一種含風電-電池儲能的多場景輸電網規劃方法

侍紅兵，胥 崢，陳 濤，彭思敏，蔡 旭

（1.國網江蘇省電力有限公司鹽城供電分公司，鹽城224005；2.鹽城工學院電氣工程學院，鹽城224051；3.上海交通大學風力發電研究中心，上海200240）

0 引言

近年來,風力發電、光伏發電等可再生新能源已在國內外得到了快速發展。然而,因可再生新能源的波動性、隨機性及不確定性等固有特性,其大規模并網給電網安全運行及其輸電網擴展規劃帶來極大挑戰［1］。傳統規劃方法既難以兼顧到當前形勢下電網系統的可靠性與投資的經濟性,也難以滿足電力市場輸電網靈活性和適應性的要求［2］。

在輸電網規劃過程中,大規模風電并網的隨機性使其規劃模型中的變量和約束條件更加復雜,加之電池儲能系統輸出功率的雙向流動特性,導致其規劃模型求解難度進一步加深。文獻［3］采用模糊聚類法將風電場合負荷出力的數據類聚成多個確定性的運行場景,還考慮了N-1安全約束和風電場棄風等因素。文獻［4］以最小化年棄風成本、線路與儲能等效年投成本為目標,建立了一種面向提高風電接納能力的儲輸聯合規劃模型。文獻［5］以確保風電場合理建設為目標,提出了一種基于信息間隙決策理論的含機會約束的風電場-輸電網-儲能聯合規劃模型。文獻［6］從考慮經濟最優出發,采用最小費用法建立了風電場的接入線路、輸電網擴展規劃模型以及輸電網建設的多目標協調規劃模型。文獻［7］采用多場景概率法對不同的場景加以分析和概率計算,通過權重系數得到決策者期望的輸電網柔性規劃。文獻［8］提出一個考慮負荷和風電相關性的多場景魯棒輸電網規劃模型,建立了每1個場景代表1個風電出力和負荷功率的不確定集。以上關于含風電-電池儲能的電網規劃研究取得了一定成果,但仍對風電工作特性對含風電-電池儲能的輸電網規劃的影響方面有待研究。

本文考慮了模型中風電的不確定性以及電池儲能系統功率雙向流動特性,特別是針對風電的波動性與不確定性,本文采用多場景概率法將風電場的風速數據進行分析且劃分出多種場景,計算出場景概率,設計了含風電-電池儲能的輸電網擴展規劃模型。同時,本文采用遺傳算法求解輸電網擴展規劃模型。最后,以Garver-6節點系統為仿真算例,驗證了本文所設計規劃模型的有效性。

1 系統模型及多場景概率規劃方法

1.1 風力發電機組出力模型

風電場輸出功率的大小一般由風電場的裝機容量和風速來決定。根據空氣動力學原理及風電運行特性建立風速模型,進而獲得風力發電機組的出力模型。

（1）風速模型

一般情況下,風速v的變化近似服從Weibull分布［9］, 其概率密度函數為

式（1）中,c和k分別為Weibull分布的尺度參數和形狀參數。

（2）風電機組輸出功率模型

風電機組輸出功率主要與風速有關,若假設傳動機部分和發電機的特性以及風機之間的相互聯系等因素忽略不計,風力發電機組的發電功率P和風速v之間的關系可表示為［7］

式（2）中,Po、Ps分別為風力機輸出機械功率及其額定功率,vs為風機額定風速,vI為風機切入風速,vO為風機切出風速。

（3）電池儲能系統出力模型

在輸電網絡中,電池儲能系統既可向電網釋放能量（電池放電過程）,也可吸收電網的能量（電池充電過程）。從系統應用的角度來看,電池儲能系統是一個功率可雙向流動的裝置,若忽略溫度、電池老化等因素,在考慮電池容量、充放電效率及充放電深度等特性的基礎上,電池儲能系統出力模型可表示為：

電池充電時,有

電池放電時,有

式（3）、 式（4）中,Pc、Pd分別為電池充放電功率,ηc、ηd分別為電池充放電效率,γ為電池自放電率,Cmax為電池最大額定容量,SOC（t+1）、SOC（t）分別為t+1時刻、t時刻的電池荷電狀態。

1.2 多場景規劃方法及風電運行場景劃分

（1）多場景規劃方法

在實際應用中,通過預測、分析未來環境中各種不確定性因素,將得到一系列可能出現的值,而一個場景就是由這些可能出現的值組合而得的一個未來的可能環境。多場景規劃方法的總體思路是：將運用數學模型難以準確表示的不確定因素轉變為多個較易求解的確定性場景問題來處理,避免建立復雜的系統規劃模型,進而降低規劃建模和模型求解的難度。其難點為：一是合理分析及預測各種場景,二是判斷規劃方案的綜合最優性。每個場景都有不同的發生概率,其發生概率大小決定了各場景對最終規劃方案的影響程度［10］。本文將分別對風電出力和負荷（電池儲能系統作為功率可雙向流動的負荷）的情況進行分析,并對這兩個因素所劃分出的多個場景進行組合,從而得到兼顧風電和負荷的不確定性的運行場景。

