。到2020年底,風電在全球的裝機容量預計可達12×108kW(120×104MW),將滿足世界電力總需求的12%。近年來,隨著國家對風力發電的重視,風力機得到了廣泛的發展和應用。

風力機葉片翼型設計是決定風能利用率的關鍵因素[2],中外大量學者對其進行了研究。美國的可再生能源國家實驗室(national renewable energy laboratory，NREL)設計了具有高升力系數的S831和S830翼型[3]；瑞典航空研究院研制了FFAW系列翼型[4],使得風能利用率大大改善；西北工業大學設計了針對兆瓦級大型風力機葉片的具有自主知識產權的具有高雷諾數特性、對粗糙度的不敏感特性的NPU-WA翼型族[5]。

為進一步提高風能利用率,許多學者借鑒變體飛行器的經驗[6],針對葉片變形進行了大量研究。Barlas等[7]研究發現,可變翼型能有效減少風力機葉片的受載；Palacios等[8]研究了翼型的弦向彎曲及其氣動特性。

早期機翼變彎度機構多采用機械變體模式[9],但由于機械結構復雜、重量大,未得到推廣。而柔順機構具備零件數量少、精度高、結構輕等優點[10],被廣泛應用于大變形結構。德國航天中心的Companile等[11]開發了帶肋可變曲面機翼,以分布式柔順機構取代傳統鉸鏈結構,減輕了重量,提高了精度。Ananthasuresh等[12]首次將均勻化拓撲優化方法引入柔順機構的設計中,開辟了柔順機構設計的新途徑。趙飛等[13]通過拓撲優化無人機柔順后緣結構實現了輕量化及自適應變形。

當前,對于風力機葉片前/后緣自適應變形的研究中,結構形式多為傳統的機械結構,難以面向實際應用。鑒于此,根據分布式柔順設計理念,本文提出結構與蒙皮一體化設計,使前緣能夠連續、光滑偏轉,兼顧變彎度前緣結構的結構柔順性和強度。采用分布式柔順機構作為前緣結構,設計了基于雙程形狀記憶合金絲驅動的風力機葉片前緣變體結構。

首先對NACA0012進行翼型優化得到優化翼型；然后對前緣柔順機構進行拓撲優化和形狀優化,以得到能實現在雙程形狀記憶合金絲驅動下完成在NACA0012和優化翼型之間互相轉換的前緣柔性機構；最后利用雙程形狀記憶合金絲進行優化翼型前緣柔順機構的變形驅動驗證實驗。

1 翼型前緣自適應優化設計

對于低速翼型而言,由于其通常處于相對低的雷諾數條件下,因此其氣動性能主要取決于層流邊界層的流動分離狀況。變彎度翼型可以有效地控制翼型表面的流動分離狀況,提高其氣動性能。初始翼型上表面負壓區和下表面正壓區主要集中在前緣；翼型前緣向下偏轉后,彎度增加,上表面負壓區擴散到整個上表面,下表面正壓區逐步擴展到后緣,使得翼型升阻比增大[14]。

對于風力機葉片,變彎度前緣的設計能增大翼型升阻比,從而增大風能利用率。因此,針對大型海上風力發電機,以風力機葉片翼型前緣為對象,對其進行前緣變彎度優化設計,以提升其氣動性能,設計區域為翼型前緣的20%。

如圖1所示,定義∠AOA′為翼型前緣偏轉角,其中頂點O為初始翼型弦線上距前緣點20%弦長的點,A為初始翼型前緣點,A′為A偏轉后的點。

1.1 變彎度前緣結構設計

如圖2所示,建立厚度為2 mm的蒙皮模型,在蒙皮內部作用兩個相互獨立的驅動機構,在A、B點處鉸支。驅動機構分別繞A點和B點轉動,輸出偏轉力矩,驅動蒙皮變形,使翼型前緣偏轉。

將驅動作用部件A點及B點的橫縱坐標創建為設計變量,改變驅動點位置,以得到更多偏轉翼型。由于兩個驅動機構相互獨立,互不干涉,因此可以得到盡可能多的偏轉翼型曲線用于篩選優化攻角下的最優翼型。

圖1 偏轉角度定義圖Fig.1 Definition of deflection angle

圖2 Adams模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of Adams model

1.2 多島遺傳算法

多島遺傳算法(multi-island genetic algorithm,AMGA)在遺傳算法的基礎上,通過大種群劃分為若干子種群(形象地將子種群稱之為“島”)及島上個體隔一定代數“遷徙”的算法優化,增加了個體多樣性,減小了陷入局部最優解的可能性,提高了全局求解能力和計算效率。

