北斗導航接收機高增益相干積分算法

李榮冰，周 穎，韓志鳳，劉建業

（1.南京航空航天大學自動化學院，南京211106；2.山東科技大學交通學院，青島266590）

0 引言

在城市峽谷等復雜的環境中,接收到的北斗衛星信號強度相對微弱［1］,一般的北斗導航接收機難以滿足定位需求［2-3］。因此,針對弱信號情況下的北斗導航接收機跟蹤技術研究具有非常重要的意義和相當廣闊的前景［4-6］。

加長相干積分時間可以提高環路信噪比,從而增加信號捕獲與跟蹤的靈敏度,這也是高靈敏度接收機的基本工作原理［7］。越長的相干積分時間通常等同于越高的相干積分增益［8］,但這并不意味著相干積分時間可以無限加長,其增益會受到導航電文比特跳變的影響［9］。因此,要想實現長相干積分,首先必須要完成位同步［10］。而在弱信號環境下,比特錯誤率變高,一般的位同步方法的錯誤率也相應變高［11-12］。文獻［13］提出了一種基于最大似然估計的位同步方法,該方法可以有效實現對GPS弱信號的位同步。但是,北斗D1導航電文上調制有Neumann-Hoffman碼（NH碼）,在不去除NH碼的情況下,數據電平時刻可能發生跳變,位同步也會受到影響［14］。

本文在此基礎上提出了一種改進的基于最大似然估計的北斗信號位同步方法,將位同步與剝離NH碼相結合,可以快速有效地實現對北斗弱信號的位同步。在完成位同步后,再采用先猜后檢的方法來實現跨越導航電文信息位寬度的長相干積分,從而跟蹤到更弱的信號,提高北斗導航接收機的靈敏度。

1 相干積分影響因素分析

北斗的空間星座包括地球靜止衛星（GEO）、中圓地球軌道衛星（MEO）和傾斜地球同步軌道衛星（IGSO）,MEO/IGSO衛星播發D1導航電文,GEO衛星播發D2導航電文。

D1導航電文上調制有 Neumann-Hoffman碼（NH碼）,NH碼的速率為1kbps,周期為20ms。如圖1所示,D1導航電文中一個信息位寬度為20ms,與NH碼周期相等,而擴頻碼周期為1ms,與NH碼1比特寬度相同。因此,采用20bit的NH碼與導航信息碼和擴頻碼同步調制。

NH碼可以提高信號抗窄帶干擾能力,加快位同步［15］,但同時它也會使得導航電文數據電平時刻可能跳變,D1導航電文的相干積分時間被限定為1ms。因此,為了加長相干積分時間,必須要剝離NH碼。

圖1 北斗D1導航電文二次編碼示意圖Fig.1 Schematic diagram of secondary coding of Beidou D1 navigation message

當接收機處于室內等其他復雜環境中時,接收到的北斗衛星信號強度相對微弱,此時加長相干積分時間是常用的手段。但北斗導航數據比特位極易發生翻轉,導致相干積分時的相關峰會在累加的過程中正負相抵,減弱相干積分的效果。比特跳變發生在相干積分頭尾對功率衰減的影響程度較小；比特跳變發生在數據中段,功率衰減程度較大,相干積分的效果也會大打折扣。

D1導航電文的速率為50bps,一個信息位寬度為20ms,在剝離NH碼的情況下,其相干積分時間最長為20ms。而D2導航電文每隔2ms比特位就有可能發生翻轉,這就限制了其相干積分時間最長為2ms。因此,要進行長相干積分,完成對弱信號的跟蹤,必須要消除導航電文比特跳變。

2 長相干積分算法

2.1 弱信號位同步方法

直方圖法是一種基本的位同步算法,它是通過統計相鄰兩個毫秒之間的數據跳變情況來判斷比特邊沿的［16］。但是,由于北斗D1導航電文上調制有NH碼,在未剝離NH碼的情況下,導航電文數據電平跳變頻繁,故直方圖法不再適用于北斗信號位同步。文獻［17］提出了一種改進的直方圖位同步法,設計了多個統計結果的上限和下限,并且可以同時兼容北斗和GPS導航系統。但是在弱信號環境下,比特錯誤率變高,該位同步方法的錯誤率也相對變高。文獻［13］提出了一種基于最大似然估計的位同步方法,該方法可以有效實現對GPS弱信號的位同步。但北斗D1導航電文上調制有NH碼,使得其數據電平時刻可能跳變,因此必須要剝離NH碼,才能減小導航電文跳變對相干積分的影響。

為了解決上述問題,本文提出了一種改進的基于最大似然估計的北斗信號位同步方法,將位同步與剝離NH碼相結合,計算20種可能的位邊界,并分別與NH碼相關,其中最優結果便是真正的位邊界所在,同時還完成了NH碼的剝離,該方法的設計思想如圖2所示。

圖2 北斗D1導航電文最大似然位同步結構圖Fig.2 Maximum likelihood synchronous histogram method of Beidou D1 navigation message

在弱信號環境下,比特錯誤率相對較高,相鄰兩毫秒之間的數據發生跳變不再能夠成為判斷位邊界的標準。這時將每20ms數據分為1組,利用多組數據累加的結果來判斷位邊界會更為準確,具體步驟如下：

1）任意選取載波環輸出的1ms寬數據比特流中的一個為起點,每20個數據為1組,共選取N組。將每組數據分別與NH碼相關后累加并取絕對值,再將每組數據所得結果累加,便可得到第一個估計結果

