淺談“轉化思想”在小學數學教學實踐中的應用

呂友琴

【摘 要】數學思想方法是數學概念的建立、數學規律的歸納、數學知識的掌握和數學問題解決的基礎。而轉化是數學思想的核心和精髓部分，是數學思想的靈魂所在。本文通過小數數學教學中常用的幾種轉化思想方法的運用進行了初略論述，以期更好的實施教學、服務學生。

【關鍵詞】轉化思想;小學數學;教學實踐;應用

“曹沖稱象”是中國婦孺皆知的故事。曹沖既不懂得阿基米德浮力原理，也不懂“等量代換”的方法。曹沖的聰明之處在于將“大象”轉化為“石頭”，“轉化”的思想方法起了關鍵的作用，同時也說明了“轉化”的思想就蘊含在我們的生活中，看你是否有心去發現它、運用它。

小學階段的的數學轉化思想，主要表現為數學知識的某一形式向另一形式轉變，具體表現為化新為舊、化繁為簡、化曲為直、化數為形等等。

一、化新為舊，創造新知生長點。

認知心理學認為：學生學習的過程，是一個把教材知識結構轉化為自己認知結構的過程。任何一個新知識，總是原有知識發展和轉化的結果。在實際教學中，教師可以把學生感到生疏的問題轉化成比較熟悉的問題，并利用已有的知識加以解決，促使其快速高效地學習新知，而已有的知識就是這個新知的生長點。我們在《平行四邊形的面積》教學時，學生用數方格的方法得出平行四邊形的面積，但數格子太麻煩，老師問：我們還有怎樣的辦法來求平行四邊形的面積？能不能將求平行四邊形的面積轉化為已學過圖形的面積？這個完全陌生的問題，需學生調動所有的相關知識及經驗儲備，尋找可能的方法，解決問題。當用剪一剪、拼一拼的方法將沒有學過的平行四邊形的面積計算轉化成已經學過的長方形的面積時，轉化的數學思想也將在學生數學的腦海里打下深深的烙印。其實在“空間與圖形”中的教學中，三角形、梯形等圖形的面積公式推導，它們均是在學生認識了這些圖形，掌握了長方形面積的計算方法之后安排的，是整個小學階段平面圖形面積計算的一個重點，也是整個小學階段中能較明顯體現轉化思想的內容之一。不僅如此，“小數乘法、小數除法”的教學也都滲透了轉化的思想，也都是將小數的計算轉化為以前學過的整數乘除法。教學實踐證明，這種化新知為就知地轉化思想，是學生思維靈動、創新意識的培養，也是學好數學的根本！

二、化繁為簡，優化解決問題的策咯。

數學中的化繁為簡，就是把較復雜的問題轉化為比較簡單的問題，以分散難點，逐個解決，我們在解決數學問題時，常常會遇到一些運算或數量關系較復雜的問題，這時不妨轉化一下解題策略，化繁為簡。在《植樹問題》一課，我們出示例題“同學們在全長100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（兩端都栽）。一共要栽多少棵樹？”后，引導學生理解題意，大膽猜測，并開始驗證時。可100米有點長，研究起來不方便，怎樣才能使我們的研究更方便呢？如我們就將小路縮短到20米來研究，這時，學生在轉化思想的影響下，茅塞頓開，將一道生活中的數學問題既形象又有創意地解決了。教學《組合圖形的面積》時，由于學生只有解決一些規則圖形面積的經驗，對求稍復雜的圖形面積就感到較棘手。這時教師就可以引導學生將這些不規則的圖形通過剪、拼、割、補等方法轉化為已知圖形的面積計算問題，可使題目變難為易。由于學生自己探索解決了問題，因此學生體驗到成功的喜悅，不僅加深了轉化思想的認識，而且增強了他們運用轉化思想解決新問題的信心。

三、化曲為直，突破學生認知的空間障礙。

“化曲為直”的轉化思想是小學數學曲面圖形面積學習的主要思想方法。它可以把學生的思維空間引向更寬更廣的層次，形成一個開放的思維空間，為學生今后的發展打下堅實的基礎。《圓的面積》教學，在教學過程中，學生用半徑把圓平均分成16等分以后，拼成近似的長方形，長方形的面積和圓的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，長方形的寬相當于圓的半徑，由此用長方形的面積公式長乘寬即可推導出圓的面積，在這個過程中通過剪、擺、拼以及多種感官協同參與活動，拼出學過的長方形，推導出了圓的面積計算法方法。化曲為直是解決曲面幾何問題最基本的數學思想，如圓柱的體積是轉化為長方體的體積推導出來的，圓錐的體積又是轉化為圓柱的體積計算出來的。教學中應用轉化的思想，通過“化曲為直”將未知轉化為已知，在這一系列的轉化過程中，既學會了知識，又掌握了技能，還發展了學生的數學思維。

四、化數為形，使抽象問題直觀簡潔化。

“化數為形”在小學學習中是利用“數形結合”的思想方法使數和形在學習中有機地統一起來，借助于形的直觀來理解抽象的數，運用數和式來細致入微地刻畫形的特征。直觀與抽象相互配合、相互依存，有助于學生把握數學問題的本質，提高學生的數學學習能力和解決問題的能力。

總之，轉化思想作為小學數學最基本的一種數學思想，教師一定要遵循熟悉化、簡單化、直觀化、標準化的原則，在教學中不斷培養和訓練學生自覺的轉化意識，這樣既有利于學生順利高效地學好數學知識，又有利于學生數學學習興趣的培養、智力的開發、數學活動經驗的積累和數學思想方法的滲透，也使我們的數學課堂充滿樂趣，充滿挑戰，使學生感受到數學無窮的魅力！

參考文獻：

[1]《小學數學課程與教學》

[2]《思維發展心理學》

[3]《新課程與學生發展》