劉家峽懸索橋成橋狀態(tài)橋面活載作用分析

趙曰琦，郭紀(jì)華

（濟(jì)南軌道交通集團(tuán)工程研究咨詢有限公司，山東 濟(jì)南 250101）

引言

懸索橋尤其是大跨度懸索橋作為一種柔性結(jié)構(gòu)橋梁，具有跨度大，適應(yīng)能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。懸索橋結(jié)構(gòu)主要受力結(jié)構(gòu)為主索纜結(jié)構(gòu)，主索纜在受到外力后會(huì)產(chǎn)生大變形，懸索橋的豎向分析最新方法采用幾何非線性有限元分析。

1 工程概況

劉家峽懸索橋是臨夏市的重點(diǎn)公路工程，橋梁上跨黃河支流。橋梁長797 m，主纜三跨結(jié)構(gòu)，跨徑為148 m、536 m、113 m。橋梁設(shè)計(jì)采用公路-Ⅰ級(jí)荷載，設(shè)計(jì)為三車道、兩人行道。主纜中心距在成橋狀態(tài)時(shí)為15.6 m，跨中設(shè)計(jì)垂度48.7 m，成橋狀態(tài)時(shí)的垂跨比約1/11,吊桿之間距離8 m，見圖1。

圖1 橋梁結(jié)構(gòu)布置（m）

2 研究內(nèi)容和目的

介于懸索橋的幾何非線性特性，運(yùn)營狀態(tài)下普通梁式橋的線性疊加原理的結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析方法的適用性需要更深一步研究分析。基于劉家峽懸索橋成橋狀態(tài)下的活載作用計(jì)算模型，就成橋狀態(tài)車道荷載作用下鋼桁架梁、主塔、主纜的線型、內(nèi)力的最不利位置以及對(duì)應(yīng)工況分析，目的在于解決懸索橋運(yùn)營狀態(tài)受力、變形，為此懸索橋正常運(yùn)營期間結(jié)構(gòu)線型、內(nèi)力正常運(yùn)營狀態(tài)的監(jiān)控和分析提供一定理論基礎(chǔ)。

3 車輛荷載在成橋狀態(tài)時(shí)內(nèi)力線型計(jì)算分析

3.1 求解鋼桁架梁等效抗彎剛度

橋梁主纜承受橋梁施工過程中荷載作用，鋼桁架梁等效為外荷載，然而，橋梁在運(yùn)營狀態(tài)時(shí)車道等荷載作用面施加位置施加在鋼桁架梁上。

鋼桁架梁對(duì)于結(jié)構(gòu)的影響是多方面的，懸索橋結(jié)構(gòu)受力分析表明，鋼桁架梁抗彎剛度增加時(shí)，其內(nèi)力也隨之增加，但是對(duì)于懸索橋，增大鋼桁架梁抗彎剛度對(duì)于控制結(jié)構(gòu)的撓度的方法微乎其微。

對(duì)懸索橋來講，增加鋼桁架梁抗彎剛度一方面未對(duì)橋梁受力起到有利效果，相反，會(huì)變相加大鋼桁架梁的內(nèi)力，違背了設(shè)計(jì)時(shí)降低鋼桁架梁的內(nèi)力初衷。鋼桁架梁主要作用：（1）施加外部荷載下，滿足局部受力要求。此目的可以保證集中荷載有效分布，更符合實(shí)際情況。（2）增加橋梁橫向剛度，主增加抵抗橫向風(fēng)荷載和地震荷載等。（3）滿足橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性。

為計(jì)算結(jié)構(gòu)整體受力性能，鋼桁架梁簡化計(jì)算。通過有限元軟件建立鋼桁架模型，均布荷載施加在鋼桁架梁之上，計(jì)算分析出梁跨中撓度。求出截面抗彎慣性矩I換，采用簡單梁單元進(jìn)行替代，在結(jié)構(gòu)整體分析模型中輸入相應(yīng)參數(shù)。

3.2 恒載、活載作用組合

懸索橋是幾何非線性結(jié)構(gòu)，線性疊加對(duì)其已不適用。采用影響線加載不能有效計(jì)算分析。又因?qū)τ谝话愎窇宜鳂颍钶d僅占恒載的10%～20%。簡化分析恒載的非線性、活載的線性影響，采用影響線加載，求解內(nèi)力、線形最不利狀態(tài)包絡(luò)圖。可采用對(duì)最不利部位引入動(dòng)態(tài)規(guī)劃法進(jìn)行加載。此方法稱線性二階方法。

非線性計(jì)算用于活載方法時(shí)，通過影響線分析已得出最不利內(nèi)力、線形包絡(luò)圖，通過找到的最不利加載位置，再采用非線性方法求位移、內(nèi)力。