（2）風電運行場景劃分與場景概率計算

由式（2）可知,風電場的出力可分為3種情況：若當前風速小于切入風速vI或大于切出風速vO時,風電將被切出,此時風電的輸出功率Po為0；若當前風速處于切入風速vI與額定風速vs之間時,輸出功率Po為1個處于［0,Ps］區間的變量,功率大小與風速的立方成正比關系；若當前風速大于額定風速vs但小于切出風速vO時,輸出功率Po將恒定為額定功率Ps。 因此,可以將風電場出力劃分成4個不同的場景： 0、 ［0,0.5Ps］、 ［0.5Ps,Ps］、Ps, 每個場景所對應的風速區間分別為：。對風電場處理特性進行分析,可將這4個場景作簡化處理,得到與之對應的場景分別為：0、0.35Ps、 0.7Ps、Ps。 運用 Monte Carlo 方法［7］對風電場采集到的風速進行N次抽樣計算,即可求得4個場景的對應概率。

2 輸電網規劃模型

2.1 輸電網規劃假設條件

輸電網擴展規劃是一個典型的不確定性多項式（Non-deterministic Polynomial,NP）問題, 其主要任務是在保證輸電網穩定、可靠且滿足各項技術指標的前提下,找到經濟性最優的規劃方案。本文從經濟成本最小的角度出發,建立包含投資費用、負荷費用在內的含風電場及電池儲能系統的輸電網規劃模型。為簡化分析,在模型構建中假設：

1）風電場穿透功率符合輸電網系統要求,其最大功率變化符合電力調度部門的相關規定；

2）規劃期內,水電、火電、核能發電等機組的規劃情況已確定,儲能系統作為功率可雙向流動的負載,只考慮風電建設與輸電線路的協調規劃問題；

3）不同節點接入的風電場及儲能系統之間相互獨立,且忽略不同節點之間的相關性。

2.2 輸電網規劃目標函數

本文以輸電網規劃建設成本和過負荷費用最低為目標,其輸電網規劃模型的目標函數如下

式（5）中,F（x）為規劃方案的總費用；N為整個系統的所有場景數,本文中N=4；Pi為整個系統處于場景i下的概率；Fi（x）為在場景i下的總費用,即在場景i下輸電網線路的建設成本與過負荷的費用,其具體表達式如下

式（6）中,n為待選支路數；Cij為支路i-j的單回線路的投資費用；xij為支路i-j的新增回路數量；PE為懲罰系數；WL為網絡過負荷量,可采用直流潮流模型進行潮流計算,并進行過負荷檢驗。WL可通過下式計算而得［11］

式（7）中,K為所有過負荷支路,即的支路。

2.3 運行約束條件

（1）潮流約束

本文采用直流潮流計算,其潮流約束為

（2）風力機組出力約束

風力機組有功功率約束為

式（9）中,Pw,i（n）為第n個場景下第i個風力機組有功出力,Pwmax、Pwmin分別為風力機組出力的最大值與最小值。

（3）電池儲能系統約束

電池儲能系統約束為

式（10）中,Kd,i（t）、Kdmax,i、Kdmin,i分別為第i個電池儲能系統放電功率倍數及其最大值與最小值,Kc,i（t）、Kcmax,i、Kcmin,i分別為第i個電池儲能系統充電功率倍數及其最大值與最小值,SOCi（t）、SOCmax,i、SOCmin,i分別為第i個電池儲能系統荷電狀態及其最大值與最小值。

3 基于遺傳算法的輸電網規劃模型求解

輸電網規劃是一個多目標的優化問題,遺傳算法具有的全局搜索能力能夠處理離散變量與連續變量。本文將利用遺傳算法求解所構建的輸電網規劃模型,圖1為基于遺傳算法的輸電網規劃流程圖。

（1）編碼方式

相對于二進制編碼,十進制編碼串更簡短,可提高計算精度。本文采用十進制數編碼的方式：先將各待選路徑進行自然排列,再根據此順序將各待選路徑列為染色體中的一個基因,若基因為1,則該路徑上需新建1條擴展線路,若基因為0,則該路徑上無新的擴展線路。以此類推,基因上限為該線路可建擴展線路數的最高值,每個染色體表示1個規劃方案。

圖1 基于遺傳算法的輸電網規劃流程圖Fig.1 Flowchart of transmission network planning based on genetic algorithm

（2）適應度函數

模型的適應度用于反映所規劃方案滿足電網規劃目標的程度,即在保證電網穩定可靠及滿足各項技術指標前提下實現經濟性最高。一般來說,適應度的值與個體性能成正比,本文采用式（5）作為遺傳算法的適應度函數。

