學以致用，淺談生活的數學教學

劉文莉

【摘 ?要】本文旨在說明數學生活化對教學的促進作用，由數學知識源于生活而最終服務于生活，要求數學教師堅持“從生活走向數學，從數學走向社會”的基本理念，讓數學課堂大起來、活起來，從而促進數學教學的有效開展。

【關鍵詞】數學生活化;有效;課堂效率

“數學來源于現實，扎根于現實，應用于現實”，這一表述充分闡明了數學與生活之間不可分隔的關系，新課程標準中也提出了相同的基本理念：數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數據、進行計算、推理和證明;數學在提高人的推理能力、抽象能力、想象能力和創造力等方面有著獨特的作用。數學知識源于生活而最終服務于生活，這就要求數學教師要始終堅持“從生活走向數學，從數學走向社會”的基本理念，從而促進數學教學的有效開展。

一、數學知識來源于生活

只要我們細心觀察周圍的世界，就會發現其實我們的生活中處處有數學，時時有數學，數學無處不在，因此在組織教學中，教師要本著“數學知識來源于生活”的理念，以教材為依據，從學生的生活經驗和已知的知識背景出發，注意思考學生的生活世界中有什么素材可供教學之用，讓學生的生活經驗成為教學中一個非常重要的資源，讓數學課富有生活氣息，喚起學生親近數學的熱情，體會數學與生活同在的樂趣。

1. 從現實生活中列出數學的問題

在現實生活中存在著很多數學方面的問題，教師要善于引導學生去觀察，去收集這方面的素材，然后結合教學內容，適時地引入到課堂教學中來，這對于知識的導入，情景的設置都會起到簡化明了的作用。例如在上《分式方程》這一節時，我由人們津津樂道的動車組談起，你們體驗過動車組嗎？從合肥到南京，合肥到上海，合肥到武漢的時間大大縮短，便捷了城市間的交流溝通，促進了經濟的發展。由這一生活背景引出：2004年12月28日，我國第一條城際高速鐵路----合寧鐵路（合肥至南京）正式開工建設，建成后，合肥至南京的鐵路運行里程將由目前的312km縮短至154km，設計時速將比現行時速提高150%，旅客列車運行時間因此將縮短約3.13h，請問同學們你能據此求出合寧鐵路的設計時速嗎？由這一實際生活問題的提出，學生對動車組有了更深意義上的理解，激起了學生的學習熱情和探索欲望，同時在思索問題，解決問題的過程中自然的引入了分式方程，讓學生體會到學習分式方程的必要性。又如，在教學中引入負數時，我設計了貼近學生生活的輸贏球的例子：在班級比賽中，本班上半場贏球5個，下半場贏球3個，結果全場贏球8個;而在另一場比賽中，上半場贏球4個，下半場輸球6個，結果全場輸球2個。我把這兩場球賽的結果用正、負數表示，把贏球記作“+”，輸球記作“-”，這兩場球賽贏球分別為：（+5）+（+3）= +8，（+4）+（-6）= -2，這樣，學生對正、負數就有了進一步的了解。

2. 利用學生的生活常識和文化背景來培養學生的數感。

我們都感覺到有些數學概念和知識是非常復雜的，抽象化的，單純靠學生知識水平很難理解它們，因此教師可以充分利用學生的生活常識來使復雜的知識簡單化，抽象的知識具體化，從而使教學過程優化。教師在組織教學時可以借助于具體的情景來描述復雜的情景。如：在學習平均數與方差時，遇到這樣一條性質，若一組數據x1，x2，… xn 的平均數為 x，方差為s2，則數據x1±a，x2±a，… xn，±a的平均數為x±a，方差不變為s2，從理論上證明有的同學不太理解不會運用，且容易弄混弄錯，我設計了一個學生最敏感的問題，若我們班同學努力學習，每個人都多考2分，那么我們班的平均分就會增加2分，而方差是表示一組數據的穩定性，每個人都多考2分，那么這組數據的穩定性是不變的。通過學生最常接觸的問題入手，使這一復雜問題得以簡化。在學習截一個幾何體一課時，由于幾何問題的抽象性和純理論化，讓學生難以理解，在設計這節課時，我放棄了學生已有的正方體學具，選擇了讓學生自己從菜市場買來的蘿卜，萵筍，馬鈴薯等實物，讓學生親自動手去切截，去觀察，從中發現問題，并去歸納總結，直至最終解決問題。生活中的物體變成了學具，生活的問題上升到理論高度，數學生活化使復雜問題簡單化，使抽象問題具體化。

3. 利用生活中的一些現象或困惑來引導學生積極思維，主動探索，合作探究。

現實生活中有很多現象本身就是學習數學的很好的素材，由現象引導學生展開討論，探究現象背后隱藏的本質，這樣能充分調動學生對數學的好奇心和求知欲，在新課程標準中也強調要對學生進行這樣的情感培養。例如有這樣一個生活問題：A市晚報刊出了幾種報紙發行量的統計圖，及其附帶說明。

宣傳：晚報的發行量在本地遙遙領先，訂晚報是您的最佳選擇。

幾家報紙的發行量真有直觀感覺上的那么大差別嗎？你同意晚報的宣傳嗎？這種統計圖給人們造成的誤導在現實生活中屢見不鮮，學生也會困惑，為什么會出現這種現象呢？生活中的素材就是一本很好的教科書。通過學生的激烈交流探索，各抒己見，終于透過現象看本質，使同學們不僅知道在閱讀統計圖時要認真審視統計圖顯示的數據信息，努力從統計圖中獲取正確信息，更告誡我們在生活中也一樣，不能憑直觀感受輕易作出判斷，防止被直觀假象所誤導。