選用連續、凸起的經典單峰函數De Jong函數進行單目標優化的算法驗證。De Jong函數表達式為

(1)

式(1)中：n=20,求解minf(x)。

由函數表達式可以看出,De Jong函數只存在一個極小值,理論極小值為0。使用AMGA算法進行單目標優化求解,遺傳迭代500次,得到最優解的變化如圖3所示。遺傳迭代200次之后,最優解收斂于理論解?？梢钥闯?優化求解精度高,收斂快,驗證了基于AMGA算法的單目標優化求解的精準性和高效性。

圖3 最優解及性能追蹤Fig.3 Optimum solution and performance tracking

1.3 優化平臺搭建

為得到特定流場條件下的最優偏轉翼型,采用multi-islands遺傳優化算法。以驅動作用部件A點及B點的橫縱坐標為設計變量,以偏轉翼型的升力系數cl及升阻比L/D不小于NACA0012的升力系數 及升阻比 為約束條件,以升阻比最大為設計目標對翼型曲線進行優化求解。帶約束的優化問題在最優點處需要滿足Kuhn-Tucker條件(K-T條件),即:

目標函數:max{L/D}

(2)

(3)

在馬赫數Ma=0.2、雷諾數Re=5×106的條件下,攻角(angle of attack,AOA)分別取4°、6°、8°攻角進行優化。

圖4 翼型優化流程圖Fig.4 Flow chart of airfoil optimization

搭建驅動結構及翼型數據參數化、計算輸出自動化的仿真優化設計平臺[15],優化流程如圖4所示。進行剛柔耦合建模,并利用模態疊加式動態有限元法進行變形仿真,驅動翼型前緣偏轉,得到偏轉翼型曲線；利用計算流體動力學(CFD)氣動計算對偏轉翼型進行分析,得到翼型氣動參數(cl、cd、L/D),使用multi-islands遺傳優化算法對設計變量進行遺傳進化,進行優化求解,從而尋求各個優化攻角下升阻比L/D最大的偏轉翼型。

1.4 優化結果

通過翼型優化得到了不同攻角下的優化偏轉翼型前緣。在NACA0012翼型基礎上進行前緣偏轉變形,得到的優化前緣如圖5所示,優化攻角AOA取4°、6°、8°時,翼型前緣分別向下偏轉了0.585 92°、1.754 8°、3.838 5°?？梢钥闯?在低速小攻角情況下,攻角越大,優化翼型的前緣偏轉角越大。

圖5 翼型偏轉對比圖Fig.5 Airfoil comparison diagram

在各個優化攻角下,優化翼型和NACA0012的主要氣動參數見表1?？梢园l現,升力系數均不發生較大變化,但阻力系數下降較為明顯,升阻比實現大幅上升。

優化翼型與NACA0012的升阻比對比如圖6所示,在攻角6°情況下得到的優化翼型升阻比提高了15.46%。而對應的前緣變形偏轉僅為1.754 8°,易于結構實現。在攻角8°的情況下得到的優化翼型升阻比提高了23.95%,但相應的前緣變形偏轉角達到了3.838 5°。

表1 不同攻角下氣動特性Table 1 Aerodynamic characteristics at different angles of attack

綜合考慮氣動增益及結構實現兩方面因素,選取在攻角6°條件下偏轉1.754 8°的優化翼型進行結構優化,稱為優化翼型或proposed。

優化翼型與NACA0012升力系數對比如圖7(a)所示,可以看出,在優化攻角6°狀態下得到的優化翼型,升力系數幾乎沒有改變。優化翼型與NACA0012的L/D-cl極曲線對比如圖7(b)所示,可以看出,在升力系數0.4～0.9的狀態下優化翼型升阻比較NACA0012有大幅提高。其中NACA0012升力系數為0.685 4時對應的攻角為優化攻角6°,此時升阻比為96.902 4,而優化翼型的升阻比為112.360 7,升阻比提高了15.46%。

圖6 L/D柱狀圖Fig.6 Bar graph of L/D

圖7 cl-AOA曲線及L/D-AOA曲線Fig.7 The curve of cl-AOA,L/D-AOA

1.5 多工況氣動分析

優化翼型是在單目標優化條件下得到,有必要分析優化翼型在不同工況下的氣動性能,以確定優化翼型是否能適應風力機復雜多變的工作狀況。

選擇來流馬赫數Ma=0.15、0.2,雷諾數Re=5×106,攻角AOA分別為4°、6°、8°、10°對優化翼型進行氣動分析。

得到對應的8種工況下優化翼型和NACA0012的升阻比對比如圖8所示。可以看到,優化翼型在8種工況下升阻比均大于NACA0012。 尤其是在攻角為6°的條件下,在雷諾數為5×106,馬赫數為0.15、0.2時,升阻比都有很大的提升。