（3）選擇

選擇操作是把優秀個體直接或者進行配對交叉遺傳到下一代。選擇方式有多種,本文采用輪盤賭選擇,其主要思路為：使個體被選中的概率與其適應度大小成正比,以保證算法在求解過程中能快速收斂,并得到高質量的解。

（4）交叉

交叉操作是遺傳算法中的重要部分。一般遺傳算法的交叉操作多采用一點交叉,為加快收斂速度,本文采用均勻兩點交叉的遺傳算法［12］。

（5）變異

變異操作是對種群中各個個體以一定變異概率來改變某個染色體上某一個或多個基因。與自然界中一樣,一般發生變異的概率較低。

4 算例分析

為驗證本文所采用的規劃方法的有效性,以Garver-6節點系統負荷為研究對象進行算例分析。圖2為 Garver-6節點系統的結構圖,表1為Garver-6節點系統的走廊參數情況。算例分兩種情況：一是只考慮含風電場的輸電網規劃情況；二是電池儲能接入系統后含有風-儲的輸電網規劃情況。兩種情況下所得規劃方案的優劣可以通過式（5）的適應度值來衡量。

圖2 Garver-6節點系統結構圖Fig.2 Structure diagram of Garver-6 nodes system

表1 Garver-6節點系統參數情況Table 1 Parameters of Garver-6 nodes system

（1）只考慮含風電的輸電網規劃

假設在Garver-6節點系統中的母線6處新建一個風電場并接入電網,風電場的容量為100MW,并對風電場風速數據進行分析劃分,得出4種場景0、0.35Ps、0.7Ps、Ps各自發生的概率分別為0.1、 0.2、 0.35、 0.35。

當取染色體域為60、交叉率為0.9、變異為0.03時,經過多次迭代仿真,最終從每次仿真的最優解中比較選取出3個最終方案,如表2所示。圖3為迭代過程中不同方案下目標函數適應度變化情況。

表2 幾種最終方案Table 2 List of final schemes

圖3 不同方案下目標函數適應度變化情況Fig.3 Fitness of objective function at different schemes

由圖3可知,在這3個方案中,由于保留了最優方案,所以在迭代過程中其各自適應度值是不斷下降的,直至自適應度為1200左右穩定下來,即等效費用是不斷下降的,到最后穩定不變。在局部（迭代次數約20次前）有上升的現象,這是因為遺傳算法為擴大求解空間可能產生了一些不佳方案,這樣的方案在隨后遺傳迭代過程中（迭代次數約25次后）很快就會被淘汰。

（2）電池儲能接入系統后含有風-儲的輸電網規劃

在原有Garver-6節點系統的基礎上,假設在母線1處接入一個儲能容量為60MW的電池儲能系統,再次對該模型進行優化求解,得到輸電網擴展規劃的最優結果為新增線路號11、9、9、9、14、14,圖4為輸電網系統中加入儲能系統后充放電兩種情況下染色體域的適應度值變化曲線。

圖4 儲能系統接入后目標函數適應度變化情況Fig.4 Fitness of objective function when the battery system is connected

由圖4可知,從適應度角度來看,無論是在充電還是放電方式下,接入儲能系統后的含有風-儲的輸電網規劃方案適應度都比未接儲能系統時只考慮含風電場的輸電網規劃適應度（約為1200）要低,尤其是儲能系統處于放電狀態下其自應度（約為900）更低。這說明將儲能系統應用于輸電網中時,可以更加靈活地配置電能的供給,減少線損,提高系統經濟效益。

5 結論

針對風電不確定性及電池儲能系統功率雙向流動特性對有效進行輸電網規劃帶來一系列挑戰問題,設計了一種含風電-電池儲能的多場景輸電網規劃方法,并以Garver-6節點系統為研究對象進行了算例分析。分析結果表明,在只考慮含風電的情況下,采用本文所設計的規劃方法能在迭代次數約為25次時,都能快速得到輸電網線路規劃方案,并保證系統經濟成本最小函數適應度穩定在1200左右。同時,當接入電池儲能系統時,在放電狀態下能使含風電-電池儲能的輸電網經濟成本最小函數的適應度穩定在900左右,進一步說明了將儲能系統應用于輸電網中可有效地提高系統的經濟效益,為今后所含高滲透率風電及儲能系統的輸電網規劃方案提供一個研究的思路。

同時,本文目前主要考慮了風電出力的不確定性及電池儲能系統的功率雙向流動性,對于其他問題比如發電機組運行費用、火電機組以及生物質能機組的退役等因素對輸電網規劃的影響有待進一步研究。另外,如何將更多如負荷、線路故障的不確定性有機結合作為劃分場景的因素,進而得到更加全面的多運行場景,并采用更加高效的模型求解算法,將是下一步研究的主要工作。