4.探究生活中的數學規律，引導學生融會貫通

現實生活有很多數學規律是相通的，教師在教學中要善于捕捉相關的規律，讓學生能從生活經驗和已知的規律中，主動探究出新的數學規律和思維方式，掌握這種舉一反三的學習方法，能夠發展學生推理能力和初步的演繹推理能力。如：（1）請你寫出兩個正的真分數：（ ? ?），（ ? ?），給每個分數的分子和分母加上同一個正數得到兩個新分數：（ ? ?），（ ? ?）。（2）比較原來每個分數與對應新分數的大小，得到下面結論：一個真分數是a/b（a、b均為正數），給其分子、分母同加一個正數m，得a+m/b+m，則兩個分數的大小關系是什么？并說明理由。（3）一杯糖水，內含糖，若再往杯中加糖，則此時比加糖前的糖水更甜了，你能根據上面的探究解釋其中的原因嗎？此題讓學生通過找規律來解釋生活中的問題。

二、數學知識服務于生活

新課程標準中給學生提出了這樣一個學習目標“初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識”。這一目標的提出闡明了數學教學的最終目的是直接為社會創造價值。堅持“數學知識從現實中來，到現實中去”這是教師在教學中應始終堅持的方向。

1.數學教學應讓學生學會從數學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學知識和技能解決問題，發展應用意識。

現代社會是個信息社會，社會的進步要求人們具有現代化的數學修養，具有發現、提取、分析和處理信息的能力。因此，在平時教學中，要注意培養學生感受夠信息的意識，還要培養學生主動搜集信息的能力。教師可以結合教學內容，引導學生從不同渠道，豐富自己的信息量，拓寬自己的知識面。有了充足的信息儲備后，接下來就要培養學生處理、分析信息的能力。現實生活中有些問題的解決單純依靠公式是不行的，而是要確定哪些數據哪些因素對問題的解決有價值，這就需要學生對信息材料進行篩選和判斷，培養學生靈活、科學處理信息的能力。如：在研究《數據的收集與處理》這一章時，就要從學生身邊的事做起，讓學生體會如何從雜亂無章的數據和信息中整理出有用的數據，并能進行分析，直至作出決策。

2.數學教學應注意學用結合，培養學生解決實際問題的能力

在日常教學中，教師除了可以創造一些情境來引導學生解決問題以外，還應更好地利用現實生活中的資源來培養學生解決問題的能力。教師要能巧妙地促使課堂知識向課外知識延伸，將課內所獲取的知識應用到課外實踐中，真正做到學以致用。如：在學習中遇到這樣一道題：小芳家的一塊園地為邊長為am的正方形，因為村里建設需要，把她家的這塊地一邊縮短了2m，得到一個長方形園地，為了補償，村里又給她家把園地的另一邊加長了2m，如圖所示，小芳覺得不合理，可又找不出理由，你能幫她參謀一下嗎？說說你的理由。

理論要結合實際，學以致用。數學知識可以幫助我們解決很多生活難題，讓我們具有駕馭生活的能力，成為生活的主人。又如在學習《平移》一節，在學生研究了平移概念和性質以后，讓學生自己開動腦筋，利用平移知識設計生活中的一些精美圖案，讓學生個個都當一回設計師，從中體驗成功的喜悅。

3.讓學生主動走向生活，主動服務于生活。

離開社會生活的數學是殘缺的數學，讓學生主動走向生活。利用課堂知識來服務于生活，才是真正意義上的“兩條腿走路”，否則我們只能培養出“高智商，低才能”的人才。在教學中，老師可以布置學生一些任務，讓他們充分挖掘身邊的素材，研究其問題所在，再結合課堂所學知識，加以分析、研究，提出解決的方案。如在上《打折銷售》一節時，我就提前布置學生任務，去逛街調研，去對商家進行調查，弄清商家賺錢的秘密，弄清打折銷售的內含和真正意義。在講《教育儲蓄》一節時，我讓學生走出課堂，帶著自己設計好的問卷表去銀行走訪，甚至讓學生自己去體會儲蓄的過程。帶著疑問和任務走出課堂，走進生活，讓學生更加理解所學知識，感受學習知識的重要性。通過這樣的實踐，讓教與學跳出教本，走進現實生活，使數學課堂大起來，使數學課堂更加精彩紛呈，不再使之成為封閉知識的集中訓練營。這樣的的實踐不僅是對課堂知識的升華，也是讓學生獲得成功的體驗，讓學生的思維得以飛揚，靈感得以激發，也 鍛煉了他們克服困難的意志，樹立自信，體驗解決問題策略的多樣性，學會與他人合作探究，學會表達和交流的有效方式，

數學本身就是“生活的數學”，數學的最終目的在于應用。教師在設計教學時，要注意引導學生聯系生活實際，在課堂上充分挖掘教材中蘊含的數學應用性因素，同時注意學用結合，讓學生運用所學知識探索和解決一些實際問題，使學生在實踐和運用中體會數學與社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和應用數學的信心。在新課程改革的前提下，作為新時期的數學教師，只有堅持“數學來源于生活，又服務于生活”的理念，數學教學才能有效推進數學教學，提高課堂效率，體現新課改的精神。

參考文獻：

[1]新課程 新理念 ? ? ? ? ?東北師范大學出版社

[2]數學教育改革與研究 ? ? 新蕾出版社