3.3 線性二階方法

1）將成橋結(jié)構(gòu)狀態(tài)定義為一次成橋施工階段。將成橋階段的結(jié)構(gòu)分析單元的內(nèi)力作為一個(gè)荷載工況進(jìn)行保存。（2）采用“小位移/初始單元內(nèi)力”，進(jìn)行移動(dòng)荷載的過程計(jì)算。（3）施工階段荷載包括二期恒載、自重等，避免在成橋結(jié)構(gòu)狀態(tài)重復(fù)加載。（4）定義荷載組合，疊加移動(dòng)荷載，計(jì)算荷載作用結(jié)果。

3.4 完全幾何非線性分析過程

非線性加載是根據(jù)結(jié)構(gòu)包絡(luò)圖尋找結(jié)構(gòu)線形、內(nèi)力的最不利位置。影響線最不利位置處施加相應(yīng)活荷載，之后非線性分析求解，求得對(duì)應(yīng)最不利值。

4 施加車道荷載計(jì)算分析

4.1 車道荷載模型

懸索橋加載模式采用設(shè)計(jì)要求，根據(jù)《公路橋涵通用設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D60-2015） 中公路-I級(jí)荷載要求布載，見圖2。同時(shí)，為能更好對(duì)活載計(jì)算分析，通過對(duì)橋梁計(jì)算參數(shù)的詳細(xì)計(jì)算，求得其鋼桁架梁等效抗彎慣性矩及車道荷載施加時(shí)所用修正系數(shù)，取半橋?qū)掃M(jìn)行求解計(jì)算。車輛荷載作用的參數(shù)見表1、表2。

圖2 公路-I級(jí)荷載模式

表1 橋梁車輛荷載作用參數(shù)（1）

表2 橋梁車輛荷載作用參數(shù)（2）

4.2 車道荷載內(nèi)力、線形包絡(luò)圖分析

按照恒載完全非線性、活載線性作用的方法取半橋?qū)捰?jì)算，依照表1、表2中給出的荷載作用參數(shù)，求出車道荷載作用下橋梁各構(gòu)件的最不利包絡(luò)圖，見圖3～圖7。

圖3 主纜內(nèi)力值包絡(luò)圖

圖4 主塔彎矩值包絡(luò)圖

圖5 主塔水平位移值包絡(luò)圖

圖6 鋼桁架梁豎向位移值包絡(luò)圖

圖7 吊桿內(nèi)力值包絡(luò)圖

通過分析可知：通過求解橋梁結(jié)構(gòu)內(nèi)力和線形的包絡(luò)圖，突出反映了結(jié)構(gòu)活載作用的最不利狀態(tài)，通過包絡(luò)圖求解車輛和人群荷載最不利構(gòu)件的承載能力，分別采用活載線性二階和活載非線性方法求解，分析數(shù)據(jù)結(jié)果，為結(jié)構(gòu)成橋狀態(tài)運(yùn)營健康監(jiān)測(cè)提供理論支持。

車輛和人群荷載采用線性二階、非線性方法計(jì)算的結(jié)構(gòu)變形、內(nèi)力最不利位置及數(shù)據(jù)見表3～表5。

表3 主要構(gòu)件內(nèi)力值對(duì)比

表4 主要構(gòu)件位移變化值對(duì)比

表5 加勁梁支座位置水平位移值

分析表中數(shù)據(jù)可以看出：（1）通過分析計(jì)算，線性二階計(jì)算結(jié)果相比非線性計(jì)算結(jié)果明顯偏大，針對(duì)是水平及豎向位移值，偏大可達(dá)10%。（2）相比懸索橋?qū)嶋H受力狀態(tài)，線性二階方法雖然計(jì)算值偏大，但對(duì)結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)偏安全。（3）工程計(jì)算過程中活載作用可采用線性二階計(jì)算，再將計(jì)算結(jié)果進(jìn)行5%～10%折減。

5 結(jié)語

活載在懸索橋荷載作用中占比一般不超過20%，基于此在懸索橋設(shè)計(jì)時(shí)可以進(jìn)行簡化計(jì)算分析。成橋狀態(tài)下活載作用采用線性分析變形和內(nèi)力能保證工程建設(shè)的需要。通過車輛荷載線性二階、完全非線性方法的計(jì)算對(duì)比，按照線性二階計(jì)算比完全非線性方法偏大約10%，按照此進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)結(jié)構(gòu)承載能力來說很富裕，但是對(duì)工程整體成本會(huì)有很大提高，結(jié)構(gòu)也不能夠完全發(fā)揮其承載能力，若采用完全非線性方法，能夠精確計(jì)算活載作用，與日益精細(xì)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的理念非常吻合。