式（1）中,Rk為每1ms數據與NH碼相關后的結果。

2）數據向后移動1位,重復上述操作,得到第二個估計結果

3）以此類推,共可得到20個估計結果

這20個估計結果中最大值的邊界就是真正的位邊界,到此位同步完成,NH碼剝離也同時完成。位同步的精度與選取的組數N有關,N越大,位同步越精確,但同時耗費的時間也越多。因此,需要正確選擇N的大小,使得接收機性能最優。

北斗D2導航電文沒有調制NH碼,但是其一個信息位寬度為2ms,即每2ms導航電文數據比特就可能跳變。針對D2導航電文的位同步方法與針對D1導航電文的位同步方法類似,只是除去了剝離NH碼的步驟,其設計思想如圖3所示。

圖3 北斗D2導航電文最大似然位同步結構圖Fig.3 Maximum likelihood synchronous histogram method of Beidou D2 navigation message

2.2 長相干積分算法

在完成位同步后,針對非GEO衛星信號可以完成20ms的相干積分,針對GEO衛星信號可以完成2ms的相干積分,然后再利用先猜后檢法便可以實現跨越導航電文信息位寬度的長相干積分算法。以40ms長相干積分為例,其設計思想如圖4所示。

先緩存40個1ms相干積分結果P1～P40,P1為當前1ms的相干積分結果。在完成位同步后,可以知道可能存在比特跳變的位置,對這些可能的位置采用先猜后檢的方法進行相干積分。每一個數據比特的值只有0和1兩種可能,在猜定當前比特值分別為0和1的兩種情況下,繼續前面的相干積分,其中一個相干積分進行加法運算,另一個進行減法運算,這兩個相干積分結果中絕對值較大的便是猜中的結果,由此便可以完成長相干積分,其跟蹤環路模型如圖5所示。

圖4 40ms相干積分結構圖Fig.4 Structure diagram of 40ms coherent integration

圖5 接收機跟蹤環路結構圖Fig.5 Structure diagram of receiver tracking loop

3 實驗驗證與分析

3.1 實驗平臺

利用中頻采樣器采取北斗信號模擬器輸出的北斗衛星信號,采樣頻率為16.3676MHz,數據采集平臺如圖6所示。在數據采集過程中利用上位機界面控制,使得信號強度從-126dBmW下降到-142dBmW,得到一組信號強度不斷下降的衛星模擬信號,采樣時間為110s,信號強度與對應時間如表1所示,信號載噪比情況如圖7所示。通過軟件接收機平臺對信號進行處理,分析相干積分對信號跟蹤能力的影響以及其提升環路信噪比的能力。

圖6 數據采集平臺Fig.6 Diagram of data acquisition platform

表1 北斗衛星模擬信號強度與對應采樣時間關系Table 1 Relationship between signal strength and sampling time of Beidou satellite analog signal

圖7 北斗衛星模擬信號載噪比變化情況Fig.7 SNR of Beidou satellite analog signal

3.2 仿真及結果分析

首先,跟蹤環路采用1ms相干積分,跟蹤效果如圖8所示。由圖8可以看出,大概在13s時GEO衛星和非GEO衛星的載波鑒相值均達到失鎖邊界,此時對應的載噪比約為37dBHz。

圖8 1ms相干積分衛星跟蹤載波鑒相值Fig.8 Phase discrimination value of 1ms coherent integration satellite tracking carrier

先采用1ms相干積分,10s后加長相干積分時間到40ms,其跟蹤結果如圖9所示。由圖9可以看出,采用40ms相干積分,接收機環路可以跟蹤上整段信號,表明加長相干積分時間能改善環路的跟蹤性能,可以跟蹤到更弱的信號。

圖9 40ms相干積分衛星跟蹤載波鑒相值Fig.9 Phase discrimination value of 40ms coherent integration satellite tracking carrier

先采用1ms相干積分,10s后分別采用20ms、40ms以及80ms相干積分對環路進行跟蹤,同時對比不同相干積分時間提升信噪比的能力,結果如圖10、圖11所示。

由圖10和圖11可以看出,隨著相干積分時間的加長,信號信噪比有著明顯的提升。20ms相干積分環路信噪比約提升12dB,40ms相干積分環路信噪比約提升15dB,80ms相干積分環路信噪比約提升17dB,與理論值相符。綜上可以表明,該長相干積分算法能有效提升環路信噪比,提高弱信號跟蹤能力。

圖10 GEO衛星不同相干積分時間信噪比提升情況Fig.10 SNR improvements of GEO satellite with different coherent integration times

圖11 非GEO衛星不同相干積分時間信噪比提升情況Fig.11 SNR improvements of Non-GEO satellite with different coherent integration times

4 結論

通過分析NH碼和導航電文跳變對延長相干積分的限制,針對弱信號環境提出了一種基于最大似然估計的北斗信號位同步方法。在實現位同步的基礎上,利用先猜后檢的思想實現了長相干積分算法,并在北斗軟件接收機上進行仿真實驗,驗證了其可行性。綜合仿真結果,可以得到如下結論：

1）基于最大似然估計的北斗信號位同步方法可以實現對北斗弱信號的位同步,很好地消除了導航電文比特跳變對相干積分的影響。該方法對GEO衛星和非GEO衛星的處理略有不同,處理非GEO衛星時需將剝離NH碼和位同步相結合,可以消除NH碼對相干積分延長的限制。

2）信號完成位同步后,采用先猜后檢的思想可以實現跨越導航電文信息位寬度的長相干積分算法。該算法可以提升環路信噪比,從而穩定可靠地實現對弱信號的跟蹤,提高北斗導航接收機的靈敏度。