由此可見,該優化翼型不只在優化條件下氣動性能有較大的提升,在低馬赫數低雷諾數小攻角的條件下較NACA0012均有優異的氣動性能。

圖8 多工況L/D對比圖Fig.8 L/D comparison diagram under variable flow conditions

2 優化翼型前緣結構拓撲優化

OptiStruct提供的變密度法是常用于連續體結構拓撲優化的一種方法。其基本思想是人為地假想一種密度可變材料,假定材料物理參數(如彈性模量、許用應力等)與材料的密度之間的關系。將材料的密度設置為拓撲優化的設計變量,把結構優化問題轉化為材料優化分布問題。假設材料宏觀物理常數與其密度之間的非線性關系,將連續體離散化,形成有限元模型,將單元密度指定為相同,各個單元密度作為設計變量,結構柔順性最小作為目標,同時考慮材料質量(或體積)約束以及平衡條件。

2.1 材料選取

柔順機構材料[10]在失效前所能承受的最大變形為

(4)

式(4)中：Sy為材料屈服強度；E為材料彈性模量；L、h為材料幾何特征尺寸。式(4)表明,在材料幾何尺寸L和h確定的情況下,最大變形δmax與材料參數Sy/E成正比。表2列出了三種材料的彈性模量、屈服強度及屈服強度與彈性模量之比。綜合考慮材料參數與實驗室加工能力,選用尼龍材料加工前緣結構。

表2 材料參數Table 2 Material parameters

2.2 拓撲優化

對弦長1 m的NACA0012翼型前緣20%進行拓撲優化設計,材料彈性模量E=2 800 MPa,泊松比μ=0.3。根據設計要求,2 mm的蒙皮不可設計,如圖9所示,將上下表面蒙皮設置為非設計區,其他區域設置為設計區。設置結構厚度為1 mm,采用非結構網格對設計區域進行網格劃分,設置接觸面網格共節點,得到有限元分析模型。

以蒙皮右側固支創建邊界條件,在距上蒙皮固支點38 mm處施加水平向右20 N的載荷,創建工況,進行驅動。根據優化翼型與NACA0012翼型對比圖,在翼型曲線的上下表面均勻選取9個點(P1～P9)。將這9個點的X、Y方向的位移ΔxPi和ΔyPi(i=1,2,…,9)創建為18個位移響應,以各點在優化翼型上的坐標xPi和yPi(i=1,2,…,9)為中心基準,上下偏差1 mm作為相應的18個優化響應的位移約束上下限；設置最大應力σmax不大于40 MPa為應力約束(屈服強度為55 MPa,取安全系數為1.375)；將整個設計區域的體積V創建為體積響應,以體積最小為優化目標。

目標函數:min={V}

(5)

(6)

圖9 拓撲優化模型示意圖Fig.9 Schematic diagram of topology optimization model

采用變密度法進行拓撲優化得到的結構邊界不清晰,既不利于進行有限元法(FEM)分析,也不便于加工制造。因此,利用基于邊界節點自由變形的自由形狀優化技術對拓撲優化結構進行形狀優化。最終得到形狀優化結構如圖10所示,優化結構的體積僅為原設計區域的27.2%,大大減輕了結構重量。

對形狀優化結構進行FEM變形仿真,得到變形云圖及應力云圖如圖11所示。其中驅動點位移為2.5 mm;最大應力為38 MPa,小于40 MPa,滿足強度要求。

圖10 形狀優化結構圖Fig.10 Diagram of shape optimization structure

圖11 變形云圖及應力云圖Fig.11 Deformation and stress cloud diagram

3 雙程形狀記憶合金絲驅動

3.1 雙程形狀記憶合金

雙程形狀記憶合金具有雙程形狀記憶效應[16],如圖12所示。降低溫度至馬氏體相變起始溫度Ms,母相奧氏體開始發生相變,形成低溫馬氏體；加熱至奧氏體相變終止溫度Af,低溫馬氏體逆相變返回到母相奧氏體狀態,而恢復原來的形狀；再降溫至馬氏體相變終止溫度Mf,又可恢復到低溫馬氏體狀態,這就是雙程形狀記憶效應。

圖12 雙程形狀記憶效應Fig.12 Two-way shape memory effect

因此,采用雙程形狀記憶合金絲作為驅動器驅動拓撲優化風力機葉片前緣結構,以實現前緣結構在NACA0012和優化翼型之間的翼型轉換。

選用北京記一公司的直徑為0.5 mm的雙程Ni-Ti形狀記憶合金絲作為驅動器,驅動拓撲優化前緣結構偏轉變形,其主要相變溫度Af、Mf分別為70、30 ℃。相關實驗的測試平臺搭建如圖13所示。

圖13 SMA測試平臺Fig.13 SMA test platform

3.2 SMA絲疲勞測試實驗

SMA絲疲勞測試的實驗步驟如下。

(1)取100 mm的SMA絲,在冰水(0 ℃)和沸水(100 ℃)中經受多次冷熱循環,消除預應力,使SMA絲的性能穩定。

(2)SMA絲一端懸掛500 g砝碼保證SMA絲緊繃便于測量,通1.5 A電流對SMA絲加熱30 s,測量SMA絲的位移。

(3)馬氏體相變終止溫度 高于室溫,關閉電源,室溫空冷30 s, SMA絲即可恢復原長。

(4)利用單片機控制繼電器控制電流通斷,重復第2、3步200次。

得到SMA絲疲勞測試結果如圖14所示,可見所用SMA絲性能穩定,可作為驅動器使用。

圖14 SMA疲勞測試結果Fig.14 SMA fatigue test result

3.3 SMA絲形變測試實驗

100 mm SMA絲的一端分別懸掛500、1 000、1 500、2 000、3 000 g砝碼進行加載測試。通1.2 A電流對其進行加熱并測量SMA絲的形變量。每個載荷做10次循環,取平均值得到該載荷1.2 A電流條件下SMA絲的形變量。

由圖15可見,恒定電流下,在載荷5～30 N內,SMA絲形變量不隨載荷變化而改變。因此,只需要調節電流大小即可控制SMA絲的形變量,從而精確控制驅動點的位移。

圖15 SMA絲形變量-載荷圖Fig.15 SMA wire deformation-load graph

取100 mm的SMA絲進行形變量與電流I關系實驗,圖16為10 mm的SMA絲形變量隨電流大小變化曲線。可以看出,當電流達到1.02 A時,SMA絲形變量為2.5 mm。

圖16 SMA絲形變量-電流曲線Fig.16 SMA wire deformation-load graph

3.4 雙程形狀記憶合金驅動

由圖11(a)變形云圖可見,FEM分析得到在驅動點作用的驅動力使驅動點發生水平向右2.5 mm的位移,從而帶動結構偏轉為優化翼型。因此可以認為,使驅動點發生2.5 mm的水平位移即可使NACA0012變形偏轉為優化翼型。

驗證實驗如圖17所示,截取100 mm形狀記憶合金絲,通1.02 A電流對其進行加熱,使驅動點產生2.5 mm的水平位移,得到預定變形結果。停止通電,自然冷卻形狀記憶合金絲,拓撲優化前緣結構回復為NACA0012前緣結構。

圖17 SMA絲驅動實驗圖Fig.17 Driven by SMA wire

使用激光位移傳感器測量得到驅動變形后的翼型輪廓,與優化設計得到的變彎度翼型對比如圖18所示。

圖18 變彎度翼型仿真-實驗對比圖Fig.18 Simulation-experiment comparison graph

3.5 誤差分析

如表3所示,在翼型表面均勻選取11個橫坐標相同的點作為誤差分析點,采用平均相對誤差J進行誤差分析,J為y方向的平均相對誤差:

(7)

計算得到J=1.93%?？紤]到測試系統的系統誤差及測量時產生的隨機誤差,該驅動變形精度滿足工程要求。

表3 誤差分析點Table 3 Points for error analysis

將實驗中測量得到的驅動變形后的翼型輪廓進行CFD氣動性能計算,得到在優化攻角6°的條件下,其氣動性能與仿真翼型及NACA0012的比較如表4所示。

由表4可見,實驗結果與仿真結果接近,在氣動性能上相對NACA0012,仍有較大的提升。

表5 優化攻角下氣動特性Table 5 Aerodynamic characteristics at angle of attack of 6°

4 結論

基于風力發電機葉片的翼型優化和結構的輕量化,對NACA0012翼型進行變彎度優化設計,采用柔順機構作為翼型前緣結構,并對柔順機構進行拓撲優化設計,得到以下結論。

(1)搭建了實驗設計、遺傳算法相結合的翼型優化設計平臺,針對特定邊界條件設計優化翼型,實現了快速氣動優化設計。

(2)采用變密度法對柔順機構進行拓撲優化,得到能實現特定變形功能的拓撲優化柔順機構,為柔順機構的拓撲優化設計奠定基礎。

(3)采用雙程形狀記憶合金絲作為驅動器驅動結構變形,驗證了雙程形狀記憶合金絲作為智能驅動器具有工程發展應用的前景。

(4)驅動柔順機構變形,驗證了柔順機構的可靠性,為柔順機構的工程應用提供理論支撐。